激波風洞高超聲速摩阻直接測量技術研究

呂治國，李國君，趙榮娟，姜 華，劉濟春，王 剛

（1.西安交通大學 能源與動力學院，西安 710049；2.中國空氣動力研究與發展中心，四川 綿陽 621000）

0 引 言

飛行器表面的摩擦阻力是其阻力的重要組成部分，表面摩擦阻力極大地限制了高超聲速飛行器的性能。相關的試驗研究表明，對使用吸氣式發動機的高超聲速飛行器來說，摩阻可以占到其總阻力的50%，在乘波飛行器等高升力體飛行器中也有類似的比例［1］。對飛行器研制而言，摩擦阻力測量的重要性主要體現在以下幾個方面：一是摩阻測量對飛行器氣動布局設計及外形設計十分重要，在測量結果的基礎上，采取適當的措施，可以降低飛行器摩擦阻力，使飛行器在航程一定的情況下節省燃料，便于搭載更多的有效載荷，或者在燃料一定的前提下，增加飛行器的航程。二是鑒于飛行器研制的難度，摩擦阻力特性的研究趨勢是采用地面模擬與CFD 計算相結合，摩阻測量結果可以為CFD 計算提供實驗依據和校核模型。三是摩阻測量可以用于發動機內流道研究中，一方面可用于評價發動機的效率，另一方面也可以指導優化發動機內流道結構設計。因此，飛行器模型表面摩擦阻力測量是空氣動力學研究的重要基礎項目之一，對飛行器布局研究和減阻以及結構及部件優化等都具有較高的應用價值。

目前，世界范圍內主要采用兩種方法進行摩阻的測量，一種是直接測量方法，即采用摩阻天平對模型表面的摩阻進行直接測量。在這種方法中，一般采用與模型表面齊平安裝的浮動頭感受氣流帶來的摩擦阻力。在實際應用中，可采用應變計、壓電陶瓷或者光纖傳感器來測量浮動頭位置的變化，從而得到模型表面感受到的摩擦阻力。例如，澳大利亞昆士蘭大學研制的壓電式摩阻傳感器就是采用剪切型壓電陶瓷片感受浮動頭所受到的摩擦阻力［1-2］。B.Vasudevan等人采用光纖傳感器進行摩阻的測量［3］，維吉尼亞理工大學采用應變計測量浮動頭在摩阻作用下位置變化對力敏梁變形所產生的力［4］。美國CUBRC 采用壓電陶瓷懸臂梁來測量模型表面的摩擦阻力［5］。在國內，航天十一院采用應變型摩阻天平在高超聲速風洞中進行了模型表面的摩阻測量［6］。

另一種是間接測量方法，一般采用測量與摩阻相關的其他參數來計算得到摩阻值。其中一種是利用熱流和摩阻的相關關系進行摩阻的測量，例如H.L.Bai介紹的納米碳管的方法［7］，O.Desgeorge等人介紹的熱膜方法［8］。油膜干涉測量的方法利用油膜在摩阻作用下厚度的變化進行摩阻的測量，后來在這種方法的基礎上還發展了發光油膜測量法［9-10］。其它摩阻測量方法如液晶法、剪應力薄膜法等間接測量方法均有應用［11-12］。中國空氣動力研究與發展中心的代成果等人將油膜干涉測量技術應用于φ0.5m 高超聲速風洞中，測量了平板模型表面的摩擦阻力［13］。

基于直接測量的原理，設計了摩阻測量敏感頭表面（測量塊）與天平本體分離的分體壓電式摩阻天平，天平本體采用懸臂梁結構，通過在懸臂梁上粘貼壓電陶瓷片來感受測量表面在摩擦阻力作用下產生的變形進行摩阻的測量。并利用研制的分體壓電式摩阻天平在激波風洞中進行了帶壓縮拐角進氣道模型表面摩阻測量試驗。

