過盈量對套筒零件直徑變化的影響

郭鵬程

（陜西理工學院 機械工程訓練中心，陜西 漢中723003）

1 引 言

在機械設計或制造過程中，對于薄壁套類零件的過盈配合，由于過盈量Y 的影響使得配合表面相互擠壓產生壓力P，不僅引起配合表面尺寸發生變化，而且還引起薄壁套另一表面尺寸也發生相應變化，即軸套類零件外表面受壓引起內表面r1減小(圖1 所示)、或孔套類零件內表面受壓引起外表面r2增大（圖2 所示），致使裝配后不符合原設計的r1或r2配合性質，影響使用要求。目前較為可靠的方法就是通過零件的加工反復試驗，確定零件裝配前的r1或r2尺寸精度，使其裝配后的尺寸變化正好滿足設計要求。這樣設計周期比較長、成本高。

圖1 軸套類零件

圖2 孔套類零件

如何從理論上解決問題，針對此本文根據套筒類零件微元體受力分析，結合公差與配合理論，推導出過盈配合中過盈量對套筒零件直徑變化的影響關系，可確定零件過盈配合裝配前的r1或r2尺寸精度，并且在實際應用當中也得到驗證，對實際工程具有一定的指導意義。

2 配合表面壓力對套筒內任意點半徑方向位移的影響

圖3 厚壁套零件

首先分析套筒類零件因過盈配合，配合表面壓力對套筒內任意一點在半徑方向位移變化。

如圖3 所示，一套筒零件內外表面過盈配合，內半徑為ra，外半徑為rb，過盈量引起內表面壓力為pa，外表面壓力為pb。在套筒壁內任一點P處取一個相距dr、互成角dθ 的微小扇形單元。

針對此微小單元進行受力分析，σr為徑向應力，σθ為周向應力，u 為P 點在半徑上的位移量，如圖4 所示。

圖4 零件微元受力圖

根據應力平衡條件∑Fr=0，得出

根據虎克定律：

μ 為材料的泊松比，E 為材料的彈性模量。

由式（1）～式（5）聯立推導出

將式（8）、（9）代入式（6）得

根據邊界條件：r=ra時，σr=-pa；r=rb時，σr=-pb；

分別代入式（10）求得

將c1、c2代入式（8）得

2.1 軸套類內外表面半徑方向位移量

如圖1 所示軸套類過盈配合，其邊界條件ra=r1，pa=0；rb=r0，pb=p，帶入式（11）可得軸套內任意一點半徑r 位移量。

式中，p 為配合表面所承受的壓力，μs為軸套材料的泊松比，Es為軸套材料彈性模量。

（1）當r=r0，配合表面半徑位移量us

（2）當r=r1，內孔半徑位移量us1

2.2 孔套類內外表面半徑方向位移量

式中，μH為孔套材料泊松比，EH為孔套材料彈性模量。

3 過盈量對套筒零件半徑位移的影響

對于溫度變化及表面粗糙度對過盈量的影響，可按有關理論對過盈量進行合理補償。

3.1 過盈量對軸套零件內徑位移的影響

3.2 過盈量對孔套零件外徑位移的影響

將p代入式（15）可求得孔套零件外徑位移變化量Δd2為：

4 實 例

圖5 閥座

圖5 為一閥體與套筒過盈配合，閥體內孔需壓入一套筒，要求閥體和套筒之間過盈配合為φ30H6/r5，壓入后套筒內徑尺寸為φ20H6。試求壓入前套筒內徑尺寸精度。

閥體外形尺寸較大，閥體和套筒材料均為45 鋼，材料的泊松比μ=0.3，彈性模量Es=EH=2.1×105MPa，筒與閥體配合為φ30H6/r5，查表：最大過盈量Ymax=0.044mm，最小過盈量Ymin=0.022mm，裝配后套筒內徑φ20H6 尺寸為φ20＋0.0130 ，計算裝配前φ20 尺寸精度。

根據式（17）、（18）可計算出

內徑最小收縮量：Δd1min=0.0015mm

ES=＋0.013＋0.0015=+0.0145mm

EI－Δd1max=0mm

EI=0＋0.0030=+0.0030mm

5 結 語

本文介紹了套筒類零件過盈配合的過盈量對軸套零件內徑和孔套零件外徑尺寸的影響，通過分析并推導出過盈量與其直徑變化量的關系，為過盈配合尺寸的設計和加工工藝提供理論依據，確保裝配后的使用要求。

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