基于三階段DEA模型的水利工程建設效率分析

王 閃,袁汝華

(河海大學商學院,江蘇 南京 211100)

數據包絡分析(DEA) 是1978年由著名的美國運籌學家Charnes等[1]首先提出的，以評價部門間的相對有效性。DEA正在不斷地完善和發展,已經成為管理科學與工程領域十分重要而有效的分析工具之一。DEA應用性研究已經滲入經濟學與管理學的大量領域之中[2],大多數學者使用DEA模型分析建筑業效率[3-4],商業銀行效率[5-6]和企業投入產出效率[7-8]等。

傳統的DEA 模型以及改進后的二階段DEA 模型都不能排除環境因素和隨機干擾因素對效率值的影響,所得到的結果不能反映決策單元效率的真實水平,Fried等[9]提出了三階段DEA模型解決了這一難題。三階段DEA模型的最大優點在于能夠剔除影響效率的外部環境因素和隨機誤差因素,可以得到更符合現實的評價結果[10]。自從三階段DEA模型提出以后,學者們使用該方法進行了相關的研究,代表性的應用研究有:王維國等[11]借助三階段DEA模型分析了物流外部營運環境條件對我國區域物流產業效率變化的影響;白雪潔等[12]對我國30個省市火電行業技術效率的分析;王玲等[13]對我國2008年主要內河港口效率的研究;黃璐[14]對我國43家綜合證券公司的效率水平進行了分析;羅彥如等[15]對我國區域技術創新效率的實證分析;王軍等[16]分析了我國30個省的高技術產業效率。

三階段DEA模型已被廣泛應用在多個領域,但該方法還未被運用到宏觀水利工程建設的效率分析中。筆者嘗試運用三階段DEA模型評估中國水利工程建設的效率,以期對中國水利工程建設的運營效率進行更準確的評估。通過對區域水利工程建設的效率研究,可以從宏觀上確定我國水利工程建設的運營效率,有利于提高水利工程項目經濟、社會和環境的整體綜合效益,為政府和項目決策部門提供依據。

1 三階段DEA模型的原理介紹

1.1 傳統DEA模型(第一階段)

第一階段主要是采用傳統的DEA模型對決策單元的各投入和產出數據進行分析,得出各決策單元的效率值和投入變量的差額值。本文第一階段主要選擇基于投入導向的BC2模型來計算原始投入產出的效率值。BC2模型是將C2R模型修正為變動規模報酬的假設下衡量決策單元的相對效率,這樣能更加準確地反映決策單元的經營管理水平[17]。

1.2 構建相似SFA模型(第二階段)

第一階段DEA模型分析得到的投入差額值受環境因素、隨機誤差和管理效率三方面的影響,而傳統DEA模型將所有與效率前沿的偏差都看做是管理無效率引起的,這是不準確的。針對上述問題,在第二階段構建相似SFA模型排除環境因素和隨機誤差因素對投入差額值的影響,從而得到僅由管理無效率造成的投入差額值。

a.建立投入差額值的計算公式:

snk=xnk-Xnλ≥0

(n=1,2,…,N;k=1,2,…,K)

(1)

式中：snk為第k個決策單元第n項投入的實際值和最優值的差額;Xn為X的第n行;Xnλ為xnk對應產出量在投入效率子集上的最優映射。

b.分別對K個DMU的N個投入差額值進行SFA分析,根據 Battese等[18]的研究,可建立投入差額值和環境變量的SFA模型:

snk=fn(zk,βn)+vnk+unk

(n=1,2，…,N;k=1,2,…,K)

(2)

c.利用SFA模型回歸分析的結果,剝離出環境因素和隨機誤差因素的影響,以最有效率的決策單元投入量為基準,對其他各決策單元的投入量進行如下調整:

(3)

式中:xnk*和xnk分別為調整后和初始的投入值;第一個中括號表示讓所有決策單元都面臨相同的外部環境,第二個中括號表示將全部決策單元的隨機誤差調整為相同的情形。

1.3 調整后再次運用DEA模型(第三階段)

將第二階段調整后的投入數據xnk*與原始的產出數據再次運用投入導向的BC2模型計算相對效率值,此次得到的結果即為剔除了環境因素和隨機誤差之后的效率值,更能客觀地反映各決策單元的實際運營情況。

2 變量選取和數據來源

2.1 投入和產出變量的選取

在投入指標方面,主要從投資和勞動力這2個方面選取2008年度各地區水利工程建設累計完成的投資額和水利部門技術工人總數作為投入指標。產出指標的選取,主要是從水利工程項目所產生的經濟、社會和環境效益這3方面來考慮。主要選取供水量和水電站發電量作為經濟效益方面的產出指標;選取防洪除澇面積、農村飲水安全總人數和有效灌溉面積作為社會效益方面的產出指標;選取水土流失治理面積和森林覆蓋率作為環境效益方面的產出指標。

