脈沖GTAW熔池行為和焊縫成形的三維數值模擬

高如超，饒政華，李蕓霄，廖勝明

(中南大學 能源科學與工程學院，湖南 長沙，410083)

脈沖 GTAW 焊接的電流幅值按照一定頻率周期性地變化，交替出現峰值電流和基值電流。在每個脈沖中，峰值電流加熱和熔化工件形成熔池，基值電流維持電弧燃燒同時使輸入工件的熱量減少，因此，脈沖 GTAW 過程具有較好的電弧特性和較低的熱量輸入，其應用日益廣泛[1]。熔池凝固后在工件上形成相互搭接而成的焊縫[1?2]。焊縫的最終形狀是評判整體焊接性能的重要指標，它對焊接件的結構應力、焊接接頭的強度和疲勞壽命等有重要的影響。脈沖GTAW焊縫表面還伴隨著焊波的產生[1?2]，它與焊接過程中偏析、多孔等微結構缺陷有關。許多研究者利用實驗[3?6]和數值[7?9]方法研究 GTAW 焊接的熔池行為和焊縫成形。由于高溫電弧以及母材金屬的不透明性，許多參數(如溫度、速度等)難以用實驗方法測得，無法獲得對脈沖GTAW過程的完全理解。Kim等[7]研究了脈沖GTAW焊接熔池內的流動、傳熱和相變的現象。武傳松等[8]分析了脈沖電流對GTAW焊接熔池流場、溫度場和形狀的影響。趙明等[9]建立三維GTAW模型研究了移動熱源作用下不銹鋼薄板熔池行為。然而，焊接電流對脈沖 GTAW 焊縫成形以及表面焊波的影響尚未獲得足夠的重視，為此，本文作者應用流體容積法(VOF)和連續介質模型建立三維非穩態的GTAW移動焊模型，模擬不同電流方式下的熔池行為和焊縫形成過程。

1 數學模型

1.1 控制方程

圖1所示為GTAW平板堆焊過程的示意圖。三維x–y–z坐標系統設在固定的金屬平板上；二維r–z軸坐標系統設在電弧中心，并隨之移動。假定電弧隨電極沿x軸正方向勻速移動。本模型不包含電弧生成的過程，并假定電弧熱和電弧壓力在工件表面呈高斯分布[10]。該模型建立的非穩態控制方程組如下。

連續性方程：

動量方程：

能量方程：

上述方程組用于確定金屬區基本的物理參數，包括壓力p、速度V(u,v,w)、焓h和溫度T。金屬材料的性質包括密度ρ、黏性系數μ、比熱容c、導熱系數k、滲透函數K、慣性系數C和固液態質量分量f，各物性參數的定義見文獻[10]。g為重力加速度，J為電流密度矢量，B為磁感應強度矢量，βT為熱膨脹系數，下標 s和 l分別表示固態和液態。Vr=Vl?Vs為兩相區內液相與固相的相對速度矢量。模型中，采用連續介質模型[11]處理固液相變邊界；能量方程(式(5))以焓函數給出，考慮金屬熔化或凝固中吸收或釋放潛熱的過程。以上方程各項的物理意義見文獻[10]。

圖1 GTAW平板堆焊過程的示意圖Fig.1 Schematic sketch of bead-on-plate GTAW process

1.2 自由表面的跟蹤

利用流體體積(VOF)法跟蹤自由運動表面[12]，該方法引入流體體積分數F(x,y,z,t)表示單位容積內流體所占的比例，滿足以下方程：

在計算網格單元內取平均值，即為該單元內金屬所占的容積分量。若F=1，則對應的單元格內充滿金屬；若F=0，則單元格內沒有金屬；而當F為0～1之間時，則表示金屬的自由表面位于該單元格內。這樣，可利用F計算自由表面單元及其法線方向，確定熔池的自由表面輪廓。

