基于層次分析與模糊數學綜合評判法的礦區生態環境評價

馬麗麗，田淑芳，王 娜，3

(1.中國地質大學(北京)地球科學與資源學院，北京 100083;2.北京星天地信息科技有限公司，北京 100080;3.中國地質環境監測院，北京 100081)

0 引言

生態環境直接影響著人類的生活。當前我國面臨的生態環境問題之一是礦山開采造成的生態環境惡化。礦山開采產生的污染還會造成土地、水體、大氣以及植被資源的破壞，并引發新的生態環境問題，給人們的生產生活帶來嚴重的影響［1］。因此，對礦區周圍的區域進行生態環境評價是十分必要的。近幾年，人們發揮遙感技術快速、宏觀、客觀和多傳感器、多波段、多時相等優勢，結合其他有關資料，對礦產資源開發狀況和礦山生態環境進行動態調查、監測和評價，為保護礦區生態環境、合理開發礦產資源提供了科學依據。例如:苗正紅等［2］基于遙感技術對吉林生態資產進行了定量評估與動態監測;譚振華等［3］以云南安寧礦區為例，利用遙感圖像對復雜地形下的礦山監測進行了研究。本文則根據礦區生態環境的特點，選擇合適的評價指標，運用層次分析(analytic hierarchy process，AHP)與模糊數學(fuzzy mathematics)綜合評判方法［3］對研究區進行客觀的評價，得到研究區生態環境的評價等級。該評價方法綜合考慮了影響礦區生態環境評估的各種因素，既充分體現評價因素和評價過程的模糊性，又盡量減少個人主觀臆斷的弊端，比一般的評比打分等方法更符合客觀實際［4］。選擇高分辨率遙感數據，應用不同波段組合和各種指數運算，分析地表各類地物的光譜特征和空間特征;采用人機交互方法進行分類，得到高精度的分類結果圖;通過對研究區水體密度、植被覆蓋度、居民地密度、地形地貌、礦業占地和生態多樣性等6 項指標的綜合分析，實現了對北京市昌平區建筑用砂礦區生態環境的科學評價。

1 研究區概況與數據源

1.1 研究區概況

以北京市昌平區建筑用砂礦區為研究區，其地理位置在E116°16'59″～116°26'49″，N 40°17'25″～40°23'06″之間，地處北京市西北部，與北京市城區及懷柔區緊密相連。該區為燕山山脈造山運動時期從海邊隆起而形成的地貌，境內地理環境優越，土地肥沃，自然資源豐富;且氣候適宜，降雨量充足，高溫期與雨期一致，山前熱量堆積，形成山前暖帶，為農業生產提供了有利條件，為其他產業的迅速崛起提供了雄厚的基礎保障。在礦產資源方面，該區主要的開采礦種為建筑用砂、白云巖和石灰巖等。礦產資源的開采對環境危害很大，廢棄的開采面不經過整治很難自行恢復，尤其是建筑用砂區域，采場周圍堆滿沙礫，儲水能力差，生態恢復難度相當大。

1.2 遙感數據

本文使用覆蓋研究區的SPOT5 衛星遙感圖像，空間分辨率為2.5 m(全色波段)和10 m(多光譜波段)，獲取時間為2011年9月。圖像中無云霾，無噪聲，礦區影像特征清晰，適用于本文的方法研究。

在對SPOT5 圖像進行正射糾正等預處理的基礎上，采用GS(Gram－Schmidt 正交化算法)融合方法對全色波段和多光譜波段進行了數據融合，生成的多波段融合圖像，既提高了圖像的空間分辨率，又保持了較豐富的光譜信息，突出了豐富的地物景觀特征。再經過幾何精糾正和裁剪，得到研究區的基礎圖像(圖1)。

圖1 研究區SPOT5 融合圖像(B2(R)，B3(G)，B1(B))Fig.1 SPOT5 fusion image in study area(B2(R)，B3(G)，B1(B))

2 生態環境評價要素選取

依據科學性、系統性、可行性和代表性的原則［5］，選取以下6 種指標作為研究區的生態環境評價要素:

