渭河河床沉積物顆粒組成對滲透系數的影響

張 波，宋進喜，曹明明

（西北大學 城市與環境學院，陜西 西安710127）

河水的下滲對于維持地下水量的平衡起著重要作用，其基本的影響參數為河床沉積物的滲透系數，此參數直接影響著河流向含水層的入滲量和含水層向河流的排泄量［1］。滲透系數是指水力坡度為1時的滲透速度，是巖土透水性強弱的數量指標，又稱水力傳導度［2］。準確估算河床沉積物垂向滲透系數Kv值有助于了解地下水和河流之間水量交換以及水質運移的程度，并能解決一系列相關的水文地質問題［3－8］。研究表明，河流沉積物滲透系數的大小與沉積物組成顆粒的粒徑分布呈現一定的規律性。不同的顆粒物粒徑造成沉積物孔隙大小的差異，從而決定水體下滲路徑的通暢程度，進而影響其下滲的速率。因此，研究沉積物顆粒粒徑與沉積物滲透系數的關系，揭示其規律對滲透系數的預測具有重要的現實意義。國內外許多學者建立了粒度分布與滲透系數之間的經驗公式如 Terzaghi公式、A.hazen公式、Kozeny公式等。Song等［9］通過對美國內布拉斯加州埃爾克霍恩河的研究認為，這些經驗公式由于其自身的適用局限性問題，往往在通過粒度分布預測滲透系數上存在較大的偏差，有的則需要增加校正系數。不同的經驗公式得出的滲透系數值也存在較大的差別［10－14］，一般認為，用顆粒物粒徑公式計算滲透系數較適合于砂質或松散的沉積物，對黏土和淤泥滲透系數的計算適應性較差［15－16］。因此，可以考慮將沉積物按照粒徑劃分不同的類型與滲透系數之間建立一種普適性較強的關系。Chen［11］將河流沉積物按照粒徑范圍分為黏土、砂土及礫石，具體為：粒徑＜0.075mm為黏土，粒徑在0.075～2.0mm的為砂土，粒徑＞2.0mm為礫石。本文采用此分類方法將所采集的河底沉積物分類。通過分析，實驗點的沉積物主要由黏土和砂土組成，礫石的含量非常低，有些樣品甚至不含礫石，因此在初步分析時，礫石對本區的河水滲透系數的影響可以不計。本文主要研究黏土和砂土對滲透系數的影響，進而揭示其影響規律。

1 研究區域與方法

1.1 研究區域

渭河是黃河的最大支流，發源于甘肅省渭源縣鳥鼠山，東至陜西省渭南市潼關縣匯入黃河，全長818km，流域面積1.34×105km2，流域范圍主要在陜西省中部。南有東西走向的秦嶺橫亙，北有六盤山屏障。渭河流域可分為東西二部，西為黃土丘陵溝壑區，東為關中平原區。渭河流域范圍內大部分為深厚的黃土覆蓋，質地疏松，且多孔隙，垂直節理發育，富含碳酸鈣，易被水蝕。

本文研究對象渭河陜西段，由于渭河上游地區河流底質為基巖，無法進行滲透實驗。因此本文選取渭河中下游的眉縣（MX，河底村）、咸陽（XY，渭河3號橋下）、草灘（CT，西安）及臨潼（LT，張莊村）4個區段共計43個實驗點，其中眉縣6個、咸陽7個、草灘20個、臨潼10個。

1.2 材料與方法

1.2.1 研究點位滲透系數的測定 本次測定實驗于2011年10月進行。一般測定土壤滲透系數的方法分為常水頭滲透實驗和變水滲透實驗，本文采用后者進行水飽和土壤（河底沉積物）垂向滲透系數的測定。具體方案為：用水頭下降立管滲透實驗法測定沉積物垂向滲透系數，將一根長160cm，內徑5.4cm的上下開口薄壁的透明聚碳酸脂管垂直打入河床沉積物至50～60cm，通過人工往管子里注水，記錄不同時間管子里的水頭高度，以此來獲取計算滲透系數Kv所需的各項參數（圖1）。運用如下公式［3，17］進行垂向滲透系數的計算。

式中：Kv——測點的垂向滲透系數（cm／s）；D——立管內徑（cm），D＝5.4cm；Lv——立管中沉積物的長度（cm）；h1——t1時 刻 立 管 內 水 頭 高 度 （cm）；h2——t2時刻立管內水頭高度（cm）。，其中Kh——沉積物的水平滲透系數。宋進喜等［3］在美國霍恩河使用相同的方法測定滲透系數，通過分析認為m取值為10。本研究中Lv／D≈10，因此m＝10可能會引起誤差值在2%左右。

