氣溫變化和擠壓墻約束對堆石壩面板開裂的影響

程 琳，袁興國

（1.河海大學水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，江蘇 南京 210098；2.華能瀾滄江水電有限公司，云南 昆明 650214）

0 引言

黃河公伯峽水電站工程樞紐主要由混凝土面板堆石壩、引水發(fā)電系統(tǒng)和泄水建筑物3大部分組成。施工中采用了擠壓式邊墻施工技術。2006年，在混凝土面板檢查中，發(fā)現(xiàn)部分面板的水面以上部分出現(xiàn)了裂縫。裂縫的分布具有一定的規(guī)律性:基本上都是縱縫；在庫水位以上部分的裂縫較多，延伸入水面以下較少；左、右岸部位較多，河床中間部位較少；裂縫逐年有所增加，且冬季產(chǎn)生的裂縫較多，夏季較少；產(chǎn)生裂縫的部位沿壩軸線方向基本呈對稱分布[1]。

混凝土面板在施工期因水泥水化熱的作用和澆筑混凝土塊底部的強約束而出現(xiàn)橫向裂縫的現(xiàn)象比較常見。但是，面板在運行期出現(xiàn)很多縱向裂縫的情況比較少見。對于出現(xiàn)裂縫的原因目前仍處于研究階段，可能的原因包括氣溫變化、混凝土的干縮、擠壓墻對面板的強約束、壩體的不均勻變形和材料的流變等。本文主要研究氣溫變化和擠壓墻約束對面板應力產(chǎn)生的影響。

1 模擬方法

1.1 有限元模型

面板是薄板結構，厚度僅有0.30～0.55 m，遠小于其長度和寬度。為了精確反應面板沿厚度方向的溫度梯度變化和方便計算結果處理，又保證面板網(wǎng)格剖分細致，如果按照常規(guī)方法進行有限元分析，面板網(wǎng)格與壩體網(wǎng)格之間的過渡存在困難。為了解決這一問題，本文采用子模型的方法，建立面板子模型進行面板溫度場和溫度應力的分析。20號面板的有限元子模型見圖1。

圖1 有限元子模型

模型范圍為:沿面板法向向壩體內(nèi)部取10 m，包括了整塊面板、擠壓墻、墊層、部分過渡層和堆石體。20號面板的有限元模型共有25165個單元，27294個結點，包含接觸單元1379個，縫單元2186個。

大壩在運行期的溫度場是準穩(wěn)定溫度場，只有壩體表面附近區(qū)域會受到外界氣溫的影響。根據(jù)對壩體內(nèi)部埋設的土壓力計的伴測溫度的分析，壩體內(nèi)部溫度常年保持穩(wěn)定，變幅很小，從而保證了采用子模型來計算面板的溫度和應力場的精度。具體計算原理見文獻[2]。

1.2 面板與擠壓墻間的模擬

根據(jù)有關計算成果[3]，由于擠壓墻材料的強度較小，大壩蓄水完成后，擠壓墻材料基本上被壓碎，其性質(zhì)和墊層相同。可以在面板和擠壓墻之間設置Goodman單元。Goodman單元的法向勁度值在接觸面受壓時取為1.0×105MPa/m，受拉時為10 MPa/m。切向勁度需根據(jù)單元的實際應力狀態(tài)來獲得，由于本次計算中未考慮其他荷載的作用，單元的實際應力狀態(tài)未知。因此，切向勁度只能按照經(jīng)驗給定[4]，具體參數(shù)見表1。

1.3 面板周邊縫的模擬

面板與防浪墻、面板與趾板以及面板與相鄰面板之間采用顧淦臣[5]提出的連接單元進行模擬。為了更加真實地反應面板周邊的約束作用，在計算中，對20號面板采用測縫計JB3－13的實測縫位移值來計算面板與趾板之間縫單元 （止水3道）的勁度；根據(jù)左側測縫計 JB2－20、 JB2－21、 JB2－22、 JB2－23和JB2－24的縫位移監(jiān)測結果擬合計算面板縱縫 （止水2道）的連接勁度。縫法向位移隨高程變化的擬合曲線見圖2。根據(jù)河海大學的試驗成果[6]，將以上測縫計實測縫位移代入相關的表達式，便可以得到連接單元的法向和切向勁度值。

