嵌入線型缺陷的石墨納米帶的熱輸運(yùn)性質(zhì)*

姚海峰 謝月娥 歐陽(yáng)滔 陳元平

(湘潭大學(xué)材料與光電物理學(xué)院,量子工程與微納能源研究所,湘潭 411105)

1 引言

石墨烯優(yōu)良的電學(xué)性質(zhì)[1-4],被認(rèn)為是一種構(gòu)建納米電子器件[5-8]的理想材料.但是石墨烯的零帶隙限制了其在電子學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用.因此,人們提出了很多打開(kāi)帶隙[9-14]的方法,引入缺陷是其中的一種.實(shí)驗(yàn)上通過(guò)高能電子和離子照射[15,16]石墨烯產(chǎn)生各種缺陷,如結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定的Stone-Wales(SW)缺陷(一個(gè)C-C鍵旋轉(zhuǎn)90?,最終形成2個(gè)五邊形與2個(gè)七邊行來(lái)替代原來(lái)的4個(gè)六邊形)和t5t7缺陷(雙空位缺陷類SW的轉(zhuǎn)變,形成了3個(gè)五邊形與3個(gè)七邊形來(lái)替代原來(lái)的6個(gè)六邊形)[17-19].研究發(fā)現(xiàn),有限濃度的SW缺陷[20]石墨烯的電子帶隙可以被打開(kāi).SW缺陷從鋸齒型石墨納米帶的邊緣移動(dòng)到中心時(shí),它將從金屬過(guò)渡到半金屬再過(guò)渡到半導(dǎo)體[21].更為有趣的是,人們發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法把石墨烯中的點(diǎn)缺陷連續(xù)排列成線型缺陷[22,23].Botell-Mendenz等[24]利用局域態(tài)密度和廣義共軛梯度方法研究了t5t7線型缺陷鋸齒型石墨納米帶中的電導(dǎo),發(fā)現(xiàn)含有線型缺陷t5t7的石墨納米帶是一種較強(qiáng)金屬性材料,在費(fèi)米能附近其電導(dǎo)比相同寬度的完美鋸齒型石墨納米帶顯著提高了.這就說(shuō)明線型缺陷在“純碳”的納米電子器件設(shè)計(jì)中有著重要的應(yīng)用價(jià)值[25-27].

石墨烯不但有著優(yōu)良的電學(xué)性質(zhì),也具有非常突出的熱學(xué)性質(zhì).石墨烯是目前已知的熱導(dǎo)最高的材料,室溫下測(cè)得懸浮石墨烯的熱導(dǎo)高達(dá)3000-5000 W/mk[28,29].類似于缺陷對(duì)石墨納米帶電學(xué)性質(zhì)的調(diào)控,缺陷也會(huì)對(duì)其熱學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生重要影響.Hu等[30,31]預(yù)測(cè)了缺陷的結(jié)構(gòu)將很大程度上減小石墨納米帶的熱導(dǎo).用非平衡格林函數(shù)方法,Xie等[32]研究了含有SW缺陷和單空位(DV)缺陷鋸齒型石墨納米帶的熱輸運(yùn)性質(zhì),發(fā)現(xiàn)缺陷類型和邊緣效應(yīng)能夠很好地調(diào)控?zé)彷斶\(yùn).Hao等[33]發(fā)現(xiàn)石墨納米帶的熱導(dǎo)對(duì)SW缺陷和單空位(DV)缺陷的濃度非常敏感,隨濃度增大熱導(dǎo)成指數(shù)遞減.Morooka等[34]研究了含有SW缺陷鋸齒型石墨納米帶的熱輸運(yùn),結(jié)果表明在低能區(qū)熱流是沿著石墨納米帶邊緣流動(dòng)的;在高能區(qū)熱流是沿著SW缺陷中的七邊形循環(huán)流動(dòng)的.到目前為止,前面的研究只討論了單個(gè)點(diǎn)缺陷或者有限濃度無(wú)序點(diǎn)缺陷對(duì)石墨納米帶的熱輸運(yùn)的影響,而由多個(gè)點(diǎn)缺陷規(guī)則排列而成的線型缺陷對(duì)石墨納米帶熱輸運(yùn)的影響還不是很清楚.

