大型橋塔施工支架靜載及穩定性研究

董碧霞，占玉林，陳 彥

(1.中國電力工程顧問集團西南電力設計院，成都 610021;2.西南交通大學土木工程學院，成都 610031;3.中鐵西北科學研究院有限公司，蘭州 730000)

橋塔拼裝施工過程中往往采用支架進行橋塔節段的吊運。在施工過程中，支架要承受各種荷載，為了保證橋塔施工過程中的安全和可靠，對支架結構的承載力及穩定性要有足夠的認識。橋塔結構具有橫橋向尺寸及豎向高度遠大于縱橋向尺寸的特點，則施工支架在縱橋向的剛度往往過小，縱橋向載荷可能引起支架頂部較大的位移。因此，對于橋塔支架來說，縱橋向載荷是其設計的關鍵點之一。本文采用有限元方法對一大型橋塔施工支架進行了靜載及穩定性分析，根據分析結果評價了支架的強度、剛度及穩定性。計算結果對類似工程具有一定的參考價值。

1 有限元理論基礎

1.1 靜力有限元分析理論

線性靜力分析［1］的平衡方程為:

式中，［K］為結構彈性剛度矩陣，{U}為結構的位移，{P}為作用在結構上的荷載。結構的彈性剛度矩陣由各單元的彈性剛度矩陣構成:

空間桁架有限元法是計算桁架結構最為精確的方法之一。在理論計算時往往將桿件梁端簡化為鉸接，以降低計算工作量。當采用有限元法時，可以不做此簡化，利用電算的優勢，使計算結果更符合實際。桿件考慮為空間梁單元時，具有12個自由度，如圖1所示。

圖1 梁單元自由度編號

空間梁單元剛度矩陣為階對稱矩陣:

其中各變量為

式中，A為梁單元橫截面面積，E為材料楊氏模量，L為單元長度，G為材料剪切模量，J為扭轉轉動慣量，I為截面慣性矩，As

i為沿i方向的剪切面積。由單元剛度矩陣可知，該單元可用于承受拉、壓、彎、扭的計算。這種單元在每個節點上有六個自由度:x、y、z三個方向的線位移和繞x，y，z三個軸的角位移。可用于計算應力硬化及大變形的問題。通過一個相容切線剛度矩陣的選項來考慮大變形(有限旋轉)的分析。利用其計算結果，可以方便的進行強度及剛度的校核。

1.2 屈曲分析理論

結構靜力平衡方程為:

式中，［K］為結構彈性剛度矩陣，［KG］為結構幾何剛度矩陣，［U］為結構的位移，{P}為作用在結構上的荷載。

結構的幾何剛度矩陣由各單元的幾何剛度矩陣構成，各單元的幾何剛度矩陣與構件的內力相關。

式中，［kG］為各構件的幾何剛度矩陣，F為構件內力。

將幾何剛度矩陣用臨界荷載系數與使用初始荷載計算的幾何剛度矩陣的乘積表示:

式中，α為臨界荷載系數，［KG］為使用失穩分析所用的初始荷載計算的幾何剛度矩陣。

平衡方程失穩的條件是存在奇異解，即等效剛度矩陣的行列式的值為零。

2 工程概況

該橋塔支架橫橋向(X方向)長105.6 m，縱橋向(Y方向)長17.9 m，高(Z方向)107.2 m(圖2)。支架主要由兩排平面支架組成，兩平面支架之間設有φ325×6 mm的聯系鋼管，以保證兩者的整體性，以提高支架的縱橋向剛度。在支架兩側設置有攬風索，攬風索為每束1715.2的鋼絞線，支架每側各拉五束，位置在從左數第3～7排鋼管樁樁頂。攬風索地面固定點位置距離支架外側鋼管樁約36 m。

圖2 橋塔支架結構示意圖

每排平面支架主要由9根φ1520×10 mm的鋼管柱組成，鋼管柱之間也設有φ325×6 mm的聯系鋼管。在兩平面支架頂部各設置一單層八排的加強型貝雷梁，再在上部設置一橫跨兩平面支架的單層六排加強型貝雷梁以放置提升系統。在兩層貝雷梁之間設置走行車，達到提升系統在支架頂部雙向自由移動的目的。貝雷梁主要由20#槽鋼，貝雷梁弦桿和貝雷梁斜桿組成，其橫截面如圖3、圖4所示。

圖3 貝雷梁弦桿的橫截面

圖4 貝雷梁斜桿的橫截面

施工期間，兩臺80 t龍門吊在橋塔支架上進行吊裝工作，共吊裝150 t重量，兩臺龍門吊之間的距離最小為4 m;門架頂的裝吊設備(含小車、卷揚機和貝雷片橫梁)重25.3 t;一龍門吊橫梁重20 t，共2根龍門吊橫梁。進行靜力計算時，考慮1.4的動荷載放大系數。由于橋塔建設的施工周期較長，須考慮風載荷的影響。根據實際情況，風載荷按10年一遇及B類地區考慮。