圖1 垂向滲透系數現場測定示意

1.2.2 沉積物粒徑分析 在對滲透系數測定之后，用橡膠蓋將立管上以方蓋上以隔絕空氣從沉積物拔出，取出沉積物裝進采樣袋帶回實驗室。在自然通風的條件下晾干、研磨、過篩用作粒度分析。按照粒徑大小將沉積物劃分為黏土、砂土和礫石。

2 結果與討論

2.1 數據分析結果

通過對43個實驗點位的滲透系數現場測定，并運用式（1）對測定結果進行計算得出各個點位的垂向滲透系數。將測定過滲透系數的沉積物帶回實驗室進行粒徑分析并分類。各樣點的垂向滲透系數及粒徑分析結果見圖2。

渭河草灘（西安）點的沉積物Kv普遍較大（圖2），其 值 在 1.817～42.377m／d，平 均 值 為22.245m／d。其他各點位的Kv值由大到小依次為臨潼、眉縣和咸陽，其范圍和平均值分別為0.449～5.812，2.586；0.380～0.588，0.466；0.074～0.512，0.235m／d。

圖2 各采樣點沉積物顆粒組成及滲透系數面積

比較4個采樣段沉積物的組成部分，含砂量的大小普遍為：草灘點＞臨潼點＞眉縣點＞咸陽點，其范圍和平均值分別為80.41%～97.77%和92.25%，65.67%～94.04%和79.57%，54.51%～67.73%和61.08%，23.13%～86.37%和52.43%。黏土含量關系為草灘點＜臨潼點＜眉縣點＜咸陽點，其范圍平均值分別為0.13%～2.00%和0.51%，4.06%～28.00%和16.00%，24.24%～37.77%和31.60%，11.38%～69.94%和42.18%。其中咸陽部分沉積物中黏土比例比眉縣小，但總體上眉縣的黏土比例略小于咸陽的。對比滲透系數和沉積物組分，由圖2可以看出，渭河各采樣段的垂向滲透系數Kv與其含砂量的大小關系一致，與黏土含量的大小關系相反。

通過以上對比分析可以看出，沉積物的垂向滲透系數與其顆粒組成存在一定的關系，即與沉積物的含砂量呈正相關，與黏土含量呈負相關。通過對測定數據繪制其線形回歸圖，得出擬合方程及其相關性系數。

渭河測點沉積物的垂向滲透系數與其含砂率呈正相關，與其黏土率呈負相關（圖3—4），R2分別為0.683 2和0.756 1，屬顯著相關，并且沉積物含砂率和黏土率與垂向滲透系數均屬于指數關系。但是，在含砂率接近的點位中（圖3中含砂率＞80%）其垂向滲透系數具有較大的差別，黏土率也同樣存在這樣的問題（黏土率接近0）。通過對這些“異常點”的分析，產生這種現象的原因應該是在分析中忽略了沉積物中礫石（粒徑＞2.0mm）的存在。采集的樣品中礫石含量普遍較低，其范圍在0.78%～23.19%。通過分析發現存在“異常”現象的點位其礫石含量較高，同時黏土率都很低，這些點主要集中在眉縣和草灘。Kv值與粒徑存在正比例關系（圖3—4），含砂率相似的點位礫石含量增加和黏土率降低都可使Kv值顯著的增加，同樣在黏土率相似的點位礫石的比重多，其Kv值也會大于礫石比重小的點位。

圖3 沉積物含砂率與垂向滲透系數指數關系

圖4 沉積物黏土率與垂向滲透系數指數關系

通過上述分析，含砂率與黏土率的比值即砂黏比（含砂率／黏土率）與垂向滲透系數Kv應該呈正相關，并且線性關系會增強。為了更好地反映河床沉積物組成與垂向滲透系數之間的關系，有必要對砂黏比（含砂率／黏土率）與垂向滲透系數Kv的關系作回歸分析。