1 摩阻天平

1.1 摩阻天平的結構設計

為滿足激波風洞毫秒量級測試時間的需要，摩阻天平要達到很高的頻響，在本項設計中，敏感元件采用壓電陶瓷片，這是由于壓電陶瓷的靈敏度較高，可以使摩阻天平在靈敏度滿足要求的情況下保持較大的剛度，從而提高摩阻天平的頻響。有限元計算結果表明，當天平力敏梁的寬度為12mm，厚度為4mm，長度為25mm 時，摩阻天平的一階自振頻率達到2.6k Hz，可以滿足激波風洞測量的需求。

設計的摩阻天平的結構示意如圖1所示，摩阻天平主要由摩阻天平本體、保護套和測量塊組成［14］。在試驗氣流摩擦阻力的作用下，測量塊位置發生改變，使摩阻天平的懸臂梁發生彎曲，粘貼在上面的壓電陶瓷片感受懸臂梁的應力而產生電荷信號。本項研究的特點就是將摩阻天平的測量塊與摩阻天平本體分開，這樣設計的摩阻天平具有如下的優點：一是在校準和風洞試驗中可以方便地進行校準塊和測量塊的更換，便于精確控制校準載荷施加方向，同時確保模型表面精準而不影響風洞試驗測量結果；二是通過更換不同曲面、不同形狀、或不同大小測量塊，適應模型上不同表面的測量需求。此外，這種摩阻天平結構還可以方便更換非金屬測量塊，提高熱阻，降低高溫氣流對摩阻測量的影響，以適應發動機內流道等復雜和高溫環境下摩阻測量；采用不同于天平本體（通常為優質合金）的輕質材料作為測量塊，還有利于提高摩阻天平的頻響，以適應流場變化劇烈的高頻響測量需求。摩阻天平使用保護套進行保護，一方面可以用來保護壓電陶瓷片在試驗時間范圍內免受試驗氣流的干擾，另一方面可以防止在校準或風洞試驗的使用過程中意外損壞壓電陶瓷片。

圖1 摩阻天平結構示意圖Fig.1 Sketch of skin friction balance

1.2 摩阻天平的校準

摩阻天平校準時，將天平水平固定安裝，通過固定在專用校準加載頭上的細線懸掛砝碼，實現對天平的加載。這種校準方式可以減小常規天平校準方法中帶來的滑輪摩擦誤差、水平線誤差等的影響。表1和圖2給出了兩臺摩阻天平典型的校準結果，從表和圖中可以看出，摩阻天平的靈敏度和重復性精度滿足激波風洞摩阻測量試驗要求，在校準載荷范圍內，天平輸出與施加的載荷之間具有良好的線性關系。

表1 摩阻天平校準結果表Table 1 The result of skin friction balance calibration

圖2 摩阻天平校準結果曲線Fig.2 The calibration figure of skin friction balance

2 試驗設備及流場參數

試驗在CARDC的0.6m 激波風洞中進行，該風洞由內徑為80mm，高壓段、低壓段長度分別為7.5m和12.5m 的激波管和相應的噴管、試驗段、真空箱組成，其型面噴管出口直徑為0.6m，試驗段的橫截面是直徑為1m 的圓截面。風洞試驗氣體為氮氣或者空氣，驅動氣體采用氫氣或者氫氣和氮氣的混合氣體。風洞通過更換喉道來獲得不同的來流馬赫數，通過調節高低壓段的壓力和充氣比例來獲得不同的雷諾數，以實現不同的模擬環境。目前該風洞所能模擬的馬赫數范圍是6～12，迎角可變化范圍為-30°～30°，試驗的有效時間為2～13ms。

