電動汽車用動力電池SOC估算方法概述

李琳輝， 王蒙蒙， 周雅夫， 連 靜

（大連理工大學汽車工程學院， 遼寧大連 116024）

隨著環保呼聲的日益高漲及能源短缺的壓力加大， 融合多種高新技術的電動汽車引發了一場汽車工業革命， 其迅速成為各國汽車行業關注的焦點［1］。電動汽車行駛工況復雜， 電流波動較大， 因而對電池要求較高； 作為電動汽車關鍵技術之一的電池管理系統， 電池狀態檢測是其重要組成部分。 近年來， 各國學者相繼將動力電池作為研究的熱點［2］。

電池能否進行合理的充放電， 將嚴重影響其使用壽命和工作性能。 在充放電過程中， 荷電狀態（State of Charge， SOC） 是極其重要的一個參數，其定義為電池的剩余容量與電池容量的比值。 SOC估算的準確與否， 將直接影響電池的工作性能［3，4］，同時是電池組能否均衡控制的重要依據。 因此， 準確有效的SOC估算方法， 可以避免電池過充、 放電， 有效延長電池的使用壽命， 充分發揮電池的工作性能， 延長電動汽車的續駛里程， 降低電動汽車的運營成本。 目前， 動力電池SOC估算已成為電動汽車研究和開發的重要課題之一， 是電動汽車產業化、 實用化的關鍵。

1 國內外研究現狀

動力電池的SOC和很多因素有關， 如電流、 電壓、 溫度、 極化效應、 電池壽命、 庫侖效率等， 因而不能直接測量， 并且動力電池具有很強的非線性， 給實時在線估算SOC帶來很大的困難［5］。 近年來， 很多專家學者對SOC估算方法進行了大量研究，取得了諸多成果。

1.1 安時積分法及其改進

安時積分法是最成熟的SOC估算方法， 通過對一段時間內的電流進行積分即可獲得當前狀態的SOC。作為一種開環預測方法， 初始SOC不確定、 電流的測量誤差等限制了安時積分法的廣泛應用［6］。 為此，一些專家學者在確定初始SOC值以及修正估算誤差等方面進行了研究， 并取得較好成果。

國立中山大學的Kong Soon Ng等人考慮了充放電效率的補償作用， 同時估算了電池的健康狀況，提高了安時積分法估算SOC的精度［7］。 華南理工大學的王宏剛等人研究了在電池充放電狀態下， 利用神經網絡估算庫侖效率可以提高SOC的估算精度［8］。合肥工業大學的張利等人構建了T-S模型， 考慮了溫度、 電池老化、 充放電電流等因素對庫侖效率的影響， 利用模糊聚類預測法計算庫侖效率， 提高了SOC估算精度［9］。

1.2 結合安時積分法的開路電壓法

開路電壓法認為電池開路電壓和SOC存在固定而準確的關系。 準確的開路電壓值要求電池斷開一個小時以上， 以使其內部處于穩定狀態， 因此該方法不能用于動態估算電池的SOC［10］。

開路電壓法在電池充放電的初期和末期測量結果較準確， 因而可以與安時積分法結合使用。 中國海洋大學的周亞楠根據電池斷電時間及其上電時的開路電壓， 修正當前初始狀態的SOC值， 提高了安時積分法的估算精度［11］。 河南科技大學的田曉輝等人根據電池的開路電壓及電池所處的狀態， 對安時積分法的計算公式進行修正， 解決了SOC初始值不確定、 循環充放電次數對電池容量有影響等問題［12］。大連交通大學的曾潔等人提出， 通過實驗獲取電池靜止狀態的開路電壓（OCV） 與對應的初始SOC值，然后基于多項式回歸分析法擬合出OCV-SOC曲線方程， 解決了安時積分法初始SOC不確定的難題［13］。

1.3 神經網絡算法及其改進

神經網絡具有非線性特征， 自學習能力強， 常用于解決和處理復雜問題［14］， 但處理過程受訓練樣本和訓練方法的影響很大。 國內外專家學者將神經網絡與其他智能優化算法相結合， 取長補短， 可提高SOC估算精度。

