基于ANSYS的冷剪切機偏心軸強度分析

張皖菊， 劉智

（安徽工業大學a.材料科學與工程學院實驗中心；b.機械工程學院，安徽 馬鞍山243002）

1 引 言

由國內引進圖紙制造的850MN 冷剪切機，其結構形式為平行刀片式，剪切機構主要由偏心軸、連桿、刀臺等零件組成。剪切產品規格為φ14～φ50mm 圓棒，剪切鋼種為合金鋼。包括GCr15 軸承鋼、不銹鋼、彈簧鋼、合金結構鋼等。其中，GCr15 軸承鋼最具抗剪能力。本文針對φ50mm規格GCr15 軸承鋼的剪切，校核最大剪切力下剪切機偏心軸的力能狀態。

2 偏心軸靜力矩計算

軋件在剪切過程中，可分為兩個階段：壓入和滑移階段，剪切過程由壓入階段過渡到滑移階段時剪刃對軋件的壓力P 即為剪切該軋件的剪切力。

已知剪切力850MN，軋件為φ50mm 規格GCr15 軸承鋼，據此可求偏心軸上的靜力矩。

力矩；Mkon－空載力矩。

考慮摩擦的剪切機構受力簡圖如圖1。

令M′j=Mp+Mf，根據幾何關系可以求得：

式中，P-剪切力；C-考慮摩擦后，連桿作用力PAB對偏心軸中心的力臂，C=Rcos（α－β－γ－90°）＋ρA+ρ0。

其中，ρA-鉸鏈點A 處的摩擦圓，是摩擦系數μ 與偏心軸半徑RA的乘積，μ=0.03，ρA=μRA；ρ0－偏心軸軸頸處摩擦圓半徑，ρ0=μR0。

圖1 剪切機構受力簡圖

取Mkon=0.1M′j，則Mj=779.35kN·m。

3 偏心軸校核

3.1 理論校核

由于偏心軸中間偏心部分短而粗（圖2），受載后變形較小，故可將作用在偏心軸上的連桿力看作均布載荷。根據對某些大型的偏心軸軸頸接觸應力的有限元計算結果，可認為支點距離軸承的實際支撐內側約為軸頸直徑的1/10。同時，由于傳動齒輪對偏心軸的作用力遠遠小于連桿力，可以忽略不計［2］。偏心軸計算簡圖如圖3 所示。

圖2 偏心軸三維圖

圖3 偏心軸計算簡圖

A-A 斷面受彎扭聯合作用，但由于彎矩比扭矩大得多，故可忽略扭矩的影響，其誤差為3%～5%［2］。A-A 斷面彎矩及彎曲應力σ分別為

式中，Pmax-最大剪切力，Pmax=8.5MN；dA-偏心軸偏心部分直徑，dA=570mm；r-圓角半徑，r=20mm；d0-偏心軸軸頸直徑，d0=420mm。

B-B 斷面可按純扭矩計算，其剪應力τ 為

計算可得，σ=132MPa，τ=53MPa。偏心軸材料為40CrNiMo，屈服強度835MPa［3］。

偏心軸的許用應力可按下式計算

式中，［σ］-許用彎曲應力；［τ］-許用剪應力；nσ-安全系數，nσ=2.5～3.5，取nσ=3；σs-材料屈服極限，σs=835MPa。

算得許用應力［σ］=278MPa，［τ］=209MPa，σ<［σ］，τ＜［τ］，故偏心軸強度滿足使用要求。

3.2 有限元校核

由于偏心軸斷面復雜，倒角甚多，為保證分析結果的準確性，在三維建模軟件中嚴格按照圖紙尺寸建立偏心軸三維模型，不作簡化。再將其導入ANSYS 有限元軟件中，建立有限元模型。劃分網格時，采用手動控制，對倒角、尖角等易造成應力集中處進行網格細化處理。施加約束時，在連桿和偏心部分接觸處施加周向約束。理論校核時，載荷簡化為集中力，在ANSYS 中則施加余弦力，在軸頸處施加徑向約束，在近齒輪的偏心軸端面施加軸向約束。將扭矩計算好后以周向力的形式施加在偏心軸與齒輪接觸面的節點上。具體方式如圖4 所示，偏心軸Von Mises 應力圖及Y 向（重力方向）應變圖如圖5、圖6 所示。

圖4 偏心軸加載及約束圖

圖5 偏心軸Von Mises 等效應力圖

圖6 偏心軸Y 向位移圖

圖5 顯示，偏心軸最大Mises 等效應力值為182MPa，小于40CrNiMo 許用應力值，因此，偏心軸強度滿足使用要求。最大等效應力位于偏心軸與連桿接觸部分階梯處，并非理論計算所得到的危險截面處，這是因為理論計算時做了很多假設，例如，將剪切力簡化為線上的均布載荷，實際受力情況則是加載在偏心軸和連桿接觸面上的余弦力。同時，計算時也未考慮過渡圓角處的應力集中。圖6 顯示，偏心軸Y 向（豎直方向）變形較小，最大不超過0.05mm；同時，變形在水平方向呈對稱分布。

4 結 論

理論計算得到σmax=132MPa，偏心軸所受彎矩的危險截面在偏心軸偏心部分正中間，但是，經過ANSYS 有限元分析，得出實際最大應力位于偏心軸與連桿接觸部分階梯處，最大應力σmax=182MPa。由此可知，通過理論計算得到的危險截面不是應力最大處，原因是在理論分析時做了很多假設，且未考慮階梯倒角處的應力集中。對于復雜零件的校核，理論計算無法精確、全面地得出結論，而有限元軟件則可做到，并且只要加載、約束等合適，結果是可信的。

［1］ 鄒家祥.軋鋼機械［M］.北京：冶金工業出版社，2007: 268-272.

［2］ 鄒家祥，施東成.軋鋼機械理論與結構設計（下冊）［M］.北京：冶金工業出版社，1993：70-73.

［3］ 成大先.機械設計手冊（第一卷）［M］.北京：化學工業出版社，2008：3-35.