1.3 邊界條件

(1) 沿自由表面垂直方向上的壓力p應滿足[13]：

其中：parc為電弧壓力；γ為表面張力系數；κ為自由表面的曲率。電弧壓力按下式計算[14]：

其中：μ0為磁導率；I為電流；σp為電弧電壓分布參數；r為距電弧中心的距離。

(2) 自由表面切線方向上，溫度相關的Marangoni切應力表示為

其中：s為正切于自由表面的矢量。

(3) 假設熱流方向均垂直于工件表面，則工件頂部的溫度邊界條件為

其中：η為電弧傳熱效率；uw為電壓；σq為電弧熱流分布參數。由對流、輻射和蒸發產生的熱損失qconv，qrad和qevaq分別為：

其中：Hev為液?氣相變的潛熱；W為熔化金屬的蒸發率。

(4) 對稱面y= 0，有

(5) 其他表面，有

其中：n為x，y，或z方向。

1.4 電磁力

假定電場為準靜態及電導率為常數，電流方向指向負z方向，電勢φ滿足以下的麥克斯韋方程[15]：

在工件的上表面滿足以下條件：

其中：eσ為電導率；cσ為電流分布參數。獲得電勢的分布之后，r–z方向上的電流密度Jr。Jz和自感應角向磁場強度Bθ可由下式計算：

因此，式(2)～(4)中電磁力3個方向上的分量由下式計算：

2 數值方法

對控制方程式(1)～(5)及邊界條件進行迭代計算。在每一時間步長內：(1) 更新參數計算電流連續性方程(式(14))，獲得該時刻的電流和電磁力分布；(2) 更新自由表面上的作用力以及熱流強度分布，計算動量和能量方程(式(2)～(5))；(3) 解 VOF 方程(式(6))，獲得新的金屬自由表面形狀，更新計算區域各單元內的物性參數和邊界條件；(4) 更新時間并將電弧中心移至新的位置，返回至步驟(1)重復上述過程，直至計算結束。

計算區域x×y×z= 300 mm×30 mm×10 mm。由于計算區域沿x–z平面對稱，實際中僅計算一半區域，網格數為 610×76×82。由于熔池區域隨電弧沿焊接方向移動，所以，計算中使用了自適應的非均勻網格，使熔池附近具有更密的網格。計算中平均時間步長為10?4s。

3 計算結果與討論

模擬脈沖電流方式下的GTAW焊接過程；同時，計算連續電流下的情形作為比較。如圖1所示，工件為304L不銹鋼平板(長300 mm，寬30 mm，厚6 mm)，鎢極焊絲連同電弧沿x軸正方向勻速移動。表1列示為 304L不銹鋼的物性和計算所需的其他參數。如未特殊說明，連續電流為130 A，電壓為12.2 V[1]；脈沖電流下峰值電流Ip= 200 A(電壓12.5 V)，基值電流為Ib=42 A(電壓11.2 V)，脈沖頻率f包括4個等級(分別為1，2，5和10 Hz)，占空比為0.55。焊接速度為va=3.4 mm/s。為避免可能的末端影響，焊接從x=10.0 mm處開始；電弧點燃時刻設為t= 0 s。

表1 304L不銹鋼的熱物性和計算所需的其他參數Table 1 Thermophysical properties of 304L stainless steel and other parameters

3.1 熔池行為及焊縫成形過程

圖2所示為連續電流下，不同時刻工件內溫度和熔融金屬速度分布的側視圖(y=0)。在電弧作用下，熔池的表面發生嚴重的變形，在電弧中心處形成1個凹坑。圖2(a)和(b)中，液相線溫度(T=1 727 K)和固相線溫度(T=1 670 K)被標出。與固相區相比，熔池內的等溫線形狀因熔融金屬的強烈對流而發生嚴重變形。與t=2.00 s時的情況相比，t=3.01 s 時的熔池面積和深度較大。這是因為隨著焊接的進行，熔化的金屬增加，熔池逐漸變大，直到工件的熔化與凝固速率達到平衡。圖 2(c)和(d)中上表面由粗實線標出，圖中僅畫出 1/3的網格點數據以增加流場速度矢量的可讀性。在凹坑的左側，熔池表面形成一個從熔池中心向x軸負方向的擴散波，于是，在熔池的尾部積聚大量的高溫液態金屬。熔池前端的流體向前移動，速度相對較低。兩相區(1 670＜T＜1 727 K)內幾乎沒有流動。上述流體流動的模式主要是電弧壓力、電磁力、表面張力和重力共同作用的結果。電弧壓力具有高斯分布，在電弧中心推動流體向下向外流動，是使熔池表面變形的主要原因。t=2.00 s和3.01 s 時的溫度和速度分布非常相似，熔池的變形和凝固是一個連續過程，熔池凝固后的焊縫表面基本為平的，這與相關的實驗結果相一致[3]。

圖2 連續電流下，工件內溫度和速度的分布側視圖Fig.2 Side views of temperature distributions and velocity distributions under continuous current

圖3和圖4所示為脈沖電流f=1 Hz下，t為2.00 s和3.01 s 時，工件內溫度和熔融金屬速度分布變化的側視圖(y=0)。從圖3和圖4可見：當t=2.00 s時，基值電流作用在熔池表面，熔池內高溫區域較窄、速度較低，表面變形較??；當t=2.01～2.55 s時，電流處于峰值，作用于熔池的熱流和電弧壓力顯著增加，熔池表面嚴重變形，熔池面積和深度不斷增加，此時，速度和溫度分布與圖2中所示的情形類似，但熔池面積更大、速度更高。由于高溫流體的向后傳播，大部分高溫液態金屬積聚在熔池尾部；當t=2.56～3.00 s時，電流轉為基值，作用在熔池的熱流和電弧壓力迅速降低，進入熔池的熱量減少，溫度降低，熔池面積和深度逐漸減小。在重力和表面張力的作用下，部分流體向前回流而填平凹坑，熔池表面趨于平坦。因此，由于脈沖電流引起的熱流和電弧壓力等的波動，導致上述的熔池周期性振蕩。