2.2 環境變量的選取

各、省、市、自治區水利工程建設所面臨的環境因素主要是指那些對水利工程建設的效率產生影響，但又不在決策單元主觀控制范圍之內的因素?？紤]到水利工程建設的特點,并綜合分析其他學者的相關文獻,筆者主要選取以下幾個因素作為環境變量。

a.地區生產總值。區域經濟發展水平是對區域水利工程建設效率影響最大的環境因素,區域經濟發展水平是體現區域環境因素的一個綜合指標,地區生產總值能全面反映一個地區經濟發展的總體水平,是影響水利工程建設效率的最重要的外部環境變量。

b.技術創新。技術創新是水利工程建設效率增長的主要動力,采用節能技術可以節約能源的投入,降低單位產品的能耗。筆者選用各地區年度專利授權數作為各地的技術創新程度。

c.需求能力。選取地區人均用水量這樣一個相對的指標來反映一個地區對水利工程建設的需求能力。

2.3 數據來源

基于數據的可得性和研究需要,使用 2008年我國31 個省、市、自治區水利工程建設的投入和產出以及環境變量數據。本文選取的投入指標(各地區水利工程建設累計完成的投資額和水利部門技術工人總數)、產出指標(供水量、水電站發電量、防洪除澇面積、農村飲水安全總人數、有效灌溉面積、水土流失治理面積和森林覆蓋率)和環境變量(地區生產總值、擁有發明專利數和人均用水量)的數據均來源于《中國統計年鑒2009》和《中國水利統計年鑒2009》。

3 實證分析

3.1 傳統DEA的結果

利用Deap 2.1對我國31個省、市、自治區水利工程建設的投入和產出進行分析,得到的效率情況和規模報酬狀態如表1所示。

表1 2008年我國31個省、市、自治區水利工程建設效率值

注:Et為技術效率;Ept為純技術效率;Es為規模效率;Et=EptEs;“—”為規模報酬不變。

表2 SFA回歸結果

注:t為檢驗解釋變量對被解釋變量是否有顯著性影響的指標；(***)表示通過顯著性水平為1%的檢驗；(*)表示通過顯著性水平為10%的檢驗。

由表1的結果可以看出,在不考慮外部環境因素和隨機誤差因素影響的情況下,我國2008 年31個省、市、自治區水利工程建設的技術效率平均值為0.854,純技術效率平均值為0.936,規模效率平均值為0.910。其中內蒙古、黑龍江、江蘇、福建、山東、海南、四川、貴州、云南、西藏、新疆等11個省(或自治區)3項效率值均為 1.000,處于技術效率前沿面;其他 20個省、市、自治區在純技術效率或規模效率方面存在不同程度的無效率,效率值均待提高。由于第一階段運行得到的結果包含了環境因素和隨機誤差因素的干擾,并不能夠準確的反映各省、市、自治區水利工程建設效率的真實水平,效率值是否被低估或高估還需要進行下一步的分析和測算。

3.2 SFA回歸結果

把第一階段分析得出的各決策單元投入變量的差額值作為被解釋變量,把選取的地區生產總值、技術創新和需求能力這3個環境變量作為解釋變量,通過Frontier 4.1分別對各投入差額值進行 SFA 回歸分析,結果見表2。

由表2可以看出,每個回歸分析的值都趨近于1,并且都通過了顯著性水平為1%的檢驗。地區生產總值、科技創新和需求能力對勞動力差額均通過顯著性水平為1%的檢驗;需求能力對累計投資差額通過顯著性水平為1%的檢驗,地區生產總值和科技創新對累計投資差額通過顯著性檢驗,這表明外部環境因素對各省、市、自治區水利工程建設的投入產生了顯著的影響,采用SFA模型分析是合適的。

3.3 調整投入后DEA實證結果

對2008年我國31個省、市、自治區的水利工程建設的投入變量進行調整后,再次利用Deap 2.1對調整后的投入和產出變量進行BC2模型分析,從而得到各地區水利工程建設更客觀的綜合技術效率、純技術效率、規模效率和規模報酬狀態,計算結果如表3所示。