本文運(yùn)用非平衡格林函數(shù)方法,研究了嵌入線型缺陷的鋸齒型石墨納米帶(ZGNR)的熱輸運(yùn)性質(zhì).結(jié)果表明,當(dāng)嵌入有限長(zhǎng)線型缺陷時(shí),ZGNR的熱導(dǎo)依賴于線型缺陷的類型和長(zhǎng)度.包含t5t7線型缺陷的納米條帶比包含SW線型缺陷的條帶熱導(dǎo)低;對(duì)于包含同種缺陷的ZGNR,線型缺陷的長(zhǎng)度越長(zhǎng)其熱導(dǎo)越低,但是當(dāng)長(zhǎng)度很長(zhǎng)時(shí)熱導(dǎo)對(duì)長(zhǎng)度的變化不再敏感.我們利用透射圖譜和局域態(tài)密度圖解釋了這些現(xiàn)象.然后,比較了在ZGNR中嵌入有限長(zhǎng)缺陷、半無(wú)限長(zhǎng)缺陷和無(wú)限長(zhǎng)缺陷時(shí)的熱輸運(yùn)情況,發(fā)現(xiàn)嵌入無(wú)限長(zhǎng)線型缺陷的條帶其熱導(dǎo)最高,而嵌入有限長(zhǎng)線型缺陷的條帶熱導(dǎo)最低.主要是因?yàn)檫@些結(jié)構(gòu)中在聲子傳輸方向散射界面數(shù)不同.最后討論了石墨納米帶的寬度對(duì)包含線型缺陷的納米帶熱導(dǎo)的影響.研究結(jié)果表明線型缺陷可以對(duì)鋸齒型石墨納米帶的熱導(dǎo)進(jìn)行有效的調(diào)控.

2 模型與方法

我們考慮的模型是中心嵌入線型缺陷的ZGNR,如圖1所示.圖1(a),(b)分別是嵌入有限長(zhǎng)SW缺陷和有限長(zhǎng)t5t7缺陷的ZGNR模型圖(線型缺陷的長(zhǎng)度為L(zhǎng)(L′),缺陷個(gè)數(shù)為M(M′),ZGNR的寬度為N).線型缺陷的寬度和四條鋸齒碳鏈的寬度是相同的.圖1(c),(d)分別是嵌入半無(wú)限長(zhǎng)SW缺陷和半無(wú)限長(zhǎng)t5t7缺陷的ZGNR模型圖.圖1(e),(f)分別是嵌入無(wú)限長(zhǎng)SW缺陷和無(wú)限長(zhǎng)t5t7缺陷的ZGNR模型圖(嵌入無(wú)限長(zhǎng)缺陷的ZGNR的寬度為N′,n′是線型缺陷的寬度,n是線型缺陷上(下)邊界到ZGNR上(下)邊界的寬度).

圖1 (a),(b)分別是嵌入有限長(zhǎng)SW缺陷、有限長(zhǎng)t5t7缺陷的ZGNR模型圖(線型缺陷長(zhǎng)度為L(zhǎng)(L′),中心散射區(qū)缺陷單胞個(gè)數(shù)為M(M′),ZGNR寬度為N,圖中虛線方框分別為SW缺陷單胞(長(zhǎng)度為2),t5t7缺陷單胞(長(zhǎng)度為3));(c),(d)分別是嵌入半無(wú)限長(zhǎng)SW缺陷、半無(wú)限長(zhǎng)t5t7缺陷的ZGNR模型圖(線型缺陷的寬度等于n′=4);(e),(f)分別是嵌入無(wú)限長(zhǎng)SW缺陷、無(wú)限長(zhǎng)t5t7缺陷的ZGNR模型圖(ZGNR的寬度N′=2n+n′=N)