圖3 脈沖電流(f=1 Hz)下，工件內溫度的變化側視圖Fig.3 Side views of temperature distributions under pulsed current (f=1 Hz)

圖4 脈沖電流(f=1 Hz)下，工件內速度分布的變化側視圖Fig.4 Side views of velocity distributions under pulsed current (f=1 Hz)

當t=2.00 s時，熔池左側的凝固焊縫表面上已形成1個凸起的焊波，熔池內的液體高度與凝固的焊縫頂部齊平。當t=2.01 s時，電流轉為峰值，電弧壓力增加，在電弧中心處形成1個凹坑，熔池內的速度和溫度均顯著增加。當t=2.01～2.55 s時，由于質量守恒，凹坑周圍的流體被激起，產生由電弧中心向外且向上的流體流動。其中，大量的流體向后流動，液態熔池尾部表面的高度上升，其最高點遠高于波紋頂部。隨著焊接的進行，電弧向前移動，熔池尾部的凝固隨之進行，導致液相線溫度和固相線溫度由左向右移動。當t=2.56～3.00 s時，在基值電流下，電弧壓力減小，被激起的流體回落趨于填平凹坑；同時，液態金屬冷卻和凝固速度增大。當t=2.56 s 時，熔池尾部的一部分金屬在回落前即被凝固(處于固體區或固液兩相區內)，形成焊縫波紋的波峰。當t=3.00 s 時，波紋被完全凝固。當t=3.01 s時，液相線移動到新的位置，處于低于波紋低谷的位置處。此時，電流變為峰值，熔池內流體溫度和速度增加，熔池尾部液面升高；熔池的形狀、溫度分布和流動模式與t=2.01 s時的情形類似。以上為由脈沖電流引起的熔池周期性振蕩的循環，周期為1.0 s，也是焊縫波紋形成的1個周期循環，與脈沖頻率1 Hz一致。綜上所述，脈沖電流周期性的變化引起熔池的振蕩和凝固速率波動，造成脈沖GTAW焊縫表面形成焊波。而連續GTAW中的電流恒定，不會引起熔池周期性的振蕩，因此，不會形成焊縫波紋。

3.2 脈沖電流頻率對焊波的影響

圖5和圖6所示為脈沖電流頻率對溫度、熔池形狀和焊波的影響，其他焊接參數保持相同。從圖5和圖6可見：在高脈沖電流頻率下，熔池內的對流和混合更強烈，焊波的高度和間距更小。f=1，2，5和10 Hz時的焊波平均高度分別為0.40，0.36，0.30和0.20 mm，平均間距分別為3.40，1.50，0.61和0.31 mm。這是由于脈沖頻率增加，導致熔池周期性的振蕩頻率增加且沿焊接方向上的凝固速率減小，焊波間距和高度減小。

3.3 與實驗結果的比較

圖5 脈沖電流頻率對焊波的影響(三維焊縫形狀)Fig.5 Effect of pulsed current frequency on weld wave

圖6 脈沖電流頻率對焊波的影響(溫度分布側視圖)Fig.6 Effect of pulsed current frequency on weld wave

圖7 脈沖GTAW焊縫表面形狀的比較[3]Fig.7 Comparison of weld bead shape in pulsed GTAW[3]

圖7 所示為相同條件下脈沖GTAW熔池完全凝固后焊縫表面形狀的計算結果和實驗結果[3]。焊接條件為：Ip/Ib=185/48 A，占空比 0.55，f=1 Hz，Va=3.4 mm/s；計算中，焊接時間為 6.00 s。發現兩者的焊縫表面形狀相似，焊波呈現規則的弧形；計算得到的焊波平均間距為 3.4 mm，與實驗測得結果(約 3.46 mm)非常接近。

4 結論

(1) 建立了脈沖GTAW的三維非穩態數學模型，獲得不同電流方式下熔池內瞬態速度和溫度分布的熔池輸運現象。在連續電流下，熔池的形態變化和凝固為連續的過程，不會產生焊波。在脈沖電流下，電流強度交替出現峰值和基值，造成進入熔池的熱流以及電弧壓力和電磁力等出現周期性的波動，從而引起熔池出現周期性的振蕩和凝固速率變化，因此，在焊縫表面產生弧形的焊波。

(2) 模擬結果與實驗結果吻合較好。脈沖電流頻率增加，導致熔池周期性的振蕩頻率增加且沿焊接方向上的凝固速率減小，焊波間距和高度減小。

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