基于下負荷面劍橋模型分析基坑降水對地鐵沉降影響

朱悅銘，瞿成松，徐 丹

（上海長凱巖土工程有限公司，上海 200070）

上海軟土地區地下水位普遍埋深較淺，基坑開挖過程中，基坑降水是必不可少的環節。因降水不當造成坑周環境破壞的案例屢見不鮮，小則延誤工期，增加造價；嚴重時可能引起重大傷亡事故。大量基坑監測資料統計表明，基坑周邊地面沉降是環境影響最主要的表現形式，也是引發其他環境問題的最直接原因。其中，由于基坑降水導致坑周水位降低，從而引起土中孔隙水壓力轉移、消散，不僅打破了土體原有的力學平衡，使有效應力增加；而且水位降落漏斗范圍內，水力梯度增加，以體積力形式作用在土體上的滲透力增大。二者共同作用的結果，導致坑周土體發生沉降變形[1～5]。

基坑開挖和降水的綜合作用，很難確定其兩個因素引起的沉降比例分別是多少，因此給研究與防治基坑降水的地面沉降影響帶來一定困難。以往監測研究發現，盡管基坑降水引起的沉降大小會因基坑開挖與止水帷幕深度、降水幅度與降水順序等的不同而有所差異，但基坑降水對周邊環境的影響作用不可忽視[6～12]。由于降水影響范圍較大，會引起基坑外地面產生沉降，影響基坑附近地鐵隧道運營安全。對于城市商業區存在地鐵周邊基坑開挖施工與基坑降水運行同期的情況，這必將加大對地鐵安全運行與維護管理的風險隱患。而目前針對基坑降水對鄰近地鐵影響的專門研究還較少，分析基坑降水對地鐵的影響十分必要。

本文基于下負荷面劍橋模型對大上海會德豐廣場基坑開挖實際工況進行了數值分析，分析基坑降水對鄰近地鐵隧道的沉降影響，為工程性地面沉降的防治提供借鑒。

1 工程概況

大上海會德豐廣場位于上海市南京西路1717號批租地塊，占地面積為12675m2，工程包括一座地上55層270.48m高的甲級辦公大樓及二至四層高的商業裙房。整個開發地塊設三層地下室。場區北側的南京西路下有近東西走向的軌道交通地鐵二號線區間隧道，地鐵軸線埋深11m，主樓地下連續墻距離地鐵線路14.9m。主樓的基礎尺寸為74m×74m，地下室埋深約20m，基礎工程采用鉆孔灌注樁，樁徑Ф850mm，入土深度86m，有效樁長約66m。建筑物與地鐵相對關系及地層基本情況見圖1、圖2。

圖1 建筑工程與地鐵平面位置示意Fig.1 The location of the project

圖2 建筑工程與地鐵位置剖面關系及地基土分布Fig.2 Location prof i le of the project with subway and foundation soil distribution

場區勘探深度內地下水主要有：①-1、①-2、②、③、④地層中的潛水層、⑦層的第一承壓含水層、⑨層的第二承壓含水層及⑾層的第三承壓含水層，與本工程有關的主要為潛水和第一承壓含水層。

根據公式：hs·γs≥F·γw·hw（其中hs為基坑底至承壓含水層頂板間距離(m)；γs為基坑底至承壓含水層頂板間土的平均重度(kN/m3)；hw為承壓水頭高度至承壓含水層頂板的距離(m)；γw為水的重度，取10kN/m3；F為安全系數，一般為1.0～1.2，取1.05），并結合現場基坑降水數據，得到當開挖深度約21m時，承壓水的水位降幅為1m。

2 數值模擬計算

2.1 下負荷面劍橋模型簡介

Hashiguch及Ueno提出下負荷面的概念以解決屈服面內應力狀態無法造成塑性應變的問題[13～15]。它有如下兩個基本特征：（1）連續平滑的彈塑性應力應變關系。圖3顯示了下負荷面模型的卸載再加載過程中的應力應變關系，可以看到在再加載過程中依然產生了塑性應變。（2）下負荷面是經過當前應力點并和正常屈服面幾何相似的面。下負荷面必定經過當前應力狀態，并且隨應力變化而變化，如圖4所示。

