基于AHP-DEA的鐵路客運樞紐服務水平綜合評價

黃 格，段力偉

（1.北京鐵路局調度所，助理工程師，北京 100860；2.西南交通大學 交通運輸與物流學院，博士研究生，四川 成都 610031）

提高鐵路客運服務質量是增強我國鐵路市場競爭力的一個重要方面。特別是隨著高速鐵路網絡的不斷完善，作為網絡中重要節點的鐵路客運樞紐站，一方面可以為鐵路乘客提供系統內的運輸服務；另一方面，隨著綜合運輸體系的建設，以鐵路客運樞紐站為依托，建設集高速鐵路、軌道交通、公共汽車、長途客車、出租車等為一體的綜合換乘樞紐，可以為乘客提供多方式換乘服務。由此可見，鐵路客運樞紐對于提高鐵路客運服務水平，增強鐵路在綜合運輸體系中的作用具有重要的意義。

本文從客運服務的角度，以鐵路客運樞紐站為研究對象，分析影響其服務水平的主要因素，確定服務水平的評價指標體系。借助AHP-DEA綜合評價模型，計算出不同鐵路客運樞紐的評價指標的權重，并通過具有阿基米德無窮小的CCR模型，計算得出各備選方案的相對有效性，指出備選方案在服務水平方面存在的問題和改進建議，以進一步提高鐵路客運樞紐的服務水平。

1 AHP-DEA 綜合評價方法

AHP-DEA 綜合評價方法，即首先利用層次分析法（AHP），通過兩兩比較確定各評價指標的相對重要性，實現對不同指標的排序并界定關鍵指標；其次，根據數據包絡分析（DEA）基本原理，依據輸入指標值越小越好，輸出指標值越大越好〔1〕的原則，將評價指標劃分為輸入指標和輸出指標。在此基礎上構建具有非阿基米德無窮小-ε的CCR模型，確定各備選方案的DEA有效性，并指出不同決策方案存在的問題和改進建議。

1.1 AHP 判斷矩陣 AHP中某一層評價指標的相對權重是采用判斷矩陣的方法，由專家打分得到的。判斷矩陣的形式如下所示〔2〕：

式中：l為評價指標的數量，第i行與第i列對應同一個評價指標，且aij＞0，。

1.2 具有非阿基米德無窮小的CCR 模型 具有非阿基米德無窮小ε的CCR模型如下所示：

式中：Φ為評價備選方案相對有效性的指標；

xij為備選方案DMUj中第i（i=1，…，m）個輸入指標的值，xij＞0；

yrj為備選方案DMUj中第r（r=1，…，s）個輸出指標的值，yrj＞0；

vi為第i（i=1，…，m）種輸入的權重，m 為輸入指標的種類；

ur為第r（r=1，…，s）種輸出的權重，s為輸出指標的種類。

由于模型（2）是分式規劃模型，根據Charnes-Cooper 變換，即t=1/（vTX0），ω=tv，μ=tu，可以將模型（2）轉換為線性規劃模型，并得到其對偶規劃模型，即模型（3）：

定義λ0，S0-，S0+，θ0為模型（3）中備選方案DMUj0的最優解：

①若θ0＜1，則備選方案DMUj0是DEA無效的；

②若θ0=1，且S0-＞0 或S0+＞0，則備選方案DMUj0是弱DEA有效的；

③若θ0=1，且S0-=0 或S0+=0，則備選方案DMUj0是DEA有效的。

1.3 基于AHP-DEA 綜合評價模型的評價過程根據上述分析，可以將鐵路客運樞紐服務水平綜合評價過程劃分為4個步驟。

步驟1：根據評價指標類型，將鐵路客運樞紐綜合評價指標劃分為輸入指標和輸出指標，給出輸入指標與輸出指標的初始值；

步驟2：分別對輸入指標和輸出指標構建判斷矩陣（矩陣（1）），計算備選方案的輸入指標和輸出指標的相對權重值；

步驟3：根據指標權重，對輸入向量和輸出向量進行修正，代入模型（3）進行計算，得出不同方案的DEA有效性結果；

步驟4：得到全部備選方案的評價指標值，得到相對有效的備選方案，對弱DEA有效方案或DEA無效方案，根據計算結果指出不同方案存在的問題。評價結束。

2 影響因素分析與指標體系構建

2.1 鐵路客運樞紐服務水平影響因素分析 由于鐵路客運樞紐服務水平的影響因素眾多，此處將其按外部因素、內部因素、環境因素進行劃分。

2.1.1 外部因素 外部因素系指鐵路客運樞紐與地鐵、公交、出租等其他城市交通方式相互協調程度，協調程度越高，乘客到站后進行換乘越方便。同時，鐵路客運樞紐的外部性因素還要考慮乘客的平均換乘時間大小，換乘時間大小可以反映鐵路客運樞紐在換乘組織方面的合理性。

