航天器運(yùn)輸包裝箱懸置系統(tǒng)仿真分析

白峭峰，梁海龍，梅小龍，劉國志

（1.中北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，山西 太原 030051；2.山西北方機(jī)械制造有限責(zé)任公司 火炮研究所，山西 太原 030009）

0 引言

運(yùn)輸過程中，運(yùn)輸車輛發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)、路面高低不平激勵(lì)引起的沖擊，以及其他各種原因帶來的振動(dòng)，都會(huì)使航天器包裝箱內(nèi)的零件所受載荷增加，可靠度降低，影響其性能和精度。因此，為了減少振動(dòng)和沖擊的危害，需要有效地隔振緩沖，盡量把運(yùn)輸過程中的機(jī)械振動(dòng)帶來的損害降到最低，保持航天器的優(yōu)良品質(zhì)。

從隔振的角度來考慮，懸置裝置是越軟越好，這樣傳遞出來的振動(dòng)才最小，但從支撐和限位的角度來考慮，懸置裝置是越硬越好，這樣才能保證空間結(jié)構(gòu)的緊湊性。很明顯這兩者是互相矛盾的，因此在實(shí)際使用過程中，應(yīng)該找到一個(gè)折中的方案使其能較好地滿足兩個(gè)方面的要求。

1 隔振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模

航天器包裝箱隔振系統(tǒng)所用的隔振元件在運(yùn)輸設(shè)備上安裝時(shí)一端固定在包裝箱上，另一端固定在與運(yùn)輸設(shè)備剛性連接的支架上。懸置隔振元件在三維方向上都有彈性，但由于發(fā)動(dòng)機(jī)的各支承點(diǎn)相距較近，故常略去其扭轉(zhuǎn)彈性，而將其簡化為分別沿其3個(gè)彈性主軸的三彈簧阻尼元件。

航天器包裝箱隔振系統(tǒng)的彈性振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率不超過30Hz，包裝箱及航天器的質(zhì)量和剛度一般比隔振器大得多，且前者的固有頻率遠(yuǎn)高于路面激勵(lì)頻率，故將包裝箱及航天器組視為剛體。這樣，包裝箱隔振系統(tǒng)物理學(xué)模型即為空間6 自由度的彈性振動(dòng)系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)6自由度模型如圖1所示。

包裝箱系統(tǒng)6自由度運(yùn)動(dòng)微分方程為：

其中：M 為系統(tǒng)的慣性矩陣；C 為系統(tǒng)的阻尼矩陣；K為系統(tǒng)的剛度矩陣；Q 為廣義力；q為系統(tǒng)的變形量。

圖1 航天器包裝箱隔振系統(tǒng)物理模型

2 系統(tǒng)振動(dòng)的動(dòng)能及慣性矩陣

包裝箱系統(tǒng)振動(dòng)的動(dòng)能T 包含系統(tǒng)隨質(zhì)心平動(dòng)時(shí)的平動(dòng)動(dòng)能T平和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能T轉(zhuǎn)兩部分，即：

其中：Ji為系統(tǒng)中第i個(gè)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωi為第i 個(gè)部件的質(zhì)心相對于系統(tǒng)質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的速度。

在微小振動(dòng)的假設(shè)下，系統(tǒng)動(dòng)能用角位移和角速度矢量可表示為：

其中：Jx、Jy、Jz分別為動(dòng)力總成繞對應(yīng)下標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Jxy、Jyz、Jzx分別為動(dòng)力總成繞對應(yīng)下標(biāo)平面的慣性積。

將式（4）寫成矩陣形式為：

3 系統(tǒng)振動(dòng)的勢能及剛度矩陣

設(shè)系統(tǒng)靜平衡位置為零勢能點(diǎn)，不計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)總成重量勢能的變化，則包裝箱系統(tǒng)支承元件由于彈性變形而產(chǎn)生的勢能即為振動(dòng)勢能。懸置系統(tǒng)的勢能為：

其中：kui、kvi、kwi分別為對應(yīng)于3 根彈性主軸的主剛度；Δui、Δvi、Δwi分別為第i 個(gè)懸置在其彈性主軸上引起的微量變形；ΔSi＝［Δui，Δvi，Δwi］T。

將懸置元件的3根彈性主軸ui、vi、wi與物理oxyz的變換關(guān)系代入式（6）得：

4 系統(tǒng)振動(dòng)的耗散能及阻尼矩陣

懸置系統(tǒng)的耗散能為：

將懸置元件的3根彈性主軸與物理o－xyz 的變換關(guān)系代入式（8）得：

5 系統(tǒng)狀態(tài)方程

將所求得的M、C 代入系統(tǒng)狀態(tài)微分方程得：

6 Simulink模型的建立

本課題的系統(tǒng)很復(fù)雜，創(chuàng)建Simulink模型變得很龐大而且難于讀懂。在這里利用Simulink的子系統(tǒng)可使模型創(chuàng)建變得簡捷、易懂易用。根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程式可建立如圖2所示的Simulink模型。

在圖2中利用了6個(gè)子系統(tǒng)，每個(gè)子系統(tǒng)對應(yīng)一個(gè)自由度的數(shù)學(xué)方程。

圖2 系統(tǒng)Simulink模型圖

7 小結(jié)

本文主要利用振動(dòng)理論對懸置系統(tǒng)進(jìn)行了理論分析，結(jié)合對包裝箱懸置系統(tǒng)的減振要求，從能量平衡的原理出發(fā)建立了懸置系統(tǒng)的受迫振動(dòng)微分方程，并對該方程進(jìn)行了理論分析和數(shù)值求解，最后利用MATLAB／Simulink建立模型進(jìn)行仿真。

［1］ 朱石堅(jiān)，樓京俊，何其偉.振動(dòng)原理與隔振技術(shù)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2006.

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