圖3 下負荷面模型的應力應變關系Fig.3 Stress-strain relationship in subloading model

圖4 應力空間中的下負荷面Fig.4 Subloading surface in stress space

在下負荷面概念的描述下，即使土體應力狀態處于正常屈服面內，在進行加載時仍會產生塑性應變，這能較好地反映曼辛效應（滯回特性）、棘輪效應（塑性應變的積累性）等材料的主要循環加載特性。

2.2 計算參數選取

根據巖土工程勘察報告，場區地基土基本特性如表1。本場地為上海地區正常沉積地層，土層分布較穩定，其中第一、第二軟土層以塑性變形為主，硬土層、第三軟土層及砂層以彈性變形為主。本次數值模擬中，第一、第二軟土層的土體本構采用下負荷面劍橋模型，硬土層、第三軟土層及砂層采用彈性本構。

表1 工程場區地基土基本特性Table 1 Characteristics of foundation soil in the site

第一軟土層采用下負荷面劍橋模型，所用的計算參數為：壓縮指數0.1105，膨脹指數0.0135，泊松比0.40，初始孔隙比1.1，飽和重度17kN/m3，滲透系數1.08×10-9m/s，材料參數500，參考應力下的孔隙比1.05。

地鐵隧道的相關參數為：水平距離13.9m，軸線埋深11.6m，直徑6.2m，管片厚度0.35m，模量30000MPa，泊松比0.2。

2.3 結果分析

為得到在基坑開挖中，降水對周邊環境尤其是地鐵隧道的影響，本文分別對兩種工況進行了計算對比。工況一：基坑開挖與承壓水位降低綜合作用下，對地鐵隧道的影響；工況二：僅由承壓水降低所引起的地鐵隧道變形。通過對比，得到基坑開挖中的降水影響。

本工程初始應力平衡狀態的位移云圖如圖5所示，滿足計算精度要求。

圖5 地應力平衡階段位移云圖Fig.5 The cloud picture of displacement in stress balance condition

在基坑開挖21m、承壓水位降低1m條件下，坑內發生回彈，坑外沉降增大至2.9cm，計算結果的沉降分布如圖6。

圖6 開挖與降水共同作用下沉降分布云圖Fig.6 The cloud picture of subsidence distribution in excavation and dewatering

模擬計算基坑在未開挖而僅降低承壓水位情況下引起的地鐵隧道變形，得到當承壓水降低1m時，地鐵隧道的沉降約1mm左右。

前述兩種條件下的計算結果如圖7所示。選取隧道上的特征點（圖8）進行對比分析，如表2所示。

圖7 不同工況下的隧道沉降計算結果Fig.7 Computation result of subway tunnel subsidence in different engineering condition

圖8 地鐵隧道特征點位置Fig.8 Feature points of subway tunnel subsidence

表2 地鐵隧道沉降計算結果對比Table 2 The comparison of subway tunnel subsidence in different engineering condition

根據計算結果，對于本工程而言，當基坑開挖深度為21m且第一承壓含水層地下水位降低1m時，其在坑外的最大地面沉降量達29mm，而距離基坑近15m的地鐵隧道因此導致的沉降在12.39～16.3mm之間；而若僅降低第一承壓含水層地下水位1m，則此時地鐵隧道的沉降約為1mm，占因開挖且降水引起的隧道變形總量的6.38%～8.47%。即當地下水水位降幅較小時，其對基坑周邊的影響較小，此時隧道變形主要是由基坑開挖卸荷圍護結構發生變形而引起的。

3 結語

本文通過毗鄰運營中地鐵隧道的深基坑工程實例，采用下負荷面劍橋模型，分別計算了基坑開挖與降水共同作用和僅降低承壓含水層水位而無開挖兩種工況條件下，基坑周邊環境的沉降影響，特別是地鐵隧道變形中的響應，并據此將基坑降水引起的沉降從總沉降量中予以分離。研究成果可為工程性地面沉降研究與防治提供借鑒。

References)

[1]龔士良,葉為民,陳洪勝,等. 上海市深基坑工程地面沉降評估理論與方法[J]. 中國地質災害與防治學報, 2008,19(4):55-60.

Gong S L, Ye W M, Chen H S, et al. Theory and methodology on assessment of land subsidence caused by excavation engineering for deep foundation pit in Shanghai[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control, 2008,19(4):55-60.

