三維機織復合材料力學性能研究

高旭東，馬貴春，姚 君

（中北大學，山西 太原 030051）

0 引言

層合板復合材料由于在厚度方向上是層合結構導致材料有一些不足：易分層，剛度、強度低，剪切強度低，沖擊韌性和抗損容限都很差［1，2］。在各向受力均勻的情況下，使用三維機織復合材料能夠有效克服層合板材料在厚度方向上的分層情況。

三維機織復合材料在航空航天領域的應用比較廣泛，它較層合板復合材料有很多優勢，其剛度、強度、沖擊韌性和抗疲勞性［3，4］都比較好，可成形比較復雜的零件。由于三維機織復合材料的內部結構相當復雜，從宏觀外形到細觀結構模型上各種因素對它的力學性能都有影響，因此對于研究者來說，正確理解這些因素對材料力學性能的影響是工作的核心。

1 三維機織復合材料宏觀結構及對材料性能的影響

1.1 幾何形狀對材料性能的影響

三維機織物成形能力比較強，能夠成形比較復雜的零件，如變厚度實心板、中孔結構箱式梁、工字梁等，而且操作程序簡單，成本小。整體復合材料可以從根本上解決層間開裂問題，減小缺口的敏感性，使材料能夠承受更大的載荷。

我們不能忽略幾何形狀對材料性能的影響，合理的幾何形狀會起到提高材料性能的作用，而且為材料的設計選用提供的構件方便。

1.2 纖維體積含量對材料性能的影響

纖維的體積含量是影響復合材料力學性能的一個重要參數，其最大值與纖維在復合材料中的排列方式有關。三維機織復合材料的纖維體積分數增大，材料的剪切強度、抗沖擊性能也隨之提高，但材料面內的性能則隨厚度方向的纖維體積分數的增加呈下降趨勢。

從宏觀的分析看，材料的幾何形狀、成形工藝和纖維的體積分數等都對材料的力學性能有著直接的影響，在研究三維機織復合材料時應重點考慮上述因素的變化對材料性能的影響，合理安排相關的參數，使材料達到工程的要求。

2 三維機織復合材料細觀結構及對材料性能的影響

2.1 編織角的大小對材料性能的影響

盧子興等分析了編織角的大小對材料性能的影響，他指出編織角的大小與剛度和強度成反比關系，在相同的纖維體積含量下，編織角大的復合材料泊松比一般較大。

2.2 紗線的橫截面形狀對材料性能的影響

Vandeurzen P 等［5］提出了將紗線橫截面用雙凸透鏡形狀來描述，如圖1所示（圖1中，W、t、R 分別為紗線截面的寬度、厚度和凸圓的半徑）。在國內，北京航空航天大學的燕瑛、成傳賢［6］延續了雙凸形截面假設，對三維機織復合材料進行了細觀結構分析。

周光明等［7］提出紗線截面為橢圓形的假設，假設紗線的截面形狀保持不變，經、緯紗線束的變形率一致，解決了紗線接節過渡問題，系統地研究了直交和彎交的結構模型，建立了如圖2 所示的力學模型（圖2中，a、b分別為橢圓的長軸和短軸半徑，Lws為經線的直線段長度，θ為經線的傾角，q、p 分別為相鄰緯線的橫向和縱向距離，d 為經線直線段的半徑）。

楊連賀等［8］提出，截面恒定不變假設顯然與實際違背，基于幾何法的模型，其精度都不可避免地受到恒定截面假設的影響。他們在雙凸模型的基礎上，提出了“凸凹交變模型”，并從數學角度推導出了反映紗線束截面變形規律的曲面方程。

圖1 透鏡狀紗截面

圖2 三維機織物沿xz截面幾何模型

雖然許多學者提出截面是變化的，但在模擬真實截面變化的模型時，還沒有能比較接近紗線的真實變化狀態的模型，因此，在未來一段時間內，模擬紗線變化的模型將是分析復合材料的主要工作。

2.3 纖維構造對材料性能的影響

Ko在1982年提出“纖維構造”的概念，模擬了立方體單胞模型，單胞由4根直紗線組成，不計紗線的細度，粗略地描述出了紗線的分布情況。

Yang、Ma和Chou提出了纖維傾斜模型，如圖3所示（圖中Pa、Pb、Pc分別為纖維斜模的長、寬、高），纖維束沿長方體單胞的4個面呈對角線排列，平行于同一對角線方向的所有纖維排列在同一平面后形成一個單層板，4個傾斜單層板組成一個單胞整體框架，纖維傾斜模型后來的應用較為廣泛。

圖3 纖維傾斜模型

Wang和Sun［9］對紗線的離散化狀態進行模擬，建立了紗線由無摩擦栓連接的數字桿單元鏈。當單元長度接近零時，數字鏈完全自由，可模擬出紗線的彎曲性。在數字單元模型基礎上，Zhou和Sun［10］又提出多鏈數字單元方法，如圖4所示，將紗線中的每一根纖維視為數字單元鏈，則紗線成為若干數字單元鏈的集合體，因此可模擬出紗線的橫截面形狀、紗線間的相互接觸以及紗線截面形狀的變化。

3 三維機織復合材料的發展趨勢

現有的力學模型很多是假定紗線的截面不變，忽略了紗線的屈曲、變形和纖維束的相互作用，其通用性和完整性較差，對紗線的真實截面變化做細致的分析對研究機織復合材料的細觀力學模型顯得尤為重要。

圖4 多鏈數字單元模型

三維復合材料宏觀和細觀模型分析還沒有形成比較完整的體系，確定各因素對復合材料的影響參數、失效模式和失效部位還存在困難。目前主要是假設模型的界面結合完好，在此基礎上分析材料的強度。實際上只有考慮到界面的相互作用和內部的缺陷，才能更好地分析材料的真實損壞情況，這將是攻破三維機織復合材料的難點。

［1］ Byun J H，Chou T W. Three－dimensional textile composites：A review［C］／／ Winter Annual Meeting of the American Society of Mechanical Engineers.［s.l.］：ASME，1991：47－55.

［2］ 盧子興，馮志海，寇長河，等.編織復合材料拉伸力學性能的研究［J］.復合材料學報，1999，16（3）：96－100.

［3］ 易洪雷，丁辛.三維機織復合材料力學性能研究進展［J］.力學進展，2001，31（2）：161－171.

［4］ 王新峰，王鑫偉，周光明，等.基于周期性邊界條件的三維機織復合材料多尺度分析［J］.南京航空航天大學學報，2005（6）：730－735.

［5］ Vandeurzen P，Ivens J，Verpoest I.A three dimensional micromechanical analysis of woven－fabric composites［J］.Composites Science and Technology，1996，56：1303－1315.

［6］ 燕瑛，成傳賢.基于細觀結構的三維機織復合材料彈性性能的分析［J］.航空學報，1999，20（4）：289－294.

［7］ 周光明，王新峰，王鑫偉，等.三維機織復合材料的力學模型與實驗驗證［J］.南京航空航天大學學報，2004，35（4）：444－448.

［8］ 楊連賀，李姜.三維機織復合材料紗線束截面變形研究［J］.復合材料學報，2008，25（4）：198－203.

［9］ Wang Y Q，Sun X K.Digital－element simulation of textile processes［J］.Composites Science and Technology，2001，61（2）：311－319.

［10］ Zhou G M，Sun X K，Wang Y Q.Multi－chain digital element analysis in textile mechanics［J］.Composites Science and Technology，2004，64（2）：239－244.