基于SOM網(wǎng)絡(luò)的上市公司風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)聚類分析

龍 松 (華中科技大學(xué)武昌分校基礎(chǔ)科學(xué)部，湖北 武漢 430064)

向麗蘋 (武漢人福醫(yī)藥集團(tuán)股份有限公司，湖北 武漢 430223)

基于SOM網(wǎng)絡(luò)的上市公司風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)聚類分析

龍 松 (華中科技大學(xué)武昌分校基礎(chǔ)科學(xué)部，湖北 武漢 430064)

向麗蘋 (武漢人福醫(yī)藥集團(tuán)股份有限公司，湖北 武漢 430223)

基于SOM的聚類功能，對(duì)上市公司進(jìn)行了分類評(píng)價(jià)。數(shù)值計(jì)算表明，該模型對(duì)上市公司的聚類結(jié)果令人滿意，對(duì)投資者如何準(zhǔn)確地選出優(yōu)質(zhì)股票具有前瞻性的指導(dǎo)意義。

SOM網(wǎng)絡(luò)；聚類；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的不斷完善，人們的金融意識(shí)和投資意識(shí)日益增強(qiáng)。近年來，中國(guó)的股票市場(chǎng)迅速發(fā)展壯大，股票帶來豐厚的利潤(rùn)的同時(shí)，也伴隨著高額的風(fēng)險(xiǎn)，而作為投資者，當(dāng)然是追求投資收益的最大化和投資風(fēng)險(xiǎn)的最小化，因此了解股市、分析股票成為股票投資過程中不可或缺的一個(gè)組成部分。而分析股市以及股票，最關(guān)鍵的就是要分析其代表的上市公司，因此，理智的股票投資者必須重視上市公司的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)和發(fā)展前景，對(duì)分析對(duì)象有一個(gè)大致的判斷[1-2]。

目前對(duì)上市公司的聚類分析，大多采用的是相關(guān)、回歸、因子和主成分分析等傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法，這些方法多是建立在線性模型基礎(chǔ)上的，然而上市公司的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)與其驅(qū)動(dòng)因素之間具有很復(fù)雜的非線性關(guān)系，因此傳統(tǒng)的一些聚類方法也難以勝任這些工作。自組織特征映射(SOM)模型判定方法則能夠根據(jù)學(xué)習(xí)獲得的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行合理的判斷，具有高度的容錯(cuò)能力，從而可以突破以上障礙。筆者正是基于SOM的聚類功能，擬將對(duì)上市公司進(jìn)行了分類評(píng)價(jià)，通過對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析，以幫助投資者更好的判斷股市和股票。

1 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與算法

1.1SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1981年芬蘭Helsink大學(xué)的T.Kohonen教授提出了一種自組織特征映射網(wǎng)(self-organizing feature map,SOM),又稱Kohonen網(wǎng)。生物學(xué)研究的事實(shí)表明，在人腦的感覺通道上，神經(jīng)元的組織原理是有序排列的，因此當(dāng)人腦通過感官接收外界的特定時(shí)空信息時(shí)，大腦皮層的特定區(qū)域興奮，而且類似的外界信息在對(duì)應(yīng)區(qū)域是連續(xù)印象的。大腦的這種對(duì)于某一圖形或某一頻率的特定興奮過程正是自組織特征映射網(wǎng)中競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制的生物學(xué)基礎(chǔ)。因此，Kohonen認(rèn)為，一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接收外界輸入模式時(shí)，將會(huì)分為不同的對(duì)應(yīng)區(qū)域，各區(qū)域?qū)斎肽Ｊ骄哂胁煌南鄳?yīng)特征，而且這個(gè)過程是自動(dòng)完成的。

