基于ANSYS的某直升機尾梁管模態及諧響應分析

劉進進，尹明德，張志龍

（南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016）

0 引言

直升機尾梁管是直升機機身的重要組成部分，它對直升機的平衡以及各種飛行動作的完成起到了決定性的作用，它的振動水平直接影響了直升機尾傳動系統的穩定性及直升機整機的振動水平。直升機尾槳在工作時會有周期性的載荷傳到尾梁管上，為避免尾梁管產生過度振動，需要使尾梁管的固有頻率避開尾槳工作時產生的激振力頻率。因此在直升機優化的過程中，需要計算尾梁管的固有頻率，并根據載荷進行諧響應分析，以此來判斷尾梁管是否滿足動力學設計要求，為后續的結構設計提供依據。

1 模態分析

1.1 網格劃分

根據尾梁管的結構圖，在Pr o／E中建立尾梁管的CAD模型，并導入Hyper mesh中抽取中面和進行網格劃分。直升機尾梁管的有限元模型如圖1所示。

圖1 直升機尾梁管的有限元模型

1.2 邊界條件的定義與模態求解

在實際中，結構的動態特性往往受低階固有頻率及相應振型的影響較大，因此了解了結構的前幾階固有頻率和振型便能研究結構的動態響應。本文對直升機尾梁管的前6階模態特性進行了重點分析。

在Hyper mesh中輸入相應的物理參數：6061-T6鋁彈性模量為68.9 GPa，泊松比為0.33，密度為2 705 kg／m3，厚度為2 mm。并在尾梁管的安裝處周向施加位移約束。

將有限元模型導入ANSYS中，在假設無阻尼和自由振動的情況下運用ANSYS對直升機尾梁管進行固有頻率和振型的有限元求解。圖2為直升機尾梁管前6階模態振型。

1.3 模態分析結果

模態分析結果的位移值是一個相對的量值（位移相對值），它表征各點在某一階固有頻率上振動量的相對比值，反映該固有頻率上振動的傳遞情況，并不反映實際振動的數值。模態分析的實質是為了求解具有有限個自由度無外載荷和無阻尼狀態下的運動方程的特征向量（振型）和特征值（頻率），以避免外界激勵頻率和系統本身固有頻率相等時引起的共振。對直升機尾梁管的前6階固有頻率和振型的描述見表1。

從圖2中可以看出，直升機尾梁管尾端（即帶有尾部導板一端）的位移較大。從表1中可以看出，直升機尾梁管的前6階固有頻率均較低，并且從第3階起都是耦合的模態。

2 諧響應分析

諧響應分析是為了求解結構在承受隨時間按正弦規律變化的載荷時的穩態響應，分析的目的是計算結構在一個頻率范圍內的振動情況，并得到其振動的幅值曲線。由于直升機尾梁管工作時長期受周期性載荷的作用，故對尾梁管僅僅進行模態分析的研究是不夠的。為確定其關鍵部位的響應，很有必要對尾梁管進行諧響應分析。

在模態分析的基礎上，在ANSYS中對直升機尾梁管采用完全法進行諧響應分析，響應分析位移解的輸出格式選擇為幅值和相位角的輸出形式。由于直升機尾槳承受復雜的動態和靜態耦合載荷，根據力學等效原理，可以將尾槳轂的受力等效到尾梁管的尾部任一點上。根據相關數據，計算得該直升機尾梁管在某一飛行狀態下的等效受力情況，見表2。

圖2 直升機尾梁管前6階模態振型

表1 直升機尾梁管的固有頻率及振型描述

由于直升機尾梁管受靜態載荷和動態載荷，故在諧響應分析之前先對靜態量進行靜力分析（這里我們不做討論），然后再對動態量進行諧響應分析。求解條件為：在尾梁管節點125 803處加載表2中的載荷動態量并打開初應力效應開關，求解頻段設置為0 Hz～200 Hz，載荷子步數為50步。對某飛行狀態下直升機尾梁管進行諧響應分析，得到激振頻率為0 Hz～200 Hz時尾梁管上的各節點的位移響應曲線，并結合模態振型在尾梁管上找出頻率響應較大的節點，輸出其位移-頻率的響應曲線。其中，在不考慮尾部導板位移的情況下，節點87 974處沿虛擬X、Y、Z軸的位移響應較大，導出其位移-頻率響應的數值并導入OriginPro軟件中繪出位移-頻率曲線，如圖3所示。

表2 直升機尾梁管在某一飛行狀態下的等效受力

圖3 節點87 974沿X、Y、Z方向位移隨頻率變化的曲線

從圖3可以得出以下結論：直升機尾梁管的低階固有振型要比高階固有振型對其振動影響大，其固有頻率越低，對結構的振動影響就越大，因而尾梁管的低階振型對其動態特性起決定作用，因此要避免外界載荷頻率過低對尾梁管造成破壞；尾梁管沿X、Y、Z向產生的較大響應均在尾梁管固有頻率32.324 Hz、46.181 Hz和78.888 Hz處，而在其余固有頻率處振動的幅值均較小，其中尾梁管沿X向在32.324 Hz處達到最大振幅3.254×10-5m，沿Y向在46.181 Hz處達到最大振幅1.152×10-4m，沿Z向在32.324 Hz處達到最大振幅1.011×10-3m；尾梁管節點87 974的X向響應比Y向小一個數量級，這與X向的剛度大于Y向剛度有關，而Y向的響應比Z向的響應也小一個數量級，這與Z向的初始應力有關；從圖3（a）中曲線的數值來看，尾梁管在工作時X向的響應可以在不發生共振的情況下忽略。

3 結論

本文利用Pro／E軟件對直升機尾梁管進行了建模，利用Hyper mesh對其進行了網格的劃分，并利用ANSYS軟件對其進行了模態及諧響應分析。通過模態分析得到了尾梁管的前6階固有頻率及其相對應的振動模態；通過諧響應分析得到了直升機在某飛行模式下尾梁管在頻率0 Hz～200 Hz激勵下的最大響應。對尾梁管的模態及諧響應分析結果表明：尾傳動系統的工作頻率越高，對尾梁管的振動影響越小。這一分析結果對直升機尾傳動系統的減振工作具有重要的參考價值，為進一步研究其振動特性提供了基礎和依據。

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