電渦流傳感器諧振電路的優化設計

劉文磊，仇國富

（南京理工大學，江蘇 南京 210094）

0 引言

諧振測量法是電渦流位移傳感器測量電路的常用方法，它分為定頻調幅和變頻調幅調頻法兩種，由于定頻調幅測量法頻率穩定性高，動態性能好，因此在動態位移測量中，經常用到的是定頻調幅測量法。由于其測量電路各參數的取值對檢測效果的影響非常大，因此需要精心設計。然而對于電路中參數的選擇，國內的參考文獻并沒有給出明確的方法。本文通過理論計算并經過大量的實驗驗證，給出了定頻諧振電路中各參數的選擇依據，對于傳感器靈敏度的大幅度提高有重要的意義。

1 定頻調幅法測量原理

利用電渦流效應測量位移時，通常激勵線圈工作在較高頻率，由高頻激勵電壓通過耦合電阻R激勵并聯的敏感線圈L和諧振電容C，定頻調幅測量電路原理圖如圖1所示，圖中L表示電渦流傳感器的敏感線圈，C為諧振電容，R為耦合電阻，加上恒定頻率的激勵信號Ui，并聯部分相當于一個分壓器，當此電路本身的諧振頻率跟給定的頻率相同時電路發生諧振，此時并聯部分的阻抗最大，輸出電壓Uo也最大。

改變敏感線圈與被測物體之間的距離，由于電渦流效應，線圈的等效電感L發生了變化，激勵信號的頻率不變，故電路處于失諧狀態，并聯部分阻抗發生變化，輸出電壓Uo也跟著變化，根據文獻［1］對電渦流的分析可知，在很小的范圍內，輸出電壓的幅值跟位移成近似線性的關系。這就是定頻調幅測量位移的原理。

圖1 定頻調幅法原理框圖

定頻調幅測量法因其動態性能較好，頻率穩定性高，在電渦流傳感器的設計中被廣泛應用，尤其是在動態位移的測量中應用最為廣泛［1］。

2 測量電路關鍵參數設計

定頻諧振測量電路作為諧振測量法的一種，其測量電路各參數的取值對檢測效果的影響非常大，直接影響到傳感器的靈敏度與穩定性，因此需要精心設計。倘若設計不合理，即使后面的信號調理電路設計得非常巧妙，也不會得到很好的測量效果，大大降低電渦流傳感器的靈敏度和穩定性，甚至產生非常嚴重的漂移現象。所以，諧振電路中，匹配電容、電阻參數的正確選擇，成為了整個測量電路中最關鍵的環節之一。

定頻調幅測量法的核心部分電路模型如圖2所示，R1，L1為電渦流線圈的敏感線圈的等效電阻和等效電感，C為諧振電容，R為耦合電阻，Ui為高頻激勵信號，Uo為傳感器兩端電壓信號，L2，R2為被測導體的等效電感和等效電阻，M為互感系數。輸入一個頻率穩定的高頻激勵信號Ui，利用電容C與電渦流線圈構成一個并聯諧振回路，當被測物與電渦流線圈的距離發生變化時，由于電渦流效應，電渦流線圈與被測導體之間的互感系數M也將發生變化，從而輸出電壓發生變化［3］。

圖2 電渦流傳感器諧振電路等效圖

當電渦流傳感器空載時，測量電路可以簡化為圖3所示，其中，R1，C1是諧振電路匹配電阻，L1，R2是渦流傳感器探頭線圈直流等效電感和等效電阻，U·為輸入激勵信號，U0為L與R兩端電壓，也是傳感器的輸出電壓。

圖3 渦流傳感器諧振電路原理簡化圖［2］

電渦流傳感器的靈敏度是指在穩態工作情況下輸出量變化ΔU0對輸入量變化ΔS（S指的是測量位移）的比值，由于測量位移的變化與電感L1是線性關系，所以靈敏度就可以轉化為ΔU0與ΔL1的關系［1］。由上面的分析及其圖3可知:L1與R2是電渦流探頭線圈的固有參數，所以提高電渦流傳感器靈敏度只能從耦合電阻R1與匹配電容C1的參數優化方面考慮。

