端壁間隙流動對軸流泵性能影響分析

馬凌騰，李龍，沈云

（河海大學能源與電氣學院，江蘇南京 210098）

0 前言

軸流泵在水利建設過程中有著廣泛的應用，其擁有大流量、低揚程、制造簡易以及成本較低等優點。在軸流泵的轉輪室內，端壁間隙流雖然相對于轉輪區域極小，但由于在這狹小的區域內流態很不穩定，幾何尺寸相對轉輪直徑較小的間隙空間卻對整個轉輪室產生巨大的影響，導致水泵的效率和揚程產生一定變化。因此，十分有必要研究水泵內間隙大小對水泵性能的影響。在現階段，國內外普遍用數值模擬的方法來研究這些復雜的流動現象，國內的李龍、戴辰辰、楊昌明、陳次昌等人對泵內流場進行模擬時都用的是數值模擬，而國外有Svetlana Poroseva等學者對泵模擬時也采用的是數值模擬［1-5］。但是，目前而言，在對泵內進行流場數值模擬的文獻當中，很多都忽視了葉端間隙的存在，本文在文獻［3］的基礎上，用Pro/E建模軟件對軸流泵建模，改用FLUENT計算軟件計算，指出了泵間隙對整個流場的影響并對泵內回流和流場紊亂作出了詳細的介紹，給今后軸流泵的設計改進提供了可靠的理論依據。

1 模擬計算

1.1 建立模型

數值模擬研究所采用的軸流泵泵段區域，包括葉輪及葉輪導入部分、出口部分。葉輪直徑300 mm，輪轂直徑140 mm，葉片共4片，泵段長為550 mm，轉速為1 350 r/min，最佳工況時的流量為308.6 L/s，揚程為4.6 m。

1.2 劃分計算網格

先對整個泵進行實體造型，然后進行網格劃分，在網格劃分中，考慮到間隙較小，因此在間隙處細化網格，總體網格劃分如圖1所示，網格總節點大約為280 000，不同間隙由于劃分的網格數不同，因此節點數不同。在計算體內采用非結構化、多面體混合網格劃分。

圖1 軸流泵網格劃分

1.3 進出口邊界條件設定

進口條件設為質量進口，給定流量大小，以無旋法向進口來確定速度方向，壓力均勻分布，定義湍流強度和水力直徑。湍流強度可以由經驗式（1）來估算:

泵出口條件由質量守恒方程確定。

1.4 模擬計算

對軸流泵內部進行數值分析時采用時均N-S方程做為控制方程，標準K-δ紊流模型，通過收斂速度較好的SMPLEC算法實現速度和壓力分離求解，壓力項采用PRESTO!，其他項采用二階迎風差分格式。

2 計算結果與分析

本文通過對相對于轉輪直徑 0.5%、1%、1.5%、2%四個不同間隙在 200 L/s，250 L/s，308.6 L/s，350 L/s，400 L/s五個流量下共20個工況進行數值計算并對泵的主要性能參數進行了分析。

2.1 間隙變化對效率的影響

從圖2中可以看到，效率隨間隙的增加而降低。在相同間隙下，在一定范圍內效率隨著流量的增加而增加，當流量超過這一范圍后，效率將逐漸降低。并且，不同間隙在低流量和大流量的時候效率基本差不多，然而在最優流量附近的時候間隙對于效率的影響將明顯增加。如在最優流量308.6 L/s時，間隙0.5%和2%的效率相差15.3個百分點，而在200 L/s時，效率僅相差3.7個百分點。

圖2 流量－效率曲線

2.2 間隙變化對揚程的影響

如圖3所示，間隙越大，揚程越低，并且可以很明顯的看出揚程是隨著流量的增大而降低的。在低流量和高流量的情況下，間隙對揚程的影響并不大，而在最優流量附近，間隙對揚程的影響十分明顯。在最優流量時，間隙δ=0.5%時，其揚程接近5.6 m，而在間隙大小為1%時，其揚程只有不到4.8 m，而當間隙增大到1.5時，揚程下降到了3.9 m 左右，前者下降了14.29%，后者更是下降了18.75%。這進一步說明了間隙流對整個流場的影響是不容忽視的。

