黃茨滑坡時間預(yù)報反分析

李先福，魏雨溪，楊紅梅

（1.武漢工程大學(xué)環(huán)境與城市建設(shè)學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中國五環(huán)工程有限公司，湖北 武漢 430223）

0 引 言

我國是一個多山的國家，特殊的地質(zhì)條件導(dǎo)致滑坡等地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，且人員財產(chǎn)損失嚴(yán)重.據(jù)初步統(tǒng)計，我國每年因為滑坡導(dǎo)致的直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)200多億元，代價巨大.滑坡預(yù)報分為空間預(yù)報（區(qū)域性滑坡預(yù)報、單個滑坡預(yù)報等）、時間預(yù)報、滑坡災(zāi)害范圍預(yù)報等［1］.其中時間預(yù)報因其具有預(yù)報困難，且在保護(hù)人員財產(chǎn)免受損失方面的重要作用等特點(diǎn)，對此進(jìn)行研究具有實(shí)用意義.

據(jù)許強(qiáng)［2］等研究，滑坡時間預(yù)報可以分為確定性預(yù)報模型、統(tǒng)計預(yù)報模型和非線性預(yù)報模型.滑坡具有模糊性、灰色不確定性等特點(diǎn)，灰色模型較適用于滑坡時間預(yù)報［3－4］.Verhulst模型是非線性預(yù)報模型的一種，德國生物學(xué)家Verhulst在1987年研究生物的繁殖規(guī)律時發(fā)現(xiàn)的.該灰色模型可以較好地模擬生物種群的繁衍、生長、成熟和消亡的過程，在預(yù)報系統(tǒng)的未來運(yùn)行狀態(tài)方面具有明顯優(yōu)勢，已廣泛運(yùn)用于交通、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域.晏同珍［5－7］教授認(rèn)為滑坡也有一個變形、破壞、發(fā)展和破壞的過程，二者具有一定的相似性，于是把這一灰色模型引進(jìn)到滑坡位移時間預(yù)報中.

鐵道科學(xué)研究院西北分院于黃茨滑坡（1995，甘肅）劇烈滑坡前成功預(yù)報該滑坡，成為我國滑坡時間預(yù)報方面成功的典型案例，并積累了寶貴的監(jiān)測數(shù)據(jù).本研究采用Verhulst灰色模型，結(jié)合黃茨滑坡位移監(jiān)測信息，對該滑坡臨滑時間預(yù)報進(jìn)行反分析，并和實(shí)際監(jiān)測值進(jìn)行對比分析，以驗證灰色Verhulst模型應(yīng)用于滑坡時間預(yù)報中的適用性.

1 Verhulst預(yù)報模型基本原理

本文采用基于位移信息的Verhulst灰色模型.早在1988年該模型就由晏同珍應(yīng)用于滑坡的時間預(yù)報研究中，1996年殷坤龍、晏同珍等進(jìn)一步發(fā)展完善［8－9］.其微分方程形式如下：

其中，a，b是系數(shù)，用灰色系統(tǒng)模型求解.其解為

系數(shù)a，b的灰色求解：

滑坡位移監(jiān)測數(shù)據(jù)（等時間距 Δt）：x（0）1，x（0）2，…，x（0）n

累加生成操作（AGO）生成數(shù)列：x（1）1，x（1）2，…，x（1）n （x（1）k＝x（0）1＋x（0）2＋…＋x（0）k）

根據(jù)原始觀測數(shù)據(jù)及累加時辰數(shù)列建立矩陣A、B、YN：

a、b系數(shù)據(jù)式（3）求解：

2 黃茨滑坡概況

黃茨滑坡位于蘭州以西60km處的黃河左岸，黃河四級階地構(gòu)成的臺地的南緣，滑坡前緣直抵黃茨村，直接威脅黃茨村63戶居民的生命財產(chǎn)安全.

黃茨滑坡是一個老滑坡，經(jīng)歷過多次滑動.由于多年農(nóng)業(yè)灌溉而產(chǎn)生的沉降裂縫已出現(xiàn)十?dāng)?shù)年，后演化為滑坡后緣裂縫.西側(cè)順層面的滑面也已顯現(xiàn)數(shù)年之久.1994年，前緣剪出裂縫、鼓脹裂縫等陸續(xù)出現(xiàn)［8］.

1997年1月27日，鐵道科學(xué)研究院西北分院根據(jù)半年來的調(diào)查、監(jiān)測，分析計算后認(rèn)為該滑坡會于1月31日至2月7日發(fā)生整體滑動，并發(fā)出預(yù)警報告.后該坡于1月30日凌晨發(fā)生滑動.