表1 面板與擠壓墻接觸面的切向勁度

圖2 板間縫法向位移沿高程的分布

2 計算工況、參數(shù)和邊界條件

2.1 計算工況

由于公伯峽水電站面板開裂主要發(fā)生在冬春季，在對壩址區(qū)2005年～2010年氣溫資料的分析的基礎上，選取以下2個典型工況進行分析:

（1）工況1:2006年4月8日～17日之間一次典型的寒潮過境過程，寒潮持續(xù)時間為3天，最大的日溫降為14.6℃。

（2）工況2:2008年1月下旬出現(xiàn)的連續(xù)降溫過程。

2.2 計算參數(shù)

混凝土和壩體材料均采用彈性模型。具體的材料參數(shù)參考文獻[7]進行選取，見表2。

2.3 初始和邊界條件

初始溫度按年平均氣溫取為8.5℃。監(jiān)測儀器埋設點的溫度設為其實測值；趾板以及壩體與地基的交界面處設為年平均地溫11.5℃；面板表面水面以下部分的溫度設為水溫，這都屬于第一類邊界條件。采用面板表面監(jiān)測儀器的實測溫度資料，利用多項式進行擬合，得到的水溫T與水位H的關系

表2 材料的熱學和力學參數(shù)

日照引起的熱輻射在面板水面以上部分和壩體外表面按照第二類邊界條件給定熱流強度值q。該工程位于北緯36°，3月～5月晴天混凝土表面吸收的輻射強度為 1.78×104kJ/（m2·d）； 寒潮過境期間，云量一般較大，太陽輻射不再考慮。相鄰面板之間的溫度場影響較小，子模型的左、右側在計算溫度場時取為絕熱，即不考慮熱流的縱向流動，只考慮其沿面板法向的流動。壩體截斷處也取為絕熱。

面板水面以上部分和壩體外表面取為第三類邊界條件，即表面熱交換邊界。

由于計算中僅考慮溫度荷載的影響，子模型與周邊的截斷處均按照固定位移來設定其邊界條件。

3 計算成果分析

3.1 溫度計算結果

圖3是面板中部水面以上2003.5 m高程沿面板法向不同混凝土厚度t處的結點在2種計算工況下的溫度歷時曲線。對比圖2中的氣溫過程線可以看出，在2種計算工況下，面板水面以上部分的各結點溫度值受氣溫的影響顯著，溫度值的變化與外界氣溫變化較為同步，沿面板厚度方向各結點的溫度受溫度的影響不斷降低。

圖3 面板結點氣溫過程線

3.2 溫度應力計算成果

2種計算工況面板最大拉應力為2.8 MPa，出現(xiàn)在2008年1月29日。圖4是20號面板1991.5 m高程以上部分的表面、中面和底面在2008年1月29日的最大主應力等值線。從圖4可以看出，最大主應力出現(xiàn)在2002.5～2003.5 m高程附近，即水位變動區(qū)附近。從面板表面到底部溫度荷載產(chǎn)生的拉應力逐漸減小。

面板2002.0 m高程以上部分最大主應力方向和實際裂縫的素描見圖5。從圖5中可以看出，最大主應力的方向基本上沿壩軸線方向。因此，面板裂縫主要是縱縫，與實測裂縫的分布規(guī)律相同。

圖4 面板最大主應力等值線（單位:MPa）

表3統(tǒng)計了5、20號面板在2種計算工況下面板表面拉應力超過設計值的范圍。由表3可知，計算工況2，即冬季低溫期連續(xù)降溫對面板開裂的影響更為顯著，計算得到的裂縫分布范圍要比實際大。

圖5 面板表面最大主應力方向和實際裂縫素描

以上分析是針對溫度應力進行的。面板實際的應力狀態(tài)還需綜合考慮面板自重、水壓力以及混凝土徐變等因素的影響才能確定。文獻[6]未考慮溫度荷載時的面板應力計算成果表明，面板水平向應力均為中部壩段受壓，岸坡壩段受拉。將上述面板的應力結果與溫度應力綜合后可以發(fā)現(xiàn)，溫度應力使岸坡壩段面板的應力狀態(tài)更加惡化。中部壩段由于主要受壓應力作用，根據(jù)參考文獻[7]，最大壓應力在面板上部約為1.5～2.5 MPa，與溫度荷載產(chǎn)生的最大拉應力相近。因此，中部壩段8～17號面板產(chǎn)生的裂縫較少或未開裂，裂縫主要分布在岸坡壩段。這與實測的面板裂縫分布范圍相吻合。

