高壓注水下套管蠕變損壞的機(jī)理研究

胡 瓊 萬禧煌 黃祥峰

1.中國(guó)石化江漢石油機(jī)械研究院工程技術(shù)研究所，湖北 武漢 430000；2.中國(guó)海洋油田服務(wù)股份有限公司油田生產(chǎn)事業(yè)部，天津 300450；3.長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北 荊州 434023

0 前言

鉆井打開地層時(shí)，井眼附近的地應(yīng)力不斷被釋放，固井時(shí)，水泥環(huán)將套管與地層緊密地連接成一個(gè)整體，地應(yīng)力在水泥環(huán)的阻隔作用下無法直接作用在套管壁上，起到保護(hù)套管的作用［1］。注水開發(fā)時(shí)，泥巖層中水敏性巖石顆粒吸水發(fā)生膨脹，進(jìn)而發(fā)生塑性變形，在遠(yuǎn)場(chǎng)地應(yīng)力影響下，泥巖層從遠(yuǎn)處逐漸向井眼發(fā)生蠕動(dòng)，地應(yīng)力源源不斷地傳遞給套管，一旦套管的蠕變載荷超過了其抗擠強(qiáng)度，將導(dǎo)致套管徑向縮徑變形。隨著注入水的不斷侵入，泥巖的蠕變作用不斷增強(qiáng)，直到水侵速度逐漸變?nèi)酰渥冏饔眉铀俨⒆罱K趨于緩和。目前，套管損壞的問題非常普遍，給油田生產(chǎn)帶來極大不便。為了有效遏制套損問題的蔓延，對(duì)高壓注水下套管損壞機(jī)理的研究勢(shì)在必行［2-7］。

1 泥巖蠕變模型

1.1 泥巖水侵蠕變?cè)囼?yàn)

泥巖水侵蠕變，地應(yīng)力會(huì)逐漸向套管傳遞，促使套管外載分布不均勻性加劇。套管外載在最大地應(yīng)力方向上增加；在最小地應(yīng)力方向上減小［8］，見圖1。

圖1 非均勻地應(yīng)力作用下套管外載分布

泥巖蠕變擠壓套管試驗(yàn)結(jié)果也表明，蠕變載荷值在最大地應(yīng)力方向最大，在最小地應(yīng)力方向最小。泥巖蠕變外載呈橢圓形分布方程：

式中：σn為套管徑向蠕變載荷，MPa；θ為與最大地應(yīng)力

方向夾角，（°）；S1、S2為相關(guān)折算載荷，MPa。

式中：σ0°、σ90°分別為最大、最小地應(yīng)力方向上套管徑向蠕變載荷，MPa；K1、K2為與泥巖性質(zhì)相關(guān)的常量。泥巖蠕變過程中，K1增大、K2減小。通過巖心試驗(yàn)，可以確定K1≈1.05～1.20、K2≈0.8～1.0。 套管外載的非均勻系數(shù) K=可知套管外載非均勻系數(shù)較水平地應(yīng)力的非均勻系數(shù)大些，隨著泥巖中水侵量的增加，套管外壁載荷的非均勻性加劇，故高壓注水引起泥巖層套管外載不均勻分布是套管損壞的主因。

1.2 泥巖蠕變模型

對(duì)于均勻地應(yīng)力分布通常采用常規(guī)的解析方法求解。然而實(shí)際地應(yīng)力多為非均勻分布，套管與水泥環(huán)外壁蠕變載荷的求解問題屬于非線性粘彈性范疇，故利用有限元數(shù)值模擬來分析。根據(jù)彈性理論可以將研究的對(duì)象簡(jiǎn)化為二維平面應(yīng)變問題，最大地應(yīng)力設(shè)為σH，最小水平地應(yīng)力為σh，計(jì)算模型見圖2。

圖2 套管蠕變載荷計(jì)算模型

1.3 模型參數(shù)設(shè)置

以某油田資料為例，分析危險(xiǎn)井段2 200m井深下典型泥巖的吸水蠕變特性。套管—水泥環(huán)—泥巖計(jì)算模型的幾何及力學(xué)參數(shù)，見表1。泥巖的黏性系數(shù)為5×109MPa·s， 最大、 最小地應(yīng)力分別為：σH=62.5MPa，σh=43 MPa。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 井壁泥巖蠕變載荷與蠕變時(shí)間關(guān)系

