讓“數學發現”為“導學案”添彩

新課程標準要求初中的數學學習內容按照“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式呈現，以大眾化的方式反映重要的現代數學觀念和數學的思想方法，使學生在問題情境中，通過觀察、操作、思考、交流和應用，逐步養成良好的數學思維習慣，強化數學的應用意識，感受數學創造的樂趣，并產生進一步學好數學的愿望。正是這種新課改的要求給我的數學教學觀帶來了漸變的影響。下面談一談我校的“問題式導學案”模式的教學設計。

一、設計的理論基礎

首先以“目標導向教學理論”和“發現法學習理論”為理論基礎。目標導向指以目標導向和反饋矯正為基本特征的教學體系，是以前提測評，目標認定，導學達標，目標檢測為主線的一種基本的有效模式。它強調設疑示標，強化預習，引導學生帶著問題看書、調查、收集資料，將收獲與問題帶入課堂，學生帶著問題學；教師通過課前導學作業和學生學習的參與過程，對來自不同角度，不同層次的問題概括、總結、補充完善和強化。這樣使學生真正成為學習的主人，培養學生的自學能力。

布魯納強調用發現法學習的四個部分，依據發現法的教學程序原理，通過在一些適宜的研究性學習活動中的具體應用，我們確定了發現式研究性學習的四步模式：

（1）設置情境——提出有挑戰性，同時富有吸引力的研究課題；

（2）演示現象——提供感知材料，背景知識；

（3）提出猜想——對演示現象進行歸納，提出猜想并構造相應的數學模型（數學化）；

（4）驗證猜想——對結論進行證明或修正。

二、設計的教學理念

“問題式導學案”教學設計，關注學生學習的全過程，關注學生學習的有效性，關注教師教學的針對性，關注課堂師生共同成長的互動性。其核心是：根據學生有效學習的需要，以及班級授課的特點，設計和組織課堂教學。

根據學習的內容和目標，創設由淺入深的問題情境或設置問題臺階，層層深入地引導學生獨立看書、自學、思考、討論、探究，使學生通過課前自學對教材有一個初步了解，發現問題，完成第一次教學；然后在課堂上討論交流、合作探究，分析問題，完成第二次教學；當堂進行達標測試，及時得到反饋，解決問題，完成第三次教學。這種設計，為學生自主學習、合作學習、探究學習提供了條件和明確的學習任務，使每個學生的學習時間、學習次數、思考深度得到了增加。具有目標明，方法優，易操作，效果好，適用廣的特點。

“問題式導學案”教學設計既要有指導學生學習的作用，又要能滿足不同層次學生的學習需求，使學生在自主研究學習中找出問題，積累經驗；在討論質疑的學習中解決問題，形成能力；在總結交流的學習中共同成長，拓展創新。促使學生學習方式轉變，從“教會”轉到“學會”進而“會學”。

三、設計的基本環節

“問題式導學案”教學設計，始終圍繞學生學習的自然規律進行全過程設計，充分體現課前、課中、課后的發展和聯系，常見的環節有：課前問題預習導學、課堂問題學習研討發現、課內問題成果初展、典例剖析、課后概念整合、問題拓展延伸。

1.課前問題預習導學的主要意圖。從具體的內容入手，使之問題化，從問題出發設計教學，把握學生固有認識與新現象、新事實的矛盾，引導學生自己發現或創設情境，幫助學生發現這一矛盾，引發真正有效的學習活動，真正讓學生學有所思，具有較強的操作性，體現導學的目的。以發現學生學習中的問題為出發點，課前回憶與本節課有關的知識，預習本節課要學習的主要知識，自主解決教材和教學要求中的基礎性問題，引導學生學會對疑難問題做好標記，能與同學合作解決問題或在課堂上向老師質疑。

（1）通過預習問題初步歸納出本課時學習內容的知識點；

（2）提出幾個問題引導學生感知內容、理解內容中的方法及其他相關信息；

（3）寫下自己預習過程中發現的問題，以便在課堂教學中討論解決；

（4）展示預習成果，交流你的思考及提出新問題。

2.課堂問題學習研討發現的主要意圖。以分析和解決學生學習中的問題為立足點。課堂上教師不是簡單地按知識點順序進行講解，而是在教師的引導下，根據學生課前準備的情況，著重解決學習中遇到的問題，并借助問題的變化和深入供學生進一步思考、探究、交流，引導學生合理尋找解決問題的途徑，總結學習中的經驗，掌握基礎知識和基本技能，不斷培養學生的探究能力和平等合作的良好學風。

一般是從“交流課前準備情況”入手，它的設計意圖有兩個：第一，檢查學生的預習情況；第二，為后面教師與學生對問題的共同探討做準備。

課堂問題學習研討的設計關注的是學生學習中的問題，教師是在學生已經有了充分準備的基礎上，關注學生在學習時的差異，關注學生在學習中的心理感受和可能存在的問題進行教學設計，在整體感知、合作探究兩個方面精心設計問題。使課堂教學內容整合成既有學生自學中的問題解決，又有新問題的研討交流平臺，使學生在深入研討的基礎上拓展和延伸，保證課堂教學時間真正用于學生的有效學習。

3.課內問題成果初展、典例剖析的主要意圖。立足于學生學習中的問題和學習要求進行有針對性練習和拓展。一般分為“成果初展”和“典例剖析”。“成果初展”不是簡單做題，而是根據學生預習的成果和前一環節的點撥，精選、精講、精練，進一步把知識點進行內化，以達到有效學習的目的。“典例剖析”是在研討中實現“定位提升”。設計的典型例題是預習題中知識點的延伸與運用，并且滲透一題多解和數形結合、類比等思想方法，體現出學生的學習品質是有個性的、真實差異的。學生在自主探索、合作交流中實現知識的遷移、歸納和總結。學生和老師之間相互討論、相互置疑、相互評判補充，教師的有效指導和學生的異質互補，實現共同發展與和諧發展的課堂追求。

4.問題拓展延伸的主要意圖。除關注知識結構、學習方法的總結外，適度拓展延伸，培養學生的學習能力。綜合其他知識點，實現“知能應用”，便于學生生成完整的知識網絡，培養學生展示交流和思辨的能力。

“問題拓展延伸”一般包括以下內容：

（1）在學案的空白處要寫上學后記，關注學生學習后的問題和指導學生有效進行方法、規律等的整合。

（2）提供一些綜合性和實踐性的思考題，供學生拓展探究，加深對所學知識的理解。

（3）設計下節課的相關課前學習問題，以及和本節課學習內容有關的輔助資料和信息資源，使課內學習自然延伸到課外，滿足學生自主學習的要求。

在佛學中，“小乘獨善其身，大乘普度眾生”。有位專家說過：基礎數學在教育上的用場才是“大乘應用數學”。課改的行程“路漫漫”，不管教學采用哪種模式，哪種教學設計，有效性才是檢驗的標準。隨著課改逐漸深入，我們的數學教學觀也將是一個不斷改進、不斷前進的過程。一位專家說過：要想真正提高教學質量，就要敞開每間教室的大門，敞開每位教師的心扉，相互評論，不斷改進。我相信這樣的話，因為它散發著我們“草根”的香味。