基于響應面法的FSAE賽車懸架優化設計

摘 要：用響應面法對大學生方程式賽車懸架參數進行優化設計。基于Adams/Car構建雙叉臂懸架模型；在Adams/Insight模塊中分析出影響各懸架參數的主要因子；對比優化前與優化后車輪定位參數可知，實現了外傾角和前束角的優化目的，其它車輪定位參數的變化范圍也有所縮小。在一定程度上提高了賽車的操縱穩定性，為實車的制造提供了可靠的數據依據。

關鍵詞：響應面法 Adams 雙叉臂懸架 優化設計

中圖分類號：TP2 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）05（a）-0078-03

中國大學生方程式汽車大賽是由中國汽車工程學會主辦，旨在由大學生構想、設計、制造一輛小型方程式賽車并參加比賽。懸架系統則是賽車的重要部件，而大學生方程式賽車懸架由于其空間造型的特點，基本上所有車隊都是采用雙叉臂獨立懸架。賽車懸架的優化工作是賽車懸架設計過程中最重要的部分。丁亞康、翟潤國等人應用了Adams/Insight對汽車懸架的定位參數進行了優化設計，優化過后車輪定位參數變化范圍都有所縮小[1]。吳健瑜、羅玉濤等人通過Adams/Car建立了賽車懸架模型，并進行了仿真分析，利用Adams/Insight中平方和加權法對懸架定位參數進行了優化，結果表明優化效果明顯[2]。大學生方程賽車比賽由于賽道彎道較多，對賽車的操縱穩定性的要求比較高，然而賽車車輪的定位參數對賽車操

縱穩定性的影響較大，而且初次設計完成之后一般不能滿足設計的要求，所以對賽車懸架的仿真優化是很有必要的。本文針對南京農業大學2013賽車懸架進行了Adams/Car的建模仿真，利用了Adams/Insight中響應面法對賽車懸架定位參數進行了優化設計。

1 雙叉臂獨立懸架模型的建立

根據賽車懸架的結構形式，在Adams/Car中建立兩個子系統，分別是雙叉臂獨立懸架系統和齒輪齒條轉向系統。

1.1 前懸架模型

根據賽車設計構思，在CATIA軟件中建立懸架的線性模型。把雙叉臂模型簡化為上叉臂、下叉臂、立柱、減振器、彈簧、轉向拉桿、車輪輪轂、導向塊、車架。根據簡化的模型在CATIA中測得各個關鍵點的三維坐標值，接著在Adams/Car中建立出賽車前懸架模型。如圖1。

1.2 轉向模型

賽車轉向模型的建立同理是基于三維建模軟件CATIA。在線架模型中測得轉向拉桿、轉向齒輪齒條、轉向軸以及轉向盤等的各個關鍵點的三維坐標，接著在Adams/Car中建立賽車的轉向系統模型，如圖2。

賽車懸架的仿真是基于試驗臺的，而試驗臺則是需要建立個賽車懸架的子系統而組成。因此分別建立賽車雙叉臂懸架子系統和轉向轉向子系統，并且將其組裝成懸架試驗臺，如圖3。

2 懸架運動特性仿真分析

2.1 仿真條件設置

首先設置懸架參數，包括輪距為1560 mm、簧載質量為118 Kg、輪胎半徑為232.41 mm、輪胎剛度100.2 N/mm、質心高度280 mm、前后軸的制動力分配為45∶55。根據比賽的規則：賽車懸架必須能滿足上下跳動25.4 mm。所以在進行平行輪跳設置仿真時，設置上下跳動30 mm。仿真結束后，查看車輪四個定位參數隨車輪跳動的曲線，并且分析各個參數的變化是否合理。

2.2 懸架運動特性分析

車輪上跳及下跳時束角的變化對賽的操縱穩定性影響較大，變化過大時輪胎磨損嚴重，而且賽車會跑偏。圖4為車輪前束角隨車輪跳動的變化曲線，其變化范圍是1.61°～0.25°，變化范圍偏大，需進一步優化。

車輪跳動時外傾角的變化對車輛的穩態響應特性等有很大的影響，所以應盡量減少車輪相對車身跳動時的外傾角變化[3]。一般上跳時車身外傾角變化為-2.0°～0.5°時較為理想。圖5是外傾角隨車輪跳動的曲線，其變化范圍-3.5°～-0.58°，變化范圍偏大，需要進行進一步的優化。

