空間光滑活動模型在東部海域地震危險性評價中的應用*

張力方，呂悅軍，蘭景巖，謝卓娟

0 引言

目前我國地震區劃的技術方法是劃分潛在震源區的地震危險性概率分析方法 (高孟潭，盧壽德，2006)。該方法最關鍵的技術環節是根據地震地質構造和歷史地震活動性，劃分潛在震源區和確定地震活動性參數，要求研究區域內地震地質構造清晰 (胡聿賢，1999)。但對于地震構造研究還不夠深入或地震活動具有彌漫性的地區，采用該方法評價地震危險性勢必會帶來較大的不確定性。

1995年，由于當時對美國中東部地震潛源了解很有限，Frankel(1995)以地震目錄作為唯一輸入數據，先將研究區域網格化，在每個網格內統計地震活動率，再將累計地震活動率用圓形高斯光滑函數處理，最后以點源模型評價地震危險性。如此處理將潛源簡化為小方格單元簡單易行，因此在世界各國地震危險性分析中得到了廣泛應用(Lapajne et al，2003;Pelaez Montilla et al，2002;楊勇等，2008)。圓形空間光滑模型符合普遍認同的原地復發原理，即未來中強震發生在歷史地震附近。它的優點是在保持地震數目不變的情況下，以相關距離抵消了地震地位誤差，又充分體現了地震活動的空間非均一性。但是在地震活動模型中僅體現原地復發原理還不夠，因為未來地震活動的空間分布往往與構造斷裂有一定的空間相關性，這就需要在建立地震空間光滑模型時需要考慮到相關地震構造因素。于是Lapajne等(2003)對該方法進行了改進，采用斷層導向性的橢圓光滑方法，使評價地震活動性參數更加合理。

我國擁有廣闊的大陸架，含有較為豐富的油氣資源。自20世紀80年代以來，我國海洋石油探測和開發速度加快，在渤海、黃海、東海和南海等海域已建成100余座海上石油平臺，今后5年還將建設100余座海上石油平臺，海洋石油已成為我國重要的原油生產基地 (劉光鼎，2007)。除了海上石油平臺和海底輸油 (氣)管道工程外，在海域及濱海地區其他建設工程的種類和數量也越來越多，如海底通訊設施、跨海大橋、人工島、港口碼頭、核電站等。我國海域歷史上曾發生過7級或7級以上的地震，近期的中強地震活動也較頻繁(汪素云等，1990;彭艷菊等，2008)。因此，海域的一些重大工程同樣面臨遭受較大的地震風險。

中國地震局先后編制了滿足一般建設工程抗震設防要求的《中國地震烈度區劃圖 (1990)》、《中國地震動參數區劃圖 (2001)》。同時對各種大型建設工程，如高層建筑、大橋、大壩、核電廠及新的開發區等，已發展了不同類別的工程場地設計地震動參數的確定方法，并形成相關的技術規范和法規。但由于對海域地區地震構造信息掌握有限等客觀原因的制約，海域內的地震區劃研究尚屬空白。因此，在目前掌握的有限資料情況下，如何進行有效的海域地震動區劃研究，在海洋工程的建設中顯得非常急迫。

本文以我國東海海域為研究對象，建立地震構造單元，依次采用基于地震目錄的圓形光滑和斷層導向性的橢圓光滑的地震活動模型，計算各網格點的地震發生率。選取合適的地震動衰減關系，利用網格源的地震危險性概率評價方法，嘗試給出該地區地震區劃結果，探索適合于海域地區的地震危險性性評估和震動區劃研究工作方法。