研究的這些體系都可以分成三個(gè)區(qū)域:兩個(gè)左右熱極(left lead和right lead)與一個(gè)中心散射區(qū)(center region).ZGNR中存在三類振動(dòng)模式:兩個(gè)平面內(nèi)的振動(dòng)模式(在x-y平面)和一個(gè)平面外的振動(dòng)模式(z方向,垂直于x-y平面)[35,36],由于垂直的振動(dòng)模式與平面內(nèi)的振動(dòng)模式之間沒(méi)有耦合,其哈密頓量是可以分離的,且熱輸運(yùn)主要是由z方向的振動(dòng)模式引起的,其振動(dòng)模式算出的輸運(yùn)性質(zhì)基本上能表達(dá)出三個(gè)振動(dòng)模式的熱輸運(yùn)信息,所以只考慮了垂直的振動(dòng)模式對(duì)熱輸運(yùn)的影響.緊束縛哈密頓量可以表示為

基于哈密頓量,依據(jù)非平衡格林函數(shù)方法[38,39],體系的延遲格林函數(shù)可以表示為

通過(guò)朗道公式,體系的熱導(dǎo)可以被求得

其中ˉh是普朗克常量,P(ω,T)表示不同溫度下不同頻率下的聲子對(duì)輸運(yùn)貢獻(xiàn)的權(quán)重因子,P(ω,T)= ω?f(ω,T)/?T,這里的 T 表示溫度,?f(ω,T)={exp[ˉhω/(KT)]-1}-1是波色-愛(ài)因斯坦分布函數(shù).

通過(guò)非平衡格林函數(shù)方法(NEGF),在中心散射區(qū)原子的聲子局域態(tài)密度(LDOS)可以定義為

聲子的局域態(tài)密度可以給出體系中的聲子在實(shí)空間的分布,因此能夠提供更加詳細(xì)的熱輸運(yùn)信息.

3 結(jié)果和討論

圖2 (a)嵌入M(M′)個(gè)SW(t5t7)缺陷的ZGNR在熱導(dǎo)與溫度的關(guān)系(點(diǎn)線、虛線、實(shí)線連接的圓(方框)分別表示代表M(M′)等于1,5,15個(gè)缺陷的ZGNR的熱導(dǎo)曲線,圖中的實(shí)線為完美ZGNR的熱導(dǎo)曲線),寬度N=12;(b)對(duì)應(yīng)于(a)嵌入M等于1,5,15個(gè)SW缺陷的ZGNR和完美ZGNR的透射圖譜;(c)對(duì)應(yīng)于(a)嵌入不同缺陷的ZGNR在缺陷個(gè)數(shù)相等(M=M′=15)時(shí)的透射圖

在圖2(a)中,我們給出了內(nèi)部嵌入有限長(zhǎng)缺陷的ZGNR的熱導(dǎo)隨溫度的變化關(guān)系,其中,連接圓的點(diǎn)線、虛線、實(shí)線分別是嵌入1,5,15個(gè)SW缺陷的納米帶的熱導(dǎo)曲線.而連接方框的點(diǎn)線、虛線、實(shí)線分別是嵌入1,5,15個(gè)t5t7缺陷的納米帶的熱導(dǎo)曲線.作為對(duì)比,我們也給出了相同寬度完美ZGNR的熱導(dǎo)曲線.從圖中可以看出,在低溫區(qū)(0-50 K),包含缺陷的ZGNR的熱導(dǎo)和完美ZGNR的熱導(dǎo)是重合的.隨著溫度的升高,它們的熱導(dǎo)都在逐漸增大且它們的熱導(dǎo)差也在變大.含缺陷的ZGNR的熱導(dǎo)都小于完美ZGNR的熱導(dǎo).對(duì)于包含同種缺陷的ZGNR,缺陷越多(M或者M(jìn)′越大),相比于完美ZGNR的熱導(dǎo)就越低.同時(shí),我們還可以看到,當(dāng)嵌入的SW缺陷和t5t7缺陷數(shù)量相同(M=M′)時(shí),包含t5t7缺陷的ZGNR的熱導(dǎo)比包含SW缺陷的熱導(dǎo)小.因此,嵌入有限長(zhǎng)缺陷的ZGNR的熱導(dǎo)對(duì)缺陷數(shù)量和缺陷類型都非常敏感.

