點火線圈寄生參數計算及建模方法

高 鋒，吳存學，何舉剛

（重慶長安汽車工程研究院，重慶 401120）

隨著汽車電子產品日益增多，汽車電磁兼容問題也越來越突出[1]。應用計算機仿真技術在汽車開發初期對潛在的電磁兼容問題進行預測，并對設計方案進行修正是目前高效解決汽車電磁兼容問題的主要途徑[2]。點火系統是汽車上主要的寬帶騷擾源，而要在產品開發初期對其產生的電磁騷擾進行預測，建立能夠描述點火線圈高頻情況下電磁特性的仿真模型是準確預測點火系統電磁騷擾的基礎。

電磁兼容問題涉及頻率較高，用于仿真點火系統性能的模型不能滿足電磁騷擾預測的要求。而隨著頻率的增加，點火線圈內部的寄生參數對其影響越來越大。要準確預測點火系統產生的電磁騷擾，必須考慮點火線圈內部寄生參數的影響。對于繞組寄生參數的計算，國內外已經開展了很多研究[3-6]，但這些計算方法適用于繞組匝數不多的情況。汽車點火線圈繞組匝數高達幾千匝，很難直接應用上述方法計算寄生參數。為此，本文在對繞組模型進行適當簡化后，應用三維電磁場數值計算方法計算寄生參數。在此基礎上，采用不同電路結構建立了點火線圈的等效電路模型。通過對比阻抗特性，對基于不同電路結構的點火線圈模型的特點和準確性進行了分析。結果表明，文中采用的寄生參數計算方法能夠準確計算出點火線圈內部的寄生參數，建立的等效電路模型能夠描述其高頻特性。

1 寄生參數的計算

圖1為點火線圈內部結構示意圖。初級線圈由于匝數較少，通常僅有1個繞組。而次級線圈匝數很多，通常由多個繞組串聯而成。

進行點火系統功能仿真時，由于需要的頻率較低，一般考慮點火線圈繞組的電感、互感和電阻能滿足精度要求。電感和電阻的計算可參考文獻[3]～[6]。但進行點火系統電磁騷擾仿真時，涉及頻率較高，繞組內部導線以及繞組之間的寄生電容阻抗降低，為高頻信號提供新的流通路徑。所以，在建立點火線圈高頻特性電路模型時，需考慮繞組的寄生參數。本文以重慶志陽的DQG1213型干式點火線圈為研究對象，計算寄生參數并建立等效電路模型。該點火線圈的基本參數見表1。

表1 點火線圈基本參數

1.1 繞組內寄生電容計算

由圖2（a）可知，對于繞組內部漆包線之間的寄生電容，由于繞組包含匝數很多，且漆包線直徑很小，在現有計算能力下，建立每個繞組的物理模型直接計算相鄰漆包線之間的寄生電容幾乎不可能，所以文中對繞組進行適當近似和簡化后再進行電容的計算。

考慮相鄰兩導體之間電容較大，但同一層內相鄰兩導體之間的電壓差要遠小于不同層內的相鄰兩導體，所以文中忽略同一層內不同導體之間的電容存儲的能量，將每一層線圈等效為1個導體薄層，如圖2（b）所示。

式中：Cij為Maxwell軟件計算出的第i層導體與第j層導體之間的電容；Ui(i = 1,...,N)為第i層導體上施加的電壓。假設任意相鄰兩層導體之間的電壓差相同，即

式中：ΔU為相鄰兩層導體之間的電壓差。認為等效電容存儲能量與多個導體之間電容存儲的能量相同，由式（1）和式（2）可以得到繞組的等效電容Ceff為

雖然采用上述簡化方法可以降低運算量，但次級線圈1個繞組的匝數可達到幾千匝，經過上述方法簡化后，繞組仍會有幾十層，計算量仍非常巨大。為此，文中通過計算前幾層的寄生電容，通過擬合公式對整個繞組的寄生電容進行預測，式（4）為文獻[7]和[8]計算等效電容采用的擬合公式。

式中：K0, K1, K2, K3為擬合系數，通過前幾層的等效電容計算結果擬合得到。這樣，通過計算前幾層的寄生電容，由式（4）便可預測整個繞組內的寄生電容。圖3為次級線圈某繞組等效電容的計算結果和擬合曲線。

采用上述計算方法計算得到的繞組等效電容見表2。

表2 點火線圈繞組內部等效電容

表3 點火線圈繞組間的寄生電容

表4 點火線圈繞組的寄生電感單位：mH

1.2 繞組間寄生電容和電感

上面闡述了繞組內部電容的計算方法，下面介紹繞組之間寄生電容的計算。為簡化計算，將單個繞組等效為一個整體，在每個導體上施加電壓激勵，利用Ansoft公司的Maxwell軟件計算得到繞組之間的寄生電容和寄生電感，計算模型如圖4所示，計算結果見表3和表4。

2 等效電路模型

由本文第1節計算得到的繞組寄生電容，參考文獻[3]～[8]中的方法可以得到繞組的電感、互感和電阻。繞組之間的寄生電容是分布在兩個繞組之間的，采用何種電路結構描述繞組之間的寄生電容也會影響建立的模型的準確性。假設繞組內部電壓均勻分布，可采用圖4所示的兩種電路結構來描述繞組之間的寄生電容。

圖4中的Ri、Lii和Cii分別為繞組i的電阻、自感和繞組內部的寄生電容，Cij為繞組i與繞組j之間的寄生電容。考慮繞組內部電壓分布的平均效應，圖4（a）采用繞組中部的電壓差和繞組間的寄生電容來描述繞組之間高頻電流，從而將繞組分成均勻的兩部分，將繞組間的寄生電容連接在繞組中部。圖4（b）則將繞組間的寄生電容平均分配到繞組兩端，根據繞組兩端的電壓差和平均分配到繞組兩端的寄生電容來描述繞組之間高頻電流。

