基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率研究

崔新蕾，鐘海玥，張安錄

（1．內(nèi)蒙古大學 經(jīng)濟管理學院，內(nèi)蒙古 呼和浩特010021；2．華中農(nóng)業(yè)大學 土地管理學院，湖北 武漢430070）

農(nóng)地向城市用地的轉(zhuǎn)變，對推動我國現(xiàn)階段經(jīng)濟增長和城市化進程貢獻巨大，同時也對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境、糧食安全等方面有著重要影響。近年來，我國農(nóng)地快速減少，盡管政府通過出臺耕地總量動態(tài)平衡、基本農(nóng)田保護、土地用途管制、建設(shè)用地計劃和審批管理等政策來減緩農(nóng)地減少速度，但在1997—2005年，我國耕地面積仍從1．30×108hm2縮減到1．22×108hm2，9a中耕地凈減少8．27×106hm2［1］。2005年《全國土地利用變更調(diào)查報告》表明，僅“十五”期間我國就增加了1．60×104km2的城鄉(xiāng)建設(shè)用地，平均每個國民增加了12m2。從全世界范圍來看，這一時期城市建設(shè)用地也呈不斷擴張的趨勢，全球建設(shè)用地（建成區(qū)和基礎(chǔ)設(shè)施面積）約以每年1．2%的速度增加［2］，城市建設(shè)用地也基本來源于農(nóng)地。因此，現(xiàn)階段根本問題并不在于阻止或減緩農(nóng)地向城市用地轉(zhuǎn)變的趨勢，而是在維持農(nóng)地征收補償公平的前提下，提高稀缺農(nóng)地資源的轉(zhuǎn)變效率問題。

一般來說，效率包括技術(shù)效率和配置效率兩部分［3－4］。關(guān)于效 率 測 度 問 題，Coelli等［5］提 出 通 過 構(gòu)造一個非參數(shù)的線性凸面來估計生產(chǎn)前沿并進行效率測度，所謂生產(chǎn)前沿也就是不存在效率損失的情況下所能達到的最優(yōu)生產(chǎn)可能性邊界［6］。近年來，國內(nèi)在效率方面的研究取得了較大突破，尤其是利用非參數(shù)前沿方法研究土地利用效率進展更大。學界利用DEA模型，對城市用地的經(jīng)濟效益進行比較研究，發(fā)現(xiàn)城市土地利用效率存在著明顯的區(qū)域差異和粗放特征［7］，不利于城市化的健康發(fā)展和耕地的有效保護［8］，也提出了中國城鎮(zhèn)用地結(jié)構(gòu)的建議標準［9］。對我國耕地利用效率的研究發(fā)現(xiàn)，耕地利用效率整體不高，影響耕地利用效率的因素主要有：耕地資源稟賦、經(jīng)濟發(fā)展水平、自然條件、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件［10］。本文在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上，嘗試將DEA方法運用到農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率的研究中，利用DEA相對效率代替?zhèn)鹘y(tǒng)的比值，并以區(qū)域宏觀經(jīng)濟層面作為研究視角，對不同省區(qū)農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率進行評價和比較，判斷影響農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率的主要因素，并為其提供效率改進的方向，以及達到有效狀態(tài)下的資源調(diào)整數(shù)量。

1 研究方法與模型建立

數(shù) 據(jù) 包 絡(luò) 分 析 （data envelopment analysis，DEA）是運用線性規(guī)劃（linear programming）方法構(gòu)建觀測數(shù)據(jù)的生產(chǎn)前沿面，并據(jù)此計算決策單元（decision making unit，DMU）的相對效率。DEA 模型方法是評價具有多投入和多產(chǎn)出決策單元效率的一種非常有效的方法。1978年，美國著名運籌學家Charnes，Cooper和Rhodes首次提出了DEA—CCR模型，即投入導向下的CCR模型如式（1）所示［11］。假設(shè)要評估K個省區(qū)的農(nóng)地流轉(zhuǎn)效率，評價指標體系包含L種投入指標和M 種產(chǎn)出指標，設(shè)xjl代表第j個省區(qū)的第l種資源投入量，yjm代表第j個省區(qū)的第m 種資源產(chǎn)出量，則對于第n（n＝1，2，…，K）個省區(qū)有如下形式的DEA模型：

