地上全容式混凝土頂LNG儲罐的冷卻動態模擬

陳帥 田士章 魏念鷹

中石油大連液化天然氣有限公司

大型常壓LNG儲罐是LNG接收站最重要的設備單元。國內已建成的LNG接收站都采用了地上全容式混凝土頂儲罐（簡稱FCCR），其有效容積一般為16×104m3，內罐材質采用9%鎳鋼，外罐由預應力混凝土材料建成，內罐和外罐均具有獨立儲存LNG的功能［1］。LNG儲罐的設計壓力為－0．5～29．0kPa，其環隙空間以及吊頂板都設有保冷層，以確保在設計環境下儲罐的日最大蒸發量不超過儲罐容量的0．05%［2］。LNG接收站運營的前提是LNG儲罐的正常投用，而LNG儲罐冷卻又是整個儲罐投用過程中風險最高、難度最大的環節［3］。因此，將以地上全容式混凝土頂LNG儲罐為研究對象，對其冷卻過程進行動態模擬研究。

1 冷卻過程

1．1 冷卻準備

冷卻之前需要對LNG儲罐進行水壓試驗、除水、氣密試驗、干燥和氮氣置換，完成以上步驟之后，儲罐進入備冷狀態。備冷儲罐在冷卻之前，需要用BOG氣體將罐內及環隙的氮氣置換排放，同時完成進料總管的冷卻和充液。

由于常溫下甲烷的密度比氮氣小，為了達到較好的置換效果，通常采用上進下排的方式進行氮氣置換，同時保證儲罐壓力穩定［4］。圖1為LNG儲罐氮氣置換工藝簡圖，如圖1所示，置換用的BOG進入進料總管，通過頂進料管線到達罐內，將罐內的氮氣通過MV06閥放空排放，環隙的氮氣通過MV07和MV08閥放空排放。在氮氣置換過程中定期檢查放空處的甲烷含量，當甲烷體積分數達到5%時關閉放空閥門，氮氣置換完成。氮氣置換的同時，BOG會逐漸完成進料總管的冷卻。為了避免管道和支架的應力過大，溫降通常控制在－10℃／h以內，當進料總管頂端溫度下降至－100℃時，進料總管冷卻完成。當氮氣置換和進料總管冷卻完成后，便可以對進料總管進行充液。

1．2 冷卻

進料總管充液完成后即可對儲罐進行冷卻。儲罐的冷卻是通過預冷管線噴淋完成。如圖1所示，通過調節MV02閥的開度控制進入罐內LNG的流量以達到控制冷卻速度的目的，同時冷卻過程中產生的BOG氣體通過XV04閥所在BOG管線排至BOG總管后進行后續處理［5］。在冷卻過程中，為了避免冷卻時應力過大損壞儲罐，應嚴格控制冷卻速度。對于全容式混凝土頂儲罐，通常要求最大冷卻速度不能超過－5K／h，同時還要保證罐內相鄰兩處測溫點的溫差小于20℃，任意兩點的溫差小于50℃。當儲罐底部所有測溫點都達到－150℃時，儲罐冷卻完成。