1)植被覆蓋度。綠色植被能起到吸收大氣中污染物、防止水土流失和降低熱效應等作用，因此植被的生長狀況在某種程度上反映了研究區的生態環境質量;植被覆蓋度越高，自然環境就越好，生態環境也就越趨于穩定，因此植被覆蓋度是礦區生態環境評價不可缺少的指標。本文采用遙感方法得到研究區植被覆蓋度的信息，在ENVI 系統中利用遙感圖像計算出歸一化差值植被指數(normalized difference vegetation index，NDVI)，而后選擇合適的閾值將植被覆蓋度分為4 類:①無植被覆蓋區(NDVI=0);②低植被覆蓋度區(0 ＜NDVI≤0.2);③中植被覆蓋度區(0.2 ＜NDVI≤0.4);④高植被覆蓋度區(NDVI ＞0.4)。

2)水體密度。水是生態環境必不可少的資源，是生態環境維持良性的關鍵要素，足夠的水資源是生態環境健康良好的保證，故將水確定為研究區生態環境的又一個重要評價指標。本文利用遙感數據計算歸一化差值水體指數(normalized difference water index，NDWI)，建立水體密度指數來反映研究區的生態環境狀況。

3)地形地貌。地表坡度不僅影響城市建設的空間結構布局，也影響植被的生長。研究區的地形地貌主要采用地表坡度大小來表示，坡度在0～10°之間的區域，植被覆蓋面積超過50%，多為耕地;坡度大于20°的區域多為低山林地。本文在GIS 平臺上根據DEM 提取研究區的坡度信息，確定合適的閾值將坡度分為4 類:①坡度≤9°;②9° ＜坡度≤15°;③15° ＜坡度≤25°;④坡度＞25°。

4)居民地密度。居民地是人類為了生產、生活的需要而集聚定居的各種形式的居住場所，包括房屋、建筑以及與居住直接有關的其他生活、生產設施(如道路、公共設施、園林綠化等)。人類把植被和水體等天然環境破壞后，經加工建造了建筑物、道路、花園和人工湖泊等人工環境。本文應用遙感數據計算了歸一化差值建筑指數(normalized difference build－ up index，NDBI)，經過大量的實驗確定將NDBI ＞0.2 的范圍提取出來，作為居民地的范圍。

5)生態多樣性。生態多樣性反映到現實中就是土地利用情況。通常地面覆蓋類型也會隨著土地利用的變化而變化，對區域生態環境質量、水循環、生物多樣性以及生態系統的承載力具有更為深遠的影響。本文研究的主要目的是對礦區的生態環境進行評價，側重點在對生態環境影響較為重要的地物類型上，包括林地、農田、水體、居民地、礦業占地和裸地等。分類方法選擇ENVI 系統中的人機交互方法。

6)礦業占地。礦產資源促進了人類社會的發展，提供了人類建設家園、發展社會的物質基礎，是人類社會進步的重要源泉之一。但采礦活動破壞了地下和地表及其所依附的生態系統，并會產生環境污染，因此也將礦業占地作為研究區生態環境評價的一個重要指標。礦業占地主要是礦山開采場所及其附屬設施占地，包括采石場、中轉場地、礦山建筑、廢石堆及礦山環境恢復與治理區等的占地。本文通過人機交互解譯以及野外核查驗證得到礦業占地的解譯結果。

3 評價方法

礦區生態環境評價方法對評價結果有很大的影響。目前采用的主要方法有綜合指數法、AHP 法、模糊評價法、綜合指數評價法、改進灰關聯分析法和物元分析評價法等方法。例如:劉志斌等［6］運用改進灰關聯分析法對召富露天礦區進行了生態環境質量評價;李如忠［7］基于模糊物元法進行了生態環境評價;王麗麗［4］綜合運用模糊數學法與AHP 法進行了清潔生產潛力評估。本次研究將模糊數學法和AHP 法綜合運用于礦山生態環境評價中。

模糊數學結合AHP 法的指標權重的確定采用成熟的AHP 法。AHP 法不僅適用于存在不確定性和主觀信息的情況，還允許以合乎邏輯的方式運用經驗、洞察力和直覺，能夠比較準確地衡量評價指標的相對重要性。模糊數學則把傳統數學從二值邏輯擴展到連續位邏輯上來，把絕對的“是”與“不是”變得更加靈活，在適當的限閾上去相對地劃分“是”與“不是”，使得模糊現象清晰化。模糊數學法與AHP法相結合的評估方法能夠充分發揮這2 種方法的優點，可以綜合考慮影響礦區生態環境評估的各種因素，將定性和定量分析有機地結合起來;既能夠充分體現評價因素和評價過程的模糊性，又盡量減少個人主觀臆斷所帶來的弊端，比一般的評比打分等方法更符合客觀實際。