2.1.2 內部因素 內部因素系指鐵路客運樞紐在客運服務方面提供的服務設施是否完善。主要包括車站的售票窗口數量、站內候車廳的數量和規模、站內進出站的引導標志等常規服務設施；同時，為應對可能發生的突發事件，鐵路客運樞紐必須具備一定的應急能力。有關應急設施主要包括站內應急通道的設置以及車站日常應急預案的演練程度。此外，還包括日常照明設施、宣傳設施等。

2.1.3 環境因素 環境因素系指鐵路客運樞紐對周邊環境造成的影響，包括噪音污染、水源污染等因素。在提高客運服務水平的同時，必須盡快降低其對周邊環境造成的影響，改善鐵路客運樞紐的服務形象。

2.2 評價指標體系構建 鐵路客運樞紐服務水平評價指標體系的構建應遵循系統性、可比性和層次性的原則，既能夠全面反映各項評價指標，又可以保證各備選方案之間的評價指標具有可比性。同時又具有一定的層次性。基于此，確定鐵路客運樞紐服務水平的綜合評價指標體系（見圖1）。

圖1 鐵路客運樞紐服務水平的綜合評價指標體系

3 算例分析

根據上述分析，現對某地區內存在的2個鐵路客運樞紐A，B的服務水平進行評價。

3.1 輸入指標與輸出指標的確定 根據鐵路客運樞紐綜合評價指標體系，確定輸入指標：

X=（x1，x2，x3，x4）T=（P1，P3，P10，P11，）T。輸出指標：Y=（y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7）T=（P2，P4，P5，P6，P7，P8，P9）T，且m=4，n=2，s=7。輸入指標與輸出指標的初始值見表1。

表1 輸入指標與輸出指標的初始值

3.2 權重值計算 根據1.1 節AHP 判斷矩陣（1），對2個備選方案的輸入、輸出指標分別構建判斷矩陣，并計算得出各個輸入、輸出指標的相對權重值見表2。

表2 輸入指標與輸出指標的初始值

構建輸出指標判斷矩陣，計算出各輸出指標的權重（見表3）。

表3 輸出指標權重計算計算表

通過權重值的大小排序可看出，對鐵路客運服務水平考核主要是乘客的平均換乘和購票時間，以及換乘方式的協調性、候車廳的容納能力這4個指標。根據各指標的權重對初始值進行修正，可以得出不同備選方案的輸入、輸出指標修正值（見表4）。

表4 輸入指標與輸出指標的權重修正值

3.3 求解結果 將上表中的輸入、輸出指標的修正值代入模型（3）中，取ε=10-5。用lingo12.0 進行求解。得到樞紐A 和樞紐B 的有效性求解結果（見表5）。

表5 樞紐A 和樞紐B 的有效性求解結果

3.4 評價結果分析 據表5可看出，方案一是DEA有效的，而方案二是DEA無效的。即鐵路客運樞紐A 在服務水平方面要優于客運樞紐B。樞紐B 在客運服務水平方面存在的主要問題是樞紐的換乘協調性較低，導致乘客的換乘時間較長，同時售票窗口的數量和服務質量不能滿足乘客需求，乘客平均購票時間較長；此外，鐵路客運樞紐B在照明、引導、宣傳及安全通道的設置方面存在不足，需要加以改進。

4 結束語

鐵路客運樞紐服務水平的綜合評價是一個涉及諸多定性和定量因素的系統問題，通過AHP計算出不同指標的權重，可以突出關鍵因素對鐵路客運樞紐服務水平的重要程度，降低非關鍵因素對評價結果的影響。

本文中乘客的平均換乘時間和購票時間，以及換乘方式的協調性、候車廳的容納能力對服務水平的影響最重要。同時，借鑒DEA中的具有阿基米德無窮小的CCR 模型，對備選的樞紐A 和樞紐B 進行有效性排序，最終得出樞紐A 比樞紐B 的客運服務水平要高，并指出了影響樞紐B 服務水平的主要問題和改進建議。研究結果證明，AHP-DEA 綜合評價模型能夠較好地處理定性因素，并得到科學、客觀的評價結果，對鐵路部門考核車站服務水平，提高客運服務質量具有一定的指導意義。

〔1〕魏權齡.數據包絡分析〔M〕.北京：科學出版社.2004年8月第一版.

〔2〕馬慶國，王凱.基于AHP和DEA的鋼鐵行業上市公司效率評價〔J〕.重慶大學學報（社會科學版）.2008，14（2）：37-40.