3 有限元模型及荷載

3.1 模型的簡化及建立

借助大型有限元分析軟件Midas-Civil建立該橋塔支架的空間離散模型，支架各構件均采用梁單元模擬，攬風索采用桁架單元模擬［2-3］。橫跨兩直面支架的貝雷梁及其上的提升系統簡化為作用在支架上的載荷。計算風載荷影響時，考慮沿支架剛度最小的縱向方向，則只建立一側的攬風索即可。支架有限元模型如圖5所示，共劃分24 795個單元，12 946個節點。

圖5 支架有限元模型

3.2 邊界條件及工況

支架鋼管柱均插入泥層，直至基巖，所以，可認為鋼管柱底部為固結。在施工期間，支架主要受到恒載(支架等自重)，吊車活載和風荷載作用。風荷載考慮為靜壓力作用。施工期間，風荷載根據《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60-2004)4.3.7條計算［4］:

風載按10年一遇及B類地區考慮。計算風載荷結果見表1。

表1 橋塔支架風載

風載荷影響較大時停止施工，所以荷載組合方式為:恒載+吊車活載，恒載+風荷載兩種。恒載+吊車活載的組合中，對龍門吊車在支架上的不同位置進行最不利工況組合，組合成4個不利工況，如圖6所示。恒載+風荷載的組合中僅組合一個工況，即自重+風載，作為工況五。

圖6 各工況時龍門吊位置示意圖

4 計算結果及分析

4.1 位移結果及分析

經計算，各工況下支架在各方向上最大位移值見表2。由于喂梁區頂部貝雷梁跨度最大，所以，當工龍門吊位于喂梁區中間位置時貝雷梁發生撓度變形較其它區域大，但其數值較小。工況三和工況四時的撓度值分別為-4.95 cm、-4.87 cm，僅為跨梁區跨度的1/476和1/485。工況三時支架的位移結果如圖7所示。最大橫向位移則發生在工況五，最大值為32.23 cm，其方向為風載荷作用方向，為支架高度的1/280。工況五時支架的位移結果如圖8所示。

表2 各工況的最大位移值

4.2 應力結果及分析

經計算，工況一至工況四，貝雷桁架能很好的將吊車荷載分散到支架頂部較大范圍，使得支架的應力分布未出現較大的區域集中現象。鋼管樁及聯系鋼管正應力值較小，最大值均在100 MPa以內，說明在正常施工過程中，支架具有足夠的強度。貝雷桁架直接與走行車接觸，應力分布區域集中現象較為嚴重，在荷載作用區域出現了較大的應力值。工況五時，由于支架縱橋向剛度較小，鋼管樁及聯系鋼管正應力最大值較其它工況大，分別達到104.75 MPa和123.65 MPa。說明在支架兩側設置攬風索以抵抗縱橋向荷載是很好的一種設計方法，也是很有必要的。支架各工況下的應力極值見表3。

表3 支架各構件應力結果

4.3 應力結果及分析

為了分析支架在荷載作用下的穩定性，根據結構所受荷載的數據，計算了支架在各工況下的穩定性。對于橋塔支架結構，1階屈曲是其穩定性控制的關鍵。對支架進行屈曲分析，求得了支架各工況時的第1階屈曲模態。各工況時的屈曲模態如圖9～圖13所示，同時得到每個屈曲模態的臨界荷載系數，計算結果見表4。

圖13 工況五支架的一階屈曲模態

表4 各工況時支架的臨界荷載系數

由圖9～圖13可知，工況一至工況四時，支架的失穩區域跟吊車所在位置密切相關，都呈現出局部失穩的特點。工況五，由于攬風索的影響，支架最先失穩發生在頂部的橫向聯系桿，為局部失穩。由表4可知，該支架具有較高的穩定安全系數，滿足穩定性要求［5-6］。

5 結論

通過以上橋塔支架的結果分析，可得如下結論:

(1)橋塔支架在正常施工中和風載作用下滿足規范規定的強度條件、剛度條件及穩定性條件。

(2)橋塔支架受縱向荷載作用影響較大，建議施工期間遇風級較大時，及時停止施工，并采取相關措施加強施工支架的整體剛度。

(3)在橋塔支架此類施工支架，在其兩側設置攬風索，從增強支架結構抵抗縱橋向載荷及經濟角度來說，都是非常有利的。

［1］Peter Kohnke.Ansys theory Reference［M］.Release 5.7.ansys inc.1999.

［2］任 華，譚毅平.箱梁施工支架的三維靜力分析［J］.中外公路，2010(2)：140-141.

［3］劉 華，葉見曙，劉 鍵，等.連續梁橋跨河施工支架研究［J］.橋梁建設，2006(1)：140-141.

［4］JTG D60-2004，公路橋涵設計通用規范［S］.

［5］GB50017-2003，鋼結構設計規范［S］.

［6］周水興，何兆益，鄒毅松.路橋施工計算手冊［M］.北京：人民交通出版社，2001.