多目標遺傳算法的混合動力傳動系參數優化

尹安東 趙 韓 楊亞娟 馮 瑞

1.合肥工業大學，合肥，230009 2.陜西法士特汽車傳動工程研究院，西安，710119

0 引言

混合動力客車（hybrid electric bus，HEB）是由多個動力部件構成的復雜系統，其性能優劣與動力傳動系參數有密切關系，且HEB的動力性與經濟性是互相牽制的，因此HEB動力傳動系的參數優化屬于有約束非線性多目標參數優化問題。目前，研究HEB動力傳動系的參數優化方法主要有多目標優化方法和智能優化方法等［1-3］。傳統的多目標優化方法把多目標優化問題轉化為單目標優化問題來解決，其結果受人為因素影響較大，且可比性差。智能優化方法可以較好地解決多目標優化問題，其中，帶精英策略的非支配排序遺傳算法（elitist non-dominated sorting genetic algorithm，NSGA-Ⅱ）在解決HEB動力傳動系參數優化這類多目標優化問題時表現出很大的優勢［4-5］。故筆者在分析基于超級電容的HEB行駛特性的基礎上，以等效燃油消耗量和加速時間為優化目標，運用NSGA-Ⅱ和iSIGHT優化軟件對HEB傳動系參數進行多目標優化。

1 HEB動力系統設計與建模

1.1 HEB動力系統設計

HEB動力系統通常有串聯、并聯、混聯等形式。因并聯式具有效率高、驅動特性更符合實際路況、能實現制動能量回饋等優點［6］，故所設計的基于超級電容的HEB采用并聯式混合動力系統，如圖1所示。該系統采用后置后驅形式，柴油發動機發出的轉矩經離合器、變速器，再與電機產生的轉矩經轉矩耦合器傳至主減速器，最后經過后橋傳至驅動輪。電機由超級電容提供電能，在汽車起步、加速等工況下輔助發動機工作；在巡航工況下，發動機工作在經濟區域；制動工況下，電動機轉換為發電機對超級電容充電，實現制動能量回饋。

圖1 HEB動力系統結構圖

1.2 HEB控制策略的設計

HEB動力傳動系統的參數優化與控制策略密切相關，在動力傳動系統參數優化前，先設定HEB的控制策略。文中采用發動機為主、電機為輔的電機輔助控制策略?？刂七壿嬙O計如下：

（1）車輛起步時，速度低于設定值，電動機單獨驅動車輛。

（2）當車速達到設定值，電動機關閉，發動機單獨驅動，且富裕功率向超級電容充電。

（3）車輛在加速、爬坡及大負荷情況下，發動機和電動機共同驅動車輛。

（4）車輛在制動時，電動機轉換為發電機，盡可能多地回收制動能量。

1.3 基于CRUISE的HEB整車建模

根據HEB動力系統結構特點，在CRUISE下建立整車仿真模型，如圖2所示。該模型包括發動機模塊、離合器模塊、變速器模塊、電機模塊、超級電容模塊、控制模塊等，各模塊上有機械接口、電氣接口或數據接口。

圖2 基于CRUISE的HEB整車仿真模型

2 HEB傳動系參數優化設計

2.1 傳動系參數優化目標確定

由于混合動力汽車的動力性與經濟性是互相牽制的，故如何匹配傳動系參數顯得尤為重要［7-8］。HEB傳動系參數優化的目的是在滿足排放的基礎上，盡量使動力性和經濟性有較大的改善［9-10］，因此筆者以等效燃油消耗量和加速時間為優化目標，進行多目標優化。優化目標函數表達如下：

式中，f（X）為目標函數；X為優化參數（HEB傳動系中變速器速比與主減速器速比）組成的向量；T（X）為加速時間；F（X）為等效燃油消耗量。

2.2 HEB傳動系優化參數選擇

變速器和主減速器的速比均影響HEB整車動力性和經濟性，故選擇它們為傳動系的優化參數。對于五擋手動變速器，倒擋對動力性和經濟性影響很小，忽略不計，則確定傳動系優化參數為主減速比i0、一擋傳動比i1、二擋傳動比i2、三擋傳動比i3、四擋傳動比i4、五擋傳動比i5。

2.3 約束條件確定

2.3.1 變速器速比約束條件

手動變速器相鄰擋傳動比的比值一般在1.4～1.8之間［11］，故變速器速比約束條件確定如下：

2.3.2 防止動力中斷的約束條件

為了保證當前擋位下發動機的最高轉速ngmax對應的最大車速vmmax（m＝1，2，3，4）高于換入下一擋位時發動機最大轉矩點轉速nT對應的車速vm＋1，約束條件確定為

2.3.3 整車性能要求

為滿足HEB整體設計要求，確定最高車速大于80km／h；最大爬坡度大于20%；0～50km／h連續換擋加速時間小于30s。

2.3.4 地面附著力的限制

為滿足最大爬坡度要求，整車最大驅動力必須大于或等于坡道阻力和滾動阻力之和，即

式中，Tmax為發動機最大轉矩；r為車輪滾動半徑；G為汽車重力；f為滾動阻力系數；α為坡道角。

在汽車行駛過程中為防止輪胎滑轉，最大驅動力不能大于驅動輪與路面之間的附著力，即

式中，Fz為地面對車輪的法向反作用力；φ為地面附著系數。

2.3.5 動力因數的要求

為了使整車具有足夠的動力，要保證一擋和最高擋（直接擋）足夠大的動力因數，具體要求如下：

式中，CD為空氣阻力系數；A為迎風面積，m2；vT為發動機最大轉矩對應的車速，km／h；為設計一擋動力因素要求，取值范圍為0.30～0.45；為設計直接擋動力因素要求，取值范圍為0.09～0.12；η為傳動系的效率。

