利用二維積分測試太陽能熱水系統(tǒng)熱性能的方法

王敏鵬，蘇凱群

（櫻花衛(wèi)廚(中國)股份有限公司 江蘇昆山 215300）

1 前言

作為可持續(xù)利用的清潔能源，太陽能得到了越來越廣泛的重視。作為太陽能熱利用的代表，太陽能熱水器是實現(xiàn)能源替代、減少排放以及改善城鄉(xiāng)居民生活條件的重要保障。集熱管是太陽能熱水器的核心部件，它的工作是吸收太陽輻射能，再將輻射能轉(zhuǎn)化為熱能，因此集熱管熱性能的好壞直接影響到太陽能熱水系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率和應(yīng)用范圍。當(dāng)前國標(biāo)規(guī)定的集熱管熱性能測試方法存在：不同起始溫度測試的集熱器的熱性能參數(shù)不具有可比性的問題。而二維積分法算集熱管溫度曲線和環(huán)境溫度曲線間的面積則可以很好的解決該問題。

2 集熱管熱性能二維積分測試方法

2.1 測試方向

利用太陽能支架，架設(shè)實驗平臺，以GB/T17049內(nèi)檢測手法為基礎(chǔ)，利用各家廠商提供之樣管進(jìn)行測試。

2.2 測試系統(tǒng)

本系統(tǒng)包括測試平臺和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

2.2.1 測試平臺

將集熱管放置于支架平臺，樣管擺放方式，依次為陪管-實驗管-陪管，分別對A、B、C、D四家真空管進(jìn)行檢測。利用鉑電阻溫度計，分別布置于管內(nèi)距管口300mm、900mm與1500mm位置上（如圖1所示）。

2.2.2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

利用多點溫度計以巡檢的方式將每分鐘輸出的溫度記錄于PC上。

圖2 積分幾何定義

圖3 5/26時間輻照量與真空管溫度變化圖

3 主要測試參數(shù)

·24h環(huán)境溫度。

·24h集熱管內(nèi)溫度變化。

·24h太陽幅照量。

·天氣狀況。

4 測試樣品規(guī)格

測試用樣品的規(guī)格見表1。

5 測試環(huán)境及數(shù)據(jù)處理手法

5.1 測試環(huán)境

·同樣環(huán)境情況（天氣、風(fēng)力、環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、幅照量）。

·根據(jù)當(dāng)日環(huán)境因素每兩個小時記錄環(huán)境情況，包含天氣情況、環(huán)境溫度。

·針對集熱管結(jié)構(gòu)、測試形式與數(shù)據(jù)記錄做統(tǒng)一規(guī)范。

·測試位置：江蘇省昆山市，北緯31.23°、東經(jīng)120.57°。

5.2 數(shù)據(jù)處理手法

采用二維積分的幾何定義進(jìn)行計算，二維積分幾何定義是指函數(shù)f(x)在規(guī)定區(qū)間[a,b]內(nèi)與x軸圍成的曲面的有向面積：在x軸上方（藍(lán)色）的面積為正，下方（黃色）的面積為負(fù)（如圖2所示）。

圖4 5/30時間輻照量與真空管溫度變化圖

6 數(shù)據(jù)處理

6.1 匯整數(shù)據(jù)，形成比較圖

實驗利用24小時溫度變化曲線與環(huán)境溫度、輻照量整合，形成綜合性比較圖。其中，5月26日的數(shù)據(jù)見表2和圖3；5月30日數(shù)據(jù)（天氣：陰轉(zhuǎn)雨；風(fēng)速：0.6m/s；濕度：56%）見表3和圖4：6/1數(shù)據(jù)（天氣：陰 風(fēng)速：0.6m/s；濕度：55%）。

6.2 利用二維積分求和對各家溫升計算

式中：tA（7：00）—A廠商真空管內(nèi)7：00時溫度，其它依次類推；

t環(huán)境（7：00）—7：00時的環(huán)境溫度，其它依次類推；

圖5 6/1時間輻照量與真空管溫度變化圖

圖6 二維積分統(tǒng)計圖

表1 測試樣品

表2 5/26測試數(shù)據(jù)（天氣：晴轉(zhuǎn)陰；風(fēng)速：0.8m/s；濕度：54%）

表5 廠商整機(jī)規(guī)格一覽表廠商 E F真空管規(guī)格(mm) ￠58*1920*18 ￠58*1800*18標(biāo)稱容量(L) 165 160管升數(shù)配比(L) 8.89 8.5真空管管距(mm) 75 75發(fā)泡料(mm) 45 55標(biāo)稱采光面積(mm2) 2.53 2.32

圖7 E廠商輻照量H和日有用得熱量q關(guān)系

圖8 F廠商輻照量H和日有用得熱量q關(guān)系

通常取0.5h為積分單元進(jìn)行計算。

6.3 二維積分統(tǒng)計

根據(jù)真空管溫度曲線變化與環(huán)境溫度曲線歸納統(tǒng)計出二維積分面積，取出科學(xué)計算數(shù)據(jù)，匯整為二維積分統(tǒng)計圖（見圖6）用計算數(shù)據(jù)比較出各種結(jié)構(gòu)真空管在不同環(huán)境下優(yōu)劣。