由圖2可直觀的地看出，4個研究區段中草灘的砂黏比最大。通過對數據分析43個點位中草灘有20個，其砂黏比均高于其他區段的23個點，范圍為47.23～763.06，平均為290.51其中18個砂黏比超過100。其余23個點位中黏砂比范圍為0.33～23.17。平均為4.42。由于草灘的砂黏比值過大，數目較多的草灘點位會對曲線擬合產生較大的影響，從而影響擬合方程的精度，產生較大的誤差。因此，取草灘的20個點位Kv平均值（22.25m／d）和砂黏比的平均值（290.51）與其他23個點位的Kv值和砂黏比值共24對數值作砂黏比值與Kv值的回歸曲線（圖5）。

圖5 沉積物砂黏比與垂向滲透系數指數關系

圖5顯示24對Kv值和砂黏比值呈正指數變化，且R2＝0.703 4，擬合程度較理想。除第20個點位（咸陽）、第23個點位（臨潼）和最后一個點位（草灘）外，回歸方程對其余21個點位擬合程度較好。第20個點位砂黏比7.59位于第4位，但是其沉積物組成中礫石含量卻只有2.25%，位于22位（倒數第3），這是使其Kv較小的原因。第23個點位其砂黏比位于第2位（僅次于草灘），但是其礫石含量1.90%位于第24位（倒數第1），造成Kv值偏小的原因與第20個的原因相同。最后一個點位草灘其礫石含量達7.25%位于第5位，但是排在前面4位的黏土比例也很高，分別為第6，7，13和第18位，而草灘的黏土含量為0.51%，排在24位，遠遠低于黏土含量排位23的4.06%和平均值26.86%。因此，礫石含量高，黏土比例異常低是導致草灘測點砂黏比略高而Kv值異常高的原因。

2.2 討 論

由以上分析可以看出，沉積物顆粒不同組份與其垂向滲透系數之間均呈指數關系。其中，Kv與含砂率及砂黏比呈正相關關系，與黏土比例呈負相關關系。從其相關性高度顯著的結果看，沉積物的顆粒組成是影響垂向滲透系數的主要因素之一。但是，有些點位礫石含量和黏土含量顯著高于或低于其他點位會導致Kv值過高或過低，說明粒徑分布對Kv的影響起著關鍵作用，這與當前學者研究結論一致。António等［18］在三種不同情況下研究了滲透系數與黏土含量的關系，結果表明其關系均為負指數關系。另外許多學者研究總結了滲透系數與粒徑組成的經驗公式，這些公式往往針對某一個或幾個特定粒徑參數來評估滲透系數的具體的值。這些公式難以與本文結果比較，但是從經驗公式的形式上可以看出滲透系數與粒徑大小呈正相關關系，從側面印證了本文的部分結果。

河流地表水經由河床沉積物下滲到達地下實現其對地下水的補給或者承壓水通過上滲補給地表水，其滲透速率的大小除與其壓力差有較大的關系外，與其滲透過程路徑的暢通程度有很大的關系。一般而言，沉積物顆粒粒徑越大，其“骨架”作用越明顯，其間的空隙率越大，水的滲透路徑越暢通，滲透系數也就越大。沉積物的空隙是滲流的路徑，空隙率是影響滲透系數的重要參數。大顆粒的“骨架”作用增加了沉積物的空隙率，從而有利于滲流過程?？障堵逝c顆粒形狀排列組合有關，若小顆粒填在大顆粒之間的空隙中，則可降低空隙率［19］。含有較大比例的砂質成分使沉積物有較大的孔隙率，反之含有較大比例的黏土的沉積物具有較小的孔隙率，并且黏土由于其粒徑較小，填充在大顆粒（砂土或礫石）空隙中產生“淤塞”作用，降低了沉積物的孔隙率，從而影響水體的滲流過程。同時黏土具有較大的黏滯力，對水體運動具有一定的阻礙作用。因此，沉積物垂向滲透系數不僅與其組成顆粒大小有緊密的關系，同時還與其組成比例有較大的關系。本文采用原位測定方法獲取渭河河床滲透系數，實驗點位的水深、河流縱向比降不大，地下水位也沒有太大差異，因此，沉積物的顆粒粒徑就成為影響其滲透系數大小的主要因素。砂質沉積物其粒徑大于黏土的粒徑，因此，砂質沉積物的垂向滲透系數較大。河床沉積物Kv與含砂率呈正相關，而與黏土率呈負相關。由于影響Kv的因素較多，因此沉積物的滲透系數與其顆粒組成呈現出復雜的相關性。通過本文對渭河點位的研究，沉積物的垂向滲透系數與含砂率、黏土率及砂黏比（沉積物中砂土比例與黏土比例的比值）均呈指數相關。

