基于DSP實現的100 Gbit/s DP－QPSK系統相干接收技術

茅帥帥，諸 波，王永強，仉 樂，夏 麗，胡芳仁

(南京郵電大學光電工程學院，江蘇南京210023)

1 引言

未來較長時期，有線和無線寬帶接入用戶還會持續快速增長，單用戶帶寬需求還會成倍增加，而HDTV、物聯網、云計算等寬帶應用不斷涌現，傳輸帶寬還會持續增長，運營商面臨帶寬增量不增收的局面，因此未來骨干網還會長期面臨巨大的傳輸壓力，而100G DWDM大容量傳輸是緩解運營商傳輸壓力的有效手段。

基于相干接收技術的偏振復用－正交相移鍵控(DP － QPSK)［1－2］傳輸系統成為了業界研究單波100 Gbit/s傳輸的主流方案，尤其是在近幾年的OFC會議及OECC會議上來自各國的學者報道了大量有關DP－QPSK的理論和實驗工作。隨著系統傳輸速率的進一步提高，光纖色散(CD)、偏振模色散(PMD)等對光信號的損傷將變得更加嚴重，因此需要對光信號性能進行有效的監測和補償［3］。目前在補償長距離光纖傳輸損耗方面，研究最多的是基于數字信號處理(DSP)的線性損傷補償技術［4］，且取得了豐碩的研究成果［5］。如文獻［6］中來自華為的 Fabian N.Hauske在電域用DSP對CD和PMD進行了估計和補償。文獻［7］采用40 Gbit/s的偏振復用QPSK信號在單模光纖(SMF)中傳輸了100 km，接收信號經A/D轉化后進行離線DSP處理。

利用簡單高效的DSP算法提高CD和PMD的補償能力將成為100 Gbit/s高速相干光傳輸系統研究的熱點，但是用硬件實現高速DSP還存在一些問題，如計算速率的限制和較大的能耗。本文將基于OptiSystem9.0與MATLAB的聯合仿真對此進行探索，在光接收機端利用DSP技術在電域對100 Gbit/s傳輸信號進行抽樣、軟件優化和信號復原等方式實現色散補償、偏振解復用和相位估計［8－9］，并分析系統的補償效果，對優化硬件的設計提供參考。

2 DP－QPSK系統結構及工作原理

相干光檢測技術具有高靈敏度、高譜效率的優點，因此，40G及以上系統接收機普遍采用相干檢測技術，圖1給出了100 Gbit/s DP－QPSK系統原理框圖。

注:PRBS—偽隨機序列;S/P—串并轉換;P/S—并串轉換;PS—偏振分束器;PC—偏振合波器圖1 100 Gbit/s DP－QPSK系統原理框圖

信號發生器PRBS產生100 Gbit/s的偽隨機序列，經串并轉換，分為兩列50 Gbit/s的序列。激光源CW Laser經偏振分束器(PS)后分成沿X偏振和Y偏振的兩束偏振光，作為QPSK發射機的調制光源，兩束QPSK調制光信號經過偏振合波器(PC)合并后注入光纖中并傳輸。在光纖中，由于色散、偏振模色散等的存在會使光信號波形在傳輸過程中失真，當色散和PMD等值過大則將無法正確解調出接收信號。在接收機端，再使用PS將DP－QPSK光信號分為兩垂直偏振光分別送入QPSK相干接收機，信號經混頻器、平衡檢測器、電域放大、濾波等處理，送入DSP模塊。在DSP模塊中，對電信號進行A/D采樣和雙偏振數字信號重建、色散補償、PMD補償和相位估計，最后進行D/A變換輸出。最后經抽樣判決、QPSK解碼和并串轉換，恢復出原發送序列。

3 接收機DSP補償算法實現

3.1 A/D采樣與時鐘同步

目前，對于超高速率的傳輸系統，A/D采樣技術主要第二種方案是嚴格遵循Nyquist采樣定律的二倍采樣，即2 Sample/Symbol。這種方法采樣后的信號可以被正確的恢復出來，采樣頻率不小于信號最高頻率的2倍，則不會產生混疊現象。

模擬數字轉換實際上是一個向下采樣過程。在OptiSystem9.0軟件中，光信號和電信號都是使用對應的數據結構實現的，每個比特使用2N(N是整數)個數值點表示，在本文中每個比特設置使用64個點表示，則對于 QPSK信號，每個 QPSK符號由128(64×2)個點表示，本文仿真中作者選擇每個符號抽取兩個點，即每128個點抽取兩個點。設置仿真的總比特數為2048，則抽樣總點數為2048。

由于A/D采樣時鐘和發射端輸出數據的時鐘是獨立的，使得收發端時鐘在頻率以及相位上存在差異，所以必須利用插值濾波器調整接收機的符號取樣時刻，使調整后的接收機采樣時鐘與發射符號時鐘同步。

3.2 色散估計與補償

色散是對在光纖中傳輸的信號造成損傷的主要因素。在不考慮非線性的情況下，光纖可以看成只有一個相位的濾波器，其具有下面的傳遞函數:

式中，Z代表傳輸距離;ω代表載波角頻率;D表示光纖的色散系數;λ是光波的波長;c是光速;S是色散斜率。在這里，第一部分是光纖色散的影響，第二部分是色散斜率對多信道的影響。

根據上述傳遞函數，色散補償可以在時域或頻域進行。在頻域內補償色散，必須找到一個頻域傳遞函數為H(w)=1/G(z，w)的濾波器，H(w)的傅里葉逆變換 h(z，t)滿足 g(z，t)?h(z，t)=1，?表示卷積。在為了補償色散，我們把輸出復用到通道傳遞函數的反向(FIR濾波器)，濾波器的階數隨著色散容限(傳輸長度)的增加而增加。