在以上原理基礎(chǔ)上，SOM網(wǎng)絡(luò)將實(shí)現(xiàn)對(duì)生物神經(jīng)系統(tǒng)進(jìn)化過程的計(jì)算機(jī)模擬，將任意維輸入模式在輸出層映射成一維或二維圖形，并保持其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變；也能夠根據(jù)樣本出現(xiàn)在輸入空間的概率密度自組織地形成與這個(gè)概率分布密度相對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元空間分布密度關(guān)系，是一種自組織和自學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)。SOM網(wǎng)絡(luò)分為上下兩層：下層為輸入層，上層為輸出層。輸入層中的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)量與其輸入列矢量維數(shù)一致，其功能是獲取數(shù)據(jù)。輸出層神經(jīng)元構(gòu)成一維或二維網(wǎng)格(見圖1)。SOM 網(wǎng)絡(luò)是全連接的，每個(gè)輸入神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)都同所有的輸出神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)相連接。

圖1 SOM二維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2SOM運(yùn)行原理

SOM網(wǎng)的運(yùn)行分訓(xùn)練和工作2個(gè)階段[3]。在訓(xùn)練階段，對(duì)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)訓(xùn)練集中的樣本。對(duì)某個(gè)特定的輸入模式，輸出層會(huì)有節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生最大響應(yīng)而獲勝，而在訓(xùn)練開始階段，輸出層哪個(gè)位置的節(jié)點(diǎn)將對(duì)哪類輸入模式產(chǎn)生最大響是不確定的。當(dāng)輸入模式的類別改變時(shí)，二維平面的獲勝節(jié)點(diǎn)也會(huì)改變。獲勝節(jié)點(diǎn)周圍的節(jié)點(diǎn)因側(cè)向相互興奮作用也產(chǎn)生較大響應(yīng)，于是獲勝節(jié)點(diǎn)及其優(yōu)勝鄰域內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)所連接的權(quán)向量均向輸入向量的方向作程度不同的調(diào)整，調(diào)整力度依鄰域內(nèi)各節(jié)點(diǎn)距獲勝節(jié)點(diǎn)的遠(yuǎn)近而逐漸衰減。網(wǎng)絡(luò)通過自組織方式，用大量訓(xùn)練樣本調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，最后使輸出層各節(jié)點(diǎn)成為對(duì)特定模式類敏感的神經(jīng)細(xì)胞，對(duì)應(yīng)的內(nèi)星權(quán)向量成為各輸入模式類的中心向量，并且當(dāng)2個(gè)模式類的特征接近時(shí)，代表這2類的節(jié)點(diǎn)在位置上也接近，從而在輸出層形成能夠反映樣本模式類分布情況的有序特征圖。SOM網(wǎng)訓(xùn)練結(jié)束后，輸出層各節(jié)點(diǎn)與各輸入模式類的特定關(guān)系就完全確定了，因此可用作模式分類器，當(dāng)輸入一個(gè)模式時(shí)，網(wǎng)絡(luò)輸出層代表該模式類的特定神經(jīng)元將產(chǎn)生最大響應(yīng)，從而將該輸入自動(dòng)歸類。

1.3SOM學(xué)習(xí)算法

SOM網(wǎng)采用的學(xué)習(xí)算法稱為Kohonen算法[4]，是在勝者為王算法基礎(chǔ)上加以改進(jìn)而成的，其主要區(qū)別在于調(diào)整權(quán)向量與側(cè)抑制的方式不同。在勝者為王算法中，只有競(jìng)爭(zhēng)獲勝神經(jīng)元才能調(diào)整權(quán)向量，其他任何神經(jīng)元都無權(quán)調(diào)整，而SOM網(wǎng)的獲勝神經(jīng)元對(duì)其鄰近神經(jīng)元的影響也是由近及遠(yuǎn)，由興奮逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐种疲虼似鋵W(xué)習(xí)算法中不僅對(duì)獲勝神經(jīng)元本身要調(diào)整權(quán)向量，它周圍的神經(jīng)元在其影響下也要不同程度的調(diào)整權(quán)向量，這種調(diào)整函數(shù)通常有墨西哥帽函數(shù)，大禮帽函數(shù)和廚師帽函數(shù)。

