基于激光干涉的強震動加速度計絕對校準試驗*

楊黎薇，周正華

0 引言

對加速度計進行校準，一般是對其靈敏度、頻率特性等技術參數開展標定檢測，再根據校準結果判定加速度計的性能。校準方法有相對校準與絕對校準兩種，相對校準以某個經檢測的“標準儀器”為基準，將需檢測儀器與“標準儀器”對比，進而確定被檢測儀器是否達標;絕對校準是用激光干涉振動儀直接測量振動臺振幅，再與被校準儀器輸出比較后確定被校準儀器靈敏度等性能。兩種校準法相比，相對校準原理簡單，所用設備少且操作方便，已在強震動加速度計校準中得到應用;絕對校準可避免相對校準存在的允許誤差值，在無接觸遠距離校準中確保測量精度高準穩。

國際對精密儀器的校準以絕對校準為主，特別在航空精密傳感器及各種機床的幾何動態性能方面，激光干涉絕對校準系統 (±0.5 ppm長期穩頻精度與0.001 μm線性測量分辨率)為高質量校準工作提供精確保證。國內，于梅等 (2003，2004a，b，2005，2007)通過振動臺試驗總結并分析了相對校準法主要特征及適用范圍。隨著數字技術飛速發展，于梅和孫橋 (2005)進一步使用絕對校準法對加速度計靈敏度特性進行測量，并將絕對校準結果與相對校準結果進行對比，實測結果顯示絕對校準檢定效果更好。

地震行業對標準加速度計的性能質量要求極高，使用絕對校準法對標準強震動加速度計開展性能測試，不僅保證校準結果精確可靠，更利于對強震動加速度計振動特性做出系統性評估分析(DB/T 10－2001)。本文根據激光干涉校準原理，開展了基于激光干涉的絕對校準技術研究，首次在地震行業中運用絕對校準進行強震動加速度計的相位測量，并系統總結絕對校準檢測強震動加速度計靈敏度、頻率特性的試驗方法，為強震動加速度計性能校準工作提供基礎參考。

1 強震動加速度計絕對校準原理

在地震行業領域，強震動加速度計的性能指標直接影響地面振動記錄的準確可靠程度，對強震動加速度計進行振動特性檢測極為必要 (Harris et al，2007)。隨著電子技術和計算機技術發展，基于激光干涉的絕對校準以光學干涉原理為基礎，采用穩頻He-Ne激光光源，可廣泛應用于各類傳感儀器性能測試 (周小珊，李巖，2010)。

使用光學干涉原理作為測量工具可上溯至Albert Michelson研制出的Michelson干涉鏡。Michelson干涉鏡包括一個單一波長單色光源、一個半銀色透鏡以及兩個反射鏡，如圖1所示。光源在半銀色透鏡表面分開，一半光源呈90°反射至一個固定距離透鏡，剩余另一半則透過另一個可移動的透鏡。兩個透鏡互相垂直，從透鏡反射的還原光束互相平行，并一同反射向觀測者。若每個透鏡與半透鏡距離完全相同，光束會同步到達觀測者處，并發生相長性干涉，使光源更加明亮;若放置可移透鏡位置偏移大約四分之一個波長，光束會以180°的相位差異步射向觀測者，并發生相消性干涉，產生較暗淡光源。因此，觀測者可利用透鏡移動時光源變亮次數去測量可移透鏡所移動的距離 (周小珊，李巖，2010)。

圖1 Michelson干涉鏡Fig.1 Michelson interference microscopy

現代干涉鏡設計精密，測量距離精度可達1 ppm以上，其工作原理與Michelson干涉鏡基本原理相同。圖2表示基于激光干涉進行強震動加速度計性能絕對校準的基本原理，將激光干涉系統中目標反射鏡與待測強震動加速度計固定，目標反射鏡、參考反射鏡及分光鏡的中心點保持在同一準直線上，目標反射鏡能相對于分光鏡移動，形成可變長度的測量臂;參考反射鏡與分光鏡間角度和距離可調整，形成固定長度的基準臂。從激光器射出單一頻率穩定激光束，當激光束抵達分光鏡時會被分成兩道光束，一道反射光直接反射入與分光鏡相連固定的參考反射鏡，另一道透射光穿過分光鏡射入固定在振動臺上的目標反射鏡。兩道光透過分光鏡反射回到激光器，形成干涉光束。若光程差無變化，探測器會在相長與相消兩極間找到穩定信號;若光程差變化，探測器將每一次光程改變以柵格狀表示后反映給數控處理。

圖2 基于激光干涉的絕對校準Fig.2 Absolute calibration based on Laser interferometer

待測強震動加速度計固定于振動臺臺面，強震動加速度計與振動臺做同步輸入運動，輸入信號用純正弦波。正弦信號發生器產生正弦激勵經功率放大器放大后推動低頻振動臺運動，振動產生位移輸出量為電壓值，不同振動頻率下，待校準強震動加速度計相應輸出電壓值可用電壓表直接讀取，振動臺的振動頻率可由頻率計測讀，進而計算待測強震動加速度計的角頻率。由激光干涉采集系統記錄下振動周期內產生干涉條紋數，根據實測干涉條紋數目與振動角頻率，即可計算出待校準強震動加速度計的加速度幅值。