為了比較嵌入不同缺陷數(shù)量的ZGNR的熱輸運(yùn)情況,圖2(b)給出了SW缺陷個(gè)數(shù)M分別為1,5,15的ZGNR的聲子透射譜,實(shí)線是作為對(duì)比的完美ZGNR的透射圖.從圖中可以看到,在低頻區(qū)(0-100 cm-1),包含缺陷的ZGNR的透射曲線與完美ZGNR的透射曲線是重合的,呈現(xiàn)出完整的臺(tái)階狀,說(shuō)明低頻聲子幾乎沒(méi)有被缺陷散射,因此在低溫區(qū)包含缺陷的ZGNR和完美ZGNR的熱導(dǎo)是重合的.在高頻區(qū)域,完美ZGNR的透射譜仍然呈現(xiàn)臺(tái)階狀,而包含缺陷的ZGNR則由于缺陷對(duì)聲子的散射透射曲線呈現(xiàn)出很多的振蕩.缺陷數(shù)量越多,聲子透射率越低,振蕩越多,對(duì)聲子的散射越強(qiáng),因此相應(yīng)的熱導(dǎo)也就越低.在圖2(c)中比較了嵌入兩種不同類型缺陷的ZGNR在缺陷數(shù)相同時(shí)的聲子透射情況.從圖中可以明顯看到嵌入t5t7缺陷的ZGNR的聲子透射系數(shù)要低于嵌入SW缺陷的透射系數(shù),特別是頻率范圍(200-500 cm-1)內(nèi).這就說(shuō)明缺陷數(shù)量相同時(shí),t5t7缺陷比SW缺陷對(duì)頻率范圍(200-500 cm-1)內(nèi)聲子有更強(qiáng)的散射作用,因而嵌入t5t7缺陷的ZGNR比嵌入SW缺陷的條帶的熱導(dǎo)要低.

為了更詳細(xì)地討論缺陷數(shù)量與缺陷類型對(duì)石墨納米帶熱導(dǎo)的影響,圖3(a)給出了室溫(300 K)下,嵌入缺陷的ZGNR的熱導(dǎo)比kd/kp(kd,kp分別是嵌入缺陷和完美ZGNR的熱導(dǎo))隨缺陷數(shù)M(M′)的變化關(guān)系.可以看到,當(dāng)嵌入的缺陷數(shù)M(M′)較少(M(M′)＜10)時(shí),ZGNR的熱導(dǎo)比隨缺陷數(shù)的增加快速減小,t5t7缺陷的條帶的比SW缺陷的條帶的熱導(dǎo)比減小得更快;當(dāng)嵌入的缺陷數(shù)量較多(M(M′)＞10)即缺陷連成的線型缺陷較長(zhǎng)時(shí),缺陷數(shù)量的變化對(duì)熱導(dǎo)比的影響逐漸減弱,曲線變得比較平緩.最終嵌入SW缺陷的ZGNR的熱導(dǎo)比將趨近于76.8%,即嵌入有限長(zhǎng)SW線型缺陷的條帶其熱導(dǎo)是完美條帶的76.8%,而嵌入有限長(zhǎng)t5t7線型缺陷的條帶其熱導(dǎo)是完美條帶的62.3%.兩種不同缺陷條帶的熱導(dǎo)比相差14.5%.

