機群聯合干擾條件下機載雷達探測性能仿真

摘 要：電子對抗過程中，機載雷達探測能力的仿真，是現代戰場環境仿真的重要組成部分。功能性仿真由于模型簡單、使用方便，在大體系電子戰仿真模擬中得到廣泛應用。本文研究機群聯合攻擊背景下，通過數學建模，采用功能仿真，模擬機載雷達在受到不同數量、樣式、時間特性的干擾時，其探測性能變化情況。大量仿真結果表明，設計實現了聯合干擾條件下，對機載雷達探測性能的評估。

關鍵詞：機載雷達；功能仿真；電子干擾；探測性能

中圖分類號：TN959；V243.2文獻標識碼：A 文章編號：1673-5048（2013）04-0052-06

DetectionPerformanceSimulationofAirborneRadarunder FleetJammingCondition

WANGLiangui，WANGXudong，PANMinghai

（CollegeofElectronicandInformationEngineering，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China）

Abstract：Intheprocessofelectroniccountermeasure，thesimulationaboutthedetectingabilityof airborneradarsystemisanimportantpartofmodernbattlefieldenvironmentsimulation.Functionalsimulationisusedinlargesystemofelectronicwarfaresimulation，becauseitissimpleandeasytouse.Under fleetjammingcondition，andbasedonfunctionalsimulationandmathematicalmodel，thispaperpresents theinfluenceofdifferentnumberandstyleofjammingsourceontheradar’sdetectionperformance.Numbersofresultsshowthatthedesignrealizesthegoaltoevaluatethedetectionperformanceofairborneradar underfleetjammingcondition.

Keywords：airborneradar；functionalsimulation；electronicjamming；detectionperformance

0 引 言

高科技戰爭條件下，電子對抗日趨激烈，戰場電磁環境異常復雜[1]。雷達電子戰系統包括雷達系統、探測系統、雷達干擾系統和相關武器系統。雷達干擾機是主要的電磁攻擊系統裝備[2]。面對干擾系統的干擾，機群聯合攻擊有利于發揮機群編隊成員的協同作戰能力，最大限度地提高編隊的整體戰斗力。模擬機載雷達在機群聯合攻擊條件下，受到不同數量、樣式、時間特性的干擾時，其探測性能變化情況，是戰場復雜電磁環境功能仿真的重要組成部分。

本文對雷達、目標、干擾源以及他們之間的交互關系進行數學建模，在一定地理環境背景下，想定敵方機群編隊攻擊我方某一戰略要地，我方實施機群攔截，追擊過程中敵我雙方進行電子戰博弈，釋放各種有源干擾。在此過程模擬各種干擾源的工作參數、工作性能和工作時序，并觀察敵我雙方雷達探測性能的變化。大量仿真結果表明，該設計能夠真實反映各種典型的電子對抗樣式對機載雷達系統探測性能的影響，模擬機群聯合干擾條件下雷達探測性能的變化。

1 仿真數學模型的建立

數學仿真是以數學模型為基礎的仿真，即用數學模型代替實際系統進行試驗，模擬系統實際情況的變化，用定量化的方法分析系統變化的全過程。仿真數學模型的建立，是機群聯合攻擊條件下雷達功能仿真必不可少的重要環節。

1.1 實時動態仿真的建立

為仿真建立運動模型是仿真的初始條件。仿真中，設置敵方機群編隊的運行軌跡為直線形式（采用平面直角坐標系），即每隔一個仿真步長，敵方機群編隊的實時位置以直線形式向前推進一步。而我方地理位置需要根據敵方當前位置確定，常用的計算方法有追蹤法、平行接近法、比例引導法[3]。這里采用追蹤法。

追蹤法又稱追蹤曲線法，要求追蹤方速度矢量在任意瞬時準確地瞄準目標，即速度矢量vs與敵我方相對距離矢量R在指向上一致（如圖1所示）。

圖中：Sx0，y0（）為源（我方）位置；Tx2，y2（）為目標（敵方）位置；vT為其速度矢量；l為單位仿真時間內，源飛行的距離。源的下一仿真時刻的位置Sx1，y1（）則需要根據圖1的幾何關系計算，為

在多機群目標的戰場壞境下，則需要根據探測到的目標機位置，時刻改變自身的飛行方向，實時動態追蹤。

1.2 雷達暴露區計算模型

載機在空中飛行時，會受到敵方干擾，存在干擾時，雷達探測距離將會被壓制，其暴露區的大小與多種因素相關。

1.2.1 無干擾時雷達最大探測距離計算模型

無干擾時，機載雷達暴露區為雷達的最大探測距離：式中：Pt為雷達發射平均功率；Gt為雷達發射與接收增益；σ為目標的雷達反射截面積；λ為雷達反射波長；L為損耗因子；k為玻爾茲曼常數，值為1.38·10-23J/K；T0為參考溫度，取290K；NF為噪聲系數；Br為雷達接收機瞬時帶寬；（S/N）min為雷達系統最小輸出信噪比。