3 結論

采用水頭下降豎管法對渭河陜西段中下游4個區段的43個點位進行了河床垂向滲透系數的測定。滲透系數與其河床沉積物顆粒組成具有一定的關系，具體為：隨著沉積物中砂質含量的增加其垂向滲透系數呈指數增長，沉積物中黏土含量增加其垂向滲透系數呈指數減小，且垂向滲透系數與沉積物中的砂質含量與黏土含量的比值呈指數正關系。沉積物中砂質與黏土比例相近時，礫石（大粒徑）的含量會對Kv值產生較大的影響。同樣，在礫石含量接近時細小的黏土（小粒徑）比例差別也會對Kv值產生大的影響。所以，礫石和黏土含量較小時，Kv值對其含量差別響應非常明顯，會出現分析過程的“異?！爆F象。

［1］ 束龍倉，Chen Xunhong.美國內布拉斯加州普拉特河河床沉積物滲透系數的現場測定［J］.水科學進展，2002，13（5）：629－633.

［2］ 伍艷，王瑋屏，任海平，等.水土作用對土體滲透系數的影響研究［J］.水文地質工程地質，2011，38（6）：39－43.

［3］ 宋進喜，Chen Xunhong，Cheng Cheng，等.美國內布拉斯加州埃爾克霍恩河河床沉積物滲透系數深度變化特征［J］.科學通報，2009，54（24）：3892－3899.

［4］ Boadu F K.Hydraulic conductivity of soils from grainsize distribution：new models［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2000，126（8）：739－746.

［5］ Landon M K，Rus D L，Harvey F E.Comparison of instream methods for measuring hydraulic conductivity in sandy streambeds ［J］.Ground Water，2001，39（6）：870－885.

［6］ Conant Jr B，Cherry J A，Gillham R W.A PCE groundwater plume discharging to a river：Influence of the streambed and near－river zone on contaminant distribution［J］.Journal of Contaminant Hydrology，2004，73（1）：249－279.

［7］ Kennedy C D，Genereux D P，Corbett D R，et al.Design of a light－oil piezomanometer for measurement of hydraulic head differences and collection of groundwater samples［J］.Water Resource Research，2007，43（9）：1029－2007.

［8］ Chen Xunhong，Burach M，Cheng Cheng.Electrical and hydraulic vertical variability in channel sediments and its effects on stream flow depletion due to groundwater extraction［J］.Journal of Hydrology，2008，352（3）：250－266.

［9］ Song Jinxi，Chen Xunhong，Cheng Cheng，et al.Feasibility of grain－size analysis methods for determination of vertical hydraulic conductivity of streambeds［J］.Journal of Hydrology，2009，375（3／4）：428－437.

［10］ Chen Xunhong.Hydrologic connections of a streamaquifer－vegetation zone in south－central Platte River Valley，Nebraska［J］.Journal of Hydrology，2007，333（2）：554－568.

［11］ Vukovic M，Soro A.Determination of Hydraulic Conductivity of porous media from grain size composition［M］.Water Resources Publication LLC，Colorado，1992.

［12］ Milham N P，Howes B L.A comparison of methods to determineKin shallow coastal aquifer［J］.Ground Water，1995，33（1）：49－57.

［13］ Odong J.Evaluation of empirical formulae for determination of hydraulic conductivity based on grain size analysis［J］.Journal of American Science，2007，3（3）：54－60.

［14］ Vienken T，Dietrich P.Field methods of determining hydraulic conductivity from grain size data［J］.Journal of Hydrology，2011，400（1）：58－71.

［15］ MacDonald A M，Maurice L，Dobbs M R，et al.Relating in situ hydraulic conductivity，particle size and relative density of superficial deposits in a heterogeneous catchment［J］.Journal of Hydrology，2012，434－435（20）：130－141.

［16］ Chapuis R P.Predicting the saturated hydraulic conductivity of sand and gravel using effective diameter and void ratio ［J］.Canadian Geotechnical Journal，2004，41（5）：787－795.

［17］ Hvorslev M J.Time lag and soil permeability in ground－water observations，U.S.Army Corps of Engineers［R］.Waterways Experiment Station Bulletin，Vicksburg，Missippi，1951：1－50.

［18］ António J R，Gérard D.Calculating hydraulic conductivity of fine－grained soils to leachates using linear expressions［J］.Engineering Geology，2006，85（1）：147－157.

［19］ 毛昶熙.滲流計算分析與控制［M］.2版.北京：中國水利水電出版社，2003.