圖1 LNG儲罐氮氣置換工藝簡圖

2 冷卻計算模型

2．1 建立計算模型

根據開口系統能量方程，建立儲罐冷卻的計算模型［6－12］（圖2），并在該模型中進行如下假設：

1）在整個冷卻過程中，將儲罐內的BOG氣體都當做理想氣體。

2）提供冷量的LNG進入儲罐后瞬間氣化并與罐內BOG均勻混合為等溫氣體。

3）在冷卻過程的任何時刻，儲罐內不存在溫度分層，罐內為等溫均質氣體。

4）環境與儲罐之間的傳熱為穩態傳熱過程。

5）整個系統的機械能為0。

6）在所取的微元時間內進入儲罐的LNG流量為定值，排出儲罐的BOG流量也為定值。

在以上的假設條件下，建立LNG儲罐冷卻過程的計算模型。

冷卻過程中時間（t）與儲罐溫度（Tt）的關系：

式中Tt為t時刻的儲罐溫度，K；к為儲罐的冷卻速度，K／h；t為冷卻時間，h；T0為儲罐冷卻前初始溫度（假設為環境溫度），K。

冷卻過程中取δt時間微元作為研究分析，則在（t＋δt）時刻的儲罐溫度用式（1）表示為：

式中Tδt為（t＋δt）時刻的儲罐溫度，K；δt為時間微元，h。在δt時間微元內質量守恒：

式中MLt為（t，t＋δt）時間內進入儲罐的LNG流量，kg／h；ΔM為（t，t＋δt）時間內儲罐中BOG的增加量，kg；MBt為（t，t＋δt）時間內儲罐排出的BOG流量，kg／h。

根據理想氣體狀態方程pV＝nRT可變形為M＝pVMmol／RT，得到ΔM與儲罐溫度的關系式：

式中Mδt為（t＋δt）時刻儲罐內BOG 質量，kg；Mt為t時刻儲罐內BOG質量，kg；pt為儲罐的絕對壓力，kPa；V為儲罐的容積，m3；Mmol為罐內BOG的摩爾質量，g／mol；R為摩爾氣體常數，8．315J／（mol·K）。

在δt時間微元內能量守恒：

式中hL為進入儲罐的LNG液體比焓，kJ／kg；Ф為（t，t＋δt）時間段單位時間內傳入儲罐的熱量，kJ／h；hBt為t時刻 BOG 氣體的比焓，kJ／kg；hBδt為 （t＋δt）時刻BOG氣體的比焓，kJ／kg；ΔEcv為從t時刻到（t＋δt）時刻儲罐儲存能的增量，kJ。

其中

而

式中λ為單位時間、溫差內傳入儲罐的熱量，kJ／（K·h）；Te為環境溫度，K；Ai為儲罐不同位置的面積，m2；βi為單位時間、溫差、面積內傳入儲罐的熱量，kJ／（m2·K·h）。

2．2 模型相關參數的確定

2．2．1к及δt的確定

由于全容式混凝土頂儲罐要求其最大冷卻速度不能超過－5K／h，所以к的范圍為［－5，0）。δt的取值將直接影響到模型的精度，若δt取值過大，則模型的準確性將會下降。通過綜合分析，確定以儲罐溫度每下降1K所用的時間作為δt的取值。表1列出了不同к值對應的δt取值。

再運用matlab擬合出δt與к的關系函數［13］：

表1 不同к值對應的δt取值表

2．2．2hL、hBt及hBδt的確定

由于LNG的主要成分為甲烷，所以采用純甲烷的物性參數來確定hL和hBt［14］。而國內常壓全容式混凝土頂儲罐的設計壓力一般為－0．50～29．00kPa（表壓），冷卻時的壓力通常控制在111．32～121．32kPa（絕對壓力）。表2列出了不同壓力下甲烷的飽和溫度與比焓值，從表2不難看出壓力在113．24～122．61 kPa時，蒸汽比焓的變化較小，所以取其對應液體比焓的平均值作為hL值，即hL為－280．06kJ／kg。

表2 不同壓力下甲烷的飽和溫度與比焓值表

對于hBt的確定，首先通過 EPCON Engineer＇s Aide Toolbox 7．0軟件查詢出理想甲烷氣體不同溫度時所對應的比定壓熱熔CP（表3），再運用matlab擬合出CP與T的關系函數。

其中擬合殘差為0．003 651。

而理想氣體的焓只是溫度的函數，并且有：

表3 不同溫度對應的理想甲烷氣體比定壓熱熔值表

因此，以式（11）為依據對式（10）求不定積分得：

將113K時甲烷蒸汽比焓為226．08kJ／kg作為式（12）的初始量，帶入式（12）得：

2．2．3λ的確定

16×104m3常壓全容式混凝土頂儲罐的結構及保溫材料都是相同的，因此，以大連LNG接收站T－1201儲罐冷卻時的數據來確定λ。λ同時也可作為模型的一個修正參數，使所建立的模型更符合冷卻時的實際情況。表4為T－1201儲罐冷卻的相關數據及對應的λi值。