1.2.2 存在干擾時雷達暴露區模型

機群聯合作戰情況下，雷達、目標與干擾機的空間位置關系如圖2所示。

真實戰場環境下（多編隊干擾），機載雷達系統接收到來自目標的回波信號和干擾機的干擾信號。根據壓制系數[4]的定義以及進入到雷達系統的目標信號功率和干擾功率，可得到多干擾情況下雷達暴露區的計算公式：式中：Kj為干擾壓制系數；n為脈沖積累數；Pji為第i個干擾源（干擾機或干擾吊艙）的發射功率；Gji為第i個干擾源的發射增益；θ為以雷達為中心，干擾源與目標機之間的夾角；Gji（θ）為干擾源對準的雷達主瓣（或副瓣）增益；Rji為雷達與干擾源的距離；L為損耗因子。Xi為一個系數，實際程序仿真計算時與以下幾個因素有關：

（1）Jam（）：干擾源是否開機，以及開機時是否在干擾周期內。如果同時滿足以上兩個條件，函數返回1，否則返回0；

（2）In（）：被干擾雷達是否在干擾源主瓣范圍內。干擾源干擾某一雷達時，仍可能對其他雷達造成干擾。在主瓣范圍內時返回1，否則返回0；

（3）EfcPP（）：有效干擾功率。只有當干擾源干擾頻率帶寬部分或者全部落入雷達帶寬內時，干擾才會起作用，否則干擾無效。該函數返回干擾源帶寬落入雷達帶寬內的比例值。

系數Xi為以上3個函數返回值的乘積。當Xi為0時，雷達暴露區為最大探測距離。1.3 目標有效反射截面積RCS模型

常用的用于模擬RCS的簡單模型是Swerling模型，有SwerlingⅠ，SwerlingⅡ，SwerlingⅢ，SwerlingⅣ四種[5]。在復雜目標（如飛機）的仿真過程中，對應于第1，2類Swerling模型，雷達瞬時RCS服從負指數分布，數學模型：

σ=-σ0lnx

式中：x為服從[0，1]均勻分布的隨機數；σ為目

標瞬時RCS；σ0為目標平均RCS。

1.4 天線方向圖模型

此模型主要用于計算當雷達天線在空間掃描時，第i個干擾源與雷達連線方向上雷達的增益Gti（θ）。雷達天線的種類多種多樣，不同天線其數學模型也不同，在沒有實測方向圖時，可以用以下模型[6]進行簡化：

式中：θti為第i個干擾源和雷達的連線與雷達主瓣之間的夾角，Gt為雷達增益。當天線方向圖為銳波束時，取系數K=0.07～0.1，當天線方向圖為窄波束時，取K=0.04～0.06。1.5 有效干擾功率計算

在干擾源干擾雷達的過程中，只有當干擾源干擾頻率帶寬部分或者全部落入雷達帶寬內時，干擾才會起作用，否則干擾無效[7]。常見的有源壓制性干擾有阻塞式、瞄準式和掃頻式干擾[8]，雖然干擾樣式不同，但有效干擾功率計算原理相似。

定義有效干擾功率系數為EfcPP，其表示落入雷達帶寬內的干擾信號帶寬與雷達帶寬的比值，由EfcPP可確定有效干擾功率為：P=EfcPP·Pj。其中EfcPP的計算分為以下幾種情況（fj為干擾源中心頻率，Bj為干擾源帶寬，fr為雷達中心頻率，Br為雷達帶寬）。

