挖掘機回轉裝置能量回收系統中蓄能器的設計計算

吳 辰，李 嵐，李林升

（南華大學 機械工程學院，湖南 衡陽 421001）

0 引言

液壓挖掘機作為一種重要的通用型工程機械被廣泛應用于建設施工中，然而挖掘機同時也存在著高能耗和能量利用率低的缺點。隨著能源危機的加劇，節能研究成為當前工程機械發展最迫切的需求。據統計，挖掘機回轉系統的回轉時間約占整個工作循環的50%～70%，能量消耗約占25%～40%，液壓油路的發熱量約占整個液壓系統總發熱量的30%～40%。因此，挖掘機回轉系統的能量回收對降低挖掘機能耗有著重要的意義。

飛輪儲能、電儲能及液壓儲能是目前主要的能量再生系統儲能方案。液壓混合動力技術利用了液壓蓄能器功率密度大和雙向馬達工況互逆的優點，是儲能方式的首選［1］。皮囊式蓄能器具有皮囊慣性小、反應靈敏、結構尺寸小等特點，目前應用最為廣泛。本文在建立能量回收過程中蓄能器工作壓力和皮囊體積動態方程的基礎上，以某型號挖掘機為研究實例，利用MATLAB軟件進行計算，從而確定蓄能器的型號［2］。

1 回轉裝置制動時能量存儲過程的分析

挖掘機回轉裝置能量再生系統液壓回路簡圖如圖1所示。回轉機構制動時，制動能量通過回轉軸帶動液壓泵工作，將低壓油轉換成高壓油儲存在液壓蓄能器中，實現能量的回收。回轉起始時，蓄能器釋放出高壓油驅動馬達轉動。

挖掘機回轉系統能量回收時的能量平衡方程為：

其中：A 為挖掘機回轉系統回收能量，J；J 為挖掘機上部工作裝置轉動慣量，kg·m2；ω0為挖掘機上部工作裝置制動開始時的角速度，rad／s；ω 為挖掘機上部工作裝置制動開始后t 時刻的角速度，rad／s；E1為回收的能量，J；E2為挖掘機回轉摩擦所消耗的能量，J；E3為挖掘機回轉裝置風阻所消耗的能量，J；E4為挖掘機坡度阻力所消耗的能量，J。

圖1 回轉裝置能量再生系統液壓回路簡圖

制動過程中液壓系統最高壓力如果大于蓄能器最高工作壓力，制動器則會啟動與能量回收系統聯合制動，勢必會造成一部分制動能量轉化成熱能損耗掉［3］，因此蓄能器的最高工作壓力應與相應工況下液壓系統的最高壓力匹配，假設工況為平坦路面及無風阻。

制動過程中機械能通過回轉裝置、主減速器傳遞給液壓泵，再由液壓泵以液壓能的形式存儲在液壓蓄能器中，因此回收的能量可用驅動液壓泵工作的能量來表示：

其中：T 為驅動液壓泵所需的扭矩，N·m；i為減速器傳動比，取為18.8；ηT 為系統的傳遞效率，取為0.85；ε為制動角減速度，rad／s2；φ 為回轉裝置制動過程轉過的角度，rad。

回轉裝置克服摩擦所消耗的能量E2為：

將式（2）和式（3）代入式（1）中，得到：

制動時，蓄能器容積的變化為：

其中：n為制動過程液壓泵軸的轉速，r／s；q 為液壓泵的排量，q＝2πT／p，L／r，p 為液壓泵出口壓力。

氣體狀態方程為：

其中：p0為蓄能器初始壓力；V0為蓄能器初始容積；k為狀態變化過程指數，儲能狀態可認為氣體在絕熱條件下工作，k＝1.4［4］。

儲能過程中液壓蓄能器氣囊體積V 為：

其中：ΔV 為蓄能器的容積變化。

聯立式（4）、式（5）、式（6），可得：

2 利用MATLAB 對液壓蓄能器的容積及壓力變化進行計算

用傳統的解方程方法解公式（7）比較困難，用MATLAB可直接進行計算并作圖。

這里以CLG200－3 液壓挖掘機為例，J ＝18 548.9kg·m2，ω0＝1.3rad／s，ε＝0.62rad／s2。根據經驗公式，μα＝0.015，∑NGM＝344 943.4kN，D0＝0.625m，∑NH＝0［5］。蓄能器對應于初始容積時的壓力p0＝12MPa。由于液壓蓄能器為標準件，這里選取30L、40L、50L 三種容量的蓄能器作為對比。圖2、圖3、圖4分別為30L、40L、50L 液壓蓄能器能量回收過程的仿真圖。

圖2中，回轉機構制動終了時，液壓蓄能器工作在最高壓力，為39 MPa，遠遠高于液壓蓄能器允許的最高工作壓力32 MPa。雖然此時液壓再生系統會啟動制動器與液壓泵聯合制動，但制動器把部分能量以熱量形式消耗掉，液壓蓄能器不能吸收全部制動能，再生系統效率較低。

圖3中，液壓蓄能器最高工作壓力為31.9 MPa，最接近液壓蓄能器允許的最高工作壓力，此時制動能會被能量再生系統全部吸收，系統達到的效率最高。

圖2 30L液壓蓄能器能量回收仿真圖

圖3 40L液壓蓄能器能量回收仿真圖

圖4中，液壓蓄能器最高工作壓力為28.8 MPa，低于液壓蓄能器允許的最高工作壓力32 MPa。雖然此時制動能被全部吸收，但是蓄能器未發揮其最大效率，造成設備的浪費。

圖4 50L液壓蓄能器能量回收仿真圖

綜上所述，40L液壓蓄能器的容積及最高工作壓力最符合該能量再生系統對能量回收的要求。

3 結論

將液壓蓄能器加入到挖掘機回轉裝置，使其成為一個能量再生系統；建立挖掘機回轉裝置制動時的能量平衡方程，再利用MATLAB 仿真軟件對液壓蓄能器的容積及工作壓力進行仿真計算。通過比較不同容積液壓蓄能器的最高工作壓力，最后選擇液壓蓄能器的容積為40L。該研究對挖掘機實現液壓混合動力及參數匹配有一定的意義。

［1］ 何仁，王憲英，王若平.混合動力傳動系統匹配評價指標的探討［J］.汽車技術，2005，36（1）：22－24.

［2］ 肖青，王慶豐.液壓挖掘機混合動力系統的參數匹配方法［J］.中國公路學報，2008，21（1）：121－126.

［3］ 張圣麟.公共汽車制動能量再生系統中的皮囊式液壓蓄能器計算與選擇［J］.輕型汽車技術，2005（s2）：25－27.

［4］ 劉延俊，關浩，周德繁.液壓與氣壓傳動［M］.北京：高等教育出版社，2007.

［5］ 同濟大學.單斗液壓挖掘機［M］.第2版.北京：中國建筑工業出版社，1986.