風洞試驗在兩種流場條件下進行，試驗模型迎角分別為0°和-2°（測量表面正對來流）。試驗流場條件分別為：

流場Ⅰ：自由流馬赫數M∞=8.18，自由流單位長度雷諾數Re∞／L=2.85×107／m；

流場Ⅱ：自由流馬赫數M∞=10.24，自由流單位長度雷諾數Re∞／L=1.58×107／m。

3 風洞試驗

試驗模型外形為帶壓縮拐角的進氣道模型，示意圖如圖3所示，模型總長360.0mm，壓縮拐角距模型頭部的距離為191.4mm。采用尾部支撐的方式與風洞的迎角機構連接。通過更換不同模型表面測量附件來改變摩阻測點距模型頭部的距離以及進行不同的測試項目。在本項研究中，在壓縮面上共進行了三個測量點的摩阻測量，距離模型前緣分別為235.0、264.1和293.2mm。由于模型尺寸的限制，在壓縮面上不能同時布置三個測點，因此，三個測點的摩阻是通過兩次測量得到的。風洞試驗中，首先測量了模型表面上單個測點（圖3中方塊是第一、三測量點，兩個方塊之間的是第二個摩阻測量點，圖中未畫出）的摩阻，然后測量兩個測點的摩阻，由此得到了測量塊上三個測點的摩阻系數，此后將摩阻測量塊更換為熱流測量塊，再進行熱流密集布點測量。

圖3 模型示意圖Fig.3 The sketch of the model

4 試驗結果討論

圖4給出了試驗中典型狀態摩阻天平的輸出信號波形，可以看出，在試驗有效時間內（圖中兩條豎線之間），摩阻天平反映出的測試信號良好，說明了設計的摩阻天平的頻響和靈敏度相對較高，可以滿足飛行器模型表面摩阻測量的需求。圖5給出了模型表面摩阻系數隨測點與模型前緣距離變化的結果，可以看出，以馬赫數8為例，在相同流場條件下，模型的負迎角增大（模型摩阻測點所在表面與試驗氣流夾角增大，但模型迎角是由0°變化到-2°），測量表面測點的摩阻系數均增大，表明摩阻天平能夠正確反映出由于迎角增大引起的摩擦阻力增大。

圖4 摩阻測量波形圖Fig.4 Skin friction balance output in shock tunnel test

圖5 摩阻測量試驗結果Fig.5 Skin friction test result

圖6給出了在流場Ⅰ，迎角為0°時，模型表面中心線上熱流分布情況。由圖可以看出，熱流密度測量分布結果為：前面壓縮面上的值相對很小，熱流傳感器測量結果約為2.6～4.3W／cm2；后面壓縮面上的熱流測量結果相對較大，熱流傳感器測量結果約為9～23.5W／cm2。熱流測量結果的這種變化大致上反映了模型壓縮面上熱流分布規律。

圖6 模型表面中心線熱流分布情況Fig.6 The heat flux distribution along the central line

根據雷諾比擬準則，Stanton數與摩阻系數的關系可以用如下的公式描述。

其中，s是雷諾比擬因子，主要與湍流Prandtl數有關。

而St采用如下公式計算

其中，絕熱壁面焓值將采用如下的公式進行計算：

其中，r為恢復因子，對于層流，恢復因子與Pr數的關系為：r=Pr1／2，對于湍 流，r=Pr1／3。根據以上3個公式，可以得到摩阻與熱流的相關關系，考察摩阻測量點附近的熱流測量對應情況后發現：第一至第三摩阻測量點附近的熱流分別為20.7、22.0 和18.1W／cm2，對應的雷諾比擬因子分別為：0.850、1.156和1.280，這個結果與文獻中雷諾比擬因子范圍在0.7～1.3符合較好［15-20］。

摩阻測量結果的不確定度分析是一項非常復雜和繁瑣的工作，如果要定量考核測量結果的不確定度，還有許多嚴格細致的研究工作需要開展，本項研究按照文獻［21］中的方法，也就是沿用AGARD-AR-304中［22］用精度極限和偏離極限來描述的思路，開展了摩擦阻力測量結果不確定度的初步計算分析。不確定度初步計算結果表明：本次試驗摩擦阻力測量結果的相對不確定度范圍為6.8%～14.4%，在目前的試驗條件和技術水平下，這樣的結果是可以接受的，通過努力，摩阻測量不確定度有望控制在10%左右。

5 結 論

使用分體壓電式摩阻天平，在激波風洞中成功進行模型表面摩阻測量試驗，并使用雷諾比擬的方法進行了摩阻與熱流的相關性初步研究。模型表面的摩阻系數隨距模型前緣距離的不同而改變，趨勢合理，量級正確。摩阻測量結果的不確定度優于15%。模型表面的摩阻系數與熱流測量的結果符合雷諾比擬準則。

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