基于MATLAB的模糊PID控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真

中國船舶重工集團公司第七一○所 王 超 蔣 平

1.引言

在傳統(tǒng)的控制方法中，PID控制憑借其算法簡單、精度高、可靠性強、技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛的優(yōu)點脫穎而出，占據(jù)了工業(yè)控制系統(tǒng)80%以上的份額；然而隨著現(xiàn)代控制系統(tǒng)越來越復(fù)雜，精度要求也越來越高，傳統(tǒng)、單一的控制策略已經(jīng)無法滿足設(shè)計性能的要求，同時，隨著電子技術(shù)和計算機的發(fā)展，各種新興的智能算法也不斷涌現(xiàn)，將傳統(tǒng)算法和智能算法相結(jié)合，成為現(xiàn)代控制系統(tǒng)策略選擇的趨勢。作為智能控制中最重要且最有效的手段之一的模糊控制，在應(yīng)對復(fù)雜系統(tǒng)的非線性和時變特征時有著較好的表現(xiàn)，因此越來越多的被應(yīng)用到工程實踐中，并已取得了不俗的成績。本文介紹的是基于傳統(tǒng)的PID控制和現(xiàn)代控制理論中的智能模糊控制相結(jié)合的一種控制方法，用MATLAB&Simulink軟件和模糊邏輯工具箱設(shè)計控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，并通過仿真結(jié)果證明該控制方法具有更優(yōu)的性能。

圖1 PID模糊控制結(jié)構(gòu)圖

圖2 常規(guī)PID控制仿真結(jié)構(gòu)

圖3 模糊PID控制仿真結(jié)構(gòu)

圖4 階躍響應(yīng)輸出波形

2.PID模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的PID控制最主要的問題是參數(shù)整定問題，一旦整定計算好后，在整個控制過程中都是固定不變的，而在實際系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)狀態(tài)和參數(shù)等發(fā)生變化時，過程中會出現(xiàn)狀態(tài)和參數(shù)的不確定性，系統(tǒng)很難達到最佳的控制效果。在面對復(fù)雜多變的系統(tǒng)時往往難以取得讓人滿意的表現(xiàn)，人們一直嘗試著能有一種方法實現(xiàn)控制參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，實現(xiàn)系統(tǒng)的自適應(yīng)控制。80年代，模糊控制理論逐步發(fā)展起來并不斷被完善，通過工程應(yīng)用體現(xiàn)了其在控制方面的“智能”性。模糊PID控制就是利用當(dāng)前的控制偏差和偏差的變化率，結(jié)合被控過程動態(tài)特性的變化，根據(jù)控制要求或目標函數(shù)，建立用if—then產(chǎn)生式語句規(guī)則所表達的調(diào)整模型，對PID控制器的三個參數(shù)進行調(diào)整。

PID模糊控制是一個兩輸入三輸出的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

3.利用MATLAB&Simulink軟件進行控制仿真

基于現(xiàn)代控制理論的模糊控制，內(nèi)容比較抽象，理論性較強，比較枯燥。另外，模糊控制是模糊集合理論、模糊語言變量以及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計算機控制，它處理的問題可能難以靠解析求解，需要采用復(fù)雜的數(shù)值計算方法，采用軟件編程，不僅工作量大，而且過程繁雜，大大制約了控制方法的性能驗證和工程實現(xiàn)。

MATLAB&simulink是MathWorks公司推出的當(dāng)今國際控制界最為流行的面向工程和科學(xué)計算的高級語言，是公認的最為靈活和有效的仿真軟件。而且隨著智能控制的迅速推廣應(yīng)用，MathWorks公司已經(jīng)添加了智能邏輯控制工具箱，其中包括模糊控制工具箱、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制箱等熱門工具。模糊邏輯工具箱提供了一套用于構(gòu)造模糊控制系統(tǒng)的圖形用戶界面，條理清晰，一目了然。在當(dāng)前絕大多數(shù)實驗室沒有硬件設(shè)備和實驗手段進行模糊控制實驗的情況下，選用MATLAB軟件進行仿真是比較合理的選擇。

4.仿真過程解析

在用MATLAB軟件進行仿真的過程中，以下方面需要考慮：

1)被控對象的模型：模糊PID控制對于難以建立準確模型的復(fù)雜對象更有優(yōu)勢，而且大多數(shù)復(fù)雜的工業(yè)控制都可以用經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛠磉M行仿真，因此控制對象選擇實際控制中常見的非線性經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀?/p>

2)基本論域劃分：在進行輸入模糊化的過程中，必須考慮變量的基本論域和模糊論域。基于傳統(tǒng)的控制理論知識，論域劃分的越細，其控制精度越高，但系統(tǒng)的復(fù)雜程度也會呈幾何基數(shù)增長，因此一般設(shè)置偏差E和EC所取論域為(NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB)7個區(qū)域。

3)設(shè)置輸入語言輸入變量和輸出語言變量的個數(shù)和隸屬函數(shù)類型：輸入、輸出的變量個數(shù)由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定，PID模糊控制是一個兩輸入三輸出的結(jié)構(gòu)，隸屬函數(shù)的類型有三角型、梯形等；

4)模糊推理：模糊推理是模糊控制器的核心，是根據(jù)輸入模糊量，由模糊規(guī)則由模糊規(guī)則完成模糊推理來求解模糊關(guān)系方程，并獲得模糊控制量的部分。常用的有Mamdani法、Laesen法和Tsukamoto法。

5)解模糊：模糊推理的結(jié)果是模糊量，而實際用于控制的是清晰量，解模糊就是將模糊推理的結(jié)果轉(zhuǎn)化成精確的控制量。常用的解模糊方法有最大隸屬度法、中位數(shù)法和重心法。

5.仿真結(jié)果

運行MATLAB軟件，利用Toolbox建立Simulink系統(tǒng)仿真模型，包括常規(guī)的PID控制和PID模糊控制，其中，論域分別為E(-0.5，1)，EC(-0.8，0.5)，隸屬函數(shù)的類型為三角型，模糊推理采用Mamdani法，解模糊采用重心法，控制對象選擇實際控制中常見的二階加時延對象，其傳遞函數(shù)為：

常規(guī)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仿真框圖如圖2所示，階躍信號下，取采樣時間T=0.1秒，仿真時間30秒，PID控制參數(shù)Kp=0.1，Ki=0.11，Kd=0.01。

模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仿真框圖如圖3所示，Kp(-0.02，0.01)，Ki(-0.02，0.04)，Kd(-0.008，0.004)，比例因子以及量化因子均取1。

對比常規(guī)PID和模糊PID仿真所得階躍響應(yīng)曲線（如圖4）可以發(fā)現(xiàn)，采用模糊控制策略整定PID參數(shù)相對于PID控制策略，其系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性得到一定的改善，振蕩時間也有所減少，超調(diào)量也得到較大的改善。

6.結(jié)束語

PID控制與智能控制相結(jié)合的控制方式在自動控制領(lǐng)域正不斷的發(fā)展，本文引入MATLAB仿真來解決大多數(shù)實驗室沒有硬件設(shè)備和實驗手段進行模糊PID控制實驗的現(xiàn)狀，結(jié)果表明此方法能大大縮短編程和設(shè)計工作量，所設(shè)計的仿真系統(tǒng)通用性強，能非常形象和直觀的看到輸入和輸出的對應(yīng)關(guān)系，與常規(guī)PID控制對比，模糊PID控制顯示出了其優(yōu)越性，可以預(yù)計，MATLAB仿真在智能控制算法驗證和復(fù)雜的非線性控制系統(tǒng)設(shè)計上將會有越來越廣泛的應(yīng)用。

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