進化算法（EA） 廣泛應用于解決神經網絡對于訓練方法和樣本數據依賴性很強的問題， 但其自身存在局部搜索能力差、 收斂速度慢和過早收斂等缺點。 西安交通大學的程博等人基于克隆選擇學說，分別采用并行混沌免疫進化規劃和并行免疫進化策略訓練神經網絡， 提高了收斂速度， 同時避免了過早收斂。 通過試驗驗證， 兩種方法估算SOC的誤差在5%以內［15，16］。

哈爾濱理工大學的孫金磊針對動力電池在實際工況中參數變化較大的特點， 利用全局搜索能力強的遺傳算法優化網絡初值， 提高了SOC估算精度［17］。針對遺傳算法收斂速度慢， 優化效率不高的問題，裝甲兵工程學院的劉秋麗等人提出了改進的粒子群神經網絡學習算法， 并仿真驗證了粒子群神經網絡的快速性、 準確性和穩定性［18］。

1.4 卡爾曼濾波算法及其改進

卡爾曼濾波法（KF） 的思想是把動態系統表示成狀態空間形式， 對動態系統的狀態做出最小方差意義上的最優估計［19］。 卡爾曼濾波算法濾波精度高， 但只適用于線性系統， 并且要基于精確的電池模型， 同時對噪聲初始值的選擇也較敏感［20］。 近年來， 通過改進卡爾曼濾波法以提高SOC估算精度的研究受到普遍關注。

伊朗KN圖什理工大學的A.Vasebi等人提出適用于非線性系統的擴展卡爾曼濾波算法 （EKF）， 準確描述了電池的動態特性， 提高了SOC估算精度［21］。燕山大學的劉吉良聯合采用EKF算法、 安時積分法和開路電壓法估算電池SOC， 提高了在線估算SOC的準確性、 實用性和可靠性［22］。 北京交通大學的張彩萍等人采用魯棒擴展卡爾曼濾波算法估算電池SOC， 與EKF相比， 提高了估算精度［23］。 同濟大學的戴海峰等人利用雙卡爾曼濾波算法同時在線估算SOC， 反映了電池內部的真實狀態， 估算精度較高，但計算過程比較復雜［24］。 韓國首爾大學的Seongjun Lee等人在雙擴展卡爾曼濾波算法的基礎上， 重新定義了OCV-SOC曲線， 簡化了EKF的計算過程， 提高了雙擴展卡爾曼濾波的實用性， 可將SOC估算精度控制在±5%以內［25］。 武漢理工大學的高明煜等人研究了采樣點卡爾曼濾波（SPKF） 算法。 該方法設計了少量的采樣點， 根據采樣點經非線性函數的傳播， 計算出隨機向量一、 二階統計特性的傳播， 因此比EKF能更好地逼近方程的非線性特性［26］。 美國南卡羅來納大學的Shriram Santhanagopalan等人提出了無跡卡爾曼濾波 （UKF）， UKF對濾波參數不敏感， 魯棒性較強， 比EKF更適用于復雜的非線性系統［27］。 韓國漢陽大學的Jaehyun Han和北京理工大學的何洪文等人均采用自適應擴展卡爾曼濾波（AEKF） 估算電池SOC， 通過驗證， 該方法提高了SOC的估算精度， 簡化了計算過程［28，29］。 北京理工大學的孫逢春等人研究了自適應無跡卡爾曼濾波（AUKF）， 并綜合比較了UKF、 AEKF和AUKF算法，結果表明AUKF具有較高的SOC估算精度［30］。

此外， 一些學者將EKF和改進的神經網絡結合使用， 取得了良好成效。 山東大學的崔納新等人首先采用卡爾曼濾波 （KF） 估算SOC， 然后使用對角遞歸神經網絡（DRNN） 估算SOC以減少計算量， 二者交替迭代， 提高了估算精度， 同時降低了計算量［31］。西北大學的徐龍等人采用隨機模糊神經網絡（SFNN）建立電池模型［32］。 伊朗科技大學的M.Charkhgard等人采用徑向基函數神經網絡 （RBF NN） 建立電池模型， 然后采用EKF估算SOC， 確保可以精確模擬電池的非線性及動態特性。 通過試驗仿真驗證，SOC估算的準確性和可靠性得以提高［33］。