2 基于SOM網(wǎng)絡(luò)的上市公司分類模型

2.1分類指標(biāo)與數(shù)據(jù)樣本

在較為全面的考察了在目前上市公司年報(bào)信息范圍內(nèi)可能獲得的各種財(cái)務(wù)比率指標(biāo)之后，經(jīng)過仔細(xì)篩選，最終選取了6個(gè)指標(biāo)，這6項(xiàng)指標(biāo)基本能夠反映一個(gè)上市公司的大致情況。所有數(shù)據(jù)來自于新浪網(wǎng)站(http://finance.sina.com.cn/stock/)，選取20個(gè)上市公司的財(cái)務(wù)比率數(shù)據(jù)作樣本，數(shù)據(jù)截止2012年6月31日。

1)凈資產(chǎn)收益率 又稱股東權(quán)益收益率，是凈利潤(rùn)與平均股東權(quán)益的百分比，是公司稅后利潤(rùn)除以凈資產(chǎn)得到的百分比率，該指標(biāo)反映股東權(quán)益的收益水平，用以衡量公司運(yùn)用自有資本的效率。指標(biāo)值越高，說明投資帶來的收益越高。

2)凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率 凈利潤(rùn)是指利潤(rùn)總額減所得稅后的余額，是當(dāng)年實(shí)現(xiàn)的可供出資人(股東)分配的凈收益，也稱為稅后利潤(rùn)。它是一個(gè)企業(yè)經(jīng)營(yíng)的最終成果，凈利潤(rùn)多，企業(yè)的經(jīng)營(yíng)效益就好；凈利潤(rùn)少，企業(yè)的經(jīng)營(yíng)效益就差，它是衡量一個(gè)企業(yè)經(jīng)營(yíng)效益的重要指標(biāo)。凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率代表企業(yè)當(dāng)期凈利潤(rùn)比上期凈利潤(rùn)的增長(zhǎng)幅度，指標(biāo)值越大代表企業(yè)盈利能力越強(qiáng)。

3)流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 指企業(yè)一定時(shí)期內(nèi)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入凈額同平均流動(dòng)資產(chǎn)總額的比率，流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率是評(píng)價(jià)企業(yè)資產(chǎn)利用率的一個(gè)重要指標(biāo)。

4)速動(dòng)比率 又稱“酸性測(cè)驗(yàn)比率”(Acid-test Ratio)，是指速動(dòng)資產(chǎn)對(duì)流動(dòng)負(fù)債的比率。它是衡量企業(yè)流動(dòng)資產(chǎn)中可以立即變現(xiàn)用于償還流動(dòng)負(fù)債的能力。

5)資產(chǎn)負(fù)債率(Debt Asset ratio) 是指公司年末的負(fù)債總額同資產(chǎn)總額的比率。 表示公司總資產(chǎn)中有多少是通過負(fù)債籌集的，該指標(biāo)是評(píng)價(jià)公司負(fù)債水平的綜合指標(biāo)。同時(shí)也是一項(xiàng)衡量公司利用債權(quán)人資金進(jìn)行經(jīng)營(yíng)活動(dòng)能力的指標(biāo)，也反映債權(quán)人發(fā)放貸款的安全程度。

6)現(xiàn)金流量比率 是指經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金凈流量占總現(xiàn)金流出的比率。該比率用于衡量企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)所產(chǎn)生的現(xiàn)金流量可以抵償流動(dòng)負(fù)債的程度。比率越高，說明企業(yè)的財(cái)務(wù)彈性越好。通過該比率分析，可了解維持公司運(yùn)行、支撐公司發(fā)展所需要的大部分現(xiàn)金的來源，從而判別企業(yè)財(cái)務(wù)狀況是否良好、公司運(yùn)行是否健康。一般而言，公司現(xiàn)金流入以經(jīng)營(yíng)活動(dòng)為主，以收回投資、分得股利取得的現(xiàn)金以及銀行借款、發(fā)行債券、接受外部投資等取得的現(xiàn)金為輔，是一種比較合理的結(jié)構(gòu)。