將編號1～6所計算出的λi通過式（15）求得平均值后作為λ的值，即為83 624．67kJ／（K·h）。

表4 T－1201儲罐冷卻的相關數據及對應的λi表

3 動態模擬

3．1 不同冷卻速度對進入儲罐LNG需求量和BOG排放量的影響

由于冷卻速度不同會導致瞬時進入儲罐的LNG流量和冷卻所需的LNG需求量不同，同時導致瞬時排出儲罐的BOG流量和冷卻過程總共排出的BOG量也不同。當儲罐壓力為111kPa，環境溫度為293 K，儲罐冷卻初始溫度為293K，冷卻速度分別為－1．5 K／h、－2．5K／h、－3．5K／h、－4．5K／h時，冷卻過程中冷卻時間（t）與LNG流量（MLt）、排放BOG流量（MBt）間的關系如圖3所示，冷卻過程中儲罐溫度（Tt）與LNG流量（MLt）、排放BOG流量（MBt）間的關系如圖4所示。

圖3 不同к值下MLt、MBt與t的關系曲線圖

圖4 不同к值下MLt、MBt與Tt的關系曲線圖

由圖3、4可知，在儲罐壓力、環境溫度和儲罐冷卻初始溫度相同的情況下，隨著冷卻速度增大，冷卻所用時間逐漸減小，LNG需求量逐漸減小，BOG排放量逐漸減小。當儲罐溫度相同時，隨著冷卻速度增大，LNG流量逐漸增加，排放的BOG流量逐漸減小。

3．2 不同環境溫度對進入儲罐LNG需求量和BOG排放量的影響

由于環境溫度的不同會導致單位時間內傳入儲罐的熱量不同，進而導致冷卻過程中進入儲罐的LNG流量和排出儲罐的BOG流量不同。當儲罐壓力為111kPa，儲罐冷卻初始溫度為273K，冷卻速度為－3．5K／h，環境溫度分別為273K、283K、293K和303K時，進入儲罐的LNG流量和排出儲罐的BOG流量隨時間的變化趨勢如圖5所示。

圖5 不同Te值下MLt、MBt與t的關系曲線圖

圖5表明，儲罐壓力、儲罐冷卻初始溫度、冷卻速度相同時，隨著環境溫度的增加，冷卻所需的LNG流量和需求量逐漸增加，BOG流量和排放量也逐漸增加。

3．3 儲罐不同壓力對進入儲罐LNG需求量和BOG排放量的影響

圖6為當環境溫度為293K、儲罐冷卻初始溫度為273K、冷卻速度為－3．5K／h，儲罐壓力分別為111kPa、116kPa和121kPa時，進入儲罐LNG流量和排出儲罐BOG流量隨時間的變化趨勢。由圖6可知，儲罐壓力的變化對進入儲罐的LNG需求量和BOG排放量影響很小。

圖6 不同pt值下MLt、MBt與t的關系曲線圖

4 結論

在建立儲罐冷卻計算模型和確定了模型中相關參數的基礎上，得到了冷卻過程中冷卻速度、環境溫度、儲罐壓力與LNG流（需求）量、BOG排放流（排放量）量間的變化規律：

1）隨著冷卻速度的增大，LNG總量逐漸減小，BOG排放量也逐漸減小，相同儲罐溫度下，LNG流量逐漸增加、排放BOG流量逐漸減小。

2）隨著環境溫度的增大，LNG需求量和流量逐漸增加，BOG排放量和流量也逐漸加。

3）儲罐壓力對LNG需求量和BOG排放量影響較小。

在LNG接收站對儲罐進行冷卻時應盡量選擇在環境溫度較低的冬季，以降低BOG的排放量。大連LNG接收站儲罐實際冷卻時發現：隨著冷卻速度的增大，罐內不同測溫點間的溫差也會增大，因此，一般將冷卻速度控制在－3．5～－4．5K／h范圍內比較適合。而在實際冷卻過程中，在確保罐內溫差正常的情況下可盡量提高儲罐冷卻速度至－5K／h，以便減少BOG的排放，達到節能減排的目的。

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