基于TSP 的PLC 數控轉塔打字最優控制設計

朱鵬飛，閆銀發，丁筱玲

(山東農業大學機械與電子工程學院，山東省園藝機械與裝備重點實驗室，山東 泰安 271018)

1 數控轉塔打字機結構原理

該數控轉塔打字機的一個顯著結構特征是配置有帶刀具庫的自動換刀系統，為滿足復雜標識的加工需要，刀具庫要存放較多刀具，且布置在刀塔的周圍，它本身就相當于機械手，可以通過拔插刀并采用順序換刀，使機床切屑到切屑換刀時間較短。本質上講，數控轉塔打字機的加工性能主要體現在加工效率和加工精度兩個方面，既要使打字機有很高的加工效率，又要保證打字效果和精度，是一件不容易做到的事情。因此，要提高數控轉塔打字機的性能，不僅需要高性能的數控轉塔床體做硬件基礎，同時還要求控制系統能與機床、工件之間做到完美匹配，保障處理好定位精度與定位速度之間的矛盾［4，5］。數控機床的運動控制一般分為點位控制、直線切削控制和連續切削控制等幾大類，而數控轉塔打字機屬于典型的點位控制系統，其特點是，機床移動部件能實現由一個位置到另一個位置的精確移動［6］，即準確控制移動部件的終點位置，但并不考慮其運動軌跡，在移動過程中刀具不切削工件，整個系統工作過程分為:輸入、譯碼、數據處理、插補、伺服控制、管理程序等幾步，工作原理如圖1 所示。

圖1 數控轉塔打字機工作原理圖Fig.1 CNC turret typewriter working principle diagram

2 關于轉塔打字路徑優化

針對轉塔打字路徑優化目標，即盡量減少換刀次數和優化刀具移動軌跡，以使總加工時間最短，該研究提出建立基于旅行商問題(TSP)的非確定型多項式數學模型，應用遺傳算法求解刀具路徑優化問題，對轉塔打字系統換刀路徑進行總體優化，并根據優化目標將其簡化為點與點之間的優化，同時對實現遺傳算法所需要的適應度函數、選擇算子、交叉算子、變異算子等遺傳操作進行了研究。

2.1 打字過程中的TSP 問題

組合優化系統采用優先考慮換刀次數最少，即一次換刀就要不重復、不遺漏地加工完所有相同字符，再通過轉塔就近轉位換刀加工其他字符，所以存在如何安排字符的加工路線使刀具的空行程最少，這一問題可歸結為帶附加約束(即換刀次數最少)的旅行商問題(traveling salesman problem，TSP)。TSP 問題可描述為:一名商人欲到n個城市推銷商品，如何選擇一條路徑使得商人經過每個城市一次且僅一次后回到出發點，并且所走的路徑最短。TSP 問題的數學模型可表示為:

式(1)表示總行程最短;式(2)、(3)要求某人從i 城市出入城市j 只有一次;式(4)約束某人在任何一個城市子集中不形成圈;式(5)中Xij=1 表示某人選擇從城市i 到城市j 的路線，Xij=0 表示某人不選擇這條路線。設D=［dij］是城市距離的鄰接矩陣，表示城市i、j 之間距離的元素dij有以下特征:①非負性:dij≥0;1≤i，j≤n;②對稱性:dij=dji;③對角線元素為0:dij=0;④任意三個元素滿足三角不等式:dij+djk≥dik，1≤i，j，k≤n［7，8］。

2.2 TSP 問題的求解方法

TSP 問題是一個世界性的難題，人們提出了許許多多近似的解法試圖找到一個次優的近似解。這些算法雖然求出的是近似最優解，卻大大降低了計算量，當前主要的刀具路徑優化方法有長度優化法、刀具優化法、混合優化法、X 或Y 單向優化法、鄰近優化法、親近點優化法、蟻群算法等幾種，這些算法中大多對沖壓特征較少的情況比較適用，當特征較多時容易陷入局部最優解［9］。

遺傳算法作為一種新型的解決TSP 的優化方法，具有全局搜索能力和廣泛的適用性等優點，解決的問題無論是否凸性的，理論上都能獲得最優解，避免落入局部極小點。因此，本文采用改進的遺傳算法尋找最優換刀路徑。圖2 所示為遺傳算法一個迭代過程的工作流程圖。

圖2 遺傳算法的工作流程Fig.2 the work flow chart of GA

3 轉塔打字機控制系統

該數控轉塔打字機運動控制的實質即:將上位控制系統做出的決策命令變成某種期望的機械運動，以得到確定的位置、速度、加速度或特定的運動形式。該運動控制系統由上位控制器、PLC 驅動器、執行電機、機械傳動機構和位置、速度檢測元件等組成。數控轉塔作為打字系統的動作執行部件，基本結構包括:驅動裝置、分度裝置、預定位裝置、發訊裝置、精定位裝置、松開剎緊裝置及刀盤等部分。

3.1 PLC 對伺服電機的控制

表1 輸入輸出信號地址分配表Table.1 Signal address table of inport and export

打字機伺服系統的核心技術在于伺服電機的位置控制，PLC 通過控制輸入到伺服電機線圈組中的脈沖頻率，實現對電機的角位移控制和速度控制，從而實現數控刀塔的轉向、轉速及步數控制等。刀塔的最大轉角為180o，由PLC 系統根據所換刀具的位置自行判定轉向，使換刀行程最短，以實現換刀路徑最優。這里所選用的三菱FX2N 系列PLC 具有較完備的軟硬件功能，由于它獨立于IPC 機，能夠順利完成規定的控制任務，且具有安裝方便、功能易于擴展和變更等優點［10］。表1 所示為PLC 實施換刀控制時，其輸入輸出信號地址分配表。