3 NSGA-Ⅱ算法的傳動系參數優化

3.1 NSGA－Ⅱ算法

遺傳算法作為一種基于遺傳進化原理的隨機搜索算法，已廣泛運用到各領域，但仍存在收斂速度慢、易于落入局部最優和早熟等問題，而NSGA-Ⅱ可以得到分布均勻的非劣最優解，在多目標優化領域表現出很大的優勢。NSGA-Ⅱ降低了算法的計算復雜度；引入精英策略，擴大了采樣空間；通過擁擠度和擁擠度比較算子的計算，使Pareto最優解前沿中的個體能均勻地擴展到整個Pareto域，保證了種群的多樣性。NSGA-Ⅱ算法的基本思想是：首先，隨機產生規模為N的初始種群Pt，產生子代種群Qt，并將兩個種群聯合在一起形成大小為2 N的種群Rt；然后，將父代種群與子代種群合并，進行快速非支配排序，同時對每個非支配層中的個體進行擁擠度計算，根據非支配關系及個體的擁擠度選取合適的個體組成新的父代種群Pt＋1；最后，通過遺傳算法的基本操作產生新的子代種群Qt＋1，將Pt＋1與Qt＋1合并形成新的種群Rt，重復以上操作，直到滿足程序結束的條件。其程序流程如圖3所示。圖3中，Gen為進化代數，Z為非支配集，f為支配集中Z中的個體數。

圖3 NSGA－Ⅱ工作原理流程圖

3.2 iSIGHT集成優化

iSIGHT是智能多學科優化軟件，可以將各種計算分析程序集成在一起，自動完成“設計-評價-再設計”的反復迭代過程。iSIGHT按照選用的算法要求，首先修改輸入文件中需要優化的參數，然后調用軟件進行運算，求解出最優解并輸入到輸出文件，之后對所求的最優解進行分析判斷，如果是最優解則輸出結果，完成優化；否則，再按照所選用的算法要求修改輸入文件中需要優化的參數，繼續調用軟件運算，求解最優解等操作，直至求得最優解。iSIGHT集成優化流程如圖4所示。

圖4 iSIGHT集成優化流程

在iSIGHT9.0中，采用NSGA-Ⅱ遺傳算法，基于iSIGHT／CRUISE平臺進行集成優化［12］。在優化過程中，iSIGHT自動調用CRUISE軟件，并改寫CRUISE軟件輸入文件中的參數，讀取CRUISE軟件輸出文件中的計算結果等。

3.3 基于NSGA－Ⅱ算法的HEB傳動系參數優化

基于NSGA-Ⅱ算法進行HEB傳動系參數多目標優化時，仿真模型是以模塊形式嵌入到整個執行程序中進行參數優化的。采用NSGA-Ⅱ算法，基于iSIGHT／CRUISE實現HEB動力傳動系參數優化的模型如圖5所示。

圖5 HEB動力傳動系參數優化模型

4 實例HEB傳動系參數優化分析

4.1 實例HEB樣車主要技術參數

實例HEB樣車是在某傳統燃油客車基礎上改裝而成的。實例HEB樣車主要技術參數如表1所示。

表1 實例PHEB主要技術參數

4.2 循環工況選擇

文中選用中國典型城市公交循環工況進行優化仿真分析，如圖6所示。該循環共用時1314s，行駛里程5.8km，平均車速為15.9km／h，最高車速達60.0km／h。基本反映出我國城市公交運行時速度低、變化大的特點。

圖6 中國典型城市公交循環工況的車速曲線

4.3 基于NSGA－Ⅱ的傳動系參數優化

采用NSGA-Ⅱ遺傳算法，基于iSIGHT／CRUISE進行HEB動力傳動系參數優化。在反復迭代過程中，優化變量不斷被修改，逐漸趨向最優解，經過多次迭代，得到一組傳動系參數優化結果，如表2所示。

表2 優化前后速比對比表

4.4 優化前后的實例HEB性能分析

基于CRUISE的HEB整車仿真模型（圖2）進行優化前后的HEB性能仿真分析，得到實例HEB優化前后的各擋爬坡度與各擋加速度隨車速變化曲線，如圖7、圖8所示。仿真結果表明，優化后各擋爬坡度與加速度明顯提高。

圖7 各擋爬坡度曲線圖

圖8 各擋加速度曲線圖

在中國典型城市公交循環工況下進行實例HEB仿真分析，優化后發動機的工作點向高效率工作區集中，燃油經濟性得到改善。

基于中國典型循環工況進行實例HEB優化前后的整車性能道路試驗，結果如表3所示。

表3 優化前后道路試驗結果分析表

5 結論

（1）設計了基于超級電容的HEB動力系統結構，采用NSGA-Ⅱ遺傳算法在iSIGHT／CRUISE平臺上進行了HEB傳動系的多目標參數優化，并基于CRUISE所建立的整車仿真模型進行了實例HEB仿真分析。

（2）進行了優化前后的實例HEB的道路試驗分析。結果表明：優化后的傳動系參數能夠滿足HEB設計性能要求；與優化前HEB樣車道路試驗值相比，優化后的等效燃油消耗量降低了7.8%，0～50km／h加速時間減少了6.5%。同時驗證了基于NSGA-Ⅱ遺傳算法的HEB動力傳動系多目標參數優化方法的可行性，從而為新能源汽車（包括純電動汽車、增程式混合動力汽車）的參數優化提供了一種新方法。

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