利用二維積分面積分析后，比較三天數(shù)據(jù)資料結(jié)果：

結(jié)論：通過比較可得出C廠商真空管的綜合熱性能最優(yōu)。

7 二維積分法在減小輻照量對日有用得熱量誤差影響上的作用

GB/T 19141-2011《家用太陽能熱水系統(tǒng)技術(shù)條件》中規(guī)定的換算成輻照量為17MJ/m2的得熱量q17=17q/H算法，存在輻照量較高的情況下日有用得熱量反而不準(zhǔn)確的缺陷，這里可通過E廠商和F廠商的整機(jī)試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)驗證。已知E、F廠商的整機(jī)規(guī)格如表5所示。

按GB/T 19141-2011中規(guī)定的試驗條件擇取E廠商和F廠商的太陽能熱水系統(tǒng)的試驗數(shù)據(jù)：

（1）日太陽輻照量H≥16MJ/；

（2）試驗開始時儲熱水箱的溫度

tb=（20.0±1.0）℃；

圖9 E廠商輻照量H和日有用得熱量q17關(guān)系

表3 5/30測試數(shù)據(jù)（天氣：陰轉(zhuǎn)雨；風(fēng)速：0.6m/s；濕度：56%）

圖10 F廠商輻照量H和日有用得熱量q17關(guān)系

表4 6/1測試數(shù)據(jù)（天氣：陰；風(fēng)速：0.6m/s；濕度：55%）

圖11 E廠商整機(jī)輻照量、環(huán)境溫度、試驗結(jié)束溫度關(guān)系

圖12 F廠商整機(jī)輻照量、環(huán)境溫度、試驗結(jié)束溫度關(guān)系

（3）試驗期間日平均環(huán)境溫度

8℃≤tad≤35℃；

（4）環(huán)境空氣的流動速率v≤4m/s；

E、F廠商數(shù)據(jù)如表6、7（為方便觀察各參數(shù)關(guān)系，擇取的數(shù)據(jù)按H的升序排列）。

舉例比較7/27和4/3兩日的數(shù)據(jù)可以看出：7/27輻照量H值＜4/3輻照量H值，而7/27的q17值＞4/3的q17值，輻照量越大，日有用得熱量q17反而偏小，這一現(xiàn)象利用圖表向?qū)е谱鞒扇鐖D7、8、9、10關(guān)系圖。

通過圖表可以觀察到輻照量H和日有用得熱量q不具有線性比例關(guān)系。因此，在q一定的情況下，公式q17=17q/H中的H 和q17成線性關(guān)系是不準(zhǔn)確的。因此我們采用E廠商和F廠商的試驗結(jié)束溫度和環(huán)境溫度作二維積分計算，來減少q17計算公式對日有用得熱量的影響。并輔以GB 26969-2011《家用太陽能熱水系統(tǒng)能效限定值及能效等級》為標(biāo)準(zhǔn)，比較兩廠商整機(jī)的得熱性能情況。E廠商整機(jī)試驗數(shù)據(jù)匯整如表8、圖11（按國標(biāo)規(guī)定選取試驗起始溫度為20℃數(shù)據(jù)）：

F廠商整機(jī)試驗數(shù)據(jù)匯整如表9（按國標(biāo)規(guī)定選取試驗起始溫度為20℃數(shù)據(jù)）。

表6 E廠商H、q、q17試驗數(shù)據(jù)匯整表

表7 F廠商H、q、q17試驗數(shù)據(jù)匯整表

表8 E廠商整機(jī)試驗數(shù)據(jù)匯整

表9 F廠商整機(jī)試驗數(shù)據(jù)匯整

根據(jù)圖11、圖12利用積分求和計算：

并得到二維積分統(tǒng)計圖13。

利用二維積分面積分析，可總和數(shù)月數(shù)據(jù)資料結(jié)果，整機(jī)綜合性能：∑E＞∑F

結(jié)論：通過比較可得出，E廠商的綜合熱性能要優(yōu)于F廠商的綜合熱性能。

8 結(jié)論

通過對多臺家用太陽能熱水系統(tǒng)試驗數(shù)據(jù)的分析，可得出結(jié)論：通過比較溫升變化曲線和環(huán)境溫度變化曲線所積面積的大小來確定集熱器或者整機(jī)的熱性能,可以避開試驗起始溫度對集熱器，或者q17計算公式對整機(jī)試驗產(chǎn)生的誤差影響；同時若放寬試驗的測試時間范圍，二維積分統(tǒng)計表可以綜合反映出當(dāng)日的得熱量和熱損情況，可謂一舉兩得。

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[6] GB/T 17049-2005《全玻璃真空太陽集熱管》

[7] GB/T 19141-2011《家用太陽能熱水系統(tǒng)技術(shù)條件》

[8] GB 26969-2011《家用太陽能熱水系統(tǒng)能效限定值及能效等級》