船舶軸系扭轉振動消減方法研究

段 斌

（滬東中華造船（集團）有限公司，上海 200129）

0 引 言

船舶軸系在發動機、螺旋槳等周期性扭轉激勵下出現繞其縱軸產生扭轉變形現象，稱為軸系扭轉振動。船舶軸系之所以會產生扭轉振動，其內因是軸系本身不但具有慣性，而且還具有彈性，由此確定了其固有的自由振動特性；而外因則是作用在軸系上的周期性變化的激振力矩，主要由氣缸內氣體壓力產生的激振力矩和吸收功率部件吸收扭矩不均勻產生的激振力矩組成，是扭振產生的能量來源[1]。

船舶軸系按照激振的頻率進行強制振動，當激振頻率和軸系振動的固有頻率相同時，將會產生“共振”現象，不僅會造成齒輪箱齒輪間撞擊、齒面點蝕及斷齒，聯軸器連接螺栓切斷、橡膠聯軸器撕裂等現象，甚至會導致發動機的曲軸和推力軸、船舶中間軸和螺旋槳軸的扭斷，嚴重地威脅了船舶動力系統的正常運行和船員的生命安全[2,3]。

1 扭振當量系統的轉化

關于軸系扭轉振動的理論分析、計算和數值解法等問題的研究，目前較為完整的方法是將柴油機、軸系、螺旋槳等部件轉換成扭轉振動的計算模型——當量系統。轉換的基本原則是[4]：

1）慣量較大且較集中的部件作為非彈性慣量元件；

2) 慣量較小而分散的部件作為無慣量的彈性元件；

3) 阻尼可分為作用在彈性元件上的軸段阻尼和作用在慣量元件的質量阻尼；

4) 激振力矩只作用在慣量元件上。

根據當量系統轉換原則，一般情況下可按下述方法進行當量扭振系統的轉化：

1) 以每一曲柄的中心線作為柴油機單缸運動機構的質量集中點，即將每個氣缸轉化成一個質量集中點；

2) 以具有較大轉動慣量部件的中心線作為質量的集中點，如螺旋槳、柴油機的飛輪和調頻輪等；

3) 對于中間軸和艉軸等比較長的系統，一般可以把軸系中的各段軸的質量分別加在其兩端的法蘭上，而把法蘭作為質量集中點；

4) 兩個相鄰質量集中點之間連接軸的剛度可作為該兩個質量集中點的剛度值，而大轉動慣量部件所具有的剛度值也應以集中點為界，分別加在其兩邊連接軸上；

5) 對于裝有彈性聯軸節、離合器等撓性聯軸節時，可以把其主動部分和從動部分的轉動慣量分開作為兩個集中質量考慮，把其間彈性元件的剛度作為主動部分與從動部分之間的剛度。

將實際推進系統中的各個部件轉換成為相應的當量組成的系統，可以大大降低扭振計算的復雜程度，再通過計算機快速和精確地計算，從而得到推進系統中各部件的扭振應力的計算結果，參見圖1。

圖1 實際的推進系統轉換成相應的當量系統

2 影響扭轉應力的因素

根據當量系統的轉換原則，影響扭轉應力的因素主要有以下幾個方面：

1) 轉動慣量：在扭振當量系統中，具有較大轉動慣量的部件（如螺旋槳，柴油機飛輪和調頻輪等）對扭轉應力計算影響較大；

2) 剛度：中間軸和艉軸的剛度，也就是軸系的粗細，將一定程度上影響軸系扭轉應力的計算結果；

3) 阻尼：扭振計算中的阻尼主要指摩擦阻尼，包括柴油機阻尼、螺旋槳阻尼、軸系阻尼和減振器阻尼等。柴油機中存在多種阻尼形式，它有柴油機運動部件與非運動部件之間的摩擦阻尼；曲軸材料產生扭轉變形而形成的滯后阻尼；由于往復質量慣性力矩變化而產生的假阻尼；以及曲柄連桿機構沖擊形成的阻尼等等。內燃機的扭轉阻尼十分復雜，實用中大多通過經驗公式計算。

螺旋槳阻尼是指船舶動力裝置軸系發生扭轉振動時，螺旋槳亦以一定的振幅在水中振動，此時槳葉與水不斷發生摩擦，產生使振幅減小的阻尼力，這種阻尼隨螺旋槳振動速度而變化；

4) 材料屬性：中間軸和艉軸通常采用常規的碳鋼鍛造而成，若軸系材料換成高強度合金鋼，能夠有效提高軸系抗拉強度，從而提高軸系的扭轉應力極限，更易滿足船級社規范要求。