1 總體評價方法介紹

首先根據區域地震構造背景和地震活躍水平等信息劃分地震構造單元，確定各地震構造單元內的地震活動性參數，如主要斷層性質、斷層方位角及其權重、b值、震級上下限等。接著進行二階的高斯空間光滑處理，采用基于地震目錄的圓形高斯光滑過程，對網格內直接統計得到的地震發生率進行處理。再以建立的地震構造單元為基礎，利用該區內主導斷裂的性質、斷層方位角及震級—破裂長度關系等建立斷層導向性的橢圓光滑模型，進行二次光滑處理，得到網格點的地震年平均發生率。最后采用適當的地震動衰減關系，計算該區域地震危險性結果 (PGA)。

2 空間光滑方法

2.1 圓形空間光滑

Frankel(1995)，王健 (2001)，張力方等(2007)研究認為未來地震多發生在已發生地震的周圍，筆者根據此規律建立高斯圓形模型。Gauss函數在一定程度上反映地震的空間不均勻性，又比較符合地震發生的隨機性和震中定位誤差的不確定性，一般取震中定位誤差e作為圓形高斯光滑半徑r。首先對研究區進行網格劃分，在每個網格內統計地震個數，采用Gauss空間光滑函數對每個格點的地震年發生率nj(m0)在空間上進行光滑處理，光滑增量值標記為 (Frankel，1995)

其中，Δij為第i個網格中點至第j個網格中點的距離，c為相關距離，一般取第i個網格周圍3c距離內網格的數據來計算i(m0)，nj(m0)是直接從地震目錄統計得到網格內的地震數目。

目前我國地震資料的記錄精度還不高，歷史文獻記錄的地震資料、現代儀器記錄的地震事件都存在不同的定位誤差。采用高斯空間光滑函數對每個網格內的地震數目在空間上進行光滑處理，可以有效抵消這種誤差。其中相關距離取決于所采用地震目錄的震中定位誤差，本文取r=3c≈e，e為地震目錄最大定位誤差。

根據光滑模型的基本假設 (Frankel，1995)，經過光滑處理的地震活動率基本反映了未來中強地震 (M≥5.0)活動的格局。據我國實際情況，胥廣銀和金嚴 (1998)認為采用3.0級以上地震也基本反映這一特征，且本研究區域未來百年主要受5.0～6.0級地震的影響 (彭艷菊等，2008)，所以利用現代中小震地震評價地震危險性是很有意義的。

2.2 斷層導向性的橢圓空間光滑

根據Lapajne等 (2003)，王健 (2001)，張力方等 (2007)研究，小震活動密集區和中強震原地復發都受到其相關斷裂的影響，即便是彌散性地震活動也與地震構造具有一定的關聯性，地震往往優勢分布于斷層展布方向。雖然目前尚無法準確掌握兩者的對應關系，但我們可以用一種簡化模型——橢圓光滑模型，近似反應這種特征。利用回歸分析得到的震級與破裂尺度之間的經驗關系，統計得到地震構造單元內影響地震活動的主要斷層類型及其走向等參數，確立橢圓光滑模型的相關參數。在對地震發生率的圓形光滑處理基礎上，采用橢圓空間光滑函數對各網格點的地震年發生率nj(m0)進行二次光滑處理，光滑增量值標記為i(m0)(Lapajne et al，2003)，可表示為該函數在一定程度上考慮了地震構造對發震的影響，又較符合地震發生的隨機性。其中，R=為第i個網格到第j個網格的距離，T為轉置運算符，σ為橢圓長半軸，τ為短半軸，相當于圓形光滑模型的相關距離c，橢圓的長軸方向σ為相關距離，短軸方向τ為相關距離，并且定義斷層與正東方向的逆時針夾角為斷層的方位角α。

根據地震構造量化模型和華北地區震級—破裂長度關系lg(L)=a+bmu(Wells，Coppersmith，1994)，可以得到橢圓模型的長半軸σ和短半軸τ與破裂長度成比例關系:σ=kL(k≥1)，τ=ωL(ω＜1)。這一方法明確了光滑中相關距離、平滑半徑選取的物理意義，并將斷層因素引進光滑函數中，使光滑后的地震空間分布更趨合理，物理意義也更加明確。根據每個網格節點所處的地震構造區，選取相應的構造模型參數 (主要斷層類型、斷層權重、斷層走向α、橢圓σ、τ等幾何參數)，依據式 (2)在圓形空間光滑處理的基礎上，進一步對各震級檔的年發生率進行處理，最后得到起算震級的年發生率。

