基于BICM-ID系統的優化符號映射方案

方偉偉，李建平，王威

(中國傳媒大學 信息工程學院，北京，100024)

基于BICM-ID系統的優化符號映射方案

方偉偉，李建平，王威

(中國傳媒大學 信息工程學院，北京，100024)

比特交織編碼調制迭代譯碼(bit-interleaved coded modulation with iterative decoding ，BICM-ID)技術能夠在帶寬受限的條件下增加時間分集，繼而提高編碼增益。由星座點和比特映射確定的符號映射方案是決定BICM-ID系統性能的關鍵因素。然而，以往的符號映射方案并未最大程度地利用信號空間。本文構造了一種基于BICM-ID系統的符號映射方案。該映射方案是由兩個具有不同半徑和相位的QPSK星座組成，并具有MSP(Mixed Separated Participation，MSP)映射的高分集特性，命名為交叉均衡8PSK準MSP映射(cross equalization-8PSK-quasi-MSP，CE-8PSK-QM)。在平均功率相同的前提下，該映射方案相比BICM-ID的傳統映射方案具有更大的最小歐式距離，因此可以提高接收機的性能。仿真結果顯示，當BER為10-4時，所提映射方案在瑞利信道下至少提高0.4分貝的編碼增益。

BICM-ID；符號映射；功率有限；CE-8PSK-QM

1 引言

比特交織編碼調制(bit-interleaved coded modulation ，BICM)系統由糾錯編碼模塊、比特交織及高級調制模塊構成，尤其適合在帶寬受限的信道中傳輸[1-2]。BICM系統可以通過解調和解碼器之間相互交換信息而進一步提高其性能。引入了迭代交換的BICM系統由Zehavi 提出[3-5]，稱之為比特交織編碼調制迭代譯碼(bit-interleaved coded modulation with iterative decoding ，BICM-ID)系統。

Chi-Hsiao指出[9]，BICM-ID系統的性能在很大程度上依賴于星座圖中符號點的位置。通常來說，符號映射是由符號星座圖和比特映射共同決定[6]。最近，一些研究專門針對BICM-ID系統的映射方案[7-8]，并且已經證實，通過更大程度地利用星座空間，BICM-ID系統可獲得更大的編碼增益[11]。

本文針對BICM-ID系統提出了一種改進的符號映射方案。該符號映射是由兩個具有不同半徑和相位的QPSK映射組成，命名為交叉均衡8PSK準MSP映射(cross equalization-8PSK-quasi-Mixed Separated Participation，CE-8PSK-QM)。該映射方案不僅更加充分地利用了星座空間，而且利用了混合集分割(Mixed Separated Participation，MSP)映射的比特映射在迭代譯碼過程中的優勢，因而具有更大的最小歐氏距離和更大的分集度。仿真實驗將證實該映射方案優于傳統的格林(Gray)、集分割(Set Partitioning，SP)，半集分割(Semi Set Partitioning，SSP) 和MSP映射。

本文內容安排如下：第一部分描述BICM-ID系統模型，包括系統模型和已有的符號映射方案；第二部分分析各種映射方案的特征參數；第三部分提出改進的CE-8PSK-QM映射方案；仿真結果和分析將在第四部分展示。

1 BICM-ID系統背景介紹

1.1 BICM-ID模型

圖1為BICM-ID系統框圖。發送端由二進制編碼器、比特交織器和調制器組成，其中調制器是一個M=2m由個復數符號組成的符號集S。編碼比特流經交織器后又被打亂成m個比特一組的子序列。隨后，每個子序列根據一定的星座圖映射成符號集S中的一個復數符號。為了得到更好的性能，我們使用軟輸出迭代譯碼。

xt=μ(vt)，xt∈χ

(1)

(2)

在接收端，BICM-ID系統使用軟輸入軟輸出(Soft Input Soft Output，SISO)迭代譯碼，并且迭代譯碼的結果送回解調器重新計算比特的度量值。解調器在計算最大后驗概率比特度量時的方法如下所示：

(3)

圖1 BICM-ID系統框圖

在解調器的首輪迭代中，先驗概率P(xt)是未知的，因而假設各個符號發生的概率相等。在迭代譯碼時，解調器的輸出作為SISO譯碼器的輸入，并由SISO譯碼器輸出信息位和校驗位的后驗概率。

1.2 BICM-ID系統原有的符號映射方案

符號映射是BICM-ID的關鍵部分，圖2顯示了不同符號映射的對比效果。其中陰影區對應于符號集χ(i，1)，非陰影區對應于χ(i，0)，而且只顯示了第1比特的圓內部分。這里，符號集定義為χ(i，b)={μ([v1，v2，v3])|vi=b}。

從圖中我們可以清楚看到Gray，SP，SSP和MSP映射都有相同的符號間歐式距離，但是卻不同的近鄰數，其中近鄰數代表本星座點臨近星座點的漢明距離特性。同時我們也注意到這些映射方案都位于同一個半徑的圓上，這相對于把星座點分散在不同的圓上來說，并沒有充分利用符號星座圖。

2 符號映射的特征參數

符號映射作為影響BICM-ID系統性能的關鍵因素，可以通過傳輸函數和均方最小歐式距離作為特征參數，以體現其對BICM-ID系統的影響。

a.Gray映射 b.SP映射 c.SSP映射 d.MSP映射

2.1 傳輸函數

BICM作為一個級聯的編碼調制系統，其符號映射常作為一個整體通過輸入漢明距離和輸出歐式距離來衡量。文獻[10]中提出的傳輸函數是用來描述映射的狀態及距離特性的。在傳輸函數的概念里，有兩個變量L和H，對于某種特定的映射它們分別代表了輸入漢明距離和輸出平方歐式距離。

