托卡馬克內部線圈套管導體偏心缺陷的渦流檢測方法

趙宏達，蔡文路，李 勇，陳振茂，劉小川，武 玉

（1.西安交通大學 航天航空學院，機械結構強度與振動國家重點實驗室，西安 710049；2.中國科學院等離子體物理研究所，合肥 230031）

內部線圈（IVCs）位于托卡馬克裝置真空室內部，主要用來控制等離子體邊界局域模式、電阻墻模式和垂直穩定性，在整個聚變反應堆的運行中起著重要的作用［1］。其具體結構為三層套管，內管為銅管，外管為Inconel／不銹鋼合金管，兩管之間采用陶瓷層提供輻射電阻，使內外管絕緣［2］。在IVCs的加工成型過程中，套管結構內部銅管有可能與外側鋼管不同軸，即發生偏心，導致中間陶瓷絕緣層厚度分布不均勻，可能影響其絕緣效果，進而可能導致等離子體破裂等嚴重事故狀態的發生。因此對內部線圈套管導體是否發生偏心及偏心程度的在線無損檢測和評價非常重要。

渦流檢測技術是以電磁感應原理為基礎的一種無損檢測方法，它適用于對導體材料缺陷和材質的檢測，具有無需耦合劑、檢測靈敏度高、檢測速度快和易于實現自動化的優點［3－4］。由于內部線圈導體的導體鎧甲管和導電管均為導體材料，且鎧甲管厚度不是很大，有望采用渦流檢測技術從導體外部對其偏心實現定量無損檢測［5］。當內側銅管出現偏心時，會影響管內渦流場的分布，進而導致檢測線圈阻抗發生變化。通過分析所得渦流檢測信號，可以獲知內側銅管的偏心距離信息［6］。按照上述方法，筆者基于退化磁矢位Ar法對多頻渦流檢測套管導體偏心進行了有限元數值計算，探究了阻抗信號與偏心距離間的關聯規律，為套管導體偏心的多頻渦流檢測技術提供理論仿真基礎，并進行了初步試驗，驗證了有效性［7］。

1 有限元數值計算

為驗證渦流檢測方法對偏心檢測的有效性，首先利用Ar法數值模擬程序進行了理論分析。

1.1 數值計算方法

退化磁矢位（Ar）法程序是一種計算渦流場和渦流檢測信號的有限元軟件，已經長期使用和驗證，具有良好計算精度和計算效率［8］。Ar法在空氣區域采用退化向量位，無須對線圈進行有限元剖分，極大地方便了掃查信號的計算。如圖1所示，Ar法將分析區域分割為四個區域，分別是衰減區域、混合區域、正常區域和導體區域，其中導體區域包含在正常區域以內，電流源（激勵線圈）在衰減區域無需網格劃分。

圖1 Ar法計算區域的劃分

針對渦流檢測數值模擬，忽略位移電流的影響，可得Ar法的控制方程為：

Ar法的邊界條件為：

通過定義正常區域為場域變量A’＝A，外部區域A’＝Ar，基于Galerkin有限元對上述方程進行離散，可得以下有限元方程：

式中：Ar和Hs分別是激勵線圈在自由空間產生的向量位及磁場強度向量，N為形函數。基于式（5）可求出各區域的向量位及相應的渦流場，進而計算檢測線圈的輸出信號。

1.2 數值計算模型

表1為ELM型內部線圈導體的具體參數［9］。根據表中所列參數，建立雙層套管模型，使用絕對式pancake探頭來激發和接收渦流檢測信號。由于中間層為絕緣層，其電導率和磁導率與空氣類似，在數值計算時，絕緣層由空氣層代替。計算模型如圖2所示，其截面網格劃分情況如圖3所示。基于上述計算模型，對不同激勵頻率（5～50kHz）和不同偏心量（－2.5～2.5mm）的檢測信號進行了數值計算，并對結果進行了分析，以探究渦流信號與偏心距離之間的關聯性。

圖2 數值計算模型

圖3 套管導體橫截面的網格劃分

1.3 數值計算結果

提取數值計算得到的阻抗信號的電阻分量，將偏心情況下的阻抗電阻分量與不偏心情況下的阻抗分量進行差分，可以發現在低頻范圍內，尤其是在10～15kHz下，隨著銅管的位置從下到上變化（即偏心量變化），差分電阻值呈現出一種遞減的趨勢，如圖4所示。其中曲線標注中正值代表銅管位置往上偏心，即上面的氧化鎂厚度變薄；負值代表銅管往下偏心，即上面的氧化鎂厚度變厚。

圖4 不同偏心距離時差分電阻－頻率仿真曲線圖

基于圖4結果抽出10kHz頻率時銅管往上偏心時差分電阻值與偏心距離之間的關系如圖5所示。可以發現，差分電阻值與套管的偏心距離之間呈現近似線性關系。

圖5 10kHz下差分電阻－偏心距離仿真關系圖

上述數值計算結果說明特定頻率下差分電阻值與偏心距離之間存在近似線性關系，因此可以通過所測差分電阻值來評價套管導體的偏心程度。為驗證這一結論，筆者進行了初步試驗。

2 試驗驗證

2.1 試驗系統及試驗方案

為驗證數值計算結果的正確性，搭建多頻渦流檢測系統，對套管的偏心缺陷進行檢測。檢測對象為分離的外管和內管，通過調整兩者之間的距離來模擬偏心缺陷。試驗中使用了與數值模擬同樣的絕對式pancake探頭來進行渦流檢測。針對不同激勵頻率（5～50kHz）和偏心狀態（－2.5～2.5mm），利用LCR阻抗測量儀對線圈檢出信號進行了測量和數據處理。試驗系統如圖6所示，

圖6 套管偏心檢測試驗系統

2.2 試驗結果

對檢測信號進行數據處理后得到的差分電阻信號如圖7和8所示。圖7為不同偏心距離時差分電阻－頻率曲線圖。可以看出與圖4基本相同，在低頻范圍內，尤其是在10～15kHz下，隨著銅管的位置從下到上，差分電阻值同樣呈現出一種遞減的趨勢。其中圖7中在高頻段數據出現突變現象是由于所加載的頻率過高所造成，并不影響在低頻加載下的相關性。圖8為10kHz下差分電阻－偏心距離關系圖，同樣可以發現套管的偏心距離與差分電阻值之間呈現出近似線性關系。試驗結果與數值計算結果吻合較好，驗證了數值計算的正確性以及對模擬套管偏心檢測的有效性。

圖7 不同偏心距離時差分電阻－頻率試驗曲線

圖8 10kHz下差分電阻－偏心距離試驗關系

3 結論

基于退化磁矢位法對多頻渦流方法檢測套管導體偏心進行了有限元數值模擬，發現了差分電阻信號與偏心距離之間的近線性關聯規律。通過搭建多頻渦流檢測系統，對套管的偏心情況進行了檢測試驗。檢測結果驗證了數值計算的正確性和所提方法對實際問題的有效性。作為結論，特定頻率下測得的差分電阻信號可用來對套管導體的偏心程度進行定量評價。

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