利用相對完整的輸入地震目錄，在網格內統計大于起始震級m0的地震個數nj(m0)，并采用該網格所處的構造單元的橢圓光滑模型對其進行空間光滑處理得到i(m0)，進而可以由其統計時段得到大于起始震級m0地震發生率i(m0)。由于在地震危險性計算中一般只考慮M≥4地震的影響，故將由不同時段、不同起始震級m0的輸入目錄光滑后得到的發生率i(m0)標準化4為結果，再根據雙截斷G-R震級分布關系得到各震級檔的發生率。

2.3 震級分布關系

在本文的網格源地震危險性概率評價方法中，兩個基本假設為地震事件服從泊松分布和震級指數分布，即地震事件在空間和時間上隨機獨立發生，我們對所涉及的地震目錄刪除前、余震，再進行統計分析得到地震活動性參數 (b，v等)，其中地震頻度 (或發生率)是概率方法重要數據。最常用的關系是G-R復發公式，是地震頻度的對數與震級規模的線性關系。通常所說的單截斷的G-R關系，即限定震級下限為m0，則大于m0的復發關系為

由Cornell和Vanmarcke(1969)提出雙截斷的地震復發關系，則m0＜m＜mu的復發關系為

其中，n(m0)=10a－b*m0。本文采用雙截斷的復發關系，分別用直接統計得到m0～m0+iΔm…～mu各震級檔的發生率，并求解起算震級的年發生率。

2.4 地震危險性計算

根據分段泊松分布模型和全概率公式，計算場點處地震動參數值u超過給定地震動參數值u0的年發生率為 (Reiter，1992)

將研究區劃分成 (20×20)km的網格，統計每個網格中的地震發生率，式 (5)可簡寫為

其中，ri為空間格點到計算場點的距離。基于以上點源式的概率地震危險性評價方法，得到網格節點的地震動參數。

3 東部近海海域區劃研究

3.1 資料概況與完整性分析

由于地震目錄作為該地震危險性分析中直接輸入的重要數據之一，目錄的完整性對研究結果的影響將會很大，所以我們對研究區域內地震資料的臺網監測能力和定位精度進行評估。

(1)歷史地震

中國東部近海海域的歷史強震目錄編制以《中國強地震目錄》為基礎，以中國地震臺網中心編輯的《中國地震觀測目錄》為主要補充來源，并參考其他目錄討論爭議地震和校核地震參數。

由于歷史強震的完整性分析較為復雜，涉及到很多因素，尤其在海域地區，此處僅以M-T圖做簡單統計判定，認為1500年后該地區記錄的M＞4.7歷史強震基本完整。根據《中國歷史強震目錄》中震中位置精度判定方法，進行了震中定位精度統計。在221次有定位精度的地震中，Ⅰ類精度有64次，Ⅱ類有46次，Ⅲ類有55次，Ⅳ類有37次，Ⅴ類有19次，74.6%的地震定位精度屬于前3類，Ⅳ類和Ⅴ類定位精度地震多在海域地區，則這個研究區域的震中定位誤差基本控制在90 km以內。

(2)現代地震

1970年后地震監測臺網基本建設完成，對取得的儀器記錄的地震目錄進行完整性評價。1975、1976年海城和唐山地震的發生又推動了地震觀測臺網的發展，20世紀80年代地震觀測臺網已成體系，除東海監測能力偏低外，南北關聯較好。但與目前的數字觀測臺網相比，關聯性有很大改進(圖1)各震級閾值線基本都與海岸線平行，說明各省臺網的觀測精度相似①中國地震局地殼應力研究所，中國地震局地質研究所.2011.地震科研行業專項研究報告——海域強震構造判斷及海域工程抗震設防技術綜合研究.。