3 降低在共振轉速處振動振幅

3.1 改變系統的固有頻率（慣量和剛度）

主要是改變螺旋槳、柴油機飛輪和調頻輪的慣量，以及中間軸和艉軸的剛度，通過改變系統的幾何條件，進而改變扭振當量系統的固有頻率，以避免與激振力矩共振。

3.2 增加系統中的阻尼

主要是通過在系統中增加阻尼式減振器來增加系統中的阻尼，達到降低振幅之目的。

目前，阻尼式減振器多采用硅油式減振器，價格相對較低。

3.3 增加自由度

主要是通過在振動系統中增加一個自由度，附加的自由度能夠使原有固有頻率分離成兩個頻率，從而達到降低振幅之目的。

該方法主要是在柴油機自由端安裝動力阻尼式（彈簧式）扭振減振器，能夠有效降低軸系上的扭轉應力振幅，使得減小甚至完全刪除轉速禁區，但是該型減振器價格偏高。

實際應用中，通常會采用幾種方案組合的方法，使得扭振計算結果既能滿足船級社規范要求，又能使實施成本較低。

4 實例分析和優化

巴拿馬型散貨船通常會采用5缸低速柴油機，由于該型柴油機的自身特性，在船上安裝后所引起的軸系扭振問題較為突出。因此，將以一型7萬噸級巴拿馬型散貨船作為案例進行扭振優化的分析。該船型的推進系統如下：

主機：5S60MC-C8.1，功率10000kW×101r/min

中間軸：φ440mm×6891mm

艉軸：φ523mm×6410mm

螺旋槳：4葉槳，在空氣中的轉動慣量42400kgm2

圖2 軸系布置

計算扭轉振動使用的軟件是挪威船級社（DNV）的Nauticus Machinery 10.0版本。該軟件能夠簡單便捷地建立分析模型，并快速計算，進而從軸系的角偏移、角加速度、扭轉應力和扭矩等多個方面進行分析，最后將建模數據、分析圖表等內容選擇性地加入分析報告并輸出。

4.1 原設計

該配置將在主機推進端安裝8000kgm2的飛輪，無調頻輪或者減振器，軸系按照原設計進行計算。按照扭轉振動計算模型的轉化方法，轉化后的當量系統如圖3。

表1為該計算模型的詳細數據。

圖3 原設計的扭振計算模型

表1 原設計扭振計算模型數據

軸系序號 項目 轉速比 剛度/N·m/rad 阻尼/N·s·m/rad 外徑/mm 內徑/mm 軸系類型1234567891 0 11 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000E+012 1.678E+009 1.385E+009 1.366E+009 1.357E+009 1.443E+009 1.912E+009 1.000E+012 2.740E+009 4.464E+007 1.004E+008-50.0-50.0-50.0-50.0-50.0-50.0-50.0-50.0 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 720.0 720.0 720.0 720.0 720.0 720.0 720.0 720.0 720.0 440.0 523.0 115.0 115.0 115.0 115.0 115.0 115.0 115.0 115.0 115.0 0.0 0.0常規軸常規軸曲軸曲軸曲軸曲軸常規軸常規軸常規軸常規軸常規軸

通過計算，原設計的中間軸和艉軸上的最大扭轉應力振幅分別為188N/mm2和112N/mm2，見圖4，大大高出船級社要求的連續運行和短暫運行的限制曲線，必須進行優化以滿足船級社標準。

4.2 增大柴油機飛輪轉動慣量，在柴油機自由端增加調頻輪（方案1）

在軸系扭振優化方法中，較為常用的措施是在柴油機自由端增加調頻輪。調頻輪主要作用是通過在軸系上增加轉動慣量，改變系統幾何條件，達到改變系統固有頻率，降低扭轉應力振幅的目的。而增大飛輪的轉動慣量作用與增加調頻輪相類似。將柴油機飛輪轉動慣量增加至20000kgm2，同時增加轉動慣量為30000kgm2的調頻輪。

經過軟件計算，中間軸和艉軸上的最大扭轉應力振幅大大降低，分別為114N/mm2和68N/mm2，中間軸在共振處的扭轉應力振幅仍然稍稍高于船級社的允許極限，而艉軸已經低于短暫運行的限制曲線，但仍然高于連續運行的限制曲線，需要設置“轉速禁區”，即柴油機在該轉速區域需要快速通過。因此，方案1未能完全解決該軸系系統的扭振問題。