圖3 (a)嵌入有限長(zhǎng)缺陷的ZGNR的熱導(dǎo)比kd/kp與缺陷個(gè)數(shù)M(M′)的關(guān)系圖(帶缺陷ZGNR的熱導(dǎo)為kd,完美ZGNR的熱導(dǎo)為kp),溫度T=300 K,寬度N=12;(a)插圖是嵌入兩種不同缺陷的ZGNR在缺陷長(zhǎng)度相等時(shí)的熱導(dǎo)比差(Δ)與缺陷長(zhǎng)度L(L′)的關(guān)系;(b)是嵌入兩種不同缺陷的ZGNR在線型缺陷長(zhǎng)度相同時(shí)(L=L′=36)的透射圖譜;(c)對(duì)應(yīng)于(b)做出嵌入兩種不同缺陷的ZGNR的中心一段區(qū)域的局域態(tài)密度LDOS,左邊的是中心散射區(qū)的SW缺陷從第8個(gè)到第11個(gè)形成的缺陷石墨納米帶的LDOS,右邊的是t5t7缺陷從第5個(gè)到第8個(gè)形成的缺陷石墨納米帶的LDOS(頻率ω=463.1 cm-1)

由于SW缺陷比t5t7缺陷單胞的長(zhǎng)度要短(見(jiàn)圖1的插圖),因此當(dāng)缺陷數(shù)量相同時(shí),由多個(gè)SW缺陷連接而成的線型缺陷和t5t7線型缺陷的長(zhǎng)度也不相同.為了更好地反映兩種缺陷對(duì)ZGNR熱導(dǎo)的影響,圖3(a)的插圖中給出了當(dāng)嵌入的兩種線型缺陷長(zhǎng)度相同(L=L′)時(shí),熱導(dǎo)比差Δ(Δ=(ksw-kt5t7)/kp,ksw,kt5t7分別是嵌入SW,t5t7缺陷的條帶的熱導(dǎo),kp是完美ZGNR的熱導(dǎo))隨線型缺陷長(zhǎng)度L(L′)的變化關(guān)系.從圖中可以看到,Δ總是大于0,說(shuō)明當(dāng)線型缺陷長(zhǎng)度相同時(shí)嵌入SW缺陷的條帶其熱導(dǎo)比總是要大于嵌入t5t7缺陷的條帶.而且隨著線型缺陷長(zhǎng)度的增加,由缺陷類型引起的熱導(dǎo)比差(Δ)變得越來(lái)越大,最后也達(dá)到了14.5%.圖3(b)給出了嵌入兩種不同線型缺陷的ZGNR在缺陷長(zhǎng)度(L=L′=36)相同時(shí)的透射圖.與圖2(c)比較,發(fā)現(xiàn)兩種缺陷在數(shù)量相同和長(zhǎng)度相同時(shí)對(duì)聲子透射的影響非常相似--t5t7缺陷對(duì)聲子的散射特別是對(duì)頻率在(200-500 cm-1)范圍內(nèi)聲子的散射要比SW缺陷要強(qiáng).這就說(shuō)明,兩種線型缺陷對(duì)熱導(dǎo)的影響主要是由兩種缺陷的結(jié)構(gòu)差異導(dǎo)致的,而不是由缺陷長(zhǎng)度決定的.為了說(shuō)明這一點(diǎn),圖3(c)在頻率ω=463.1 cm-1,對(duì)應(yīng)圖3(b)給出了嵌入兩種類型缺陷的ZGNR在其中心一段區(qū)域的聲子LDOS圖.因?yàn)闊o(wú)論是哪一段的區(qū)域,它們對(duì)應(yīng)實(shí)空間原子位置出現(xiàn)的聲子態(tài)密度構(gòu)成平行于輸運(yùn)方向的通道數(shù)是不變的.圖3(c)左邊的是中心散射區(qū)的SW缺陷從第8個(gè)到第11個(gè)形成的缺陷石墨納米帶的LDOS,右邊的是t5t7缺陷從第5個(gè)到第8個(gè)形成的缺陷石墨納米帶的LDOS.從圖中可以發(fā)現(xiàn),包含SW缺陷的ZGNR其聲子主要分布于線型缺陷區(qū)域的上下方多條鋸齒形碳鏈上,沿輸運(yùn)方向形成了較多的輸運(yùn)通道,因此對(duì)聲子的散射相對(duì)較小;而在包含t5t7缺陷的ZGNR中,線型缺陷對(duì)聲子的輸運(yùn)通道破壞較大,只在缺陷區(qū)域的上下邊界形成了兩條輸運(yùn)通道,所以對(duì)聲子的散射較為嚴(yán)重.因此,嵌入SW缺陷的ZGNR的透射率要比嵌入t5t7缺陷的ZGNR的大.