圖1 1980s(a)及2000～2007年 (b)沿海地區地震臺網實際監控能力Fig.1 Seismic networks monitoring ability in East China offshore areas in 1980s(a)and 2000～2007(b)

根據地震活動強弱和所處位置的不同對監測能力的影響，我們把中國東部海域分為4個地區:渤海、黃渤海、南黃海和東海地區，分析不同時期和地區臺網的監測震級下限。綜合臺網的監測能力計算結果，1970～2010年，渤海及沿岸可靠的震級下限為3.0級;黃渤海及沿岸可靠的震級下限為3.5級;南黃海及沿岸可靠的震級下限為3.5級;東海及沿岸可靠的震級下限為4.0級 (表1)。由表1可以看出，1980年以來，整個統計區內3級以上地震基本無缺失①中國地震局地殼應力研究所，中國地震局地質研究所.2011.地震科研行業專項研究報告——海域強震構造判斷及海域工程抗震設防技術綜合研究.。

表1 不同時段、不同區域臺網的監測能力估計Tab.1 Network monitoring ability estimate in different time and different regions

在1936年全球地震資料的增加和解放后我國地震基準臺網的建設之后，我國東部海域地區也有了定位精度數據，隨著地震觀測臺網不斷建設，尤其是自1970年以后我國臺網觀測系統逐漸形成，數據在定位精度上也有了顯著提高。1936～1969年無精度數據占總記錄的79.1%，1970～1980年為50.5%，1980年后降到3.3%。同時I、II類精度的記錄數量也逐年提高，1936～1969年I類精度均為零，II類精度為13.4%，到1970～1980年間I、II類精度占一半，1980年后I、II類精度的定位地震比例占到95%以上。

表2 各類地震定位精度比例表Tab.2 Proportion of all kinds of earthquake location accuracy

在同一時期，由于地震臺網分布的特點，也會造成地震監測能力有較大差別，即地震定位精度與所處的監測區域有關，故將整個研究區域劃分為不同的監測區域進行定位精度評價。以25°～30°N、30°～36°N、36°～41°N 為界，將研究區分為東海、黃海及渤海分區，進一步分析近海域地區地震定位精度問題。按精度類別分布類(“無精度”類為VI類)，各分區定位精度評估得分使用公式為

其中，E為各分區定位精度評估得分，Ni為某分區某時段的第i類精度地震的次數，N為某分區地震的總次數。

由表3可見，1935年后除東海區域仍無地震定位精度外，其它2個區有一定程度定位精度。1970～1990年地震定位精度很快提高。1990年后統計范圍內已大都是I類精度。因此在危險性計算中取1980～2010年現代儀器地震目錄 (源自中國地震局臺網中心的地震數據庫)，并且通過以上統計數據可以估計1980年以來近海域地區的地震定位精度在30 km以內。

表3 各區定位精度得分評估Tab.3 Score evaluation of earthquake locationaccuracy in each regions

3.2 地震構造單元劃分

我國東部近海海域的構造應力場的力源來自印度板塊和太平洋板塊、菲律賓海板塊的共同作用 (高建理等，1992)。現代構造運動是以水平向構造應力場作用下的走滑運動為主要特征。渤海地震活動與NNE向的郯廬斷裂帶右旋走滑活動及與其共軛的NWW向燕渤斷裂帶的左旋走滑活動有關。黃海地區，特別是南黃海地區的地震活動受NE向右旋走滑斷層和NW向左旋走滑的斷層控制。東海地區水平差應力不強，可能與地震活動較弱有關。東南沿海近海海域的現代構造應力場以水平構造應力場作用下的走滑運動為主，地震活動受與岸線平行的濱海斷裂帶的控制。