在上述過程中，需要PLC 完成的自動控制主要包括接收新刀號、計算目標地址、確定刀塔旋轉方向及旋轉角度等。在伺服電機上裝有絕對編碼器，伺服電機動作時，編碼器會產生一個脈沖信號至PLC，PLC通過計算這些信號的個數來確定是否到達目的位置。數控轉塔程序運行中遇到刀具機能指令(T××)時，PLC 在刀號數據表庫中進行數據檢索，檢索到T代碼給定的刀具號，將該刀具號在刀號數據表中數據的前一部分存放在一個緩沖存儲單元中，這個數據“n”為新刀具所在的刀座號，也就是刀塔運動的目標位置。為了確定刀塔旋轉的最優路徑，PLC 將“n－i”的絕對值與刀塔容量(12 工位)的一半(也就是6)進行比較，“i”為換刀位置，即當前刀具所在的刀座號。伺服電動機轉動方向如下判定:

n－i≤6 時，刀塔正轉(CW);

n－i＞6 時，刀塔反轉(CCW)。

n－i＜0 時，用補碼運算，即:

n－i+12 與6 進行比較，若:

n－i+12≤6 時，刀塔正轉(CW);

n－i+12＞6 時，刀塔反轉(CCW)。

刀塔旋轉后，測得刀塔的實際位置與目標位置一致時，即尋找的新刀具位于換刀位置，刀塔停轉并定位，等待換刀［11］。

3.2 數控轉塔打字機自動加工控制流程

每一個字符點位加工的運動控制都要經過如下三個步驟:(1)當前沖模是否在字符點的位置，如果不是，則直線運動到需要加工的位置;(2)判斷當前運動是否結束，同時判斷當前沖模加工是否是加工所需的字模，如果不是，轉塔自動轉到需要使用的字模，然后落下沖頭;(3)抬起沖頭，檢測沖頭位置，如果沖頭沒有抬起，不能運動送料機構，否則會造成板材撕裂，機床受損。在這個運動過程中，相同字符的打印存在刀具移位問題，為了減少加工時間，就要優化走刀路徑，這就是之前介紹的關于打字路徑的優化問題。該數控轉塔打字的控制過程如圖3。

圖3 數控轉塔打字機自動加工控制Fig.3 Automatic control based on the CNC turrent typing machine

3.3 數控轉塔打字系統通訊模式

該數控轉塔打字機控制系統接口信號主要分為機床與PLC、伺服與PLC、PLC 與IPC 機等幾大類，通訊模式采用上、下位機控制，上位機即IPC 機，下位機為PLC 芯片開發的運動控制卡，二者都可以在上電的情況下獨立工作，通過IPC 機串口通信。IPC 機主要完成數據存儲、分析加工、路徑優化、狀態顯示和打印輸出等功能，實現對系統的實時監控;PLC 是IPC 機與外部協調工作的一個重要接口，它通過接收上位機傳來的優化后的指令序列，監控機床執行機構的狀態，并根據這些輸入信息運行事先編制好的機床工作邏輯程序，將結果通過輸出口直接驅動交流伺服電機控制系統執行相應動作，同時將信息返

回上位機進行實時顯示。IPC 機與PLC 之間的實時通信采用幀格式與中斷調用相結合的方式實現。通信時，IPC 機與PLC 間使用命令(command)和響應(response)進行數據的發送和接收［12］。根據PLC 數據通信的特點，在系統時鐘中斷調用時，IPC 機通過串口通訊向PLC 發出讀或寫控制區的指令;在串口中斷調用時，IPC 機接收從PLC 響應的控制區數據。這種控制系統發揮了IPC 機與PLC 各自的特點，能很好地完成控制機床加工和監視機床運行狀態的任務。

4 結語

PLC 是專為在工業環境下應用而設計的一種小型控制設備，它接收來自現場裝置的狀態信號，并通過CPU 求解用戶編制的邏輯程序，將控制信號輸出，直接驅動電機工作。在該文所述數控轉塔打字機控制系統中，PLC 根據IPC、交流伺服系統及機床執行機構控制的需要，對系統提供的相關接口信號進行選擇和處理，并協調這幾者之間的分工和實時信息交流問題，達到了良好的邏輯控制效果;而打字路徑優化設計部分，則通過基于TSP 的遺傳算法對控制軟件進行相應研究和改進，合理安排工序和換刀、走刀路徑，有效地解決了設備多點位加工時刀具移動空行程過長問題，大大縮短了加工時間和空間，降低了空回誤差的影響，從而全面提高數控轉塔打字系統的加工效率和加工精度。課題組歷經兩年的潛心研究和設計，目前項目已基本完成，樣機經合作廠家山東省泰安市山鷹數控機械有限公司現場運行試驗，測試效果良好。如今，國際數控轉塔技術及可編程控制技術正日益發展，這給我國鋼構打字行業帶來新的動力和機遇，以該項目成果為基礎，今后還可以再進行更深入的研究和探討，爭取盡早實現由IPC 機完成加工工序的提取和刀具軌跡的自動生成以及不同數據格式的自動識別。根據市場調研與分析，該項目開發潛力大，應用前景廣闊。

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