基于DART模型的PROBA/CHRIS數據葉面積指數反演

王明常，牛雪峰，陳圣波，王亞楠，汪自軍

1.吉林大學地球探測科學與技術學院，長春 130026

2.千葉工業大學建筑與城市環境學院，日本 千葉 275－0016

3.長春市測繪院，長春 130021

4.上海工程衛星研究所，上海 200240

0 引言

葉面積指數（leaf area index，LAI）是一個關鍵的植被特征參量。LAI是植被冠層結構的重要量化指標，反映植物葉面數量、冠層結構、植物群落及其環境效應，為植物冠層表面的物質和能量交換提供定量信息，與蒸騰作用、光合作用、呼吸作物等密切相關。隨著遙感成為生態學研究的一種重要工具，人們越來越重視通過衛星遙感來定量估算LAI。

多角度遙感數據通過更多的觀測角度來獲得更高幾何和物理精度，為植被的研究提供了可靠信息。針對如何結合二向性反射模型，利用多角度信息進行植被參數的反演并提高反演精度，國內外學者做了很多不同的研究。Miina等［1］根據不同類型森林的各向異性輻射傳輸模型特征，利用CHRIS（compact high resolution imaging spectrometer）數據反演了冠層結構，建立了森林和地面光譜分離的方法；Verrelst等［2］利用CHRIS數據進行植被指數分析，并分析其變化特征；Kamalesh等［3］結合冠層反射模型，反演了葉面積指數；Quaife等［4］利用CHRIS數據在進行了大氣校正和幾何校正后反演了地表BRDF（bidirectional reflectance distribution function）；Barnsley等［5］根據冠層結構的光學性質，對不同的土地覆蓋和表面類型進行分類；Vuolo等［6］根據冠層反射模型，利用CHRIS數據反演了葉面積指數；Zbyněk等［7］利用DART（discrete anisotropic radiative transfer）模型模擬了植被近紅外的冠層輻射特征；蓋利亞等［8］、申茜等［9］、董廣香等［10－11］、柳彩霞等［12］對 CHRIS數據的大氣校正、幾何校正等預處理方法進行了研究，對水體葉綠素濃度進行了反演，獲得了理想的研究結果。在利用CHRIS數據進行植被結構參數反演方面，國內相應的研究很少。目前利用遙感估算葉面積指數主要有2種方法：經驗統計方法和物理模型方法。筆者利用各向異性輻射傳輸（DART）模型建立不同覆蓋情況下的針葉林反射率查找表，通過對CHRIS數據進行條帶去除、大氣校正、幾何校正和地形校正，根據建立的查找表匹配反演葉面積指數，并對反演的敏感性進行分析。

1 DART模型原理與查找表的建立

DART模型［13］全面考慮了地物目標空間分布不同引起的光譜輻射各向異性問題。在可見光和近紅外波段，可以同時設置若干個波段，模擬地球任意位置、任意太陽方位角、任意觀測角度傳感器接收的輻射傳輸。DART有2種模式：R模式，只模擬反射率，太陽或大氣作為唯一輻射源；T模式，模擬亮度溫度，輻射源分為地球和大氣兩者結合或地球、大氣、太陽三者結合2種。DART模型在場景劃分時水平方向與垂直方向是相互獨立的，并且垂直方向上的變化大于水平方向。場景內所有成分被劃分成由長方體單元所構成的單元集合，根據每個單元的中心在三維場景中用坐標來定位。單元格總數為

其中：ΔX、ΔY、ΔZ是研究場景的長、寬、高；Δx、Δy、Δz為每個單元的長、寬、高。每個單元被用來模擬不同類型的場景元素，如土壤、樹干、樹枝、樹葉、建筑物、水體等。

1.1 輻射方向上的能量傳輸

利用Hapke傳輸方程的基本思想，在方向Ω上、位置為r處的反光強度I（r，Ω）為

其中：μ，η，ξ分別表示r與z，y，x方向軸之間夾角的余弦；α（r，Ω）是消光系數；αd（r，Ω′→Ω）則表示從Ω′方向到Ω方向的散射系數的數學微分值；Ω和Ω′分別是光子的入射方向和散射方向。

為區分初次碰撞與多次碰撞，將方向Ω離散為N個量Ωn。在三維笛卡爾坐標系中，沿Ωij方向的離散角度傳輸方程為

其中：u和v分別是天頂角μ和方位角φ的離散度，U和V是離散度的最大值；Ωuv代表某一特定方向；Cuv是與方向Ωuv有關的所有方向上的散射權重；Ω（r，Ωij）為第一次碰撞源量；I（r，Ωuv）是方向Ωuv上的光強度