對這幾種已有的8-PSK映射所具有的平方歐式距離列表如下：

(4)

相對應于每種映射的傳輸函數為：

TGray(L，H)=1+L(2Hα1+Hα3)+L2(2Hα2

+Hα4)+L3(Hα3)

(5)

(6)

(7)

(8)

式(5)表明已有的8元星座圖的最小歐式距離都為α1≈0.586。文中后面將提及的新映射方案可以提高這個最小歐式距離。

2.2 均方最小歐式距離

與AWGN信道不同，瑞利信道沒有精確的性能界限，BICM系統在瑞利信道下的漸進性能近似為：

(9)

(10)

3 改進的符號映射方案

這里提出一種新型的映射方案，該方案中，其星座點由具有不同半徑和相位的兩個QPSK星座組成，其比特映射方式與MSP映射類似。根據它的星座圖及比特映射方式，命名為交叉均衡8PSK準MSP映射(CE-8PSK-QM)映射。

該映射的符號集表示為：

(11)

圖3 CE-8PSK-QM 映射

運用二進制搜尋算法(Binary Switching Algorithm，BSA)[12]，我們可以搜尋到基于上述CE-8PSK-QM星座的最佳比特映射方法。圖3描述了具有準MSP映射[0，5，7，2，4，1，3，6]的CE-8PSK-QM星座圖。通過計算機仿真表明，交叉均衡8PSK準MSP映射能夠提供更好的性能。

4 性能評估

4.1 傳輸函數及均方最小歐式距離

對于CE-8PSK-QM映射所具有的平方歐式距離列表如下：

(12)

相對應的傳輸函數為

(13)

傳輸函數表明，CE-8PSK-QM射相比較于原映射具有更大的最小平方歐式距離，為β≈0.845。由于把星座點分布于兩個不同的圓上而充分利用了平均功率，使得新映射的平均歐式距離也大于已有映射。

表1 各種映射的均方歐式距離

4.2 仿真環境及結果

本節將分析各種映射方案在BICM-ID系統瑞利信道下的性能。實驗環境是基于迭代方案解決編碼調制實驗室，編程語言使用MATLAB 和C語言。

仿真選用線性-對數-最大后驗概率譯碼算法，交織器使用矩陣大小為5114比特的隨機交織器。卷積碼采用1/2碼率，限長為7，生成矩陣為(133，171) 。在所有的仿真中迭代次數都為10，并且只關注比特錯誤率(Bit Error Rate，BER)性能。

圖4為不同映射方法的BER性能比較，這些映射包括：已有的Gray，SP，SSP 和 MSP以及本文中新提出的CE-8PSK-QM映射，圖的橫坐標為各個信噪比點Eb/N0。

通過圖4我們清晰地看到，在所有的信噪比點下，CE-8PSK-QM映射都要優于SSP、MSP 映射。并且，盡管Gray 映射和 SP映射在低信噪比點下比所提映射稍好，但在高信噪比區域，CE-8PSK-QM映射仍優于Gray 和 SP映射。

仿真發現，在瑞利信道下當BER為10-4時，改進的映射方案相比較MSP 映射可以提高0.4分貝的編碼增益，相比較SSP 映射可以提高1.2分貝的編碼增益，相比較SP 映射和Gray映射，這一編碼增益分別為1.1分貝和3分貝。

圖4 具有相同平均功率的各種符號映射在瑞利信道下的性能效果

5 結論

本文基于BICM-ID系統提出了一種改進的符號映射方案交叉均衡8PSK準MSP映射(CE-8PSK-QM)映射。該映射方案，綜合利用了交叉8PSK星座能充分利用星座空間和MSP比特映射具有高分集度的優勢，相比較傳統的映射方案可得到更好的迭代性能。仿真結果顯示CE-8PSK-QM映射在在瑞利信道下當BER為10-4時，可獲得至少0.4分貝的編碼增益。

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OptimizationofSymbolMappingforBICM-ID

FANG Wei-wei，LI Jian-ping，WANG Wei

(Information Engineering School，Communication University of China，Beijing 100024)

Bit-interleaved coded modulation with iterative decoding (BICM-ID) is a technique to increase the time diversity and achieve larger coding gain for bandwidth efficient transmission.Symbol mapping，defined by the signal constellation and the bit labeling，is the crucial design parameter to achieve a high coding gain for BICM-ID.However，conventional mapping schemes cannot take full advantage of the signal constellation.In this paper，an improved symbol mapping scheme is proposed for BICM-ID，which combined of two QPSK constellations with different radius and phases，and combined of Mixed Separated Participation (MSP) mapping with large diversity，called Cross Equalization-8PSK-quasi-MSP (CE-8PSK-QM).Simulation results show that，under the premise of same average power，the proposed scheme can increase the minimum squared Euclidean distance (MSED) and then improve the receiving performance of BICM-ID compared with the conventional symbol mapping schemes.At BER=10-4，the improved scheme can achieve more than 0.4dB code gains over Rayleigh fading channels.

Bit-interleaved coded modulation with Iterative Decoding (BICM-ID)；symbol mapping；power-efficient；CE-8PSK-QM

2013-01-11

教育部科學技術重點項目(106042)；教育部留學歸國人員科研啟動基金項目(2007[24])。

方偉偉(1986-)，女(漢族)，河南人，中國傳媒大學博士研究生.E-mail：fang.www@cuc.edu.cn

TN919

A

1673-4793(2013)02-0019-06

(責任編輯：宋金寶)