如何開展開放式數學教學

摘 要：開放式教學是以開放式問題為載體、主動探究為特征的教學。采用開放式教學不僅有利于學生知識的掌握，更有利于學生個性品質的全面發展。開放教學理念、學習方式、教學方式、教學手段是有效實施開放性教學的主要策略。關鍵詞：開放 主體 創新中圖分類號：G64

文獻標識碼：A

文章編號：1672-3791（2013）07（b）-0205-02傳統的教學模式以傳授、灌輸為手段，重視知識的傳授，忽視知識構建的過程，導致課堂教學缺乏活力，學生創新能力缺乏發展。《中等職業學校數學教學大綱》明確提出要突出學生在學習中的主體地位，改進教學方式，深化課程改革，使課堂進一步適應學生全面發展的需要。為了響應時代的要求、課程改革的需要，為了培養有創新意識、創業精神的高素質勞動者和學生終身學習的需要，在符合中職學生的學習需求和認知特點基礎上，我在現有的教學模式上引進了開放式教學。那么，什么是開放式教學？概括說，開放式教學是以開放式問題為載體、主動探究為特征的教學。在發現問題、提出問題、培育創新精神上下功夫，力求課堂充滿生趣，充滿孜孜不倦的探索。開放式教學對學習方式、教學方式、教學手段等幾個方面進行開放。開放式教學的目標應是：充分尊重學生的主體地位，在獲取數學知識的同時，讓學生主動獲取數學學習方法，進而獲得終身受用的探究習慣、創造能力。在教學中，學生也有機會按各自的目的、不同的能力、不同的興趣選擇差異化教學并得到發展。開放式教學有著如此重要的功用，那么，在教學實踐中應如何操作呢？筆者在教學一線上多年有以下幾點體會。1 教學理念創新是開放式教學的前提有怎么樣的教學理念，就有怎么樣的教學行為。傳統教學中，教師喜歡一言堂，擅長滿堂灌，把學生當作知識的容器，忽視學生個性的發展。開放式教學要求教師積極轉換角色，堅定樹立以學生為體，教師為主導的理念，主動把自已當成一位學生的顧問，當成一位引導學生發現矛盾，解決矛盾的人。教學中，教師努力營造自由平等、民主寬松、追求真理的環境氛圍，千方百計激發學生的參與熱情，促使他們勇于表現、樂于創造。例：ABC三人作擲石子的游戲，結果如圖1所示，這個游戲是以石子離散的程度最小者為優勝，請想一想怎樣用“數”來表示這個“散度”？分析：由于題中所要的“散度”，并沒有給出定義，也沒有作出必要的描述，因此就留給予解題者很大的想象和發揮空間。開始時，大家覺得新鮮、好奇，卻不知如何下手。在教師循循善誘下，同學們展開了想象的翅膀，各抒已見，互相啟發，大膽提出下面一些設想。（1）憑直覺，用肉眼確定。（2）將這些石子看成釘在板上的釘子，用一個伸縮自如的橡皮圈把它們圍起來，就形成一個多邊形（請注意：這個多邊形一定是凸多邊形），用這個多邊形的面積來表示石子的“散度”的大小。（3）用上面這樣的多邊形的周長表示石子的“散度”的大小。（4）用連結兩點之間的最長的線段的長度表示“散度”的大小。（5）每兩點之間的線段的長度和來表示“散度”的大小。（6）適當取一點，用這一點到其他各點的距離之和來表示“散度”的大小。（7）用覆蓋各點的圓的最小半徑，來表示“散度”的大小。（8）用每兩點之間的距離的平均值，來表示“散度”的大小。在以上的研究、探索中，學生雖有一些不成熟的想法，但教學時我們一定要克制住追求標準答案的欲望，抵制住樹立教師權威的沖動。我們鼓勵學生暢所欲言，甚至爭論；允許他們大膽猜想，甚至異想天開。盡力讓教學過程成為人人參與，人人愛想、敢說的過程，逐步改變學生等靠要的壞習慣和不敢、不愿、不會開放的局面。2 讓學生在自主、探究、合作中學習是開放式教學的根本課程改革所倡導的學習方式就是自主、探究、合作。課堂上，教師不僅要鼓勵學生主動參與，更要引導學生成為學習的主人。教學中，我們千方百計為學生創造良好的討論氛圍，提供充分的參與機會。例：怎樣測量一棵樹的高度，你能設計幾種方案？為了調動學生參與熱情，體驗探究樂趣，我設計以下的教學過程。（1）先讓學生獨立思考、自主探索上述問題。