高重頻CO2激光損傷HgCdTe晶體的數值分析

湯 偉，吉桐伯，郭 勁* ，邵俊峰，王挺峰

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所激光與物質相互作用國家重點實驗室，吉林長春130033;2.中國科學院大學，北京100049)

1 引言

激光輻照效應是目前國內外激光技術領域研究熱點之一［1-6］。HgCdTe晶體是一種性能優異的紅外光學材料，被廣泛應用于紅外探測器的制備［7］，但HgCdTe材料的電學和光學性質，使其自身存在電學活性雜質和本征缺陷［8］，在強激光輻照下，HgCdTe探測器易受干擾和損傷［9-10］，因此，近年來關于HgCdTe晶體以及器件的輻照效應研究備受關注。

目前，國內外學者已經針對HgCdTe晶體損傷特性進行了大量的研究，然而這些研究大多集中在連續激光［11-12］和單脈沖激光［13-15］，關于高重頻CO2激光作用下HgCdTe材料或器件損傷特性的研究還鮮有報道。此外，由于組分x為0.216的HgCdTe晶體適于制造響應波段在8～14 μm的紅外探測器，因此本文針對高重頻CO2激光作用下 Hg0.784Cd0.216Te晶體熱損傷特性進行研究，該項研究對于長波紅外探測器具有一定的實際意義。

2 理論模型

考慮到在多脈沖激光輻照下，晶體的損傷主要以熱熔損傷為主［16］。建模時以晶體的四分之一作為物理分析模型，晶體放置在絕緣的基底材料上，高重頻CO2激光垂直入射到晶體表面，光斑中心與晶體中心重合。

高重頻 CO2激光輻照下，Hg0.784Cd0.216Te 晶體的溫度場分布可用激光深層吸收熱傳導微分方程［16］來描述:

式中:ρ為材料的密度，R為反射率，t為時間，熱物理參數比熱c(T)、熱傳導系數k(T)、熱吸收系數α(T)均與溫度大小有關。

考慮到在高重頻激光加載過程中，激光作用時間較長，晶體表面與空氣間存在對流換熱過程，因此初始條件和邊界條件可寫成:

式中:T0為環境溫度，hc為對流換熱系數。目前，對于方程(1)的求解普遍采用有限元方法，即將連續區域進行離散化，離散化后晶體內部微元體溫度分布可近似表示為:

式中:{N}為描述溫度在單元內變化的插值函數向量，{Te}為單元節點溫度向量;對于8個節點的正六面體單元，插值函數的形式為:

由于方程(4)為溫度分布的近似解，將方程(4)代入熱傳導方程(1)會產生一定的殘差，殘差R可以表示為:

根據加權余量的Galerkin法，用插值函數{N}作為權函數，使殘差R在Galerkin加權積分的意義上等于零，即:

式中:Ve為單元體積，將方程(5)代入方程(6)后，可得體熱源作用下熱傳導微分方程的矩陣表達式:

3 仿真參數

3.1 光源參數

激光光源為小型聲光調Q CO2激光器，激光器重復頻率在1 Hz～100 kHz可調，室內條件下測得激光器輸出平均功率可達1.5 W，不穩定性小于10%，初始光斑半徑為3 mm，激光發散角為1 mrad，脈沖寬度約為300 ns，輸出模式為準基模分布，激光器脈沖波形以及光強分布如圖1所示。

圖1 光源參數Fig.1 Laser source parameters

3.2 晶體材料參數

實驗樣品選用由上海技術物理所制備的組分x 為 0.216 的 Hg0.784Cd0.216Te 晶片，晶體呈圓柱狀，半徑 R為8 mm，厚度 h為0.63 mm，實物如圖2所示。

強激光輻照下，Hg1－xCdxTe晶體的光學參數主要與材料的組分x和溫度 T有關。對于Hg0.784Cd0.216Te晶片，材料的比熱容 c、熱傳導系數K主要取決于晶體的溫度，其大小可由經驗公式得到［16］，圖3給出了參數c、K隨溫度變化的關系曲線。

圖 2 Hg0.784Cd0.216Te 晶片實物圖Fig.2 Physical photo of Hg0.784Cd0.216Te crystal sample

圖3 參數c、K隨溫度的變化曲線Fig.3 Dependence of c and K on temperature

對于Hg1－xCdxTe晶體的溫升，材料的吸收系數α(T)是一個重要的光學參數，然而關于Hg1－xCdxTe晶體吸收系數的實驗數據大多集中在4.2～300 K之間，而關于Hg1－xCdxTe晶體吸收系數在300 K以上的研究則缺少相關實驗數據。

常溫下，盡管 CO2激光的光子能量(E=0.117 eV)遠小于 Hg0.784Cd0.216Te 晶體的禁帶寬度(Eg=0.190 1 eV)，但HgCdTe晶體對光子仍然存在吸收，此時屬于Urbach帶尾吸收。對于Urbach帶尾吸收，CHU等人［17］給出了溫度 T在4.2～300 K時Urbach帶尾吸收系數α(cm－1)的經驗公式:

式中:光子能量E的單位為eV，溫度T的單位為K。

對于 Hg0.784Cd0.216Te 晶體，溫度從 65 K 起，晶體對光子的吸收屬于Urbach帶尾吸收，因此依據CHU的實驗數據利用外延法獲得溫度在66～1 000 K 之間 Hg0.784Cd0.216Te 晶體的吸收系數，擬合曲線如圖4所示。