在認真分析并參考前人多種構造單元劃分方案的基礎上，以大地構造格局及板塊構造理論為主要劃分依據，同時亦參考了即將頒布的第五代中國地震動參數區劃圖所采用的地震區帶劃分方案，來劃分我國東部海區的地質構造單元，具體分為3個大區:環渤海構造區A、蘇北—黃海構造區B、浙閩—東海構造區C，并進一步劃分了8個次級統計單元，如圖2所示。

圖2 研究區域地震構造單元劃分Fig.2 Seismotectonic unit division in study area

3.3 構造單元內活動性參數統計

各個統計區內存在明顯的構造差異，這種差異很可能導致地震活動水平不同，表現為地震活動性參數 (M0，Mu，v，b)的不同，體現地震空間分布的不均一性。分別在3個海區 (A、B、C)內，依據上述地震目錄的完整性分析結果，聯合1500～2012年的歷史地震和1980～2010年的現代儀器地震資料，利用年發生率擬合區域的b值。

龍峰等 (2006)根據華北地區發生34次4.0～8.0級地震建立以走滑為主的地震活斷層的震級—震源破裂長度經驗關系式為:MS=3.818+1.859lg(L)，作為區域內斷層的震級—破裂長度的回歸關系。根據其統計數據發現，破裂寬度比破裂長度的中值為0.36，本文橢圓模型中ω值取0.36，k取1比較合理，依據此回歸關系式建立斷層導向的橢圓光滑模型。

每個地震構造單元內主導斷層走向及其對應的權重的確定，是通過綜合考慮該地區活動構造的空間展布和不同方向斷層的發震能力，具體確定原則與潛在震源區方向性函數的取值原則類似，此處不再贅述。各地震構造單元中具體參數如表4中所示。

表4 地震構造單元內地震活動性參數Tab.4 Seismic activety parameter in each seismotectonic unit

3.4 建立計算模型

模型一 (M1):1500～2010年MS≥4.7的破壞性地震事件，包括歷史文獻記載的MS≥4■4和現代儀器記錄的MS≥4.7的破壞性地震事件。根據上文分析，圓形光滑的相關距離c取30 km。

模型二 (M2):1980～2010年現代儀器記錄ML＞4.0的現代中小震資料，共計4 430次。圓形光滑的相關距離c取10 km。

利用以上兩種地震目錄和各構造單元內的構造模型參數和b值，使用二階的空間光滑方法，可計算得到網格內的地震發生率 (或地震數目)。在本文中取網格大小為 (20×20)km，這和地震目錄的定位精度相對應。進過二階空間光滑處理得到網格點的起算震級的年發生率v～4，結果如圖3所示。

為分析二階空間光滑處理效果，筆者分別比較了未經光滑直接統計、一階光滑和二階光滑后得到的地震年發生率結果。在總區域內三者年發生率總和相等，即保持地震個數不變。但發生率的空間分布發生很大變化，由直接統計得到的結果發現，只在曾有地震發生過的網格內有發生率。經過考慮定位誤差的圓形光滑處理結果 (即一階光滑)，年發生率數值呈高斯分布于已有地震周圍，基本符合地震的原地復發特征。而經過橢圓光滑處理的結果 (即為二階光滑)更加合理，使得地震年發生率沿主導斷層走向優勢分布，基本反應了區域發震構造信息，又體現了地震活動的空間不均一性。

3.5 衰減關系選取

國內外研究較多的地震動衰減關系主要針對大于6級強震動衰減模型，這樣往往會低估6級以下中強地震的影響，對此高玉峰和謝康和(2000)、王海江 (2002)、金星等 (2004，2008)等進行了中小地震動衰減關系的研究，為本文中衰減關系的選取提供參考。

