低壓配電網零線電壓分布的研究

饒志 艾欣 齊鄭（華北電力大學電氣與電子工程學院 北京 102206）

1 引言

我國低壓配電網采用380V/220V三相四線制供電系統。由于零線不與地線直接相連，為了保護用戶，防止發生觸電事故，通常還需要單設一條地線將用電設備接地。但是很多地方的樓宇住宅沒有地線或者地線接地不是很好，在使用電器設備時就存在著一定的安全隱患。

在三相負荷對稱的情況下，零線與大地電位相等，但是當三相負荷不對稱時，零線的電位將出現偏移。通常低壓配電網滿足以下的基本條件：零線不出現斷線。在這個前提下，本文通過理論分析和Matlab/Simulink軟件仿真計算了零線上的電壓分布情況，計算結果表明零線上的偏移電壓不會超過36V，不會對人體造成危害。在電器設備的設計中雖然零線不能代替地線的使用，但可以用零線當作地線的備用，對低壓電器設備的安全運行起到輔助作用。

2 零線上電壓分布的理論分析

理論上如果零線阻抗為零，則即使三相不對稱，仍可以將偏移的中性點電壓拉回到零（與大地等電位），但現實是即使用很粗的銅線做零線，也還會有電阻存在，因此還是零線上存在電壓差。零線在變壓器的出口接地，一直到配電柜，其他地方不接地，地線直接和配電柜的柜體相連，零線和地線之間通過加裝絕緣子達到絕緣的效果。在實際的低壓配電系統中，零線的選擇和系統的安全運行息息相關。零線的截面積通常按照如下原則進行選擇：（1）在單相供電線路中，零線截面應與相線截面相等；（2）在380V/220V供電線路中，照明為白熾燈時，零線按相線載流量的50%選擇(即零線截面為相線截面的一半)，當照明為氣體放電燈時，零線截面按最大負荷相的電流選擇；（3）在逐相切斷的三相照明電路中，零線與相線截面相等，若數條線路共用一條零線時，零線截面按最大負荷相的電流選擇。

從城市樓宇住宅的主變出來的零線距離通常不會超過500m，參考某一實例，變壓器的容量為200kVA，進戶零線選擇LJ-240，其單位長度的電阻值為0.132Ω/km，零線上電阻值不超過0.066Ω。如果主變容量增加，零線線徑隨之增加，其電阻值會更小。

低壓配電系統的系統結構圖如圖1所示，負荷星型連接，三相負荷電流通過零線構成回路，零線中的電流是三相電流的相量和。

低壓配電系統的系統等值電路圖如圖2所示，設三相交流電源是對稱的，電壓幅值相等、相位互差120°。三相負荷用阻抗表示，由于三相火線上的線路阻抗遠小于負荷阻抗，因此忽略火線上的線路阻抗，但是不能忽略零線上的線路阻抗。

以圖2來推導零線上不對稱電流的計算公式，流過零線上的不對稱電流為:

其中：

零線上不同位置的電壓與兩個因素有關，第一是該位置與變壓器中性點之間的阻抗值，第二是該位置流過的零線電流。在變壓器出口的零線截面往往很大，到各個用戶分支的零線截面較小，所以用戶分支位置與變壓器中性點之間的阻抗值較大，而用戶分支的負荷不平衡度也是最大的。因此越接近用戶分支末端，零線電壓的偏移就越大。

為了考慮最惡劣的運行情況，我們不妨假設低壓配電系統中只在一相上有負荷，即B、C兩相斷線，A相單相運行，其等效電路如圖3所示。

圖3中的RA表示A相線路的電阻值，RLA表示A相線路的負荷等值電阻值，R0表示零線上的電阻值，DU表示零線上的電壓降。參考某一實例，A相線路選用LJ-240導線，單位長度電阻值為0.132Ω/km，線路長度500m，則RA=0.066Ω；設負荷RLA=2.15Ω；零線線路選用LJ-240導線，單位長度電阻值為0.132Ω/km，則R0=0.066Ω。所以，我們不難得到零線上的電壓降為：

由以上分析可知，即使在兩相斷線這種惡劣的運行條件下，零線上電壓降仍是遠小于人體安全電壓的臨界值36V的。

3 Matlab/Simulink軟件分析

3.1 仿真模型

本文采用Matlab/Simulink軟件平臺對低壓配電系統進行仿真，重點研究在三相負荷不對稱的情況下，零線上的電壓和電流數據。

Matlab/Simulink的仿真圖如圖4所示，模擬的是一個實際的10kV/380V的三相四線制系統，主變采用Y/D接線，三相電源參數對稱。低壓出線中性點直接接地，引出一條零線。

3.2 三相負荷不對稱仿真

設置三相負荷的參數不相同，A相負荷的有功功率為30kW、B相負荷的有功功率為27kW、C相負荷的有功功率為33kW，負荷的功率因數cosφ=0.9。設置仿真時間為1s，通過示波器顯示得到零線上的電流波形如圖5所示，零線上的電壓波形如圖6所示。

我們考慮更加嚴酷的系統運行情況。在仿真圖4中發生B、C兩相斷線，A相單相運行時。設置仿真時間為1s，通過示波器顯示得到零線上的電流波形如圖7所示，零線上的電壓波形如圖8所示。

圖1 低壓配電系統的系統等效簡易圖

圖2 三相負荷對稱、不對稱等效電路圖

圖3 B、C兩相斷線運行等效電路圖

圖4 Matlab仿真電路圖

圖5 三相負荷不對稱時的零線上電流波形

圖6 三相負荷不對稱時的零線上電壓波形

圖7 BC兩相斷線時零線上電流波形

圖8 BC兩相斷線時零線上電壓波形

表1 現場實測數據

通過圖5—圖8可以看到，在三相負荷不對稱的情況下，零線上出現了明顯的電流和電壓。在仿真分析中，測量零線上的電壓偏移不超過36V，因此驗證了本文上述的分析。

4 實例驗證

為了進一步驗證上述分析結果，選取某實際低壓配電網進行實測，該零線采用LJ-240導線，在不同負荷情況下零線上電壓偏移數據如表1所示。

通過表1中的數據，可以很清楚地看到，在這個實際的低壓配電系統中，零線電壓偏移遠低于人體的安全電壓臨界值36V，從而證明了上述分析的正確性。

5 結論

三相負荷的不對稱，會導致零線上出現電流和電壓。通常低壓配電網能夠基本滿足零線不出現斷線的情況。在這個前提下，本文通過理論分析和Matlab/Simulink軟件仿真計算了零線上的電壓分布情況，計算結果表明零線上的偏移電壓不會超過36V，不會對人體造成危害。在電器設備的設計中雖然零線不能代替地線的使用，但可以用零線當作地線的備用，對低壓電器設備的安全運行起到輔助作用。

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