EGM2008地球重力場模型在GPS高程轉換中的應用研究

余宣興，詹 昊，朱明新，劉永波

(中水北方勘測設計研究有限責任公司，天津300222)

一、引 言

在水利工程勘測工作中，一般采用水準測量的方法來獲取高程，其水準測量的精度較高，但需要耗費大量的人力和時間。為提高工作效率，節省工期，減少聯測水準或三角高程的工作量，常采用GPS高程轉換的方法來獲取正常高。以往的高程擬合方法一般都需要均勻分布于測區的若干個GPS和水準重合點通過曲面擬合等方法擬合出測區的似大地水準面模型，根據GPS點的大地坐標，在擬合出的似大地水準面中內插出該點的高程異常值，用大地高減去該值得到正常高。上述高程擬合方法的前提是必須有若干個均勻分布于測區的GPS水準和重合點，即使測區采用獨立高程系統，也需要采用水準測量或三角高程測量方法來得到這些GPS點的相對高差。EGM2008地球重力場模型的推出，使我們可以獲得地球上任意一點的高程異常，相對于EGM96模型，所求高程異常值的精度有了大幅度的提高，且直接使用GPS大地高轉換得到較高精度的正常高也成為可能。

本文通過平原、丘陵和高山地3類地區的GPS控制網，利用聯測國家GPS控制點或GPS精密單點定位方法確定地面點的WGS-84坐標系大地坐標和大地高，在EGM2008地球重力場模型中分別通過無水準高程擬合、單點高程擬合、兩點高程擬合3種方法進行高程轉換，然后分別對這些方法的轉換成果進行了精度分析。

二、轉換方法

1.EGM 2008全球重力場模型獲取

EGM2008地球重力場模型可以從官方網站上免費下載。在一些商業GPS解算軟件的網站上，也提供不同格式的EGM2008地球重力場模型數據文件下載，如徠卡公司網站提供擴展名為GEM的EGM2008地球重力場模型文件下載，Trimble公司提供TGO或TBC軟件中使用的擴展名為GGF的地球重力場模型文件下載。EGM2008地球重力場模型有3種空間分辨率可供選擇，分別為10″、2.5″和 1″分辨率。相應的高程異常值的計算精度也隨著模型空間分辨率的提高而提高。為滿足外業高程實時轉換的需要，TGO或TBC等軟件還提供了局部地區的模型提取與轉換功能，提取后的模型文件可上傳至外業RTK手簿中進行實時GPS高程轉換。

2.WGS-84坐標系大地高獲取

EGM2008地球重力場模型采用的大地基準為WGS-84，正常高的值由大地高減去高程異常值得到，在模型精度一定的情況下，如何獲得高精度的大地高成為求取高精度正常高的關鍵。在工程GPS控制網中，GPS解算的一般步驟為：首先選取GPS網中觀測時間較長的一個點，在解算軟件中進行單點定位處理，得到精度為米級的大地坐標和大地高;然后進行基線解算，序貫推出GPS網中其他點的WGS-84坐標系的大地坐標和大地高。通過這種方式解算的GPS網作為工程平面控制網，其精度不存在任何問題，如果用作GPS高程轉換，雖然GPS點大地坐標和大地高之間的相對精度是相當高的，但由于GPS起算點的精度較低，整個GPS網的大地坐標和大地高存在一個固定的系統誤差，因此需要通過其他方法來提高GPS網起算點的大地高精度，以消除該系統誤差。

獲得高精度的大地高通常有以下幾種方式：一是收集測區附近的高精度國家GPS控制點，通過靜態測量方法與GPS控制網聯測，進行GPS網空間約束平差，獲取高精度的WGS-84坐標系下的大地坐標和大地高，通過這種方法獲取的大地坐標精度較高，缺點是需要從測繪管理部門收集國家高等級GPS控制點的資料，手續繁瑣、周期較長，不能在最短時間內滿足水利工程勘測設計的需要;二是將GPS控制網與IGS參考站相聯測，這種方法的優點是不需要增加額外的觀測工作，由于IGS參考站一般距離測區都達數十到數百千米甚至上千千米，這時使用一般基線解算軟件就無能為力，需要使用GAMIT或Bernese等軟件進行科學計算，解算過程中需要提供精密星歷、氣象數據文件等，技術門檻較高，一般專業技術人員難以勝任;三是使用精密單點定位技術，在基本不增加額外觀測工作的前提下，獲取厘米級的大地坐標和大地高，目前國內常用的精密單點定位軟件有武漢大學開發的TriP精密單點定位軟件，也可使用加拿大國土資源部的在線精密單點定位數據處理服務，只需要將RINEX文件發到指定的郵箱地址即可，整個處理過程在服務器上完成，不需要其他操作。本文中精密單點定位使用的就是在線處理方法。

3.EGM 2008地球重力場模型高程轉換精度分析

(1)平原地區某GPS網使用EGM2008地球重力場模型進行高程轉換

該控制網位于華北沿海地區，控制網呈東西向分布，全長約70 km，共有GPS點40個，按照《水利水電工程測量規范》(SL 197—97)中的三等GPS精度施測，水準測量等級為三等。該控制網聯測了2000國家大地坐標系高等級 GPS控制點，經過2000大地坐標系下空間約束平差，然后進行ITRF框架和歷元轉換，將其轉換為WGS-84坐標系下的大地坐標和大地高，在LGO軟件中加載EGM2008模型：①在不使用水準高程的情況下，計算出所有點的高程異常值，GPS大地高與高程異常相減得到所有GPS點的正常高;②加入1個點的水準高程進行高程糾正;③加入測區東西兩端兩個點的水準高程，在EGM2008模型中進行高程擬合。然后把3種方法得到的正常高的值和實測水準高程進行比較，精度統計結果見表1。