當(dāng)嵌入ZGNR中的有限長(zhǎng)缺陷擴(kuò)展到半無(wú)限長(zhǎng)、無(wú)限長(zhǎng)時(shí),就會(huì)形成如圖1(c),(d)和圖1(e),(f)的兩種結(jié)構(gòu).圖4(a)給出了嵌入有限長(zhǎng)、半無(wú)限長(zhǎng)、無(wú)限長(zhǎng)線型缺陷的石墨納米帶的熱導(dǎo)隨溫度的變化關(guān)系.連接空心(實(shí)心)三角形、空心(實(shí)心)方框、空心(實(shí)心)圓的實(shí)線分別表示嵌入有限長(zhǎng)SW(t5t7)缺陷、半無(wú)限長(zhǎng)SW(t5t7)缺陷、無(wú)限長(zhǎng)SW(t5t7)缺陷的ZGNR的熱導(dǎo)曲線.從圖中可以看出,由于缺陷類型的影響,同種結(jié)構(gòu)中含有t5t7缺陷的條帶總是比含有SW缺陷的熱導(dǎo)低.通過(guò)比較包含同種缺陷的三種不同結(jié)構(gòu)的熱導(dǎo)可以發(fā)現(xiàn),嵌入無(wú)限長(zhǎng)缺陷的熱導(dǎo)比嵌入半無(wú)限長(zhǎng)缺陷的熱導(dǎo)高,而嵌入半無(wú)限長(zhǎng)缺陷的熱導(dǎo)比嵌入有限長(zhǎng)缺陷的熱導(dǎo)高這主要是由于不同體系對(duì)應(yīng)的散射界面數(shù)不同所引起的.圖4(b)給出了對(duì)應(yīng)于圖4(a)中嵌入t5t7缺陷的三種不同結(jié)構(gòu)的透射圖譜.可以看到,由于嵌入無(wú)限長(zhǎng)線型缺陷的條帶是周期結(jié)構(gòu),因此整個(gè)透射曲線呈現(xiàn)出完整的臺(tái)階狀.對(duì)于嵌入半無(wú)限長(zhǎng)線型缺陷的條帶,雖然兩邊的結(jié)構(gòu)是周期的,但是在中間存在一個(gè)散射界面,因此透射譜在頻率大于200 cm-1的區(qū)域平臺(tái)被破壞,出現(xiàn)了一些振蕩,因此其對(duì)應(yīng)的熱導(dǎo)要低于嵌入無(wú)限長(zhǎng)線型缺陷的條帶.而對(duì)于嵌入有限長(zhǎng)缺陷的條帶,由于在聲子傳輸方向存在著多個(gè)散射界面,因此對(duì)聲子的散射更為嚴(yán)重,透射曲線出現(xiàn)了更多的振蕩,相應(yīng)的熱導(dǎo)也就更低.

圖4 (a)嵌入有限長(zhǎng)缺陷、半無(wú)限長(zhǎng)缺陷和無(wú)限長(zhǎng)缺陷的ZGNR的熱導(dǎo)隨溫度的變化關(guān)系(連接空心(實(shí)心)三角形、空心(實(shí)心)方框、空心(實(shí)心)圓的實(shí)線分別代表ZGNR包含有限長(zhǎng)SW(t5t7)缺陷、半無(wú)限長(zhǎng)SW(t5t7)缺陷、無(wú)限長(zhǎng)SW(t5t7)缺陷的熱導(dǎo)曲線),L=L′=48,N=N′=12;(b)對(duì)應(yīng)于(a)嵌入有限長(zhǎng)t5t7缺陷、半無(wú)限長(zhǎng)t5t7缺陷、無(wú)限長(zhǎng)t5t7缺陷的ZGNR的透射圖