對比分析表1和表3的結果可以看出，各省、市、自治區水利工程建設的效率值和規模報酬狀態都發生了一定的變化,說明在第二階段剝離環境因素和隨機誤差因素的影響后,選取的環境變量確實對水利工程建設的效率值產生了影響,因此調整初始投入量是必要的,應該以調整后得出的效率值為基礎進行分析,這樣才能更加真實地反映我國水利工程建筑的運營管理效率。綜合分析第一和第三階段31個省、市、自治區水利工程建設的平均效率值可以看出,綜合技術效率值在第三階段相比第一階段來說略有上升,從0.854上升為0.866;純技術效率值有較大的增加,從0.936增大為0.952;規模效率值的變化不是很大,從0.910下降到0.909,純技術效率的增加幅度大于規模效率的下降幅度,從而使我國水利工程建設的綜合技術效率值有所增加。

表3 2008年我國31個省、市、自治區水利工程建設效率值(調整后)

從各省的情況來看,調整前,處在技術前沿面的省有內蒙古、黑龍江、江蘇、福建、山東、海南、四川、貴州、云南、西藏、新疆等11個;調整后,處在技術前沿面的省為河北、內蒙古、黑龍江、上海、江蘇、浙江、福建、山東、海南、四川、貴州、云南、新疆等13個。對比調整前后,內蒙古、黑龍江、江蘇、福建、山東、海南、四川、貴州、云南和新疆這10個省的效率值不變,依然處于技術效率的前沿面上;河北、上海和浙江3個省由于調整后規模效率值有大幅度的提升,使其也處在技術效率前沿面上;西藏自治區調整后由于規模效率的大幅度下降使綜合技術效率值降至0.727。寧夏回族自治區的純技術效率值和規模效率值都有一定程度的下降,使其綜合技術效率值從調整前的0.882降至調整后的0.738,天津的綜合技術效率值下降幅度較小,其余各省的綜合技術效率值均略有增長。

3.4 我國水利工程建設效率的總體評價和區域差異比較

第三階段得出的水利工程建設的效率值考慮了環境因素和隨機誤差因素的影響,更能客觀地反映各省、市、自治區水利工程建設的實際運營情況,因此以第三階段的結果為依據,對各、省、市、自治區水利工程建設的效率做進一步分析。

3.4.1 總體評價

由第三階段結果可知,各地區水利工程建設的綜合技術效率平均值為0.866,表現雖然相對較好,但是仍偏小;純技術效率平均值為0.952,整體水平相對較好,這說明大多數省、市、自治區在水利工程建設方面的決策與管理水平是比較成熟的,技術較為先進,但有些省、市、自治區水利工程建設的總體水平仍較低;規模效率平均值為0.909,相對較小,說明我國水利工程建設的綜合技術效率偏小主要原因是由規模效率偏低造成的,在現實中,可能是有些省、市、自治區對水利工程建設的重視程度不夠,規模比較小,這可從部分省、市、自治區規模報酬狀態呈現遞增得到驗證。天津、山西、湖北、湖南、廣東、廣西、西藏、青海和寧夏等9個省(自治區)水利工程建設的綜合技術效率值都在0.8以下,處于較低的純技術效率和規模效率,要加大這些省、市、自治區的水利工程建設,在今后的發展中一方面要注重提高運營管理水平,另一方面要促進水利工程規模的擴大。

3.4.2 區域差異比較

我國不同地域水利工程建設的發展水平可能存在差異,本文也將對水利工程建設的效率水平進行區域比較分析。按照傳統區域分類法,將我國31個省、市、自治區劃分為東部、中部、西部三大區域(東部地區包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南，中部地區包括山西、內蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖南、湖北，西部地區包括廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆)。我國區域水利工程建設效率比較的情況如表4所示。

從表4可以看出,東部地區的綜合技術效率值、純技術效率值和規模效率值都大于全國平均水平,且高于中西部地區。這說明東部地區憑借良好的地理位置、地區的經濟發展水平和政府一系列財政支持,水利工程建設的發展較快。中部地區的規模效率值為0.918，大于西部地區,而純技術效率值為0.916，小于西部地區,說明隨著“西部大開發”進程的逐步推進,國家越來越重視西部地區的發展,加強了對水利工程建筑的技術管理措施和支持力度[10]。

表4 2008年我國區域水利工程建設效率比較

4 結 語

嘗試運用三階段DEA模型對中國水利工程建設的效率進行分析,三階段DEA模型可以剝離外部環境因素和隨機誤差因素對運營管理效率的影響,能夠更準確地反映中國水利工程建設效率的真實水平。①水利工程建設的效率受到地區經濟發展水平、科技創新和需求能力的影響;②綜合技術效率偏低的主要原因是規模效率偏低,因此在不斷改進管理水平和提高技術創新能力的同時,適當擴大水利工程建設的規模;③從區域角度來看,東部地區最優,中西部地區相對較差,國家應加大對中西部地區水利工程建設的財政及技術支持力度,不斷改善其硬件設施、提高管理水平、擴大水利工程建設的規模,加快中西部地區的水利工程建設。

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