（1）干擾信號帶寬大于雷達帶寬

a.干擾信號頻帶完全不與雷達頻帶重合此種情況下：EfcPP=0。

b.干擾信號頻帶部分與雷達頻帶重合

如圖3所示，此時只有落入雷達頻帶范圍內的干擾功率起作用，此種情況下：

c.干擾信號頻帶完全包含雷達頻帶

如圖4所示，此時干擾信號頻帶完全覆蓋雷達信號頻帶，多出現在阻塞式干擾情況下，此時：

EfcPP=Br Bj

（2）干擾信號帶寬小于雷達帶寬

a.干擾信號頻帶完全不與雷達頻帶重合

此種情況下：EfcPP=0。

b.干擾信號頻帶部分與雷達頻帶重合

如圖5所示，干擾信號功率部分進入雷達系統，此時：

c.干擾信號頻帶完全包含于雷達頻帶內

如圖6所示，此時干擾源頻帶完全落入雷達頻帶內，多出現在瞄準式干擾、掃頻式干擾情況下，此時：EfcPP=1。

機群聯合攻擊戰場環境下，需要考慮不同干擾樣式對機載雷達系統的作用，通過有效干擾系數計算有效干擾功率[9]，從而評估不同的干擾樣式對雷達系統的干擾效果。

2 軟件仿真實現2.1 算法流程

如圖7所示，系統仿真敵我雙方在飛行過程中，通過釋放各種有源干擾，模擬各干擾源的工作參數、過程、性能等，并觀察敵我雙方雷達探測性能的變化。

2.2 仿真示例

為了方便記錄數據，仿真過程中將敵我雙方編隊位置設置為固定，敵方編隊釋放有源干擾（以自衛式干擾為例），觀察雷達暴露區變化。

2.2.1 部分參數設置

本次測試設定我方有1個編隊，敵方有2個編隊，隊內飛機架次為3架。仿真過程中，在某一空域敵我遭遇，并進行電磁干擾演練。各參數設置如下：

（1）各編隊中心坐標如表1所示。

（3）敵方干擾源參數如表3所示（其中掃頻式干擾掃頻速度為10MHz/s）。

（4）其他部分參數設置

仿真中設置的參數較多，其他參數如目標機平均RCSσ0=5m2，雷達天線發射接收綜合損耗6 dB，接收機噪聲系數5dB，干擾壓制系數Kj=10等。

2.2.2 仿真結果

（1）無干擾情況

當敵方未釋放干擾資源時，我方雷達暴露區為一半徑為267.84km的圓，說明無干擾時雷達探測距離為267.84km。

（2）敵1編隊實施阻塞式干擾，敵2編隊不實施干擾

如圖8所示，此時雷達暴露區的形狀呈現“心形”，雷達暴露區在部分方向上的數值如表4所示。

我方雷達在敵方1編隊方向上探測距離下降到16.17km，其他方向上的暴露區與無干擾時相比，均有不同程度的減小。

（3）敵1編隊實施瞄準式干擾，敵2編隊不實

施干擾

與第二種情況相似，但此時雷達暴露區整體比第二種情況更小，此時雷達暴露區在敵1編隊方向上的探測距離下降到8.09km?？梢娒闇适礁蓴_效果強于阻塞式干擾。

（4）敵1編隊實施掃頻式干擾，敵2編隊不實施干擾

與第三種情況相似，但此情況下，雷達暴露區會周期性整體變大或者變小，原因在于掃頻干擾時，干擾頻帶會周期性地進入或者跳出雷達頻帶范圍。某時刻仿真結果及數據如圖9和表5所示。

（5）敵1編隊實施阻塞式干擾，敵2編隊實施瞄準式干擾

如圖10所示，此時雷達暴露區在敵1，2編隊方向上均存在較大凹陷，在兩方向上探測距離下降到16.17km和9.27km。2.2.3 仿真結果分析

在實際仿真過程中，可改變多種參數來觀察不同參數變化對雷達探測距離的影響，以上述仿真示例為例，可以得出以下結論：

（1）在干擾效果方面，瞄準式干擾的效果最佳，掃頻式干擾次之，阻塞式則較差；

（2）機群在暴露區外時，雷達發現機群概率較小，而位于暴露區內時，雷達能可靠地發現目標。只有在探測雷達與機群連線方向上實施干擾才能有效地掩護機群；

（3）一個機群一般配置一個干擾源（可自衛式干擾、隨隊護航干擾或者遠距離支援干擾）就已經足夠，過多的干擾源不會明顯提高壓制效果，反而會增加資源浪費，同時增加對方發現自身的幾率。

此外，通過仿真還可以發現：雷達與干擾源距離越小，雷達暴露區被壓制得越厲害；對于隨隊護航和遠距離支援干擾，必須在雷達與機群的連線上或者附近進行干擾（干擾信號進入主瓣），否則不能起到較好的掩護作用。

實際評估干擾源效果時，要綜合考慮各方面實際因素，比如干擾樣式的選擇，既要考慮干擾效果，又要考慮干擾資源的實現。對于瞄準式干擾，要求較高的頻率瞄準度，而掃頻式干擾則只在干擾源頻帶掠過雷達載波頻點時才有效，阻塞式則一般可以在整個阻塞帶寬內對雷達實施干擾。從此方面考慮，則阻塞式干擾較優，掃頻式、瞄準式干擾次之。

3 結 論

本文提供的仿真模型適合一般有源干擾的功能性仿真，實現了多編隊、多干擾樣式機群聯合攻擊時對機載雷達探測距離的仿真。仿真中可改變初始兵力設定參數，模擬仿真不同聯合攻擊條件下雷達性能變化。通過友好的界面，可以選擇設定不同參數（如選擇干擾樣式，設置編隊形式等），模擬不同干擾條件下雷達性能的變化情況，為仿真提供了方便。此外，軟件采用的模塊化設計（如

天線模型），便于軟件后期的更改與優化，為系統的升級提供了便利。

此外，根據本文論述的理論，可以擴展模擬無源干擾（箔條、角反射器以及假目標干擾）情況下雷達性能變化，同時雙方均可在飛行過程中釋放不同干擾，實現了敵我雙方機群飛行中的博弈。

由于現實場景的復雜性以及計算機處理能力的有限性[10]，無論何種方法都不能完全真實再現現實戰場環境。本文實現的功能仿真，從簡單、實用、可靠等方面模擬了機群聯合電磁干擾條件下雷達的性能變化。然而為了更加真實模擬此種場景，必須考慮地海雜波等情況，因而要真實再現戰場環境，還需要進一步研究與改善。

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