金屬切削過(guò)程的有限元數(shù)值模擬

張軍峰

（陜西理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 漢中 723003）

0 引言

金屬切削過(guò)程是指通過(guò)切削運(yùn)動(dòng)去除多余的金屬層而形成切屑和已加工表面的過(guò)程，在此過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生變形、溫度升高、刀具磨損等諸多現(xiàn)象。切削過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的工藝過(guò)程，本文利用基本的彈塑性理論，建立材料的二維模型；采用模擬方法，對(duì)二維正交金屬切削整個(gè)過(guò)程進(jìn)行仿真，提取不同階段的應(yīng)力應(yīng)變分布云圖，分析切削區(qū)域的變化過(guò)程，為金屬切削刀具優(yōu)化提供更合理的依據(jù)。

1 基本理論

對(duì)于二維切削過(guò)程，彈性變形階段服從胡克定律，關(guān)系表示為：

其中：εx、εy為正應(yīng)變；σx、σy為正應(yīng)力；τxy為剪應(yīng)力；γxy為剪應(yīng)變；E 為彈性模量；μ 為泊松比。

當(dāng)應(yīng)力之間服從Von Mises屈服準(zhǔn)則時(shí)，材料處于塑性狀態(tài)，其表達(dá)式為：

其中：J2為應(yīng)力偏張量的第二不變量；C 為常量。

將J2用3個(gè)主應(yīng)力σ1、σ2、σ3合成表示為：

式（4）中3個(gè)主應(yīng)力σ1、σ2、σ3是一元三次方程（5）的3個(gè)實(shí)根：

其中：I1＝σx＋σy＋σz；I2＝－（σxσy＋σyσz＋σzσx）＋τxy2＋τyz2＋τzx2；I3＝σxσyσz＋2τxyτyzτxz－σxτyz2－σyτxz2－σzτxy2。

2 有限元模型的建立

金屬切削中，刀具材料比工件硬，模型建立時(shí)，刀具確定為剛體，工件確定為柔體，選擇大應(yīng)變彈塑性單元Visco106模擬工件、Plane182模擬刀具進(jìn)行分析。設(shè)刀具前角為10°，后角為6°；工件模型長(zhǎng)度為25mm，高度為15mm；刀尖半徑為零，認(rèn)為絕對(duì)鋒利；切削厚度為5mm，切削速度為100mm／min。

2.1 建立材料模型

工件選擇45 鋼，彈性模量E＝200GPa，泊松比μ＝0.28，屈服強(qiáng)度σs＝355 MPa，強(qiáng)度極限σb＝610 MPa，極限變形δ＝0.18。刀具選擇YT5類硬質(zhì)合金，彈性模量E＝600GPa，泊松比μ＝0.3，摩擦系數(shù)為0.3。選擇ANSYS軟件建立有限元模型，采用映射法劃分網(wǎng)格，工件分割成2 015個(gè)單元，刀具分割成110個(gè)單元。工件底部限制X 向 和Y 向，左側(cè)限制X 向；刀具限制Y向。二維直角切削的有限元模型如圖1所示。

圖1 二維直角切削的有限元模型

2.2 定義節(jié)點(diǎn)耦合

由于節(jié)點(diǎn)自動(dòng)分離不能實(shí)現(xiàn)，因此首先判定切屑層和移動(dòng)路徑，并沿著切削路徑方向建立已加工表面和切屑底層的初始聯(lián)系，即利用映射法劃分網(wǎng)格時(shí)，使已加工表面與切屑底層單元長(zhǎng)度和數(shù)目相等，并在每一對(duì)重合的節(jié)點(diǎn)上建立全耦合。

2.3 定義接觸

由于刀具比工件硬，因此模型建立時(shí)，刀具是彈性體，工件是彈塑性體，二者之間的接觸確定為剛體對(duì)柔體的接觸，完全符合實(shí)際切削過(guò)程。

切削過(guò)程中，刀具后刀面與已加工表面之間、刀具前刀面與切屑底層之間的接觸，都定義為面對(duì)面接觸。剛體面被當(dāng)作“目標(biāo)”面，用Targe169來(lái)模擬；柔體面被當(dāng)作“接觸”面，分別選用Conta171和Conta172來(lái)模擬。所以，金屬切削中存在兩個(gè)接觸對(duì)，即后刀面與已加工表面和前刀面與切屑底層的接觸。

2.4 切屑分離

工件材料撕裂形成切屑就是節(jié)點(diǎn)的連續(xù)分離，目前采用的分離標(biāo)準(zhǔn)有幾何標(biāo)準(zhǔn)和物理標(biāo)準(zhǔn)兩類。選擇物理標(biāo)準(zhǔn)更符合實(shí)際情況，因此采用等效塑性應(yīng)變的分離標(biāo)準(zhǔn)并設(shè)定分離的等效應(yīng)變值為0.8。

2.5 添加約束及載荷

工件施加位移全約束，左側(cè)約束X 向位移；刀具約束Y 向位移，刀具運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樗较蜃螅瑢?duì)右側(cè)邊界施加X(jué) 向微小位移載荷。添加約束及載荷后的模型見(jiàn)圖2。刀具切削過(guò)程分多步驟進(jìn)行，每計(jì)算一次保存一次結(jié)果，并繼續(xù)重復(fù)添加新的位移載荷，反復(fù)計(jì)算。

圖2 添加約束及載荷

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 應(yīng)力場(chǎng)分析

圖3為刀具前進(jìn)不同位移時(shí)的等效應(yīng)力云圖。圖3（a）為工件最大等效應(yīng)力帶，該應(yīng)力帶順著切削方向在切削層內(nèi)流動(dòng)，并位于剪切層。這說(shuō)明，到達(dá)第一變形區(qū)后發(fā)生塑性變形，等效應(yīng)力達(dá)到最大值；此后，隨著溫度的升高，變形增大，但應(yīng)力值卻減小，體現(xiàn)出材料的不穩(wěn)定性。圖3（b）、圖3（c）表示在不同的切削階段，最大等效應(yīng)力隨著位置和面積不斷變化，但其值是個(gè)常量。這就驗(yàn)證了Von Mises屈服準(zhǔn)則：當(dāng)材料進(jìn)入塑性狀態(tài)時(shí)，等效應(yīng)力保持不變。

圖3 刀具前進(jìn)不同位移時(shí)的等效應(yīng)力

后刀面的等效應(yīng)力值均比前刀面大，且最大值位于刀尖點(diǎn)及后刀面靠近刀尖區(qū)域，說(shuō)明后刀面受到的擠壓和摩擦較大，后刀面更易磨損。

3.2 應(yīng)變場(chǎng)分析

圖4為刀具前進(jìn)不同位移時(shí)的塑性等效應(yīng)變。由圖4可以看出，開(kāi)始碰刀時(shí)，產(chǎn)生等效塑性應(yīng)變，沿著切入方向等效塑性應(yīng)變向切屑層擴(kuò)展，方向是和切削速度方向成剪切角，形成一等效塑性應(yīng)變層，即剪切層。

圖4 刀具前進(jìn)不同位移時(shí)的塑性等效應(yīng)變

4 結(jié)論

本文利用有限元軟件模擬二維直角切削過(guò)程，分析切削區(qū)應(yīng)力應(yīng)變變化的過(guò)程。在后續(xù)的研究里，可將二維直角切削擴(kuò)展為三維斜角切削，與實(shí)際加工過(guò)程更加符合，實(shí)現(xiàn)刀具幾何參數(shù)的優(yōu)化，以利于更好地將研究成果用于工程問(wèn)題的分析中。

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