注入水侵入泥巖的過程中，井壁泥巖蠕變載荷大小隨蠕變時(shí)間的變化而變化，見圖3。由圖3可知，其變化規(guī)律如下：

表1 套管—水泥環(huán)—泥巖幾何及力學(xué)參數(shù)

圖3 井壁泥巖蠕變徑向載荷與蠕變時(shí)間的關(guān)系

a）泥巖吸水蠕變后，對(duì)套管產(chǎn)生的外擠大小隨時(shí)間變化逐漸增大，初始蠕變載荷增速較快，隨后增速放緩，最終，井壁泥巖蠕變載荷將逐步趨近一個(gè)穩(wěn)定值。

b）不同方向上井壁泥巖的蠕變載荷分布不同，在0°方向（最大主應(yīng)力方向）所受載荷最大，在90°方向（最小主應(yīng)力方向），所受載荷最小，從0°～90°方向隨著角度逐漸增大，所受載荷量依次遞減。

c）不同方向上泥巖蠕變載荷增加的速率不同，在0°方向泥巖蠕變載荷增加的速率最快；在同一時(shí)刻上，隨著角度的增加泥巖蠕變載荷增加的速率依次下降。

d）不同方向上蠕變載荷穩(wěn)定的時(shí)間也有明顯的區(qū)別，在0°方向上（最大地應(yīng)力方向）蠕變載荷穩(wěn)定需要時(shí)間最長(zhǎng)，為160 d左右，隨著角度的增加，蠕變載荷穩(wěn)定的時(shí)間逐漸縮短，90°方向上（最大地應(yīng)力方向），蠕變載荷穩(wěn)定需要的時(shí)間最短，為60 d左右。可見其蠕變載荷穩(wěn)定的時(shí)間均在60～160 d左右，而不少油田油井轉(zhuǎn)注或提高注水壓力到套管損壞的時(shí)間段恰好與其吻合；

e）在泥巖蠕變的過程中，井眼處蠕變載荷非均勻系數(shù)是逐步增加的，初期增加速度較快，而后逐漸變緩，最終趨于平衡。

2.2 套管縮徑變形與蠕變時(shí)間關(guān)系

泥巖層蠕變導(dǎo)致的結(jié)果是套管發(fā)生非均勻變形，0°～90°方向上套管均發(fā)生壓縮變形，見圖4。由圖4可知，套管最終在0°方向（最大水平主應(yīng)力方向）上管徑縮小量最大，在90°方向（最小水平地應(yīng)力方向）管徑縮小量最小；另外，在套管周圍0°～45°方向上管徑縮小量隨時(shí)間推移不斷增加，45°～90°方向上管徑縮小量隨時(shí)間推移不斷變小，最后趨于穩(wěn)定，最終套管呈橢圓形變形，見圖5。套管橢圓變形程度隨時(shí)間推移而逐漸加劇，當(dāng)套管能承受住巖石蠕變外載時(shí)，套管的橢圓度最終趨于一個(gè)穩(wěn)定值，地應(yīng)力大小及套管的剛度決定了該穩(wěn)定值大小。地應(yīng)力增大會(huì)促使套管巖石蠕變載荷增大，套管變形程度加劇，隨著地應(yīng)力的增加，一旦套管上的巖石蠕變載荷超過套管強(qiáng)度時(shí)，套管發(fā)生屈服變形，直到發(fā)生套損。

圖4 套管徑向縮徑變形量與蠕變時(shí)間關(guān)系

圖5 套管和水泥環(huán)徑向縮徑變形圖

2.3 徑向及環(huán)向載荷分布

由圖6可知，水泥環(huán)徑向載荷與地應(yīng)力分布相同，而套管徑向載荷與地應(yīng)力分布相反，水泥環(huán)徑向載荷的最大、最小值分別位于最大、最小地應(yīng)力方向。由表2可知，水泥環(huán)和套管外壁的最大載荷均遠(yuǎn)小于最大主應(yīng)力值，水泥環(huán)最小載荷略大于最小水平地應(yīng)力值，套管外壁最小載荷略低于最小主應(yīng)力值，套管和水泥環(huán)的外載非均勻系數(shù)均小于地應(yīng)力非均勻系數(shù)。這是由于水泥環(huán)的調(diào)節(jié)作用，降低了套管外壁橢圓載荷的非均勻性，對(duì)套管起到了一定的保護(hù)作用。