光強度I（r，Ωuv）是由微分散射系數αd（r，Ω′→Ω）決定的，它代表平均光強度，描述的是從ΔΩuv至ΔΩij的散射過程。把離散輻射傳輸方程簡化為

其中：W（r，Ωij）代表沿Ωij方向上任一圓錐角ΔΩij在位置r處的太陽輻射能量通量，W（r，Ωuv）代表沿Ωuv方向上任一圓錐角ΔΩuv在位置r處的太陽輻射能量通量。W（r，Ωuv）和W（r，Ωij）分 別 與I（r，Ωuv）·ΔΩuv和I（r，Ωij）·ΔΩij成比例。

1.2 DART模擬樹的空間分布特征

DART模型用3種方式模擬樹的分布：一是隨機的位置和尺寸，即對于每一樹種、樹干和樹冠的尺寸是滿足高斯分布的，通過在場景格網內節點處的分布半徑，根據樹位置存在的概率來模擬樹的分布；二是確切的位置和隨機的尺寸，設定每棵樹的類型和位置，但樹干和樹冠的尺寸滿足高斯隨機分布；三是確切的位置和尺寸，每棵樹的位置和尺寸大小都是給定的，但需要場景單元的大小小于樹冠的尺寸，否則不會生成樹。

1.3 DART模型中樹的描述

每棵樹都是由樹干和樹冠兩大部分組成。樹冠是由枝干、樹枝、樹葉以及空隙組成。樹干是由多個垂直的矩形和一個水平的正方形六面體重疊而成。

樹的模擬由如下因子性質決定。

1）樹冠形狀，可分為橢球形、半橢球形、截錐形和不規則四邊形等，每種樹冠的尺寸對BRDF均有影響。

2）樹種j的葉片數量Bio［j］：

Bio［j］＞0時，LAI［j］為

式中：Dx和Dy為坐標系中沿x軸和y軸的長度：

l＝l（z），u［j，l］是l層j樹種的體密度，u［j，l，x，y］是葉片水平體密度，uf［j］＝

則DART模型三維場景單元格內葉面積指數LAIcell［j，x，y，z］為

式中：cell（j，x，y，z）為單元格位置。

當Bio［j］＜0時，LAI［j］為

場景模擬中可設定是否模擬樹枝。所模擬樹干反射率ρtrunk（i，l）和樹枝反射率ρbranch（i，l）的類型可以是朗伯體、朗伯體加鏡面反射或Hapke模型中的一種。冠下樹干和冠內樹干的幾何參數包括冠下樹干的高和直徑，冠內樹干的高和直徑。

1.4 利用DART模型建立查找表

據查找表的原理與方法，模擬了不同參數下的植被分布情況。根據需要利用CHRIS數據圖像與查找表進行匹配?；贑HRIS數據的波段模式，將通過DART模型建立的查找表設置為18個波段。DART模型對場景共離散了61個方向［14］，是天頂角在0°～90°，方位角在0°～360°范圍內角度的不同組合。設定模型模擬的枝干和土壤為反射類型朗伯體，葉片為針葉林，輸入各組成波譜特性數據。CHRIS數據的空間分辨率為17m，設定基本模擬場景大小為17m×17m×17m。考慮了冠高、冠底半徑、冠下桿高、冠下胸徑、葉面積指數等植被結構參數作為輸入。通過DART模型得到植被BRF（bidirectional reflectance factor），將結構參數與模擬所得的BRF依次對應成表，得到針葉林植被結構參數的查找表（表1）。

表1 查找表結構Table 1 Look－up－table（LUT）structures

2 研究區選擇與遙感數據處理

2.1 研究區選擇

研究區位于吉林省東南部，東經127°40′－128°16′、北緯41°35′－42°25′。選擇針葉林區域為研究對象，進行針葉林葉面積指數反演研究。長白山地區生物物種資源豐富、生態系統完整，是歐亞大陸北半部最具有代表性的自然綜合體，不僅是東北地區生態系統的重要屏障，也對東北地區乃至東北亞地區的物質能量交換、氣候變化起著重要的作用。

2.2 遙感數據選擇

歐洲空間局2001年10月發射的PROBA（project for on board autonomy）實驗衛星上搭載的CHRIS多角度傳感器，與太陽同步軌道衛星，CCD推掃式成像，空間分辨率17m，光譜分辨率10nm，成像像面積13km×13km，軌道高度為615km，共5個掃描角度（0°、±36°、±55°），為大氣、陸地和海洋的二向性反射研究提供科學數據。這些優點有利于生物量評估以及生物健康狀況的監測，同時對植被冠層結構、密度、植被識別或林木種類方面的研究起著重要作用。