相位實質為兩個同頻率信號間的相位差測量，使用純正弦波信號循環一周周期為2π，從指定起始時刻t0起算，根據 (t－t0)期間的振動周期 (t－t0)/2π可測出任意振動時刻t的相位。振動實驗中，固定于振動臺面上的強震動加速度計與振動臺各自輸出波形明確、頻率相同的振動信號，由激光干涉系統與數據采集系統分別記錄兩者輸出信號，將兩個采集系統記錄的輸出信號波形進行疊加對比，通過振幅變化產生波形延時就可得出待測強震動加速度計相位差 (葉林等，2006)。

2 絕對校準方法和試驗主要設備

為確保強震動加速度計的記錄數據誤差不超出規定范圍，應定期對其靈敏度等性能進行校準(張潔文，2002)。筆者基于激光干涉對強震動加速度計性能進行豎直向振動絕對校準，水平方向振動絕對校準原理相同。

2.1 基于激光干涉的強震動加速度計振動幅值及靈敏度測量

強震動加速度計與振動臺進行同步振動，調整振動臺振動頻率，使用激光絕對干涉儀測量振動臺在一個正弦振動周期T內產生電脈沖數目N，穩頻氦氖激光器波長λ為0.6328×10－3mm(李科杰，2002)。振動臺一個正弦振動周期產生的振動總幅值4X，可用式 (1)表示N與X之間的關系。振動臺的振動幅值X為

強震動加速度計的加速度幅值A=(ω)2X，因強震動加速度計與振動臺做相同狀態運動，所以強震動加速度計與振動臺的振動頻率及振動幅值相同。由角頻率ω與振動頻率f間關系ω=2πf可得強震動加速度計的加速度幅值A為

記錄強震動加速度計在不同振動頻率下對應產生的輸出電壓值U，根據強震動加速度計的輸出電壓值U、加速度幅值A即可計算出強震動加速度計靈敏度

2.2 基于激光干涉的強震動加速度計相位測量

激光干涉系統精確測量振動臺在不同振動頻率下的輸出信號波形，數據采集系統對固定于振動臺的強震動加速度計輸出信號波形進行同步采集。假設試驗過程中，振動臺與強震動加速度計的輸出信號波形變化完全重合，則可推斷該加速度計相位為0;若是兩圖形波形變化存在延時滯后，則該加速度計相位不為0。

保持振動臺在任一個頻率點振動數秒，緩慢勻速調小振動臺的振動幅值，使之維持難以感受到的振動狀態時，將振動臺的振動頻率調設至更高頻值后勻速緩慢地調大振動臺的振動幅值為明顯振動狀態，保持該狀態到實驗采樣結束。在振動臺變頻變幅運動全程中，振動臺與強震動加速度計的振動信號波形會出現明顯減小增大變化趨勢，振動峰值清晰可見，有利于讀取波形信號圖形中兩個最大振動峰值之間的時間差。對比兩個波形的幅值變化，確定振動臺輸出波形出現的最大振幅時刻與次大振幅時刻，求取兩振幅時間差值。用相同方式求出強震動加速度計輸出波形振幅時間差值，比較兩輸出波形的時間差值，即可求得該加速度計相位。

分析強震動加速度計輸出波形，設強震動加速度計輸出信號波形中最大振幅時刻為t1，t1之后出現次大振幅時刻為t3，則

分析振動臺面輸出波形，設振動臺面輸出信號波形中最大振幅時刻為t2，t2之后出現次大振幅時刻為t4，則

求取強震動加速度計的相位，即

代入 (5)、(6)、(7)與 (8)式，該加速度計的相位為

2.3 絕對校準試驗主要設備

絕對校準試驗體系包括眾多設備，主要有信號發生器、振動臺、激光干涉儀、示波器、功率放大器、儲氣罐、空氣壓縮機、干燥機等。其中，核心設備主要是指激光干涉儀與振動臺。

激光干涉儀采用頻率穩定的氦—氖激光作為測試光源，以光的干涉原理為基礎對精密儀器進行絕對檢測校準。激光干涉儀的工作性能是絕對校準試驗可行度的核心保證，本文試驗使用的激光干涉儀型號為RenishawML－10，主要技術參數見表1。

表1 RenishawML-10激光干涉儀技術參數Tab.1 The main technical indexes of Renishaw ML-10 Laser Interferometer

振動臺采用低頻標準振動臺作為試驗測試平臺，提供標準正弦機械振動，配合激光干涉儀測量正弦振動振幅，表2為本文使用低頻標準振動臺的技術指標。

表2 低頻標準振動臺技術指標Tab.2 The main technical indexes of Low-frequency standard vibrator

3 基于激光干涉的絕對校準實例

筆者對某強震動加速度計開展靈敏度及相位測量絕對校準試驗。圖3表示激光干涉數據采集系統與數據采集系統記錄到的試驗輸出波形，X坐標表示采樣時間，Y坐標表示加速度。由圖3可見，兩個數據采集系統的加速度值分別用m/s2與mm/s2表示，m/s2與mm/s2間相差1 000倍，將圖3b中Y坐標縮小1 000倍后，兩個波形圖像振動走勢變化基本一致。