1.5 其他估算方法

滑模觀測器是一種魯棒性很強的非線性狀態觀測器， 可以有效補償系統的模型誤差和外界干擾。韓國忠州大學的I-S.Kim、 北京理工大學的何洪文和澳大利亞斯威本科技大學的X.Chen等人均采用滑模觀測器估算電池SOC， 可以很好模擬電池的非線性特性， 其可控性、 收斂性和穩定性良好［34-36］。 哈爾濱工業大學的夏晴等人設計了一種能改善抖動問題的滑模狀態觀測器。 通過仿真驗證， 與EKF算法相比， 在電池的建模誤差相同的情況下， 滑模觀測器估計精度更高［37］。

天津理工大學的于洋等人利用最小二乘支持向量機方法建立了電池的SOC估算模型， 與標準支持向量機相比， 模型參數少， 計算簡便， 提高了訓練精度和訓練速度［38］。 德國夫瑯和費太陽能系統研究所的Simon Schwunk等人采用粒子濾波 （PF） 估算SOC， PF擺脫了解決非線性濾波問題時變量必須滿足高斯分布的制約， 更適用于描述非線性系統的特性， 提高了SOC估算精度［39］。 中國科學技術大學的何耀等人研究了無跡粒子濾波 （UPF） 來提高SOC估算精度， 并驗證了該算法的穩定性［40］。

近年來， 主流電動汽車用動力電池SOC估算方法特點及應用如表1所示。

表1 電動汽車動力電池SOC估算方法的特點及應用

2 總結和展望

2.1 總結

綜上所述， 為提高動力電池的工作性能， 延長電池的使用壽命， 國內外專家學者針對動力電池SOC估算這一課題開展了多項研究， 歸納起來可以分為以下3類估算方法。

1） 直接測量法 例如安時積分法、 開路電壓法等， 需要直接測量電壓、 電流等物理量。 此類算法估算精度較低， 一般要結合其他算法使用。

2） 智能算法 以神經網絡、 遺傳算法為代表，不需要建立電池模型。 神經網絡的訓練速度受樣本好壞及訓練方法影響很大， 遺傳算法作為一種優化算法， 常用來改善神經網絡、 卡爾曼濾波等估算方法的性能。 該類算法面臨的是如何在保證優化過程收斂的基礎上， 提高估算效率和實時性等問題。

3） 非線性濾波算法 包括擴展卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、 粒子濾波等， 基于精確的電池模型能很好地模擬其非線性特性。 擴展卡爾曼濾波應用范圍廣， 無跡卡爾曼濾波針對非線性系統的估算結果更優， 粒子濾波在非線性、 非高斯系統的應用前景非常廣闊。

2.2 展望

綜合考慮上述各種算法的特點以及大眾對電動汽車動力性能要求的不斷提高， 未來有關動力電池SOC估算的主要研究趨勢將包括以下兩個方向。

1） 優化的電池模型與非線性濾波算法的結合。一方面， 精確的電池模型將考慮溫度、 內阻、 極化效應、 電池壽命、 充放電效率等影響因素， 需要在測量手段、 參數預測等方面深入研究； 另一方面，基于精確的電池模型， 如何選用非線性濾波估算方法， 仍將是SOC估算的研究熱點。

2） 具有在線學習能力的智能SOC估算方法的研究。 電池模型會隨時間發生顯著變化， 因而傳統的基于離線辨識的智能算法估算誤差會相應增大。在電池使用的過程中， 不斷采集新的樣本， 通過在線訓練調整神經網絡等智能算法的結構或模型參數， 使得SOC估算能自適應更新， 這將是基于各類智能算法估算SOC所要面臨的核心問題。

3 結論

本文首先綜述了國內外專家學者針對SOC估算方法開展的研究工作， 并對各種方法的優缺點進行分析； 然后對現階段SOC估算方法進行分類總結，得出了各類方法進一步改進的方向； 最后， 展望了動力電池SOC估算方法的發展趨勢， 為后續的研究工作提供借鑒。

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