2.1 匹配電阻R1的選擇

目前對電阻R1的阻值大小的選擇，一致說法是匹配電阻值越小其靈敏度越高，但也不能太小，說法一直比較含糊，而本人通過理論計算及分析，得出了靈敏度與匹配電阻大小的一般關系，通過比較發現，以前的說法并不完全正確。又通過大量的實驗，證實了所提出的觀點的正確性。

在圖3的LC諧振網絡中，當通有激勵頻率為ω/2π的信號時，LC并聯網絡的導納為:

諧振網絡兩端的電壓為:

兩端對諧振電感求導數:

可知:由第二節的分析可知，渦流傳感器靈敏度與有關，且越大，電壓幅值隨著等效電感變化的就越明顯，則其靈敏度就越高，所以只要求出使得達到最大值的電阻R1，便可得出傳感器靈敏度達到最大時的電阻的參數。通過對R求導，可以很快捷的求出與R之11間的函數關系。

表1 實驗數據表

由式（1）和式（2）可知，函數F（R1）的二階導數存在拐點，R1在（0，Z1）區間，F（R1）遞減，在（Z1，∞）區間，F（R1）遞增。所以|F（R1）|最大點在:R1=0或R1=Z1或在R1→∞點處。表1是通過實驗得出的數據:其中，U1是不同阻值電阻在同一初始位置處的電壓值，這里為了方便，把不同阻值的電阻在初始位置處的電壓統一調節為2.952V，U2是探頭線圈從初始位置向金屬板靠近20um時的電壓值，ΔU是探頭移動20um時電壓的變化量。

ΔU與電阻的擬合曲線見圖4。

由曲線可知:隨著電阻增加，電壓靈敏度是逐漸增大的，但是由于電阻值的增加，其輸出振幅會大幅度的減小，因此選擇具體阻值大小的時候，需要考慮這個因素。

圖4 匹配電阻與電壓變化量擬合曲線

2.2 匹配電容C1與靈敏度的關系

表2 激勵信號頻率對靈敏度的影響

為了比較直觀的看出頻率與平均電壓變化量的關系，列出了頻率電壓直方圖如下:

圖4 頻率、電壓直方圖

由于激勵信號的頻率與平均電壓的變化量之間并沒有什么明確的關系，只能根據實驗結果做出相應的選擇。提高激勵信號的頻率，雖然可以提高Q值，降低探頭功耗，增大響應帶寬。但是激勵信號頻率過高，會使得諧振電容過小，電纜（連接探頭線圈與前置電路的導線）電容及探頭項圈的線間電容對傳感器的性能影響就會過大，不利于提高傳感器性能，而且電渦流傳感器必須工作在自諧振頻率（電感達到峰值的頻率稱為自諧振頻率）以下，因此激勵信號頻率選擇一般工作在100kHz10MHz之間［1，5］。

3 結束語

本文主要研究了基于定頻調幅法的電渦流傳感器參數的選取，及其對傳感器靈敏度的影響。通過正確的選擇諧振電路中各元器件的參數，大大提高了傳感器的原始靈敏度，降低了后期處理的難度，從整體上提高了傳感器的信噪比和穩定性。此外，這種方法對其他電渦流傳感器檢測電路的設計也具有一定的參考價值。

［1］馮冠平.諧振傳感器理論及器件［M］.北京:清華大學出版社，2008.455.

［2］王昌明，孔德仁，何云峰.傳感與測試技術［M］.北京:北京航空航天大學出版社，2005.379.

［3］廖雅琴.電渦流傳感器的仿真與設計［D］.成都:電子科技大學，2007.

［4］高松巍，劉云鵬，楊理踐.大位移電渦流傳感器測量電路的設計［J］.儀表技術與傳感器，2009（12）.

［5］杜方芳，祝長生.電渦流傳感器前置器的參數對測量系統特性的影響［J］.傳感檢測技術，2004（9）.