由圖7可知，水泥環(huán)與套管外壁環(huán)向載荷同地應(yīng)力分布均相反，其最大、最小值分別位于最小、最大地應(yīng)力方向。水泥環(huán)的最大環(huán)向應(yīng)力達(dá)到其抗剪強(qiáng)度時(shí)，將使水泥環(huán)在最大地應(yīng)力方向發(fā)生縮徑變形，當(dāng)套管外壁環(huán)向應(yīng)力達(dá)到套管的抗剪強(qiáng)度時(shí)，套管將在最大地應(yīng)力方向發(fā)生縮徑變形，使得套管呈現(xiàn)橢圓形。

表2 泥巖蠕變下水泥環(huán)、套管外壁附加徑向、環(huán)向載荷

圖6 套管與水泥環(huán)外壁徑向載荷分布圖

圖7 套管與水泥環(huán)外壁環(huán)向載荷分布圖

水泥環(huán)上徑向載荷與環(huán)向載荷分布均促使水泥環(huán)在最大地應(yīng)力方向發(fā)生縮徑變形，套管外壁上徑向載荷分布與套管在最大地應(yīng)力方向發(fā)生縮徑變形的事實(shí)不一致，而套管外壁環(huán)向載荷的分布與套管在最大地應(yīng)力方向發(fā)生縮徑變形的事實(shí)一致，即說明套管變形損壞的直接原因是套管外壁環(huán)向載荷分布不均勻。套管沿最大地應(yīng)力方向縮徑使得其最小地應(yīng)力方向上有擴(kuò)徑趨勢(shì)，擠壓水泥環(huán)，導(dǎo)致套管外壁徑向載荷與地應(yīng)力分布相反。

3 結(jié)論

a）泥巖蠕變對(duì)套管產(chǎn)生的一個(gè)外擠壓力，其大小隨時(shí)間變化逐漸增大，初始蠕變載荷的增速較快，隨后增速放緩，最終，井壁泥巖蠕變載荷趨于一個(gè)穩(wěn)定值；在套管周圍不同方向上，井壁泥巖的蠕變載荷大小是不同的，在0°方向（最大主應(yīng)力方向）所受載荷最大，在90°方向（最小主應(yīng)力方向），所受載荷最小；在泥巖蠕變的過程中，井眼處蠕變載荷非均勻系數(shù)是逐步增加的，初期增加速度較快，而后逐漸變緩，最終趨于平衡。

b）套管在 0°～90°方向上均發(fā)生壓縮變形，在 0°～45°方向上套管管徑縮小量隨時(shí)間推移不斷增加，45°～90°方向上套管管徑縮小量隨時(shí)間推移不斷變小，最后慢慢趨于穩(wěn)定，最終套管呈橢圓形變形；最大水平主應(yīng)力方向上套管管徑縮小量最大，最小水平地應(yīng)力方向上套管管徑縮小量最小。

c）水泥環(huán)徑向載荷與地應(yīng)力分布一致，而套管徑向載荷與地應(yīng)力分布相反；水泥環(huán)上徑向載荷與環(huán)向載荷分布均促使水泥環(huán)在最大地應(yīng)力方向發(fā)生縮徑變形；套管外壁上徑向載荷分布與套管在最大地應(yīng)力方向發(fā)生縮徑變形的事實(shí)不一致，故套管徑向載荷不是套管變形損壞的直接原因。

d）水泥環(huán)環(huán)向載荷與套管環(huán)向載荷均與地應(yīng)力分布相反，套管外壁環(huán)向應(yīng)力最大、最小環(huán)向應(yīng)力的作用迫使套管發(fā)生橢圓形變形，故引起套管變形損壞的直接原因是套管外壁環(huán)向載荷非均勻分布的結(jié)果。套管在最小地應(yīng)力方向上有擴(kuò)徑趨勢(shì)，對(duì)水泥環(huán)進(jìn)行擠壓，最終導(dǎo)致套管外壁徑向載荷與地應(yīng)力分布相反。

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