（2）鼓勵學生在小組內相互交流、討論，并把本小組的各種設想進行匯總和整理。（3）選擇幾種典型的解答，請代表向全班介紹自已的成果。由于知識經驗的局限或思考角度的不同，大家暢所欲言，各抒已見。甲組同學認為直接測量最簡單。乙組同學馬上有人提出意見：如果樹較高，樹冠較大，那就不好直接測量，并提出可利用長桿（相當于斜邊）、卷尺，運用所學定理來解決。丙組同學認為：如果樹下面的空間較大，可以拿一根竹稈利用太陽照射的影子，根據相似三角形的比例來計算，會更簡便。丁組同學補充：丙同學想法有一點創意，但是如果樹下空間不夠大（例如樹周圍有建筑物，影子的一部分在建筑物的墻上），那怎么辦？經過一翻爭論，大家認為用類似的方法也可間接求出。接下來大家你一言，我一語，展開熱烈的討論。并在教師的指導下，分別對樹離測量者所在的地方較遠而又無法靠近（比如有河隔開），或測量工具不全（如只有米尺，但沒有測量角的工具）等各種情況，提出自己的看法和解決的方法。正是這種開放式交流，使同學們由知之甚少，到知之甚多，他們不但經歷知識產生、發展的自主構建過程，也培養了發現問題、解決問題的實踐意識，不但輕而易舉地掌握了知識，也從中體會探索、發現、交流、合作的樂趣。3 注重變式教學是開放式教學的重要途徑變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同背景的變式，從而暴露問題的本質特征，揭示知識點間的內在聯系，它是進行開放式教學的一種常用的方式，在平常教學實踐中，我們要做一個有心人，有意識地創造機會進行開放性訓練。例 解不等式1<3x-2<4這道題若淺嘗輒止則索然無味，若能在講解之后進一步提出：試聯系所學的知識盡可能多改編此題。這時，教師可以引導學生從不等式組解法、代數式、定義域、函數的圖象等進行思考，學生不同的知識水平和學習需求也得到充分展示。如：（1）當X取何值時，代數式3X-2的值大于1且小于4。（2）已知：點A（3X-3，3X-6）是第四象限內的點，求：X的取值范圍。（3）求函數Y=+的定義域。（4）已知：一次函數Y=3x-2，當自變量X取何值時，函數Y的值大于1且小于4。（5）當自變量X取何值時，一次函數Y=3x-2的圖象與y軸的交點在（0，1）與（0，4）之間。（6）若一次函數Y=（3K-3）X+（3K-6）的圖象經過一、三、四象限，求K的范圍。通過這樣的訓練，一方面學生對數學知識的掌握加深一個層次，不但使學生發現了問題的本質，也達到舉一反三、觸類旁通、事半功倍的效果，另一方面各種水平的學生的思維得以充分發展，不僅促進了課堂學習的開放化和個性化，也激發了學生的開放意識，逐步形成樂于開放的習慣。4 教學手段多元化是開放式教學的保證新課程教學中，傳統的教學手段和簡單的教學技術在當今世界的多層次教學、演示教學、實驗教學中顯得力不從心。《中等職業學校數學教學大綱》明確提出要優化教學手段，推進信息技術在課程教學中的有效運用，注重加強現代教學技術與傳統教學手段的有機結合，提高課堂教學的效益。開放式的教學課堂不再局限于一塊黑板、一根粉筆、一張嘴和簡單的問答交流，它更重視學生參與、交互學習、情境創設。時代的發展需要我們不斷探索教學新手段、新途徑，計算機動態演示以及快速的數據處理能力為開放式教學提供了強有力的教學平臺，豐富多彩、情趣盎然的多媒體教學在調動學生的積極性，提高課堂效率和課堂容量上大展身手。開放式教學要立足于課堂，放眼于生活，著力于創新。總之，當前教學實踐逐步證明了開放式教學是培養學生創新精神的一種較為有效的教學模式，新課程理念下的開放式教學，是教育改革和發展的有益探索和大膽嘗試。在今后的教學中，我將不斷努力探求，讓開放式教學在課堂上綻放異彩。參考文獻[1] 胡炯濤.數學教學論[M].廣西：廣西教育出版社，1996：71-72.[2] 朱美華.開放題中的新亮點[J].數學大世界，2004（10）：29-30.