式中：θ（0＜θ≤1）——綜合效率指數(shù)，其值越接近于1，表明農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)的效率越高；λj（λj≥0）——權(quán)重變量；S－（S－≥0）——投入冗余變量；S＋（S＋≥0）——產(chǎn)出不足變量；ε——非阿基米德無窮小，一般取ε＝10－6；eT1＝（1，1，…，1）∈Em，eT2＝（1，1，…，1）∈Ek——m維和k維單位向量空間。由于CCR模型沒有考慮投入產(chǎn)出的規(guī)模報酬變化，僅能計算綜合技術(shù)效率，在CCR模型中加入∑nj＝1λj＝1的約束后，即變成可變規(guī)模報酬的BBC模型，可將綜合技術(shù)效率進一步分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率兩部分。

運用BCC模型的運算結(jié)果，可以判斷出農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)中的非有效性在多大程度上來自于純技術(shù)無效率（投入要素冗余）和規(guī)模無效率（未達最優(yōu)規(guī)模）。

2 研究指標及數(shù)據(jù)選取

2．1 農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率評價的投入產(chǎn)出指標確定

運用DEA模型對農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率進行評價的科學性取決于投入產(chǎn)出指標的選取是否合理。本文從農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)的內(nèi)涵和特征出發(fā)，并考慮指標數(shù)據(jù)獲取的難易程度，選擇全國31個省區(qū)（不包括港、澳、臺地區(qū)）作為決策單元。在確定了待評價的31個DMU后，需要提供同質(zhì)性的DMU投入產(chǎn)出指標。本研究最終選定年末城市建設(shè)占用耕地面積（hm2）、期末就業(yè)人數(shù)（萬人）、全社會固定資產(chǎn)投資（億元）作為農(nóng)地流轉(zhuǎn)投入指標，投入指標的選擇主要是考慮支持經(jīng)濟增長的主要要素是土地、勞動力和資本，農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)的投入指標中土地由農(nóng)用地轉(zhuǎn)變?yōu)槌鞘薪ㄔO(shè)用地，可以用年末建設(shè)占用耕地面積來體現(xiàn)；勞動力人口可以用期末就業(yè)人口體現(xiàn)；資本在我國沒有統(tǒng)計數(shù)據(jù)，本文選擇大多數(shù)學者選取的全社會固定資產(chǎn)投入作為替代指標。選擇地區(qū)生產(chǎn)總值（億元），第2，3產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（億元）、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元）為產(chǎn)出指標，主要是從從農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)對經(jīng)濟增長產(chǎn)生的結(jié)果出發(fā)來考慮的，農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)過程中的投入要素增加將有利于經(jīng)濟發(fā)展，會對地區(qū)生產(chǎn)總值，特別是第2，3產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值帶來影響，也會影響城鎮(zhèn)居民的可支配收入。其中（投入項個數(shù)＋產(chǎn)出項個數(shù)）＜DMU個數(shù)／2，滿足BCC模型的要求。

2．2 數(shù)據(jù)說明

本研究中31個省區(qū)（不包括港、澳、臺數(shù)據(jù)）的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)主要來源于相關(guān)年份的《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國國土資源統(tǒng)計年鑒》。2006年福建省和云南省的就業(yè)人數(shù)來自《福建統(tǒng)計年鑒2007》和《云南統(tǒng)計年鑒2007》，其他省份的就業(yè)人數(shù)來源于《中國區(qū)域經(jīng)濟統(tǒng)計年鑒2007》。

在分析區(qū)域流轉(zhuǎn)效率時，將全國31個省區(qū)分為4大區(qū)域，其中東部地區(qū)包括北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南10個省區(qū)，中部地區(qū)包括山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南6個省區(qū)，西部地區(qū)包括內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆12個省區(qū)，東北地區(qū)包括遼寧、吉林、黑龍江3個省區(qū)（劃分依據(jù)參見《中國統(tǒng)計年鑒2010》）。

3 實證分析

3．1 農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率的綜合分析

運用DEAP 2．1軟件，選擇BCC—I模型，計算出1999—2008年全國31個省區(qū)農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率（如表1所示）。

表1 1999－2008年全國31個省區(qū)農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率評價結(jié)果

（1）農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)的綜合效率根據(jù)計算結(jié)果可知，1999—2008年，全國整體的農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率變化不大，基本保持在0．7～0．8左右的評價效率水平，然而各省區(qū)之間的農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率卻存在明顯的差異。1999—2008年，全國每年至少有6個省區(qū)達到生產(chǎn)前沿面，各年份與生產(chǎn)前沿面差距最大的省區(qū)分別為河北、貴州、重慶、甘肅、貴州、內(nèi)蒙古、內(nèi)蒙古（及重慶）、重慶、重慶和安徽，這些省區(qū)分別只達到最優(yōu)水平的45．5%，38．2%，45．7%，43．3%，43．7%，54．7%，51．3%，46．2%，39．9%和41．9%。對于尚未達到生產(chǎn)前沿面的省區(qū)，應通過調(diào)整投入和擴大產(chǎn)出等途徑，提升農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率。