3.1 評價步驟

3.1.1 AHP 法確定權重

3.1.1.1 遞階層次結構的建立

應用AHP 分析決策問題時，首先要把問題條理化、層次化，構造出一個有層次的結構模型。在這個模型下，復雜問題被分解為若干元素，這些元素又按其屬性及關系形成若干層次，上一層次的元素作為準則對下一層次有關元素起支配作用。

3.1.1.2 判斷矩陣的建立

判斷矩陣表示本層次元素與上一層次有關元素之間相對重要性的比較。用于兩兩比較的判斷矩陣是AHP 法的基礎，也是進行相對重要度計算的重要依據。通過兩兩比較，可以得出高一級層次的某元素對低一級層次相關元素的相對重要性。這種比較結果可以通過引入適當的標度來表示(表1)，即用數值直觀地表達出來，并寫成判斷矩陣。

表1 標度及其含義Tab.1 Scale and its meaning

3.1.1.3 權重的計算

建立判斷矩陣后，就可以利用“和積法”計算出各矩陣的最大特征根λ 及其對應的特征向量w，從而求出各個元素的權重值;并用CR=CI/RI 進行一致性檢驗，CI 為一致性指標，RI 為判斷矩陣的平均隨機一致性指標，CR 為一致性比例。計算步驟如下:

1)對矩陣A 的每一列向量進行歸一化，得到

則

即為所求的特征向量(也就是各個元素的權重值);

4)計算判斷矩陣A 的最大特征根λ，即

5)對判斷矩陣進行一致性檢驗，先計算CI，即

再計算CR，即

式中RI 由大量試驗給出(表2)。

表2 AHP 法的平均隨機一致性指標值Tab.2 Average random consistency parameter of AHP method

當CR ＜0.10 時，則認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應對判斷矩陣進行適當修改。

3.1.2 模糊數學法確定模糊矩陣

3.1.2.1 因素集的建立

根據環境評價指標選取原則，進行評價指標的選取，建立因素集U，即

本文因素集U={水體密度，植被覆蓋度，居民地密度，地形地貌，礦業占地，生態多樣性}。

3.1.2.2 評價集的建立

評價集是評價者對評價對象可能做出的各種評價的集合V，即

根據研究區實際情況，本文在礦區生態環境評價中取n=4，即評價結果共有4 種:①植被覆蓋度高、人類活動少的區域為“優”;②植被覆蓋度適中、水體分布適中且人類活動適中的區域為“良”;③植被覆蓋度少、人類活動強度大的區域為“中”;④無植被覆蓋及植被覆蓋度較少、水體分布較少且礦業占地較多的區域為“差”。本文評價集V={優，良，中，差}。

3.1.2.3 隸屬度函數的建立

隸屬度函數表示各環境評價指標權重值的一個模糊集合，體現了某元素屬于某模糊集合的隸屬度程度。在模糊評價過程中，只要自始至終地使用同一個隸屬度函數，并且指標實際測量點的選擇不帶有主觀性，那么評價的結果就會是公正可信的。

隸屬度函數的上下界限取值要根據指標實測值確定，要符合客觀實際，且使用簡單。通常需要給規范區間賦予一個系數a，作為區間的過度系數。本次研究中的規范區間長度值比較小，故取a=0.5。由此建立隸度屬度函數U，即

式中:i 為環境評價因素集的各個因素，取值為1～6;Si1～Si4分別為評價集中4個等級的標準值;xi為選取的隨機點實測值;Ii1～Ii3為評價集中間過渡區間的上限值，其取值方法為

3.1.2.4 模糊矩陣建立

在得到實測值的情況下，從一個單元素指標出發建立隸屬度函數，以確定某元素對評價集中各元素的隸屬度，元素集中第m個元素對評價集中第n個元素的隸屬度表示為Rmn，結果為一個模糊集合R，由此得到單元素評價矩陣

3.2 綜合評價

為了全面考慮評價指標對環境評價結果的影響，在單因素評價的基礎上，還需要進行模糊綜合評價。綜合評價是通過對權重集和模糊矩陣的運算得到的，體現了各評價指標權重的不同及影響程度的不同。具體運算為

