采用最小誤差閾值分割算法的基因芯片圖像分析

尹寧，劉富，張玉

(吉林大學通信工程學院，吉林長春130025)

隨著人類基因組計劃(human genome project)的提出以及實施［1］，很多生物信息學的相關技術得到了飛速的發展.特別是基因芯片技術由于其強大的基因組信息分析功能，應用于生物科學的眾多領域，成為許多研究機構研究的重點.在過去幾年中，國外已經出現了一批商業或科研用的基因芯片圖像處理與分析軟件.而國內成型的軟件產品不多，主要軟件技術都被國外大型軟件公司掌握，如Bluefuse、GenePix、ScanAlyze、QuantArray 等.這些軟件對芯片圖像的處理與分析或者采用手工、半自動的樣點定位方法，或者將樣點的形狀假定為圓形;由于實際的樣點圖像很少完全是圓形，有的呈現橢圓形，有的呈現空心形，因此這些商用軟件讀取信號的準確率并不非常可靠.

由于基因芯片圖像容易受到制備和掃描過程中玻片不潔、光線不均以及雜交反應不徹底等因素的影響［2］，如何濾除噪聲，并且完整地保留基因樣點的邊緣特征是基因芯片圖像分析的關鍵步驟.目前基因樣點分割算法［3］主要有模板匹配［4-5］、閾值分割以及特殊理論(如形態學分割［6］、模糊聚類分割算法［7］)等.通過對一些算法的比較，本文選用了最小誤差閾值分割算法對基因樣點進行分割處理得到了較好的效果.尤其是針對基因芯片圖像中基因樣點模糊、與背景對比度不清晰的情況，分割處理的效果良好，可以完整地分割基因樣點并保留其邊緣細節特征，大大提高了基因芯片識別的效果.

1 最小誤差閾值分割算法

最小誤差閾值法［8］是基于Bayes理論，由Kittler和Illingworth提出的，國際上有很多學者對該算法進行了研究，目前已經提出了很多最小誤差閾值算法的改進算法以及二維擴展算法等.通常為了更加清楚地描述該方法，大多選用信息論中的相對熵的概念進行解釋.

設I為一幅大小為M×N的數字圖像，圖像上各點的像素值由函數f(x，y)來表示，x、y為該點的橫縱坐標值，且 f(x，y)∈G={0，1，…，L －1}.圖像的灰度直方圖用p(g)來表示，它可以看成是由目標和背景2個區域像素組成的混合總體的概率密度函數:

式中:Pi是子分布的先驗概率，p(g)的2個子分布p(g/i)分別服從均值為μi、方差為σi的正態分布:

對于閾值t∈G，最小誤差閾值方法給出函數:

式中:

最佳閾值選為使 J(t)最小化的 t*，t*=.本文根據上述的分割算法原理，對基因芯片圖像進行圖像分割處理.圖1為上述算法與其他常見的基因芯片圖像分割算法的實驗對比圖.

針對基因芯片圖像的特點進行仿真實驗，綜合觀察3種閾值分割方法得到的圖像，可以看出迭代法和最大類間差閾值分割算法(Ostu算法)［9］較為簡單，處理速度快;但是得到的分割圖片中，基因樣點的缺損比較多，對于與背景灰度靠近的樣點往往不能識別.最小閾值分割算法雖然有些復雜但是能得到較好的效果，能夠更完整地分割出基因芯片中的基因樣點區域，為后續求得基因樣點的平均灰度值提供了很好的支持.

圖1 幾種分割算法的比較Fig.1 Comparison of several segmentation algorithms

2 實驗結果及分析

應用上述的最小誤差閾值算法，本文構建了一個基因芯片分析體系，主要分為圖像預處理、圖像識別以及數據提取和分析3個步驟.為了測試基因芯片分析結果，選用凡敏等制備完成的基因芯片(基孔肯亞病毒與辛德畢斯病毒特異性檢測基因芯片［10］)作為實驗樣本，具體處理步驟如下.

2.1 圖像預處理與識別

通過芯片掃描儀得到的基因芯片圖像是彩色圖像，如圖2所示.為了便于后續處理并且提高圖像質量，首先要進行圖像預處理，其中包括圖像灰度化、自適應中值濾波［11-12］以及適當的對比度增強處理.圖3為圖2(a)所示的基因芯片圖像預處理之后的結果.

實驗得到預處理之后的芯片圖像，再經過基因樣點網格定位和圖像分割2個處理過程之后，就可以把基因芯片圖像中的每個基因樣點都分離出來.采用基于功率譜的投影網格定位算法［13］以及上面介紹的最小誤差閾值分割算法處理芯片圖像，得到如圖4的結果.

圖2 彩色基因芯片圖像Fig.2 Color cDNA microarray images

圖3 基因芯片圖像預處理結果Fig.3 Pretreatment with cDNA microarray image

圖4 圖像識別結果Fig.4 Image recognition results

2.2 數據提取和分析

網格定位確定了每個基因樣點圖像的具體位置，圖像分割又把每個小區域內的基因樣點與背景成功地分離出來，接下來按照基因樣點的分布把圖4(b)分割成若干個小圖片.

通過觀察基因樣點的形態和亮度特性，選擇應用基因樣點的平均灰度、面積、周長以及圓度4個特征參數來描述基因樣點.因此，基因樣點的圖像信息就成功地轉化成了數據信息，把這些信息整理成數據集，通過一系列的模糊聚類和層次聚類分析［14］可以成功地把病毒樣點和對照樣點區分開來.聚類分析的可視化結果如圖5所示，其中圖5(a)橫坐標表示各基因樣點的平均灰度，單位為灰階，縱坐標表示各基因樣點的周長，單位是像素點個數;圖5(b)橫坐標表示樣點標號，縱坐標表示各數據集之間的歐式距離.

圖5 聚類分析結果Fig.5 Results of cluster analysis

根據最小誤差分割算法建立的基因芯片分析體系，能得到符合基因樣點信息的分類結果.并且依據現有的一些基因芯片檢測圖像，按照病毒類別和濃度的不同，把眾多基因樣點分類得到的結果與已知的基因芯片制備設計的樣點分類情況進行比較，即可以計算出測試分類的準確率(正確區分的基因樣點個數/待區分的基因樣點總數).通過多組圖片的分類實驗，分別計算準確率，最終求得準確率的平均值結果如表1.

表1 分類準確率匯總Table 1 Accuracy summary

從表1可以看出，受到基因芯片制備條件和處理算法的影響，每組實驗結果的準確率有很大的不同.總體來看，對于同一組小芯片中不同基因樣點的分類結果要好于不同組小芯片中基因樣點的分類.基因樣點病毒間差異的分類結果要優于同病毒不同濃度的分類結果.尤其是針對樣點信號和背景圖像對比不大的情況，算法的分割效果較好.

3 結束語

上述實驗表明，應用最小誤差閾值分割算法設計的基因樣點識別系統能夠成功地把基因芯片中大量的基因樣點區分出來，并且計算描述基因樣點的特征參量數值.通過分析這些數據基因芯片系統實現了基因樣點分類的功能，但準確率還不是很高，對于基因樣點間的細微差別還是無法識別，有待于今后在算法上進一步完善.

同時，由于基因芯片種類較多，制備方法不盡相同，而且基因芯片掃描儀型號各異，因此不同種類基因芯片圖像存在很大的差異.本文基因芯片圖像來源有限，很多類型的基因芯片圖像還未應用到本文描述的基因芯片識別系統進行分析處理.今后還需多方搜集實驗樣本，檢測該系統的性能，使其不斷完善以及有更廣泛的適用范圍.

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