由于本文中所選用的地震目錄都是M＜7.0地震，故在加速度、反應譜、持時的回歸中不再考慮地震動的近場飽和，回歸模型選為:lgY=c1+c2M+c3lgR+εlgy。王海江 (2002)收集了美國西部加州地區中小地震的近場記錄 (4.0≤M≤6.5，震源距R＜70 km)，采用回歸模型，將水平方向上的兩個分量各視為獨立的觀測值，距離取震中距，Y為峰值加速度 (cm/s2);回歸結果為水平向:C1=0.467 8，C2=0.470 9，C3= －0.980 7，εlgy=0.29。金星等 (2004，2008)利用福建省地震監測臺網擁有大量中小地震的速度記錄，將速度記錄進行仿真處理得到加速度記錄，進而利用不同的模型對數據進行統計分析，得到了福建地區中小地震峰值加速度和峰值速度的衰減規律。

圖3 由計算模型M1(a)和M2(b)經二階光滑得到 結果分布 (單位×103)Fig.3distribution result obtained by second-order smoothing from M1(a)and M2(b)calculation Models

根據輸入地震目錄要與地震動衰減關系相匹配的原則，歷史地震危險性評價模型 (M1)采用王海江 (2002)地震動參數衰減關系，而現代中小地震危險性評價模型 (M2)采用的金星等(2004，2008)地震動參數衰減關系。

3.6 地震危險性計算結果

基于網格源的概率地震危險性評價方法，得到4 000多個網格節點的水平向峰值加速度結果，并進行空間插值生成加速度等值線，依據表5中分檔原則，編制研究區域的峰值加速度區劃圖。圖4分別為模型M1、M2和兩種模型加權的結果，結果顯示峰值加速度的分布特征與該地區地震活動性分布非常一致，不同模型得到的結果反映了不同地震帶來的危險性。

耕地質量統一調查研究（龔西征等） ..............................................................................................................1-36

由于不同時段、不同震級的地震目錄在完整性上的差異和本身所蘊含地震信息的不同，得到的區劃結果也各有不同，兩者是相輔相成的。歷史地震模型 (M1)結果主要反應了中強地震的影響，其優點是地震記錄時間較長，基本能涵蓋強震的復發周期。缺點是在某些地區地震目錄漏記較嚴重，如在遠離海岸區域，造成其危險性評估值偏低;而現代中小地震模型 (M2)結果則代表了中短期內的地震危險性，由于其地震目錄的可靠性和完整性較高，使存在歷史地震漏記的地區危險性得到補充，對以往低估的中等危險區有了顯著提高，在江蘇東部和渤中至威海海域出現兩個0.2g高危險區，這是在M1結果中所沒有的。但僅40多年的數字臺網記錄時間相對于強震的復發周期還太短，但隨著觀測時間的增加可能會有所改善。

表5 地震動峰值加速度分檔值Tab.5 Ground motion peak acceleration value in grades

圖4 50年超越概率10%的地表峰值加速度分布 (單位1g=9.81m/s2)(a)M1;(b)M2;(c)加權綜合結果Fig.4 Distribution of ground peak acceleration with 10%probability of exceedance in 50 years(unit:1g=9.81m/s2)(a)Model 1;(b)Model 2;(c)weighted comprehensive results

圖4c中，加權結果體現了該地區綜合的地震危險性，在進行綜合危險性評估時，則根據每個模型中地震資料選取時間段的不同和資料可靠性的差異，對兩種模型進行了適當的加權平均，即綜合模型MT=0.4M1+0.6M2。關于綜合模型中的權重分配，是一個比較復雜的問題，需要建立在對發震構造的活動特征、活動強度、歷史地震和古地震等進行全面了解和分析的基礎上，目前的取值有待商榷，以后進一步詳細分析研究。

4 結果與討論

地震活動性參數的圓形光滑處理在地震數目不變的情況下，有效地抵消地震定位誤差，而斷層導向性的橢圓光滑處理方法，反應了區域構造對地震分布的影響，又體現地震活動的空間非均一性。

采用點源地震危險性概率評價方法，給出該區域50年超越概率10%的水平加速度危險性結果，特點是簡單快捷，只要掌握區域大致的構造格局和相對完整的地震目錄，即可以進行區域內地震危險性評估。尤其適用于像我國東部海域這樣的地震構造信息尚不清楚、地震活動具有彌散性的地區。