總的來看，溫度應力產(chǎn)生的面板開裂與實測的裂縫在分布規(guī)律上基本吻合，可以初步判定氣溫變化是面板裂縫產(chǎn)生的直接誘因。其他荷載產(chǎn)生的面板應力場與冬季不利的溫度荷載的組合，使面板在拉應力超過設計值的區(qū)域發(fā)生開裂。

表3 面板表面應力超過設計值的最大范圍

4 擠壓墻約束對面板應力的影響

在以上計算中假定擠壓墻已經(jīng)壓碎，且面板和擠壓墻之間的切向勁度參數(shù)是按照經(jīng)驗選取的。實際情況中，擠壓墻有可能并不會完全被壓碎，并有可能存在擠壓墻對面板的局部強約束。為了定量地分析擠壓墻約束作用對面應力的影響，本文對擠壓墻的切向勁度進行了參數(shù)敏感性分析。圖6、7分別為計算工況2面板中部2003.5m高程沿面板厚度t方向不同位置處的最大拉應力與接觸面切向勁度Kst和法向勁度Ksn的對數(shù)關系。

由圖6、7可以看出，接觸面法向勁度對面板應力的影響基本可以忽略。接觸面的切向勁度Kst對面板的應力有一定的影響。當Kst小于109Pa/m時，面板拉應力和壓應力迅速增大；當Kst大于109Pa/m時，面板接近于被完全約束，隨著Kst的變大，應力基本上不發(fā)生變化。

圖6 面板應力和接觸面切向勁度的關系

圖7 面板應力和接觸面法向勁度之間的關系

本次計算中，根據(jù)面板的應力狀態(tài)選取的切向勁度Kst在108～109Pa/m之間。當擠壓墻對面板存在局部強約束時，實際切向勁度值可能要大于109Pa/m，但此時面板的應力已基本不發(fā)生變化，說明選取的切向勁度值是合理的。

5 結論

（1）壩址區(qū)4月～5月常發(fā)生的寒潮過境，冬季的持續(xù)低溫易造成面板產(chǎn)生較大拉應力，且冬季持續(xù)低溫對面板拉應力影響更大。

（2）面板實際裂縫的分布規(guī)律與最大溫度應力的分布有很大的相似性。因此，雖然面板的實際應力狀態(tài)是受多種因素控制的，但冬季連續(xù)降溫和壩址區(qū)的寒潮過程是面板開裂的直接誘因。

（3）面板與擠壓墻接觸面的切向勁度對面板的拉應力影響較大，尤其是在切向勁度小于109Pa/m，即擠壓墻破碎程度較大時。接觸面的法向勁度以及周邊縫的參數(shù)對面板應力的影響基本可以忽略。

（4）面板產(chǎn)生裂縫的影響因素很多，除溫度應力外，面板底部壩體產(chǎn)生的不均勻變形，壩體地質(zhì)條件的突變等因素也可能是裂縫產(chǎn)生的重要原因，這些因素對面板裂縫的影響還需做進一步的研究。

［1］黃河水電公司公伯峽發(fā)電分公司.黃河公伯峽水電站混凝土面板堆石壩面板裂縫檢查報告［R］.青海:黃河水電公司公伯峽發(fā)電分公司，2010.

［2］朱伯芳.大體積混凝土溫度應力與溫度控制［M］.北京:中國電力出版社，1999.

［3］中國水利水電科學研究院結構材料所.公伯峽水電站混凝土面板堆石壩大壩變形專題分析報告［R］.北京:中國水利水電科學研究院結構材料所，2001.

［4］顧淦臣.土石壩地震工程［M］.南京:河海大學出版社，1988.

［5］羅先啟，劉得富，王炎廷.混凝土面板堆石壩面板約束問題的探討［J］.武漢水利電力大學學報， 1997， 19（4）:62-65.

［6］鄒德高，尤華芳.接縫簡化模型及參數(shù)對面板堆石壩面板應力及接縫位移的影響研究［J］.巖石力學與工程學報，2009，28（1）:3257-3263.

［7］王瑞俊.考慮溫變荷載作用的混凝土面板堆石壩應力應變仿真研究［D］.西安:西安理工大學，2006.