淺談新課標下數學教學如何體現應用意識

胡小梅

胡小梅/鄭州外國語中學教師（河南鄭州450000）。

《義務教育數學課程標準》明確指出，通過義務教學階段的數學學習，學生能夠“初步運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”。以往的初中數學教學很重視數學素質的培養，如，數學知識、數學觀念、數學能力（運算能力、邏輯推理能力）等，很少關注數學與生活實際的聯系，更多地是面向應試的數學素質教育。雖然學生學到了數學知識，具備了一些數學素質，卻不會解決與之有關的實際問題。我們的教學更多時候給人造成了“數學與現實世界隔離的自我滿足的知識體系”和“為數學而數學”的境地。在數學的三性中特別重視嚴謹性，體現抽象性，缺乏應用性，從而造成了學生數學學習與知識應用的脫節，學生感受不到數學的趣味與作用。因此，教師在教學中要遵循學生的認知規律，將知識性、應用性、趣味性和諧地結合起來，充分調動學生的學習積極性，培養學生應用數學的意識。下面我結合自己的教學實際，從知識的產生和應用兩個環節，就新課標下數學教學如何體現應用意識談一下認識。

一、從生活實際中抽象提取出數學知識

《課程標準》強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋和應用的過程。因此，數學教師要結合學生的生活經驗和已有知識來設計富有情趣和意義的活動，為學生提供觀察和操作的機會，使學生體驗到身邊有數學，用數學可以解決生活中的實際問題，體會數學的價值。利用生活原型啟發學生攝取并抽象數學知識，常采用如下方法。

1.引入概念要從生活實際入手?！叭说乃季S活動是由客觀存在所引起的，是從具體的感性認識開始的”。所以，以真實、貼近學生生活的實際問題引入課題，能把學生分散的思維一下子聚攏過來，將學生情緒、課堂氣氛調控到最佳狀態，為新課的開展創設良好的教學氛圍，同時也使學生形成學習數學的迫切性。在概念教學中，教師可結合生活實際揭示概念的提出、發現、抽象、概括的過程，讓學生更深刻地認識概念，理解它本身的價值。

例如，在講授《絕對值》一課時，絕對值概念抽象難以理解，新課導入時，設計在車站兩輛出租車載乘客向相反方向行駛同樣路程，收取相同的車費，說明在現實生活中有很多只考慮其距離而不考慮其方向的問題，直觀形象地引出絕對值的幾何定義，可以讓學生更好地理解絕對值的定義，并認識到學習它的必要性。學生既不感到陌生，又能從中真切地體會到數軸形象，使學生感受到“生活中處處有數學”。

2.提出問題要從實際出發。例如，在講授《線段的垂直平分線》一課時，可以這樣導入新課。如圖：A、B兩村要在公路旁合建一所小學，經費已有著落，但學校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，A村人希望建在C處，B村人希望建在D處。同學們，請你給予調解一下：應建在何處，到兩村距離都是一樣的？

同學們聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導地說，我們只要學好線段垂直平分線的知識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣就激發了學生強烈的求知欲。這種方式，把較抽象的知識轉化為日常生活中的問題，使學生意識到數學存在于現實生活中，并被廣泛應用于現實世界，使學生體會到數學的價值，從而激發起學習數學、應用數學的積極性。

3.方法結論要從實際中歸納。在公式、法則的教學中，可結合生活實例抽象出數學模型，對其既作出通俗的解釋，又作出本質的揭示，闡明條件與結論的邏輯聯系，加深正確理解。例如，在講授《不等式的基本性質》一課時，可利用天平作為道具，借助天平秤物體這個生活場景作為輔助教學：天平左邊放一個物體，右邊放一個較重的物體，此時，天平向右傾斜。如果天平左右兩邊同時加上一個5克的砝碼，天平仍然向右傾斜。學生通過觀察比較，既加深對不等式基本性質1的理解，又讓學生體會數學結論的得出來源于生活。