3 懸架定位參數優化設計

3.1 響應面法

以統計方法和數學方法為基礎的響應面方法（Response surface methodology，RSM）是用一個超曲面來近似地替代實際的復雜結構輸入與輸出的關系，即通過近似構造一個具有明確表達形式的多項式（不限于多項式）來表達隱式功能函數，本質上來說響應面法是一套統計方法，用來尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的最佳響應值[4]。它能在多因子起作用的設計優化過程中，快速找出主要因子及各因子間的交互作用關系，擬合出因子與響應之間的數學模型方程，并且找到最優化條件，對結果進行評估。

3.2 參數優化設計

由圖4和圖5分析可以看出，該車車輪前束角和外傾角變化范圍偏大。通過調整上下叉臂的外端點的位置得到合理的外傾角變化范圍，通過調整上下叉臂的外端點和拉桿外端點位置得到合理的束角變化范圍，同時還要保證其他車輪定位參數在合理的變化范圍內[5]。

選擇叉臂外端點和拉桿外端點坐標為參數，仿真過程中前束值和外傾角的絕對值為最大值為優化目標，使其變化范圍盡可能的縮小。根據經驗值將參數的變化范圍設置為正負10 mm。試驗策略采用的響應面法，外傾角選取懸架上下叉臂的外端點坐標（共6個）作為設計變量，束角選取懸架上下叉臂的外端點和拉桿外端點坐標（共9個）作為設計變量，采用全因子設計方法進行迭代。運行試驗，對仿真結果進行擬合。

本文中采用的是Adams/Insight的回歸分析能力，以響應面法為基礎，選擇了交互模型（interaction）來擬合因素和響應之間的關系。對擬合的滿意程度通常由R2、R2adj、P以及R/V來評價。R2介于0～1之間，越大越好。R2adj通常比R2小，若果R2adj為1，則表明擬合的非常好。P如果是一個比較大的值，表明擬合項完全與響應無關。R/V的值越高越好，大于10表明預測結果很不錯[6]。從表1可以看出，擬合得非常理想，這表明用二次模型來擬合設計變量和優化目標之間的關系正確。

從導出的web頁面可以分析出各個設計變量對優化目標的影響程度（靈敏度）。從圖8中可以看出上下叉臂的外端點Y坐標對前束值影響最大，其次是在Z坐標，X坐標最小，而拉桿外端點坐標的影響非常小，可以忽略，在進行坐標調整時拉桿外端點就不用做改動即可；從圖9可以看出上下叉臂外端點Z坐標對外傾角影響最大。這樣可以根據設計變量對設計目標的影響程度來著重調整靈敏度高的設計變量。表2可知優化前、后各個設計變量坐標的改變情況。

對比優化前、后車輪的懸架定位參數可知，前束角的變化范圍由1.61°～0.25°變為0.76°～1.23°；外傾角的變化范圍由-3.5°～-0.58°縮小到-2.5°～-1.12°；主銷內傾角的變化范圍由3.25°～6.1°縮小到2.24°～4.12°；主銷后傾角的變化范圍由3.12°～4.58°降低到3.12°～4.61°。3.12°～4.58°變為4.28°～5.01°，如圖6～圖9所示。從優化的結果來看，不僅優化前變化較大的外傾角和前束角得到了改善，而且主銷后傾角和主銷外傾角的變化也得到改善。

4 結語

利用Adams/Car建立賽車前懸架雙叉臂獨立懸架模型，對懸架的參數進行設置后仿真分析了賽車前輪定位參數的變化情況。從仿真的結果可以看出賽車的前輪外傾角和前束角變化較大，運用ADAMS/Insight中的響應面法，以前束角和外傾角為優化目標，通過多目標優化方法對雙叉臂懸架中部分硬點坐標和優化目標多次修改和迭代計算，分析出影響較大的坐標點，最后對影響較大的坐標進行調整，從而達到優化的目的。通過此方法較大程度上的改善了賽車操縱穩定性，為賽車制造提供可靠的數據依據。

參考文獻

[1]丁亞康，翟潤國，井緒文.基于ADAMS/INSIGHT的汽車懸架定位參數優化設計[J].汽車技術，2011（5）：33-36.

[2]FSAE賽車雙橫臂懸架優化設計[J].機械設計與制造，2011（10）：120-122.

[3]郭孔輝.汽車操縱動力學[M].長春：吉林科學技術出版社，1991.

[4]馮櫻，郭一鳴，周紅妮.基于響應面法的麥弗遜懸架優化設計[J].研究與開發，2010（2）：61-67.

[5]李文君，蔣永林，高樹新，等.雙橫臂獨立懸架空間運動學分析[J].汽車工程，2006，28（6）：529，558-560.

[6]范成建，熊光明，周明飛.MSC.ADAMS應用與提高[M].機械工業出版社，2006.