表1 平原地區某GPS網EGM2008模型轉換高程與水準高的差值 m

從表1可以看出：

1)在沒有使用水準點的情況下進行GPS高程轉換，整體上GPS轉換高程值比實測水準高程值高約 0.3～0.4 m，EGM2008 模型求取的該地區似大地水準面比真實大地水準面整體低了約0.36 m。

2)經過單點水準高程糾正后，EGM2008模型GPS轉換高程與水準高程相比最大差52 mm，平均差值約為6 mm;取得了比較滿意的效果，完全能夠滿足水利水電工程勘測工作中的大比例尺地形圖的測量工作。

3)在EGM2008模型中經過控制網兩端兩點高程擬合后，GPS高程轉換的精度較單點糾正方法提高并不明顯。

(2)丘陵地區某GPS網使用EGM2008地球重力場模型進行高程轉換

該控制網位于為東北某丘陵地區，共有55個GPS點，控制網觀測等級為C級，跨度約150 km。該控制網聯測了3個2000國家大地坐標系高等級GPS控制點，經過2000大地坐標系下空間約束平差，獲得了該控制網在觀測歷元時刻ITRF2000框架下的坐標，經過ITFF框架和歷元轉換得到WGS-84大地坐標。與上一節中的方法相同，分別采用無水準高程擬合、單點高程糾正和兩點高程擬合3種方法分別進行GPS高程轉換，并和實測水準高程進行比較分析，精度統計結果見表2。

表2 丘陵地區某GPS網EGM2008模型轉換高程與水準高的差值

從表2可以看到：

1)在丘陵地區進行高程擬合，在假設GPS大地高準確的前提下，GPS轉換高程比水準高程值高約 0.3～0.5 m，也就是說 EGM2008 表示的大地水準面比該地區真實大地水準面整體低約0.4 m。

2)經過單點水準高程糾正后，EGM2008模型擬合高程與水準高程相比最大差183 mm，平均差值約為92 mm。

3)經過控制網兩端兩點高程和EGM2008模型擬合后，擬合成果較單點糾正反而有所降低，擬合高程與水準高程差值最大處在控制網中間位置，達0.302 m。

(3)高山地區某GPS網使用EGM2008模型進行高程轉換成果

該控制網位于西北某高山地區，共有25個GPS點，控制網總體上呈東西方向分布，測區東西兩端距離約為20 km，高差約為500 m。控制網觀測精度為《水利水電工程測量規范》中的二等精度。由于未收集到該地區附近的國家高等級GPS控制點，為了獲取較高精度的大地高，首先對GPS網中間某點進行4小時的靜態觀測，轉換為RINEX格式后，上傳至加拿大國土資源部網站進行在線精密單點定位處理，并選擇輸出為ITRF2005框架坐標，通過框架和歷元轉換方法轉換為WGS-84大地坐標坐標，并將此點作為約束點對整個GPS網進行空間平差，從而獲得25個GPS點的WGS-84大地坐標;然后在EGM2008模型中通過無水準高程轉換、單點高程轉換和兩點高程轉換3種方法分別計算每個GPS點的正常高，并和實測高程進行比較，統計結果見表3。

表3 高山地區某GPS網使用EGM2008模型轉換高程與水準高的差值

從表3可以看出：

1)EGM2008模型表示的似大地水準面比該地區真實大地水準面整體上低0.7～1.4 m左右。

2)經過單點水準高程糾正后，EGM2008模型轉換高程與水準高程相比最大差747 mm，平均差值約為370 mm。

3)經過控制網兩端兩點高程和EGM2008模型擬合后，擬合成果較單點糾正成果相比，精度明顯提高，與水準高程相比最小差－0.019 m，最大差0.128 m，在高山地區，水利水電工程勘測設計規范中要求的1∶2000地形圖的等高距為2 m，這時高程轉換精度能夠滿足1∶2000地形圖測量的高程精度要求。

三、優勢總結

1)在平原地區，用EGM2008模型直接進行單點高程擬合的高程轉換成果與水準高程的差值最大為52 mm，在丘陵地區單點高程轉換成果與水準高程的差值最大為183 mm，在高山地區GPS控制網的兩點高程擬合成果與水準高程的差值最大為128 mm，在對GPS高程轉換成果進行精度檢測的前提下，在像控點測量、中小比例尺測圖等工程勘測工作中具有一定的實用價值。

2)某些國際項目由于已知水準點極少，引測水準非常困難，加之工期非常緊張，又必須與當地國家高程系聯測，采用單水準點高程擬合方法作為測區的基本高程控制，不失為一種可行的解決方案。

3)要進行GPS高程轉換，必須確保GPS觀測儀器高量取的準確性，并且盡量增加觀測時間，以便獲取高精度的單點定位成果。

四、結束語

雖然EGM2008地球重力場模型的高程轉換精度較高，在水利工程勘測中的應用也越來越廣泛，但由于缺少規范依據，限制了EGM2008地球重力場模型的推廣應用。因此建議今后在規范修編時，針對EGM2008地球重力場模型高程轉換增加相關適用條款，為水利工程勘測工作中使用EGM2008全球重力場模型進行高程轉換提供規范支撐。

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