[2]楊天亮. 深基坑減壓降水引發的地面沉降效應分析[J]. 上海國土資源,2012,33(3):41-44,70.

Yang T L. Analysis of the land subsidence impact of dewatering of deep foundation pits[J]. Shanghai Land &Resources,2012,33(3):41-44,70.

[3]金小榮,俞建霖,祝哨晨,等. 基坑降水引起周圍土體沉降性狀分析[J]. 巖土力學,2005, 26(10):54-60.

Jin X R, Yu J L, Zhu S C, et al. Analysis of behaviors of settlement of pit's surrounding soils by dewatering[J]. Rock and Soil Mechanics,2005,26(10):54-60.

[4]裴桂紅,吳軍,劉建軍,等. 深基坑開挖過程中滲流-應力耦合數值模擬[J]. 巖石力學與工程學報,2004,23(S2):4975-4978.

Pei G H, Wu J, Liu J J, et al. Numerical modeling of seepage-stress coupling of deep foundation pit excavation[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004,23(S2):4975-4978.

[5]施亞霖. 上海深基坑工程環境地質問題及防治對策[J]. 上海國土資源,2011,32(2):92-94,98.

Shi Y L. Environmental geological problems and prevention measure of deep foundation pit in Shanghai[J]. Shanghai Land &Resources,2011,32(2):92-94,98.

[6]謝弘帥. 深基坑開挖對臨近地鐵車站基坑影響的有限元計算分析[J]. 上海地質,2009,30(2):54-58.

Xie H S. The finite element analysis about the deep excavation effect on the adjacent subway foundation pit[J]. Shanghai Geology,2009,30(2):54-58.

[7]馮曉臘,熊文林,胡濤,等. 三維水-土耦合模型在深基坑降水計算中的應用[J]. 巖石力學與工程學報,2005,24(7):1196-1201.

Feng X L, Xiong W L, Hu T, et al. Application of 3D coupling model of seepage and stress for simulating deep foundation pits dewatering[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(7):1196-1201.

[8]孫鈞. 城市地下空間開發利用的環境巖土問題及其防治[J]. 上海國土資源,2011,32(4):1-11.

Sun J. Prevention and control of the environmental geotechnical problems in development and utilization of urban underground space[J]. Shanghai Land & Resources,2011,32(4):1-11.

[9]瞿成松. 基坑降水系統及其應用[J]. 上海地質,2010,31(4):48-52.

Qu C S. Dewatering system and application for the foundation pits[J]. Shanghai Geology, 2010,31(4):48-52.

[10]瞿成松,陳蔚,黃雨. 人工回灌控制基坑工程地面沉降的數值模擬[J]. 中國海洋大學學報, 2011,41(6):87-92,108.

Qu C S, Chen W, Huang Y. Subsidence analysis and calculation of foundation engineering based on shallow groundwater recharge[J].Periodical of Ocean University of China,2011, 41(6):87-92,108.

[11]瞿成松,王金生,朱悅銘,等. 基于淺層地下水回灌的基坑工程沉降防治分析與計算[J]. 水文地質工程地質,2012,39(6):62-66.

Qu C S, Wang J S, Zhu Y M, et al. Subsidence analysis based on shallow groundwater recharge of foundation pit[J]. Hydrogeology& Engineering Geology,2012,39(6):62-66.

[12]朱悅銘,瞿成松. 深基坑降水過程中的回灌分析[J]. 中國西部科技,2011,10(12):31-33.

Zhu Y M,Qu C S. Recharge analysis during the dewatering at foundation pit[J]. Science and Technology of West China,2011,10(12):31-33.

[13]Hashiguchi K, Ueno M. Elastoplastic constitutive laws of granular material, constitutive equation of soils[A]. Proceedings of 9th international conference on soil mechanics and foundation engineering[C]. Tokyo, JSSMFE, 1977:73-82.

[14]Hashiguchi K. Subloading surface model in unconventional plasticity[J]. International Journal of Solids and Structures,1989,25:917-945.

[15]黃雨,周子舟. 下負荷面劍橋模型在ABAQUS中的開發實現[J].巖土工程學報,2010,32(1):115-119.

Huang Y, Zhou Z Z. Numerical implementation for subloading Cam-clay model in ABAQUS[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineer,2010,32(1):115-119.