3.1 強震動加速度計靈敏度測量及幅頻特性分析

某強震動加速度計給定出廠設計電壓靈敏度為0.012 mV/mm·s－2，幅頻響應設計正常范圍為0～60 Hz，近兩年使用后，用絕對校準對其進行電壓靈敏度及幅頻特性復測。在直接讀出被校準加速度計輸出電壓值、振幅及振動臺振動頻率后，根據式 (4)計算出該加速度計的電壓靈敏度，具體測試數據見表3。

圖3 數據采集強震動加速度計輸出波形 (a)與激光干涉采集振動臺輸出波形 (b)Fig.3 Output waveforms of strong motion accelerometer in data acquisition(a)and shaking table in Laser Inter ferometer acquicsition(b)

表3 絕對校準法標定被校準強震動加速度計靈敏度的試驗數據Tab.3 Sensitivity test data of the calibrated strong motion accelerometer calibrated by absolute calibration method

將實測結果繪制幅頻特性曲線，如圖4所示，該強震加速度計理想狀態幅頻特性曲線應在0～35 Hz振動測試階段處于平坦狀態，35～60 Hz振動測試階段呈平緩下沉趨勢狀態。而被校準強震動加速度計在5 Hz狀態點電壓靈敏度突變，整體曲線走勢在0～15 Hz振動測試階段呈上升趨勢，在15～60 Hz振動測試階段呈遞減下沉平滑狀態。由此可見，該被校準強震動加速度計幅頻特性已達不到出廠設計要求。

圖4 被校準強震動加速度計幅頻特性曲線圖Fig.4 Amplitude-frequency characteristic curve of the calibrated strong motion accelerometer

3.2 強震動加速度計相位測量

以振動臺振動頻率從1 Hz變頻為30 Hz的測試過程為例，對強震動加速度計相位進行測量。強震動加速度計輸出信號波形中出現最大振幅時刻為40.038 s，次大振幅時刻為40.105 s;振動臺輸出信號波形中出現最大振幅時刻為47.512 s，次大振幅時刻為47.578 s。根據式 (5)～ (10)即可計算出該加速度計相位為5.373°。直接以數字相位計 (精度0.001)檢驗該加速度計的相位差為5.352°，與絕對校準測量結果僅差0.021°。

4 對比分析

絕對校準法測試強震動加速度計靈敏度時，對該加速度計使用相對校準法進行靈敏度對比測試。在相對校準試驗中，試驗提供的參考強震動加速度計電壓靈敏度S1恒為0.012 mV/mm·s－2，直接讀出兩個強震動加速度計的輸出電壓值u1和u，根據式S=S計算被校準強震動加速度計221的電壓靈敏度值S2，具體測試數據見表4。

表4 相對校準法標定強震動加速度計靈敏度的試驗數據Tab.4 Sensitivity test data of the strong motion accelerometer calibrated by relative calibration method

在絕對校準試驗中，兩個強震動加速度計的靈敏度在不同振動頻率下均是變化狀態，并非恒定不變。分別對參考強震動加速度計與待測強震動加速度計的電壓靈敏度進行絕對校準，測試數據分別見表5和表3。

對比表3及表5的強震動加速度計電壓靈敏度測試數據，繪制被校準強震動加速度計頻率—靈敏度特性曲線，見圖5。

表5 絕對校準法標定參考強震動加速度計靈敏度的試驗數據Tab.5 Sensitivity test data of the reference strong motion accelerometer calibrated by absolute calibration method

圖5 絕對校準與相對校準測試強震動加速度計靈敏度對比分析Fig.5 Sensitivity comparative analysis of strong motion accelerometer tested by absolute calibration and relative calibration tests

總體分析圖5，相對校準測試值在各振動頻率點均大于絕對校準測試值。兩種校準測試繪制的強震動加速度計頻率—靈敏度特性曲線走勢起伏明顯，均可清晰看出加速度計在每個振動頻率區間所對應幅頻特性。局部分析，兩種方法測試得到的加速度計電壓靈敏度在5 Hz振動頻率點同時出現電壓靈敏度突然增大，相對校準更為突出。

5 結論

強震動觀測是認識強地震動特征的關鍵手段，其主要依靠強震動加速度儀的記錄數據去開展相關應用與研究。作為強震動加速度儀的核心測量裝置，強震動加速度計的準確可靠性尤為重要，一般情況下，需定期對強震動加速度計進行靈敏度、頻率特性等技術指標的校準工作。在實際工作中，日常使用的強震動加速度計，相對校準即可滿足其性能精度的校準要求;而相對校準可靠程度的核心保證:標準強震動加速度計，其高精度性能要求必須由絕對校準提供。筆者基于激光干涉儀開展了絕對校準檢測技術研究，通過低頻標準振動臺試驗，證實了基于激光干涉儀的絕對校準理論成熟、方法可行，激光干涉儀的高分辨率特征為數字化儀器的頻率特性測試，尤其為低頻或超低頻特性測試提供保證。

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