（2）純技術(shù)效率最優(yōu)的省區(qū)個數(shù)明顯高于綜合效率和規(guī)模效率最優(yōu)的省區(qū)個數(shù)，但達到純技術(shù)效率最優(yōu)的省區(qū)數(shù)有逐年減少的趨勢。1999—2008年31個省區(qū)中純技術(shù)效率最優(yōu)的地區(qū)數(shù)分別為15，14，15，16，14，9，10，8，7和7個，占總樣本的比例分別是48．39%，45．16%，48．39%，51．61%，45．16%，29．03%，32．26%，25．81%，22．58%和22．58%。

（3）1999—2008年全國整體的農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)規(guī)模效率基本保持在0．9左右的評價水平，最優(yōu)規(guī)模效率的省區(qū)個數(shù)和綜合效率的省區(qū)個數(shù)基本一致（2003年除外，該年份達到最優(yōu)綜合效率的省區(qū)有12個，達到最優(yōu)規(guī)模效率的省區(qū)有14個），這在一定程度上說明影響農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)綜合效率的主要因素為規(guī)模效率。

從規(guī)模報酬來看，1999—2008年上海和西藏都處于規(guī)模報酬不變階段；天津和江蘇除有1年處于規(guī)模報酬遞增和遞減階段，其余各年都處于規(guī)模報酬不變階段，說明這些地區(qū)的規(guī)模效率已經(jīng)基本達到有效狀態(tài)。山西、海南、陜西、甘肅和寧夏有9個年份處于規(guī)模報酬遞增階段；吉林、黑龍江和新疆除少數(shù)年份處于規(guī)模報酬不變階段，其余年均處于規(guī)模報酬遞增階段；內(nèi)蒙古、遼寧、江西、湖北、湖南、四川、貴州、云南大部分年份都處于規(guī)模報酬遞增階段，說明適當擴大這些省區(qū)的農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)規(guī)模，能夠在一定程度上提升規(guī)模效率。山東和青海都處于規(guī)模報酬遞減階段；北京、浙江、福建和廣東多數(shù)年份處于規(guī)模報酬遞減階段，少數(shù)年份處于規(guī)模報酬不變階段；河北、安徽、河南、廣西和重慶多數(shù)年份處于規(guī)模報酬遞減階段，適當降低這些省區(qū)的農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)規(guī)模，能夠在一定程度上提升規(guī)模效率。

3．2 農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率的區(qū)域分析

由DEA模型的經(jīng)濟含義可知，處于生產(chǎn)前沿面的決策單元是有效的，即投入和產(chǎn)出達到了最優(yōu)數(shù)量。從表2可知，全國處于生產(chǎn)前沿面的省區(qū)數(shù)量呈先上升后下降的趨勢，1999—2008年，處于生產(chǎn)前沿面的省區(qū)數(shù)量分別為8，9，9，11，12，7，7，6，6，6個，此外僅上海和西藏始終保持在生產(chǎn)前沿面上。1999—2008年西藏地區(qū)農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效益優(yōu)于東部經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)的原因主要是西藏每年農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)的數(shù)量較少，遠低于東部發(fā)達地區(qū)的1／10，雖然西藏的經(jīng)濟增長不如東部地區(qū)，但是其對投入的資源進行合理的利用，產(chǎn)出的效益達到了生產(chǎn)前沿面。東部地區(qū)的某些省會城市在研究期內(nèi)，注重城市的外圍擴張，占用大量的耕地滿足城市建設(shè)的需要，存在資源的粗放利用問題，沒有從資源合理利用的角度進行資源的有效配置，從而產(chǎn)出的效益沒有達到生產(chǎn)前沿面。

從區(qū)域分布來看，處于生產(chǎn)前沿面的省區(qū)多集中在東部地區(qū)和東北地區(qū)，中部地區(qū)和西部地區(qū)較少。1999—2008年，東部地區(qū)和東北地區(qū)的農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率值明顯高于中部地區(qū)和西部地區(qū)的效率值，具體而言，東部10省區(qū)的農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)平均效率值為0．870，東北3省的平均效率值為0．828，中部6省區(qū)的平均效率值為0．722，西部12省區(qū)的平均效率值為0．713。

表2 1999－2008年中國農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率的前沿面省區(qū)比較