式中:w 為由AHP 法得到的權重集;R 為單因素的模糊矩陣;B 為綜合評價的結果。

按照模糊數學法中最大隸屬度的要求，進行矩陣運算后，礦山環境質量綜合評價的等級取決于矩陣計算后各級別的隸屬度大小、取決于隸屬度值在環境評價集中數值最高的等級。

4 研究區評價

4.1 確定評價要素權重

根據以上選定的評價要素和評價方法，確定評價要素的權重，進而建立評價體系。具體步驟如下:

4.1.1 AHP 法確定權重

礦區生態環境評價要素包括植被覆蓋度、水體密度、居民地密度、地形地貌、土地利用和礦業占地。根據比較標度得到各要素的比較矩陣(表3)。

表3 各評價要素的比較標度Tab.3 Comparison scale of evaluation factors

表4 各評價要素的權重Tab.4 Weights of evaluation factors

2)計算最大特征根。由式(5)得λ=6.585 9。

3)對得到的判斷矩陣進行一致性檢驗。由式(7)得到CR=CI/RI=0.093 ＜0.1，可知此矩陣具有滿意的一致性，即各要素的權重可以滿足評價的要求。

4.1.2 模糊數學法建立模糊矩陣

1)建立模糊矩陣。根據建立的因素集(式(8))和評價集(式(9))以及隸屬度(式(10))的計算公式，得到各要素的模糊矩陣R，即

2)綜合評價。根據AHP 法得到各要素的權重以及模糊數學法確立的模糊矩陣，綜合評價選區的環境隸屬度，即

式中w 為AHP 法得到的各要素權重。

由綜合評價結果B 可以看出，生態環境評價在第一級的隸屬度最大(0.361)，則研究區的模糊評價結果為優，即該區生態環境滿足可持續發展的需要，且該評價權重可以滿足生態環境評價的要求。

4.2 評價過程

1)建立評價網格。本次研究采用網格法建立生態環境評價單元，即將整個研究區劃分為統一大小、形狀的網格，以各網格作為評級單元。本次生態環境評價按照網格間距為0.5 km 的實際公里網將研究區劃分為560個網格，用于確定初級評級單元。

2)加權疊加各要素并確定評價等級。根據礦山生態環境系統中水體(A)、地形地貌(B)、植被覆蓋度(C)、居民地(D)、生態多樣性(E)和礦業占地(F)等6個評價要素的計算結果及其權重值，計算礦山生態環境系統(W)的總分值，即

研究區生態環境綜合評價結果見圖2。

圖2 研究區生態環境評價圖Fig.2 Ecological environment evaluation image of study area

從圖2 可以看出，研究區礦山生態環境“差”和“中”的區域分布與礦產開發以及人類影響密切相關，并呈現出了一定的規律性:即礦山生態環境“差”的區域主要分布于礦區和居民地集中區;而礦山生態環境“優”的區域則廣泛分布于植被覆蓋較好且無人類破壞的區域。

5 結論

本文應用層次分析(AHP)與模糊數學(fuzzy maths)綜合評判法，對北京昌平區建筑用砂礦區的生態環境評價進行了研究。在研究區SPOT5 衛星遙感數據預處理的基礎上，建立礦區生態環境評價指標;以GIS 作為數據空間分析平臺，對適合于研究區的評價要素進行了較深入的分析，構建了指標評價層次模型，進而建立了礦山生態環境評價體系，為今后礦區生態環境評價研究提供了新的思路。本次研究得到了以下結論:

1)在建立礦山生態環境評價系統過程中，用于計算各指標因素權重大小的基于AHP 與模糊數學綜合評價法，合理地確定了礦山生態環境系統及其評價要素的權值，從而保證了評價結果的客觀性和準確性。

2)研究區礦山生態環境評價等級與礦山開發呈現出一定的規律性，有礦山開發的地區生態環境相對較差，而人類破壞小的地區生態環境則較好。評價結果符合客觀事實，可以作為改善和治理礦區生態環境的依據。

為了進一步改善北京昌平建筑用砂區生態環境，需要減少對礦產資源的開發，而且要對已廢棄的采礦場和開采面進行環境恢復治理。利用遙感技術對礦區生態環境狀況進行動態調查，可及時地了解礦山開采對生態環境影響的現狀，提高礦區環境管理的現代化水平，為相關部門改善和治理礦區生態環境提供科學依據。

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