圖4 原設計中的中間軸和艉軸的扭轉應力振幅

4.3 增加中間軸的軸徑（方案2）

改變中間軸軸徑的作用是改變扭振系統的固有頻率，進而改變共振處的扭轉應力振幅。方案2是在方案1的基礎上，將中間軸的軸徑增至460mm。

增加中間軸直徑至460mm后，中間軸最大扭轉應力振幅降至104N/mm2，正好處于短暫運行的限制曲線上，但該種情況是不能滿足船級社要求的；而艉軸的最大扭轉應力振幅卻略微升高，達到70N/mm2，需要設置“轉速禁區”。從該方案的分析可以看到，增加中間軸的軸徑能一定幅度降低中間軸的扭轉應力的振幅，但同時也會增加艉軸的扭轉應力振幅。故方案2仍未能完全解決該軸系系統的扭振問題。

4.4 安裝阻尼式減振器（方案3）

阻尼式減振器多以硅油式減振器為主，硅油式減振器是通過在減振器外殼和內部飛輪之間的間隙中充滿硅油，利用硅油的黏性摩擦達到增加阻尼的作用。該型減振器最大特點是飛輪與外殼無彈性連接，連接柔度可以視作無限大。方案3是在原設計的基礎上，在柴油機自由端增加阻尼式減振器。

增加阻尼式減振器后，中間軸和艉軸的最大扭轉應力振幅分別降至95N/mm2和56N/mm2，均低于短暫運行的限制曲線上，在船級社允許的最大極限之內，但是由于振幅均高于各自的連續運行的限制曲線，因此仍然需要設置“轉速禁區”。從該方案的分析可以看到，增加阻尼式減振器能夠較好的降低軸系上扭轉應力的振幅，使之滿足船級社的要求，但是仍無法徹底去除“轉速禁區”的限制。

4.5 增加動力阻尼式減振器（方案4）

在動力減振器內，加上適當的阻尼，就形成了有阻尼的動力減振器。從理論上講，動力阻尼型減振器效果最好，因為它既能利用彈性產生動力效應，又能利用阻尼消耗激振能量，從而達到降低新出現的共振振幅，擴大減振的頻率范圍，進一步改善減振的效果。因此，動力阻尼式減振器可以更好地減少柴油機運轉的振動，計算模型見圖5。

增加動力阻尼式減振器后，中間軸和艉軸的最大扭轉應力振幅分別降至50N/mm2和30N/mm2，見圖6，均低于持續運行的限制曲線上，均能極好地滿足船級社的要求，不必設置“轉速禁區”。從該方案的分析可以看到，增加動力阻尼式減振器具有極好地減振效果，是最佳的解決辦法。

圖5 方案4的扭振計算模型

圖6 方案4中間軸和艉軸扭轉應力振幅

從上述分析可以看出，相同條件下，阻尼式（硅油）減振器比動力阻尼式（彈簧式）減振器的效應低得多。當主質量與減振器質量之間的相對運動或彈簧的伸長都是很大時，這對彈簧的設計和制造工藝提出了很高的要求，故彈簧式減振器的價格相對硅油式減振器的價格高很多。這使得硅油式減振器效率雖然大大不及彈簧式減振器，卻仍然得到廣泛應用的原因。

綜上分析，根據增加調頻輪、中間軸軸徑、安裝阻尼式和動力阻尼式減振器等多種方案的計算結果，其減振效果及成本見表2。除了上述各種方案外，還可以進一步考慮降低螺旋槳轉動慣量、將中間軸材料改為高強度鋼等其他方法。

表2 各種方案減振效果及成本

5 結 語

本文闡述了船舶軸系扭振當量系統的轉化原則和方法，影響軸系扭轉應力的因素以及軸系扭振的減振方法，通過實際分析，敘述了將船舶推進系統轉化為計算機軟件模型進行計算分析、比較，最終確定軸系扭振優化措施的分析過程。提供船舶開發設計人員借鑒。

[1] 李渤仲. 船舶內燃機扭轉振動[M]. 北京：北京科學教育出版社，1963.

[2] 張海燕. 船舶軸系扭振的產生及消減方法[J]. 武漢船舶職業技術學院學報，2009, (2): 12-14.

[3] 王 軍. 飛輪、盤車機齒輪相關設計計算研究[J]. 上海造船. 2011, (4): 28-31.

[4] 許運秀，李宗焜. 船舶柴油機軸系扭轉振動[M]. 北京：人民交通出版社，1978.