3．3 農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)的資源優(yōu)化配置

DEA有效的決策單元均分布在一個超平面π上，同時這個超平面π上的其他點也是DEA有效的，超平面π也稱為DEA的相對有效面。將一個非DEA有效的決策單元在超平面π上進行“投影”，可以測算出它與DEA有效的決策單元的差距，并使非有效的決策單元得到改進［12］。根據(jù)這一原理，將決策單元中投入指標的松弛變量與對應的指標分量的比值定義為投入冗余率，表示該投入指標可節(jié)省的比例，以便對要素進行重新整合，實現(xiàn)效率改進。現(xiàn)對1999—2008年31個省區(qū)建設(shè)占用耕地數(shù)量這一投入指標向生產(chǎn)前沿面轉(zhuǎn)化的調(diào)整幅度進行計算，結(jié)果如表3所示。1999—2008年，全國存在建設(shè)占用耕地數(shù)量投入過多的省區(qū)個數(shù)分別為8，11，8，6，3，5，11，19，20，20個，說明在這些省區(qū)均存在不同程度的投入要素過剩、產(chǎn)出不足的情況。也意味著這些省區(qū)在經(jīng)濟發(fā)展過程中，并未對農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)數(shù)量進行合理有效的配置，導致土地資源利用效率低下，地區(qū)生產(chǎn)總值也隨之下降，可以通過適當調(diào)整決策單元的投入數(shù)量、產(chǎn)出數(shù)量和比例結(jié)構(gòu)等改進農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率。以綜合效率最高的1999年為例，在產(chǎn)出水平不變的情況下，共有8個省區(qū)需要對建設(shè)占用耕地數(shù)量進行調(diào)整，調(diào)整大小依次為海南、青海、廣西、內(nèi)蒙古、寧夏、新疆、河北和河南，需要降低的幅度分別是77．74%，65．95%，58．55%，50．2%，45．92%，45．52%，15．42%和8．61%。其他年份的非有效省區(qū)的投入數(shù)量也應該根據(jù)投影計算的結(jié)果進行相應調(diào)整。

表3 1999－2008年非前沿面地區(qū)的投入冗余率 %

4 結(jié) 論

（1）農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)的效率不能只用單一的產(chǎn)出指標來衡量，而應該綜合考慮其投入產(chǎn)出指標的協(xié)調(diào)度，這樣才能全面地評價農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率，并使農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率值具有橫向和縱向的可比性。

（2）1999—2008年，全國整體的農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率變化不大，基本保持在0．7～0．8左右的評價效率水平，然而區(qū)域之間的農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率卻存在明顯的差異。在現(xiàn)有技術(shù)水平下，全國農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率僅達到最優(yōu)水平的70%～80%，說明城市建設(shè)要抑制盲目擴大的勢頭，應該將土地、人力、資本等要素按恰當比例投入以獲得合理的經(jīng)濟產(chǎn)值，走可持續(xù)發(fā)展道路，避免農(nóng)地被大量占用。

（3）1999—2008年，全國整體的農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)規(guī)模效率基本保持在0．9左右的評價水平，最優(yōu)規(guī)模效率的省區(qū)個數(shù)和綜合效率的省區(qū)個數(shù)基本一致，說明影響農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)綜合效率的主要因素為規(guī)模效率。純技術(shù)效率最優(yōu)的省區(qū)個數(shù)明顯高于綜合效率和規(guī)模效率最優(yōu)的省區(qū)數(shù)，但達到純技術(shù)效率最優(yōu)的省區(qū)數(shù)有逐年減少的趨勢。

（4）1999—2008年，全國處于生產(chǎn)前沿面的省區(qū)數(shù)量呈先上升后下降的趨勢；從區(qū)域分布來看，處于生產(chǎn)前沿面的省區(qū)多集中在東部地區(qū)和東北地區(qū)，中部地區(qū)和西部地區(qū)較少；東部地區(qū)和東北地區(qū)的農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率值明顯高于中部地區(qū)和西部地區(qū)的效率值。

（5）1999—2008年，全國存在建設(shè)占用耕地數(shù)量投入過多的現(xiàn)象，很多省區(qū)均存在不同程度的投入要素過剩、產(chǎn)出不足的情況。說明這些省區(qū)在經(jīng)濟發(fā)展過程中，并未對農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)數(shù)量進行合理有效的配置，導致土地資源利用效率低下，地區(qū)生產(chǎn)總值也隨之下降，可以通過適當調(diào)整決策單元的投入數(shù)量、產(chǎn)出數(shù)量和比例結(jié)構(gòu)等改進農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率。

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