二、運用數學知識解決實際問題

數學《課程標準》指出，應用意識有兩個方面的含義：一方面，有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實與世界的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊含著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法來解決。在整個數學教學的過程中都應該培養學生的應用意識。

學生的數學能力不僅僅在于其掌握數學知識的多少，也不在于其能解決多少數學難題，而最重要的是看他能否運用數學知識、數學思維去解決實際問題，以及形成學習新知識的能力和適應社會發展的需要。對于中學來說，主要是從數和形的角度去觀察和認識周圍事物，逐步形成一種“數學頭腦”，并引導學生通過“問題解決”來進行“數學的思維”，學會將實際問題轉化為數學問題，建立數學模型。

例如，在講授《測量旗桿的高度》一課時，將學生由課堂帶到學校操場，帶好測量工具：皮尺、標桿、小鏡子。分組：（1）利用太陽光下的影子；（2）利用標桿；（3）利用鏡子的反射。每個小組選出一名大組長，自己分工，先設計方案，測量出數據后，根據數據計算旗桿的高度，而后在班里匯報，最終總結出每種方法的特點及注意事項。將原本課本中的講授課改為活動課，由學生自主設計，利用原來學習的三角形相似的知識解決實際問題，既鍛煉了學生小組合作交流的能力，又培養了學生運用知識解決問題的能力。

再如，在講授《黃金分割》一課時，讓學生知道0.618來源于實踐又應用于實踐：當外界環境溫度為人體溫度的0.618倍時，人會感到最舒服；古希臘的帕提儂神廟由于高和寬的比是0.618，成了舉世聞名的完美之作；畫人像時腿長與身高的比是0.618的人體最美；二胡的“千金”分弦的比為0.618時奏出的音調最和諧；華羅庚的“優選法”也采用了0.618等等。讓學生體會數學的發展規律是來源于生活實踐，又最終服務于生活實踐。

三、體會數學在實際生活中的應用

培養學生應用意識最有效的辦法應該是讓學生有機會親自實踐，教學中教師應該努力發掘有價值的專題活動、實習作業、引導學生運用已有的數學知識和生活經驗，主動地探索解決這些實際問題的方法。這樣，學生對數學知識的理解和記憶更加深刻，對數學知識的應用意識和能力也就更強了。

例如，在講授《有趣的七巧板》一課時，不僅教會學生如何制作七巧板、七巧板的歷史由來、七巧板中蘊含的數學道理，更放手讓學生根據自己的想象親自動手制作漂亮的圖案（上圖為學生作品選）。

這種形式不僅鍛煉了學生動手能力，而且讓學生深刻地體會到學好數學可以更好地服務我們的生活，把我們的生活裝扮的更美麗，體會數學的魅力。

總之，培養學生應用數學的意識不僅要抓好課本中具有這一功能的內容進行數學，還要及時用學過的數學知識和數學思想方法去認識和解決日常生活和生產實踐中的問題，將知識傳授和知識應用結合起來，抓住二者之間的聯系來設計教學，設計實踐活動，使學生真正理解數學的價值，懂得要學什么樣的數學和如何學數學。

作為一名工作在一線的教師，我們在自己的教學活動中應該采用實際且可行的教學方法，讓學生插上想象的翅膀，使學生的思想奇葩在知識的花海里競相開放。通過不斷培養學生的思維能力、實踐能力，使學生學到有用的數學；使我們的學生不僅學會如何提高自己的數學成績，還學會自覺地運用數學知識去解決日常生活、生產中所遇到的問題。希望通過我們的共同努力，從達到教育的最終目的——為社會培養每一個合格的人才。

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）

[2]張奠宙.數學教育學導論[M].高等教育出版社，2003

[3]唐瑞芬.數學教育理論選講[M].華東師范大學出版社，2001

[4]朱慕菊.走進新課程[M].北京師范大學出版社，2002