圖4 吸收系數α的擬合曲線Fig.4 Fitting curve of absorption coefficient α

擬合方程:

式中:系數 β、ε和 σ 為修正系數，對于Hg0.784Cd0.216Te晶體，β 取 1.002，σ 取 0.401 1，ε取 19.71。Hg0.784Cd0.216Te 晶體其他主要參數［13］如表1所示。

表 1 Hg0.784Cd0.216Te 晶體的主要參數Tab.1 Main parameters of Hg0.826Cd0.174Te crystal

4 結果與分析

4.1 單脈沖激光作用下HgCdTe晶體熱損傷分析

基于激光輻照HgCdTe晶體的物理模型以及熱傳導微分方程式(8)，采用ANSYS有限元分析軟件對 Hg0.784Cd0.216Te晶體的熱加載過程進行數值求解，計算時考慮了晶體參數(K、c、α)隨溫度的變化，并認為晶體的初始溫度和環境溫度T0相同，均為 25℃，對流換熱系數 hc為 60 W/(m2·℃)。

計算時通過調整光束半徑來提高輻照激光的能量密度，研究發現當激光輻照的能量密度大于64.5 J/cm2時，Hg0.784Cd0.216Te 晶體表面溫度值達到熔點，有限元仿真結果如圖5所示。

圖5 晶體熱損傷時的有限元仿真結果Fig.5 Finite element simulation results of thermaldamage

對于基模高斯光束，F.Bartoli等人建立了半無限大物理模型，給出了單脈沖激光作用下晶體損傷閾值的理論計算公式［18］:

式中:E0為晶體發生損傷時的激光能量密度，ΔT為損傷時晶體表面的溫升值，τ為激光器的脈沖寬度，w為輻照到晶體表面的光斑半徑。

對于本文的熱物理模型，由于激光器脈寬τ?1/α2k，則式(12)可簡化為:

計算時晶體的熱物理參數ρ、α和c在溫度范圍內取均值，則依據式(13)可得單脈沖激光輻照下 Hg0.784Cd0.216Te 晶體的損傷閾值約為70 J/cm2，理論計算結果與仿真結果基本一致。

4.2 高重頻激光作用下 Hg0.784Cd0.216Te 晶體損傷分析

4.2.1 重頻對晶體溫升的影響

圖6分別給出了激光平均功率密度為300 W/cm2，輻照時間為 5 ms，重頻為 1、2、5 和10 kHz時晶體的溫升曲線。

圖6 不同重頻下的晶體溫升曲線Fig.6 Temperature rise curves with different repetition frequencies

可以看出，在脈沖作用期間，晶體的溫度迅速升高，然而由于高重頻激光脈沖間隔時間較短，在此期間晶體通過熱擴散和熱對流散失掉的熱量較少，導致在脈沖間隔期間晶體的溫降過程不顯著，從而使得晶體的溫度發生熱累積，呈階梯狀升高。

此外，對比1和10 kHz的溫升曲線還可以發現，在激光平均功率密度相同的情況下，盡管單脈沖下1 kHz激光作用下晶體的溫升值為10 kHz的10倍，但是由于在5 ms內，10 kHz激光輸出的脈沖個數為1 kHz的10倍，且晶體的溫升呈階梯狀升高，脈沖間隔期間晶體的散熱較少，從而使得不同重頻激光作用下5 ms內晶體的溫度值基本相同，分別為38.22、38.03℃。可見，在高重頻CO2激光作用下，Hg0.784Cd0.216Te 晶體的溫升主要與激光平均功率密度有關，而與激光重頻的大小無關。

4.2.2 損傷閾值

由于高重頻 CO2激光的最佳工作頻率為1 kHz［15］，因此以重頻為 1 kHz 的 CO2激光為例，對晶體損傷特性進行分析。

由圖7(a)晶體的溫升結果可以看出，不同激光功率密度下，晶體發生損傷的時間不同，平均功率密度越高，晶體發生損傷的時間越短;對比2.6與2 kW/cm2的損傷時間可知，前者僅為后者的1/7。

圖7 晶體損傷閾值的仿真結果Fig.7 Simulation results of crystal damage threshold

為了進一步分析晶體損傷特性，圖7(b)給出了晶體損傷閾值隨輻照時間的變化特性，可以發現輻照時間4 s內，晶體的損傷閾值隨著輻照時間的增加而迅速減小;然而4 s以后輻照時間對晶體損傷閾值的影響較小，當輻照時間大于10 s時，晶體的損傷閾值不隨時間的增加而改變，此時晶體的損傷閾值為1.95 kW/cm2。

5 結論

建立了三維熱物理模型，針對高重頻CO2激光作用下 Hg0.784Cd0.216Te晶體的損傷問題進行了數值仿真。計算結果表明:與單脈沖損傷相比，高重頻下晶體的損傷閾值明顯減小，晶體損傷閾值的大小與輻照時間有關，10 s以后晶體的損傷閾值為定值，其大小為1.95 kW/cm2。此外，在高重頻CO2激光輻照下，激光重頻對晶體溫升的影響較小，晶體的損傷閾值應由激光平均功率密度來表征。

盡管文中定量結果受仿真參數的影響，會存在一定誤差，但是本文所得定性結論是正確的。相關研究將對Hg0.784Cd0.216Te晶體在長波紅外波段的應用提供有益的參考。

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