圖5 ZGNR嵌入有限長(zhǎng)缺陷、半無(wú)限長(zhǎng)缺陷和無(wú)限長(zhǎng)缺陷的石墨納米帶的熱導(dǎo)比(kd/kp)與石墨納米帶寬度N(N′)的關(guān)系 (溫度 T=300 K,L=L′=48)

最后我們討論了嵌入線型缺陷的ZGNR在室溫(300 K)下的熱導(dǎo)比(kd/kp)與納米帶寬度N的關(guān)系,如圖5所示.從圖中可以看到,隨著寬度N的增加,所有結(jié)構(gòu)的熱導(dǎo)比曲線都在上升,但是增大的幅度隨溫度的升高而變小.這主要是因?yàn)槭{米帶寬度的增加減弱了線型缺陷對(duì)條帶熱輸運(yùn)的影響.同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn),嵌入無(wú)限長(zhǎng)缺陷、半無(wú)限長(zhǎng)缺陷和有限長(zhǎng)缺陷的ZGNR的熱導(dǎo)比曲線對(duì)應(yīng)的斜率是依次變大的.由于ZGNR含有有限長(zhǎng)缺陷和含有半無(wú)限長(zhǎng)缺陷的熱導(dǎo)比曲線比較靠近且前者的曲線斜率大于后者,所以它們的曲線會(huì)有交叉.相比于其他兩種結(jié)構(gòu)的條帶,含有有限長(zhǎng)缺陷的條帶在寬度較大時(shí)對(duì)熱導(dǎo)的調(diào)制范圍更大一些.另外,在寬度較大時(shí),對(duì)于嵌入無(wú)限長(zhǎng)SW缺陷的條帶的熱導(dǎo)比將穩(wěn)定在88%,而嵌入無(wú)限長(zhǎng)t5t7缺陷的條帶,其熱導(dǎo)比將穩(wěn)定在76.5%.

4 總結(jié)

本文運(yùn)用非平衡格林函數(shù)方法研究了嵌入線型缺陷的ZGNR的熱輸運(yùn)性質(zhì).對(duì)于嵌入有限長(zhǎng)線型缺陷的石墨納米帶,其熱導(dǎo)依賴于缺陷的類型和缺陷的長(zhǎng)度.當(dāng)線型缺陷的長(zhǎng)度相等時(shí),包含t5t7缺陷的條帶比包含SW缺陷的條帶的熱導(dǎo)低.當(dāng)嵌入的缺陷類型相同時(shí),石墨納米帶的熱導(dǎo)隨線型缺陷的長(zhǎng)度增加而降低,但是當(dāng)線型缺陷很長(zhǎng)時(shí)熱導(dǎo)對(duì)缺陷長(zhǎng)度的變化不再敏感.我們利用透射圖譜和局域態(tài)密度圖解釋了這些現(xiàn)象.我們比較了在ZGNR中嵌入有限長(zhǎng)缺陷、半無(wú)限長(zhǎng)缺陷和無(wú)限長(zhǎng)缺陷時(shí)的熱輸運(yùn)情況,發(fā)現(xiàn)嵌入無(wú)限長(zhǎng)缺陷的條帶比嵌入半無(wú)限長(zhǎng)缺陷的條帶熱導(dǎo)高,而嵌入半無(wú)限長(zhǎng)缺陷的條帶比嵌入有限長(zhǎng)線型缺陷的條帶熱導(dǎo)高.這主要是因?yàn)樵诼曌觽鬏敺较蜻@幾種結(jié)構(gòu)的散射界面數(shù)不同.散射界面越多,對(duì)應(yīng)的熱導(dǎo)就越低.這些研究結(jié)果表明通過(guò)線型缺陷能夠很好地調(diào)控石墨納米帶的熱輸運(yùn)性質(zhì).

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