淺談類比法在初中物理教學中的應用

杜素峰 朱文軍

（南京樹人國際學校，江蘇 南京 210003）

學生的學習過程就是利用已有的知識結構去不斷地同化和順應新知識的過程.這是學生的主動建構過程，很多的物理概念、過程及規律是抽象的、復雜的、枯燥的，如何把這些內容轉化成形象的、簡單的、趣味化的東西，類比法不失是一種行之有效的方法之一.

1 類比法的概念及分類

1.1 類比的概念

所謂“類比”，就是在承認同一“類”事物具有本質屬性的前提下，根據兩個“種”之間在某些方面有相同或者相似的屬性，去推導其他方面可能也有相同或者相似的屬性的一種邏輯推理思維方式.類比方法的基本模式是

A 事物具有a、b、c、d等屬性，B 事物具有a′、b′、c′等屬性，其中a′、b′、c′分別與a、b、c相同或者相似.

推出結論：B事物可能也具有與d相同或者相似的屬性d′.

1.2 類比的分類

自然界的事物形形色色，事物屬性間的關系也多種多樣，根據事物屬性a、b、c、d之間的關系，可以把類比分為簡單共存類比、因果類比、協變類比等.

（1）簡單共存類比.

簡單共存類比是指對象各個屬性之間的關系僅僅在于它們都是同一對象的屬性.它們之間可能是并列的、孤立的關系，或人們不知道（或不關心）它們之間有無其他關系.其基本模式為

A事物具有a、b、c與d有簡單共存關系，B事物在這種簡單共存關系中有屬性a′、b′、c′，所以，B 事物也可能有共存屬性d′.

（2）因果類比.

因果類比是根據兩個對象各自屬性之間可能具有的相同因果關系而進行的類比推理.其基本模式為

A對象中，屬性a、b、c與屬性d有因果關系，B對象中，屬性a′、b′、c′與a、b、c相同或相似，所以，B 對象可能有屬性d′，且d′與d相同或相似.

（3）協變類比.

協變類比也稱數學相似類比，它是根據兩個（或兩類）對象可能具有的屬性之間的某種協變類比（定量的函數關系）進行的類比推理.這種類比形式有兩種，其中一種是根據兩個對象的各個屬性在協變關系中的地位相同或相似，推出它們應具有的數學形式也相同或者相似，其基本模式為

A對象具有a、b、c屬性，且對A有f1（xi）＝0，B對象具有a′、b′、c′屬性，且a′、b′、c′與a、b、c分別相同或相似，所以，B對象也具有方程式f2（xi）＝0.且f2（xi）＝0與f1（xi）＝0在形式上相同或相似.

2 類比在初中物理教學中的應用

2.1 國內教材中類比法的應用

（1）電流.

如圖1所示，蘇科版教材第13章在講到電流時，把它和水流進行類比.

（2）電壓.

蘇科版教材第13章在講到電壓時，采用了水路和電路的類比來引入電壓的概念，把電壓和水壓進行類比.如圖2所示，水壓是水管中形成水流的原因，類似的電壓是電流形成的原因.

圖1

圖2

（3）內能.

蘇科版教材第12章在講解內能的大小與哪些因素有關時，把組成物質的分子類比成宏觀的物體，宏觀的物體有質量，如果運動的話就具有動能，同樣分子也有質量，分子也在運動（永不停息地無規則運動），所以分子也具有動能；宏觀的物體由于受到重力作用，當物體被舉高時，在地球和物體組成的系統中就具有重力勢能，分子之間也具有類似的相互作用的引力，分子之間也有距離，所以分子之間也具有類似于宏觀物體勢能的能量，叫做分子勢能；彈簧被壓縮時，由于彈簧匝與匝之間的斥力，在彈簧和被壓物體組成的系統之間就具有彈性勢能，同樣分子之間也具有類似的斥力，所以分子之間也具有類似于彈性勢能的能量，叫做分子勢能.物理學中把組成物質的所有分子由于無規則運動而具有的動能和分子勢能的總和叫做內能.

2.2 國外教材中類比法的應用

（1）光的折射.

圖3

光的速度是一個任何物體都不能達到的速度.但光在不同的介質里面傳播速度并不相同，因此便發生光的折射現象.這個現象，我們可以利用日常生活的例子來近似地加以解釋.如圖3所示，用臺布覆蓋著桌子上一半的地方，取一對從廢壞的玩具汽車上拆下來的小輪放在臺布上掀起鋪有臺布的那一邊的桌子，使桌面略為傾斜，并以能使該對小輪慢慢滾動為度.如果該對小輪方向與臺布邊緣垂直，則其滾動方向并不發生變化，但若小輪與臺布邊緣成一斜角，則當小輪進入桌面時其進行方向立即發生偏折.由此可見，當物體由粗糙接觸面進入平滑面時，其前進速度必發生變化，若其進行方向與接觸面分界線成一斜角度則必發生曲折現象.