圖3 流量－揚程曲線

2.3 間隙變化對葉片受壓影響

間隙大小的變化對葉片上下表面的壓強也有一定的影響，圖4給出了葉片在最佳工況308.6 L/s的流量下，間隙δ為0.5%和2%的葉片上下表面的受壓情況。由圖4中可以看出，當間隙δ=0.5%時，葉片正面高壓部分較多，高壓區域較大，在葉片背面的低壓區，壓力較低的地方主要集中在也葉片進水處和葉片外緣，其壓力由低到高梯度變化十分規律。當間隙δ=2%時，葉片正面的高壓區域較少，大都處于葉片的外緣。在葉片背面的低壓區，葉片的受力并沒有什么太大的改變，只是在葉片的出口處壓強增大，除了葉片外緣，葉片進口處的低壓區域比間隙δ=0.5%要稍微少點。因為葉片氣蝕的地方一般發生在低壓處，由此可以看出，葉片進口處在間隙小的時候更容易發生氣蝕，而在間隙處，不管間隙大小，發生氣蝕的可能性都比較大，這是間隙流產生間隙氣蝕的影響。

圖4 葉片表面靜壓力

2.4 間隙變化與間隙泄漏的關系

間隙泄漏是由于葉片上下表面壓強不同導致的，同樣，圖5為308.6 L/s流量下的δ=0.5%和δ=2%速度矢量圖，可以看到，當間隙為0.5%時，間隙處產生了少部分流體回流的現象，這是由于當間隙過小時，葉片上下表面壓差過大，導致葉片上表面壓強大于下表面壓強，致使總壓方向與上表面壓強同向。回流導致渦帶的產生，混亂了葉片進出口處的水流流場，對水泵的效率有了較大的影響。當間隙為2%的轉輪直徑時，發現回流現象并不明顯，但是速度卻增加了，這是由于間隙變大后，葉片上下表面的壓差變小，導致回流減弱。又由于回流渦旋產生的一系列變化，導致速度變大。

圖5 Q=308.6 L/s時葉片附近的速度矢量

圖6為400 L/s的流量下0.5%和2%間隙的速度矢量圖，從圖6中可以發現，在大流量的情況下，小間隙的回流已經十分不明顯了，大間隙的回流甚至已經消失。雖然回流的消失，但是還是迫使間隙流內速度減小，因此對效率還是有一些影響。

2.5 間隙變化與間隙渦

圖6 Q=400 L/s時葉片附近的速度矢量

流場的穩定、規律對于泵的效率起著決定性的作用，一旦流場出現紊亂，會導致效率的急劇下降。圖7中（a）、（b）分別是308.6 L/s流量下的0.5%和2%的間隙速度矢量圖，由圖中可以清晰的看見在流場在葉片外緣間隙上方流態極其不規律，并且，2%的間隙的流場比0.5%的間隙的流場要紊亂的多，這是因為當間隙流碰到主流時，間隙流量越大，對主流的影響也就越大，從而產生的水力損耗也越大，這也就是為什么間隙δ=2%在回流較弱的情況下其效率卻要低于間隙δ=0.5%。

圖7 Q=308.6 L/s下間隙附近處的徑向流動

3 結論

1）隨著葉片頂端間隙增大，軸流泵的揚程和效率都將減少，這是由于間隙變大導致間隙流對主流的影響增大，迫使流場紊亂，使泵的揚程效率降低。

2）隨著葉片頂端間隙增大，葉片高壓面和低壓面的壓力差減小，葉片進口處的負壓增高降低了發生氣蝕的可能。

3）間隙和流量都會對葉片頂端回流產生一定的影響，間隙和流量越大，葉片頂端間隙就越不容易發生回流。

4）間隙的大小直接影響到泵的性能，大間隙影響泵的效率而小間隙會提高葉片發生氣蝕的幾率。因此合理的間隙尺寸才能使泵的性能更加完善。

［1］ Svetlana Poroseva，Gianluca Iaccarino.Simulating Separated Flows using The Model［P］.Center for Turbulence Research Annual Research Briefs 2001.375-383.

［2］李龍，王澤.軸流泵內部流動的數值模擬研究［J］.流體機械，2007，35（4）:16-18.

［3］戴辰辰，郭鵬程，羅興锜.軸流泵端壁間隙流動特性的數值分析［J］.流體機械，2009，37（6）:32-35.

［4］楊昌明，陳次昌，王金諾，等.軸流泵端壁間隙流動特性的數值研究［J］.機械工程學報，2003，39（9）:49-51.

［5］陳次昌，楊昌明，王金諾，等.軸流泵端壁區域流動三維粘性數值計算［J］.工程熱物理學報，2003，24（4）:603-605.

［6］王福軍.計算流體動力學分析［M］.北京:清華大學出版社，2004.