2.3 CHRIS數據預處理

植被遙感的目的是通過傳感器觀測的表觀光學參數來反演地表植被參數，遙感數據預處理是植被定量遙感的前提。預處理主要針對CHRIS特征進行條帶噪聲去除、大氣校正［15］、地形校正。

CHRIS數據主要有2種噪聲：隨機噪聲和條帶噪聲。CHRIS數據主要在推掃式傳感器CCD獲得圖像的過程中形成，條帶噪聲主要來源于傳感器CCD和衛星平臺的在軌運動。CHRIS數據植被模式條帶噪聲的去除，為大氣校正和定量反演提供基礎。根據大氣輻射傳輸原理，去除大氣對輻射傳輸的影響，使衛星數據能夠真實地反映地表植被的反射特征；利用MORTAN模型原理，對CHRIS去條帶數據進行了大氣校正［15］。

由于地表的自然起伏，不同區域接收到的有效光照有很大差異。在遙感圖像上，陰坡上的像元接收到較弱的照度而具有較小的亮度值，陽坡上的像元卻接收到較強的照度而具有較大的亮度值。這種光譜信息的變化，嚴重影響了山區遙感數據的反演精度。研究區地形起伏較大，為了提高反演精度，通過地形校正來消除地形變化對光譜的影響，恢復地物在水平條件下的真實反射率或輻亮度，這是定量遙感反演的前提。地形校正采用余弦校正模型［16］：

其中：LH和LT分別為某像元在水平地面和傾斜坡面上的輻亮度；β為太陽天頂角；α為太陽入射角。利用余弦校正模型對CHRIS數據進行了輻射校正，圖1為校正前后的反射率對比圖，根據地形校正原理，校正后的數據更能真實地反映輻射傳輸的特點。

圖1 地形校正前后CHRIS的反射率值Fig.1 Reflectivity values corresponding to CHRIS data before and after terrain correction

3 葉面積指數反演

利用葉面積指數查找表，將預處理后的CHRIS數據與之匹配?；谧钚《朔ㄔ恚瑢HRIS數據與查找表進行匹配，即

其中：Rch代表CHRIS數據18個波段的BRF值；RLUT為經過角度插值篩選后的與CHRIS數據角度相符的18個波段的BRF值；Nch為CHRIS數據的角度數。求出R（r＊）后，找出所在的查找表文件索引，便能找到該文件對應的植被參數值。根據匹配算法，選擇CHRIS圖像進行植被結構參數反演。由于研究區是針葉林區，葉面積指數偏低，LAI值主要為1～4，反演結果（圖2）能夠充分地說明反演模型的準確。LAI分布和變化呈一定規律性，高大樹木LAI值較矮小樹木大；某一參數值變大其整體參數值也是變大的，滿足植被的現實生長狀況。

4 葉面積指數對BRDF的敏感性分析

選擇490nm、700nm 2個波段葉面積指數對植被BRDF值的敏感性進行分析。利用DART模型模擬單棵樹葉面積指數對植被BRDF值的敏感性分析時，模擬LAI值設定為 2、3、4、5、6，植被BRDF值的變化情況如圖3所示。相同背景條件下，在近紅外波段和可見光波段，植被BRDF值對葉面積指數變化的敏感程度是不同的。在490nm時，隨著LAI值的增大，BRDF值的變化先增大后減小；在700nm時，BRDF值隨LAI值增大而減小。LAI值為4～6時，BRDF值變化較小。沿著天頂角增大的方向上BRDF值也是呈下降趨勢的，在接近天頂附近時值為最小。由此可見，葉面積指數對植被BRDF值存在一定影響，不是十分敏感。

5 結論與討論

利用多角度高光譜CHRIS數據反演葉面積指數，能夠真實、快速地獲取研究區葉面積指數，從物理機制反演森林LAI，取得較好的效果。

葉面積指數對植被BRDF值存在一定影響。植被BRDF隨著LAI值的增大，在490nm波長時BRDF值先增大后減小，在700nm波長時BRDF值減?。谎刂祉斀窃龃蟮姆较蛏螧RDF值下降，在天頂附近時值為最小。

DART模型建立的查找表也存在一定的偏差：1）在場景設置模擬中由于尺度的選擇會造成一定的影響；2）在模擬過程中選擇的植被理化參數都來自于國外數據庫，存在一定的偏差。因此，需要通過實驗室和野外采集參數進行迭代的方法，顯示出多角度高光譜CHRIS數據反演葉面積具有的優勢。

圖2 LAI反演結果Fig.2 Retrieval results of LAI

圖3 不同觀測方向葉面積指數對BRDF的影響Fig.3 Sensitive influences of LAI to BRDFvalues in the different discrete direction

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