3 黃茨滑坡時間預(yù)報反分析

滑坡體上不同部位的變形和破壞發(fā)展情況不同，時間預(yù)報應(yīng)盡量選擇不同部分的位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析.根據(jù)當(dāng)時所收集的資料，電子單點(diǎn)位移計A7、B2均位于滑坡后緣，且A7的監(jiān)測線跨越了后緣裂縫，所記錄的數(shù)據(jù)可以充分說明滑坡當(dāng)時的變形破壞情況.這里用A7、B2所采集的日位移量數(shù)據(jù)進(jìn)行滑坡臨滑時間預(yù)報.位移監(jiān)測起始時間為1995年1月23日至1995年1月29日，如表1.

表1 黃茨滑坡位移監(jiān)測表Table 1 Displacement monitoring table of Huangci landslide

用Matlab編制相應(yīng)的程序，經(jīng)過計算后可得到a、b值，從而得到滑坡時間的預(yù)測值.據(jù)A7位移信息，預(yù)計滑坡發(fā)生時間為1月28日16時.據(jù)B2位移信息，預(yù)計滑坡發(fā)生時間為2月3日7時.滑坡實(shí)際發(fā)生時間為1月30日3時，預(yù)測值與實(shí)際值雖有一定程度的誤差，但基本吻合.

以B2位移監(jiān)測點(diǎn)為例，根據(jù)計算得到的a、b值（a＝0.4432，b＝0.0001）和V氏模型的微分方程，可分別計算得到B2監(jiān)測點(diǎn)在未來各時間點(diǎn)的位移值，從而得到B2監(jiān)測點(diǎn)位移時間預(yù)報曲線.據(jù)曲線可以推測得出滑坡體在未來一段時間的變形發(fā)展趨勢，以供預(yù)報工作參考.結(jié)果如圖1所示.

圖1 B2監(jiān)測點(diǎn)位移時間預(yù)報曲線Fig.1 Prediction curve of the displacement time in B2monitoring point

由圖1知，據(jù)Verhulst模型得到的位移預(yù)報曲線，滑坡從1995－01－28已經(jīng)進(jìn)入明顯加速蠕變階段.Verhulst模型的累積位移時間預(yù)報與實(shí)測結(jié)果擬合較好.由圖1的Verhulst位移時間預(yù)報曲線可以看出，位移進(jìn)入加速上升階段，預(yù)示大規(guī)模滑坡即將發(fā)生.

灰色Verhulst模型要求原始監(jiān)測數(shù)據(jù)具有非負(fù)、等時距、單調(diào)等特征，當(dāng)原始數(shù)據(jù)波動較大時，模型的精度較低，可以考慮用一定的數(shù)學(xué)方法處理原始數(shù)據(jù)，減少其波動性.

實(shí)際監(jiān)測預(yù)報工作中，也不能僅憑一個點(diǎn)的預(yù)報結(jié)果就做出結(jié)論.如果增加樣本量，并采用一定的數(shù)學(xué)辦法如插值處理原始數(shù)據(jù)，剔除病態(tài)數(shù)據(jù)，預(yù)計預(yù)報精度會有進(jìn)一步的提高.此外，合理的位移監(jiān)測點(diǎn)布置、合適的記錄時間間隔、位移數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)處理及多個監(jiān)測點(diǎn)位移數(shù)據(jù)的綜合分析有助于提高預(yù)報精度.

實(shí)際滑坡的發(fā)生是一個復(fù)雜的地質(zhì)過程，受地層條件、水文條件、氣候特征及人類活動等因素的影響，各滑坡的主要因素及變形機(jī)理也不盡相同.因此滑坡時間預(yù)報模型的選用需要根據(jù)實(shí)際情況選用，不可千篇一律地采用同一個預(yù)報模型進(jìn)行預(yù)報.這里采用Verhulst灰色模型對黃茨滑坡時間預(yù)報的反分析雖然與實(shí)際監(jiān)測結(jié)果存在一定的出入，但整體上看，灰色Verhulst模型應(yīng)用于滑坡時間預(yù)報是可行的.

4 結(jié) 語

通過對黃茨滑坡的臨滑時間預(yù)報反分析所作出的結(jié)論，得出了灰色Verhulst模型應(yīng)用于滑坡時間預(yù)報的幾點(diǎn)結(jié)論和建議：

a.滑坡和生物體具有類似生長、生熟、消亡的過程，灰色Verhulst模型應(yīng)用于黃茨滑坡時間預(yù)報，經(jīng)檢驗是可行的.

b.經(jīng)過反分析計算，黃茨滑坡時間預(yù)報結(jié)果與滑坡的實(shí)際滑動時間基本吻合，預(yù)測滑坡變形曲線基本與位移監(jiān)測值展布趨勢一致.

c.合理的位移監(jiān)測點(diǎn)布置、合適的記錄時間間隔、位移數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)處理及多個監(jiān)測點(diǎn)位移數(shù)據(jù)的綜合分析有助于提高預(yù)報精度.

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