由于不同時段、不同震級的地震目錄在完整性上的差異和本身所蘊含地震信息的不同，充分利用歷史強震和現代儀器記錄地震，建立兩個地震活動性計算模型，從而更加準確地反映該地區的地震活動，并用多種模型的加權結果確定地震危險性結果，抵消一定的系統不確定性。關于綜合模型中的權重分配，需要建立在對發震構造的活動特征、活動強度、歷史地震和古地震等進行全面了解和分析的基礎上。地震活動性參數的空間光滑處理和邏輯樹的多模型疊加方法是對我們地震危險性評價工作中關鍵性技術問題的新方法的積極探索和嘗試。

高建理，丁健民，梁國平，等.1992.中國海區及其領域的原地應力狀態［J］．地震學報，14(1):17 －28.

高孟潭，盧壽德.2006.關于下一代地震區劃圖編制原則與關鍵技術的初步探討［J］．震災防御技術，1(1):1－6.

高玉峰，謝康和.2000.中強地震區地震烈度和峰值加速度的衰減規律［J］．浙江大學學報，34(4):404－408.

胡聿賢.1999.地震安全性評價技術教程［M］．北京:地震出版社.

金星，康蘭池.2008.福建地區中小地震地震動峰值衰減規律研究［J］．地震學報，30(3):279 －291.

金星，馬強，李山有.2004.利用數字強震儀記錄實時仿真地動速度［J］．地震學報工程與工程震動，24(1):49－84.

劉光鼎.2007.中國海地球物理場與油氣資源［J］．地球物理學進展，22(4):1 229－1 237.

龍峰，聞學澤，徐錫偉.2006.華北地區地震或斷層的震級—破裂長度、破裂面積的經驗關系［J］．地震地質，28(4):511－535.

彭艷菊，孟小紅，呂悅軍，等.2008.我國近海地震活動特征及其與地球物理場的關系［J］．地球物理學進展，23(5):1 377－1 388.

汪素云，時振梁，環文林.1990.中國近海地震活動特征［J］．海洋學報，12(2):194－199.

王海江.2002.中小地震地震動衰減關系的研究［D］．北京:中國地震局地球物理研究所.

王健.2001.地震活動性圖象處理的網格點密集值計算方法［J］．地震學報，23(3):262－267.

胥廣銀，金嚴.1998.弱震和中等強度地震活動區地震活動性模型研究//中國地震區劃，學術討論會論文集［C］．北京:地震出版社.

楊勇，史保平，孫亮.2008.基于華北區域地震活動性分布的地震危險性評價模型［J］．地震學報，30(2):198 －208.

張力方，呂悅軍，彭艷菊，等.2008.基于中小地震應變能密度的地震活動圖像分析［J］．中國地震，24(4)，407 －414.

張力方，呂悅軍，彭艷菊.2007.用空間光滑方法評估弱地震活動區的地震活動性參數［J］．震害防御技術，3(1):27－36.

Frankel.1995.Mapping seismic hazard in the central and eastern United States［J］．Seismological Research Letters，66(4):8 － 21.

Lapajne J，Motnikar B S，Zupancic P.2003.Probabilistic Seismic Hazard Assessment Methodology for Distributed Seismicity［J］．93(6):2 502－2 515.

Pelaez Montilla JA，Hamdache M，Lopez Casado C.2003.Seismic hazard in Northern Algeria using spatially smoothed seismicity.Results for peak ground acceleration［J］．Tectonopysics，372(1 － 2):105－119.

Reiter L.1992.Earthquake Hazard Analysis:Issues and Insights［J］．Surveys in Gophysics，13(3):297 －298.

Wells D L，Coppersmith K J.1994.New empirical relationships among magnitude，rupture length，rupture width，rupture area，and surface displacement［J］．BSSA，84(4):974 －1002.