3 阻抗測試和分析

上一節通過提取點火線圈寄生參數建立了點火線圈等效電路模型，為驗證模型的準確性，本節通過對比點火線圈繞組的阻抗特性驗證文中寄生參數提取方法和建立的電路模型的準確性。此外，為進一步說明點火線圈電磁干擾仿真模型與用于性能仿真的模型的差別，文中還通過RLC測試儀測試得到點火線圈繞組的電感、電阻和電容，并根據測量參數建立了點火線圈電路模型。阻抗的測試結果如圖5所示。

圖5（a）為次級線圈阻抗的對比結果，圖5（b）為初級線圈阻抗的對比結果。從測試結果可以看出，通過RLC測試儀建立的點火線圈模型由于未能充分考慮繞組之間參數的影響，雖然總體趨勢與實測結果一致，但不能反映出10 kHz～1 MHz之間的諧振點。而且，10 kHz附近的諧振點誤差也相對較大。

進一步，對比采用不同電路結構建立的點火線圈模型的阻抗。在絕大部分頻率點，兩種不同電路結構建立的模型阻抗一致，但在2 MHz附近采用半繞組電路結構的模型產生兩個諧振點，阻抗測試儀的測量結果和采用半寄生電容電路建立的模型均無諧振點。采用半寄生電容電路建立的模型可以比較準確地描述次級線圈的阻抗特性。

在頻率小于1 MHz時，能夠準確描述初級線圈的阻抗特性。在頻率大于1 MHz時，建立的模型未能準確描述初級線圈的阻抗波動，而是以20 dB/倍頻程的速率衰減。分析原因，主要是由于本文在進行寄生參數計算時，將單個繞組作為一個整體，未充分考慮繞組內部導線之間的高頻特性。雖然在頻率大于1 MHz時，初級線圈阻抗誤差有所增加，但在傳導問題涉及的頻帶內[9]，建立的模型仍能夠比較準確地描述點火線圈的特性。

4 結論

為實現點火線圈電磁騷擾的預測，本文通過合理簡化，計算得到點火線圈寄生參數，并采用不同電路結構建立了點火線圈等效電路模型。通過與試驗測試結果的對比分析，得到如下結論。

（1）用于點火性能仿真分析的模型不能準確描述點火線圈的高頻特性，難以直接用于點火系統電磁騷擾的預測。

（2）采用半寄生電容電路結構建立的點火線圈模型能夠更加準確地描述點火線圈的阻抗特性。

（3）文中采用的繞組簡化方法合理有效，能夠在大大減少計算量的同時正確計算出繞組內部的寄生電容。

References)

[1]遲秋玲，劉賀，趙雨. 汽車電磁兼容技術分析[J]. 黑龍江工程學院學報(自然科學版)，2006，20(3)：38-40.Chi Qiuling，Liu He，Zhao Yu. Automotive Electromagnetic Compatibility Technology[J]. Journal of Heilongjiang Institute of Technology(Natural Science)，2006，20(3)：38-40. (in Chinese)

[2]余召鋒，徐鳴謙. 汽車電磁兼容性系統方法[J]. 汽車研究與開發，2002(5)：54-57.Yu Zhaofeng，Xu Mingqian. A Systematic Approach for Automotive Electromagnetic Compatibility[J]. Automobile Research & Development，2002 (5)：54-57.(in Chinese)

[3]翟小社，耿英三，宋政湘，等. Rogowski線圈分布參數的分組建模與數值計算方法[J]. 高壓電器，2007，43(2)：102-105.Zhai Xiaoshe，Geng Yingsan，Song Zhengxiang，et al. A Subdivided Modeling Method and Numerical Calculation of Rogowski Coils Distributed Parameter [J]. High Voltage Apparatus，2007，43(2)：102-105. (in Chinese)

[4]MIRI A M，RIEGEL N A，KUHNER A. Finite Element Models for the Computation of the Transient Potential and Field Distribution in the Winding System of High Voltage Power Transformers[C]. Hannover：High Voltage Engineering Symposium，1999： 39-43.

[5]陳偉根，胡金星，杜林，等. 基于準靜態電磁場的變壓器線圈中特快速暫態仿真建模[J]. 電網技術，2005，29(23)：56-61.Chen Weigen，Hu Jinxing，Du Lin，et al. Modeling of Transformer Winding for Very Fast Transient Voltage Simulation Based on Quasi-Stationary Electromagnetic Field [J]. Power System Technology，2005，29(23)：56-61. (in Chinese)

[6]尹華杰. 應用電磁學基礎.[M]北京：人民郵電出版社，2007：151.Yin Huajie. Fundamentals of Applied Electromagnetics[M]. Beijing：Posts and Telecommunications Publishing House，2007. (in Chinese)

[7]STEVENSON R C，PALMA R，YANG C S，et al. Comprehensive Modeling of Automotive Ignition Systems [C].Detroit：SAE World Congress，2007.

[8]LOOSE M D. Lumped Parameter Based Transformer Analysis：Modeling，Reduction，Time and Frequency Domain Solutions[D]. New York：Rensselaer Polytechnic Institute，Electric Power Engineering Department，2003.

[9]IEC/PAS 62437-2005. Radio Disturbance Characteristics for the Protection of Receivers Used on Board Vehicles，Boats and on Devices—Limits and Methods of Measurement[S]. Genevese：CISPR，2002.