（2）比熱.

在說明比熱的時候，作為物質的水和熱量之間，有種種相似之處.例如，向一容器里注水，容器里的水面高度的增加，跟注入的水的質量成正比.

這可以類比熱量和溫度的關系.物體的溫度上升與物體吸收的熱量成正比.那么在這個比喻里，與物質的比熱以及熱容量相當的又是什么呢？

仔細想一想就可以知道，跟比熱相當的是盛水容器的底面積.準備幾個底面積不同的容器，往里面注入等量的水，顯然，這時各個容器里水面的高度跟容器的底面積成反比.也就是底面越大的容器水面的高度越低.跟這個事實相對應的是，比熱越大的物體，溫度上升得越少.

2.3 課堂教學中開發的案例

（1）物質的物理屬性.

相傳古時曹操在烈日下帶領軍隊在一個沒有水的地帶行軍，士兵們都非?？诳?，行軍速度越來越慢.曹操就說，前面不遠就有梅林，到哪兒摘酸梅吃可以解渴.士兵們聽說前面不遠有酸梅可吃，頓時嘴里就流出口水，就不那么渴了，士兵都有了精神.一提到梅子為什么就能止渴呢？這是因為士兵都知道酸梅的特性是味兒非常酸.

自然界中各種物質都有它自己的特性，甘蔗甜、黃連苦、木柴可以燃燒、金屬能夠導電等，都是物質的特征.物質的特性是物質本身所固有的屬性，一般來說物質的特性不隨時間、地點等外部條件變化而變化.三國時期，曹操說梅能止渴，今天望梅也能使人口生酸水；外國的鐵能夠導電，中國的鐵也能導電.物質的密度、比熱、電阻率等都是物質的特性.

綜上所述,臨床進行血常規檢驗時不能夠單純的依靠血液分析設備來完成檢驗,檢測的時候會有誤差,獲得的結論也不是十分的有效。為血液異?；颊咛峁┝巳毎麢z測,根據血涂片檢測和分析方式來進行再次的檢測,避免結果產生誤差,給患者提供比較精確的結果,防止患者的病情被延誤,讓患者無法獲得及時有效的治療。

（2）摩擦起電的本質.

蘇科版物理教材在第7章介紹了摩擦起電，解釋為不同的原子核對電子的束縛能力不同.學生一般很難理解束縛能力，這時可以做一下類比：我們把原子類比作一個家庭，原子核就好比家長，電子就好比小孩，有的家長能管得住自己的孩子，讓他去上學他就去，不讓他打游戲他也就不會去，但是有的家長對孩子的束縛能力比較差.原子核對電子的束縛能力就像家長對孩子的束縛能力，兩種不同的物體相互摩擦時，對電子束縛能力弱的原子核就有可能失去電子，而對電子束縛能力強的原子核，不僅能“看好”自己的電子，乘人家不注意還能把另外的電子搶過來據為己有.這樣就得到了電子，電子的數量超過質子數量而帶負電，另一種原子核因為失去電子而帶正電.

（3）串聯分壓公式.

兩個導體串聯時分得的電壓與電阻成正比，當其中一個電阻發生改變時，它們分得的電壓也會發生改變.學生在做動態電路的問題時經常容易弄錯，筆者一般用這樣的類比來降低教學的難度：教師和一名學生來分100個蘋果，我們分配的原則是按照年齡大小比例來分.第1次筆者和一名幼兒園小朋友分，各分得一定數量的蘋果，當把這個小朋友換成一個小學生時，由于年齡的增加（相當于電阻變大），學生分得的蘋果將變多（相當于分得的電壓變大）.

（4）磁場是一種物質.

說樓房、汽車、教科書是由物質構成的，大概不會有誰提出異議，因為它們是那樣具體直觀地出現在你的面前.說“場”，例如磁場也是物質，很多學生就不那么信服.因為誰也沒有見過場這種物質是什么樣的，你見過空氣嗎？你認為空氣不是物質嗎？筆者相信，盡管人們沒看到也沒摸到過空氣卻不會有人懷疑它的客觀存在，沒有人懷疑它的物質性.其根據就在于：當你把嘴巴和鼻孔堵住一會，你就覺得此刻你需要空氣就像饑餓時需要一塊面包那樣具體.當人們看到彩旗飄舞、柳枝輕搖的時候都會想到這正是空氣施力于它們所致.

力的作用要靠物質來傳遞，家里的門要靠手和門直接作用才能打開，公共汽車上的門，要靠手按氣門按鈕，車門才能開或關，其中也少不了傳遞力的作用的空氣.這種傳遞情況是：

兩磁體之間也有相互作用力，傳遞這種力的作用的物質就是磁場.

（5）波速、波長和頻率三者之間的關系.

人走路的速度＝步長（一步所跨出的長度）×步頻（單位時間內邁出的步數）.