3.3 PMD補償與偏振解復用

PMD是由傳播光場兩個正交的基模偏振態(PSP)之間的差分群時延(DGD)造成的。與色散相比，PMD造成的損失是快速變化的，必須以自適應均衡器來補償這類損傷。自適應均衡器能夠根據信道特性動態地調整數字濾波器的系數以適應信道的變化。光纖傳輸的瓊斯矩陣可以寫成:

其中，α和δ表示在兩種極化模式中的功率分裂率和相位差。輸出信號的偏振態(SOP)可以寫成:

如果能找到逆矩陣T，就可以利用恒模算法(CMA)對PMD進行補償和偏振解復用。圖2為CMA原理框圖。

圖2 CMA原理框圖

使用CMA進行盲估計，CMA的思想是通過更新濾波器的系數使輸出信號的幅度與某一恒定值的差值最小。濾波器中矩陣元素的變化如下:

其中，μ是步長參數;n是符號序號。p矩陣基本上是一個自適應FIR濾波器，CMA使和兩個誤差函數的值最小化。EX(n)和EY(n)是均衡器的輸出;(n)是均衡器的輸入的共軛。CMA算法以模值作為判斷基準，對相位不敏感，可以極大程度地容忍收發兩端激光器之間的相位偏差，使得無須在均衡器之間添加載波相位恢復模塊便可以補償PMD以及殘余色散，實現偏分解復用。

3.4 載波相位估計

由于激光器存在線寬，所以其真實振蕩頻率附近會產生一些相位偏移，再加上頻偏估計的誤差，使得頻偏估計之后的符號的相位偏移仍然存在，并且這個偏移量隨著時間而變化，可以覆蓋到0到2 π所有范圍，因此要使用載波相位估計。

通過DSP用數字域中的相位估計取代硬件領域中的鎖相技術。接收到的QPSK信號可以表示為:

式中，θs(t)是信號光相位;θc(t)是本振光相位。

目前應用最廣泛的相位估計算法是 M次方算法，其流程圖如圖3所示。該方案實現簡單，且不存在反饋回路，對于QPSK調制格式 M=4。我們使用此算法來估計數字領域中QPSK信號的相位:

輸入信號E(t)在上支路中進行取角度運算符，得到θs(t)和θc(t)。在下支路中，其首先經過4次方去除調制相位信息 θs(t)，然后再用低通濾波器LPF來平滑加性噪聲，最后進行取角度及除法運算，得到 θc(t)，從 θs(t)+ θc(t)中減去 θc(t)即得到正確的調制相位信息。

圖3 基于4次方的相位估計原理圖

4 基于OptiSystem9.0與MATLAB的DSP補償聯合仿真

為了驗證上述方法的有效性，將進行基于Opti-System9.0與MATLAB的DSP補償聯合仿真。設置光纖長度 z=100 km，光纖色散系數 D=16.75ps/nm/km，色散斜率 S=0.075 ps/nm2/km，PMD 為 0.2ps/km，光波長λ=1550 nm，采樣率為50 GHz(每個符號采樣兩個點)，色散補償FIR時域均衡濾波器的階數為199，偏振模補償CAM算法的FIR濾波器階數為3，步長μ=0.11，P矩陣初始值為Pxx(0)= ［00…010…00］，Pyy(0)= ［00…010…00］，Pxy(0)=Pyx(0)=［00…000…00］。由于本文研究的是色散補償、PMD補償和相位補償，不討論兩偏振態的耦合問題，簡單起見，設置偏振耦合系數為0，載波相位估計的FIR最小均方誤差(MMSE)濾波器階數為3階。

設置激光器的線寬為0，發射機激光源與接收機激光源的相位差為30°，仿真實驗得到X支路的星座圖如圖4所示。

圖4 線寬為0時的星座圖

圖4(a)中，由于色散的緣故，星座圖中的采樣點已經完全混疊在一起而無法辨認，但是經色散補償后的星座圖4(b)中的采樣點分別聚集于四個星點處，但是存在30°的旋轉。這是由于兩激光器的相位差造成的，經載波相位估計與補償后，得到圖4(d)的星座圖，設置I/Q的判決電平為0，即可正確進行判決。

一般情況下，是不可能做到激光器線寬為0的。激光器線寬的典型值0.1 MHz，由于相干系統對激光器相位敏感，此處設置激光器線寬為1 MHz，發射機激光源與接收機激光源的相位差依然為60°。實驗仿真結果如圖5所示。

圖5 線寬為1MHz時的星座圖

從圖5(b)看出，經色散補償后，星座圖中的采樣點呈分布不均的圓環狀，且在星點處，采樣點的密度較大，這是因為屬于各個星點處的采樣點的相位不同，采樣點在以自己到原點的距離為半徑的圓上，沿逆時針或順時針方向移動(移動方向由相位差的符號決定)。經相位補償后采樣點分離開來，分別聚集在四個星點處，如圖5(d)所示，設置I/Q的判決電平為0，即可正確進行判決。

5 結束語

從上節的仿真圖看出，基于DSP的色散補償與相位估計具有非常好的效果，但是對于偏振模色散的補償效果不是很明顯，該方案總體魯棒性好，且對硬件實現要求不高可以起到降低能耗的作用。但是本文仿真實驗中的色散值與實際測量值還存在一些誤差，需要使用輔助信道估計或其他色散監測方法來獲取實際的色散值來做進一步的研究，達到更好的效果。

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