2.2SOM聚類算法主要參數(shù)設(shè)置

1)輸入層 輸入層參數(shù)為6個(gè)指標(biāo)，共計(jì)6×20個(gè)數(shù)據(jù)。

2)輸出層 輸出層為二維平面空間，由4個(gè)神經(jīng)元構(gòu)成(2×2)。

3)訓(xùn)練參數(shù) 初始學(xué)習(xí)速率取為0.1，最大訓(xùn)練次數(shù)為25次。

在Matlab7.0軟件環(huán)境下，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，編寫了如下程序：

P=input(‘請(qǐng)輸入樣本數(shù)據(jù)’);P=normc(P);[R,Q]=size(P);

net=newsom(minmax(P),[2,2]);W0=rands(4,R)*0.1;

net.trainParam.epochs=25;net.trainParam.show=5;

net.iw{1,1}=W0;net=train(net,P);A=sim(net,P)

3 上市公司的分類結(jié)果和評(píng)價(jià)分析

將所有數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過計(jì)算調(diào)整，最終得到如下分類結(jié)果：①第1類。3，7，14，16，20(公司編號(hào))；②第2類。5；③第3類。1，9，17；④第4類。2，4，6，8，10，11，12，13，15，18，19。分別求出類別中每一個(gè)指標(biāo)的平均值，形成各個(gè)類別的特征指標(biāo)向量，其聚類中心如表1所示。

表1 各類別在各指標(biāo)下的均值比較

由表1可以看出，第1類發(fā)展較均衡，特別是成長(zhǎng)能力，盈利能力都是最強(qiáng)的，而且其債權(quán)發(fā)放貸款安全程度高，財(cái)務(wù)彈性也較好，該類值得投資；第2類主要好在債權(quán)發(fā)放貸款安全程度高，經(jīng)營(yíng)效率和償債能力一般，可少量投資；第3類盈利能力和成長(zhǎng)能力較好，償債能力和債權(quán)發(fā)放貸款安全程度較高，可以適當(dāng)投資；第4類總體最差，雖然償債能力較好，但盈利能力偏差，成長(zhǎng)能力最差，而且財(cái)務(wù)彈性也很差，建議不投資。以下列出SOM模型所得第1類(見表2)，以供參考。

表2 SOM模型所得第1類股票各指標(biāo)值

當(dāng)然，由于其數(shù)據(jù)截止2012年6月31日，隨著時(shí)間的推移，各上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)會(huì)不斷更新，投資者只要按照以上步驟重新輸入數(shù)據(jù)，即可得到新的分類結(jié)果，以便更好的為投資者參考。

4 結(jié) 語(yǔ)

SOM網(wǎng)絡(luò)模型是聚類分析的一種新方法。利用SOM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行股票分析，不僅具有收斂速度快、計(jì)算量小、計(jì)算復(fù)雜性低的特點(diǎn)，而且其具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)性和強(qiáng)容錯(cuò)性，可實(shí)現(xiàn)分類的智能化。筆者把它引入上市公司分類，得到滿意的結(jié)果，對(duì)廣大投資者來說，具有前瞻性的指導(dǎo)意義。

[1]徐志超，梁艷春，時(shí)小虎.基于SOM網(wǎng)絡(luò)的股票聚類分析方法[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2008,29(9):2426-2428.

[2]張吉?jiǎng)?基于SOM網(wǎng)絡(luò)的上市公司聚類分析[J].咸寧學(xué)院學(xué)報(bào)，2007,27(6):1-3.

[3]韓力群.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、設(shè)計(jì)及應(yīng)用[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.

[4]叢爽.面向MATLAB工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用[M].合肥：中國(guó)科技大學(xué)出版社,2009.

2012-11-24

龍松(1978-)，男，2001年大學(xué)畢業(yè)，碩士，講師，現(xiàn)主要從事金融工程、概率統(tǒng)計(jì)方面的教學(xué)與研究工作。

O213

A

1673-1409(2013)04-0033-03

[編輯] 洪云飛