對于一確定的波，其波長一定，頻率一定，那么就有波的傳播速度＝波長×頻率.

在同一種均勻介質中一種波的傳播速度是確定的.如不同頻率的聲波（即高低不同的聲音）在15℃的空氣中的傳播速度為340m／s，不同頻率的電磁波在真空中的傳播速度都是3×108m／s.為什么不同的頻率卻有相同的速度呢？

一個大人領著一個小孩一同走路，他們的行進速度當然相同，可是大人的步長大，小孩的步長小，這就要求小孩的步頻高才能和大人同速或是說大人的步頻低一些才能和小孩同速.

對于確定的波，頻率基本一定，這與傳播的介質無關.它在不同介質中傳播的速度不同是由于它在不同介質中傳播時的波長發生了變化.這正像人邁步行走的步頻一定，在泥濘的道路上行走與在柏油路向上行走的速度不同，主要是由于在兩種不同路面上他的步長不同而造成的.

（6）分子間的作用力.

當分子間處于平衡狀態時，分子間的引力和斥力相等.當分子間距離大于平衡位置時，表現為引力；分子間距離小于平衡位置時，表現為斥力.學生很難理解這種關系，這時可以這樣類比：兩個同桌的學生之間既有合作也有競爭（相當于分子間引力和斥力的），但是通常情況下合作與競爭之間可以達到平衡.當一個同學因事離開學校時，同學之間的合作減弱（相當于引力減小），不能再那么方便地在一起討論、學習了，競爭也減弱了（相當于斥力減?。辉贋榘嗉壍囊粋€三好學生名額爭斗了，但是競爭減弱得更多，這時候表現為想讓同學回來（類似于分子間表現為引力，想把分子間的距離拉?。?

而如果把同桌的兩個學生放到一個家庭的話，他們的合作增加了，但是競爭也增加了，且為了家庭資源的利用，他們之間競爭力增加得更多，表現為“斥力”，想分開.

（7）影響電阻大小的因素.

學生們在通過實驗探究得出影響電阻大小的3個因素（材料、長度、橫截面積）之后，還是很難理解.這時可以做如下類比：把導線類比成公路，導線越粗相當于公路的車道越多，那么車行駛時遇到的阻力就越?。ㄏ喈斢陔娮栊。?；導線越長，就相當于市民在元宵節晚上逛集市，人特別多，一個市民走的路越長，遇到的總阻力也就越大，感覺就越累（相當于導體的電阻越大）；材料的種類會影響電阻大小，相當于不同材料的道路（水泥路、瀝青路、土路）對車子的阻力大小不同.

（8）串聯電路電流特性.

電流的大小相當于自來水管中水的流量，同一根密封的自來水管道，無論管道粗一點（相當于電阻小）還是細一點（相當于電阻大），各處的水的流量是一樣的.所以串聯電路各處電流大小相等.

（9）并聯電路電流特性.

比如長江水在通過江心洲時分成兩個部分，那么上游水的流量應該等于兩部分水的流量之和.這就相當于并聯電路干路中的電流等于各支路電流之和.

（10）串聯電路電壓特性.

串聯電路兩端總電壓等于各部分電路兩端電壓之和.可以做如下類比：住在山里的人有時需要把山頂的泉水引到山下，會用很多長度不同、傾斜程度不同的竹筒接在一起.無論每節竹筒的長還是短，放置的傾角大還是小，一定滿足總的高度等于每節竹筒的高度和.這里面每節竹筒的高度就類似于每一個用電器兩端的電壓，竹筒總的高度就類似于電路兩端的總電壓.

類比在有的時候也會出現問題，比如，時間相等的兩段路程，總的平均速度正好等于這兩段平均速度的平均值.有的學生會認為任何情況下總的平均速度都等于速度的平均值.

中學物理教學中有的類比需要改變順序，比如很多時候教師在學習磁場時把它與電場類比，事實上學生在初中就已經很熟悉磁場了，正確的順序是在高中學習電場時與磁場進行類比.

初中學生還主要處于形象思維階段，對一些抽象的物理知識還不容易理解，如果教師能很好地把抽象的知識與形象的生活聯系起來，就能把復雜的問題簡單化，枯燥的知識趣味化，最后肯定能達到抽象知識形象化的效果，這樣的課堂才是有效的課堂，這樣的學生才是幸福的學生，這樣的教師才是智慧的教師.

1 張憲魁等.物理科學方法論.杭州：浙江教育出版社，2007.

2 朱鋐雄.物理學方法概論.北京：清華大學出版社，2008.

3 王溢然等.中學物理思維方法叢書——類比.鄭州：河南教育出版社，1993.

4 李廣晨等.中學物理教學中的比喻和類比.石家莊：河北教育出版社，1989.

5 （日）竹內均.易懂的物理.北京：文化教育出版社，1982.