淺談雙主體理念下的高三數學第一輪復習

摘 要：雙主體理念指出，教師和學生都是學習中的主體。雙主體理念下的高三第一輪復習，學生要學會歸納基礎知識，教師在學生自己歸納的基礎上查漏補缺，并教會學生如何記憶和靈活應用這些基礎知識。只有學生和老師默契地配合，才會讓高三第一輪復習更加充實。

關鍵詞：學生歸納； 教師點撥

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）10-063-002

在過去幾年的高中數學教學過程中，我從高一一路走來，特別在高三這一年，我在教學上花了很多時間和精力。一方面因為自己年輕，沒有帶高三的經驗；另一方面，很多東西確實需要自己在教學中不斷的親自去揣摩，去體會，才會有所領悟。剛進入高三第一輪復習時，我茫然了，怎么帶學生復習呢？背公式，做題目，還是不斷的測驗？

我們學校是一所郊區中學，學生的數學基礎相對較薄弱，能力較差。剛開始的第一輪復習中，發現大部分學生對于高一時所學內容遺忘得太多，隨便說個公式，比如說正弦定理，學生不會，向量的數量積公式，學生不會，更談不上套公式做題目，測驗的成績可想而知。面對這樣的學情，我開始分析原因，找對策。部分學生因為基礎和能力實在跟不上，部分學生因為缺乏學習興趣，部分學生因為學習沒有信心，掌握了這些，我開始了我的復習計劃。

第一，為學生解讀《高考說明》。《高考說明》是高考的標準和考綱，權威性大，學生復習時都依賴于它。讓學生仔細閱讀上面對高考試卷的解說，讓學生知道什么樣的題是易題，什么樣的題是中等題，什么樣的題是難題。學生在感受典型易題之后都比較開心，因為絕大部分同學上面的典型易題都會做，因為確實簡單，只要純粹的套一次公式，答案就會出來，并且易題在整個試卷中占40%，中等題一般要轉兩到三個彎，部分中等題學生動動腦筋，還是能做出來的，也并不是不可觸及的，中等題在整個試卷中占40%，難題就算放棄，也就占20%，況且難題有時第一小問還是可以做的。這樣學生對照自己的目標分數，立刻對自己充滿了希望和信心，這樣的氣勢和精神風貌，在高三第一輪復習中是很必要的。

第二，帶著學生一起按照《高考說明》上的知識點，分章節歸納基礎知識。

第一次歸納時，也就是《集合》這一章，我親自歸納知識點，我課前會認真備課，對照考綱上的三個知識等級A，B，C，把書上的有關集合的知識點全部列舉在備課本上，重點和難點的地方詳細備，再做適當的補充與整理，如1.集合的定義；2.集合中元素的特點；3.幾種數集；4.元素與集合，集合與集合間的符號表示；5.集合的表示方法；6.集合的分類；7.空集的性質；8.一個集合的子集個數的計算。在課堂上，專門花一節課的時間將全章的知識點展開，詳細講解，并且在黑板上詳細板書。學生特別注重知識點的歸納，他們在聽講基礎知識的時候也非常認真，拿出新的厚厚的課堂筆記本，從頭開始，認真記錄我講解的所有知識點。有的學生平時題目不會做，會找理由，比如說這題不會做等，但現在他再也找不到理由不記筆記，因為這不需要動腦筋，就是簡單的抄寫黑板上的知識點，這樣一來，課堂做筆記，就成為他真正投入高三復習的開始，并且班級的每個同學這項工作做得很好。到了后面的章節，我鼓勵學生先自己課前整理好一章的內容，這樣充分發揮了學生這個主體的作用，然后課堂上，我進行查漏補缺，并且在公式記憶上進行點撥。如三角這章中的誘導公式的記憶，先讓學生記憶三種三角函數在各象限的符號，其次讓學生把誘導公式中的a就看成30°，然后判斷-a，？仔+a？仔-a，等在第幾象限，確定正負號，最后寫出公式。這同時也充分體現出了教師的主體地位。

長時間下來，學生就嘗到了歸納基礎知識的甜頭。比如，他在做某題時，忘了某個知識點，他可以不去很麻煩的找好幾本課本，他可以拿出自己的課堂筆記，上面什么知識點都有，重點的，難點的。當然，學生這個主體不僅在于歸納上面，記憶知識的主體也應該是學生。我跟學生說，不能每次做題時，一邊看筆記，一邊做題，長期養成習慣，學生一旦脫離了筆記本，心里就不踏實，甚至忘記，這就失去了我們整理歸納的意義了。一定要把整理的東西，變成自己頭腦里的東西，這樣自己可以隨時用起來。

第三，在每章復習的第一節知識歸納整理課后，就是基礎題訓練課。多做，精講，精批。第一輪時，在題目的選擇上，盡量坡度緩，讓學生實實在在的得到基礎的訓練和鞏固，針對學生錯的較多的題進行集中講解，對于個別學生有時練習面批。

第四，我將復習中歸納的基礎知識的部分（解三角形）選摘如下：

一、正弦定理

1.內容：■=■=■=2R（R為△ABC外接圓半徑）；

2.幾個變形式：

① a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC；

②sinA=■，sinB=■，sinC=■

③ aSinB=bSinA，bSinC=cSinB， aSinC=cSinA；

④a：b：c=SinA：SinB：SinC

3.正弦定理運用于哪些情況

①已知兩個角和任意一條邊；

②已知兩邊和其中一邊的對角；

二、余弦定理

1.內容

2. A=90°時，有a2=b2+c2，所以勾股定理是余弦定理的特例

3.三角形的面積公式

三、幾種視角

1.仰角和俯角

2.方位角

3.張角

4.坡度（坡面與水平面夾角）

高三第一輪復習下來，學生每個人的手上都有自己一本的每章詳細知識點的筆記本，它是高中數學七本課本的濃縮與概括，它是我和學生這一年的共同勞動成果，它是學生在第一輪復習中的最大收獲，也是我的最大收獲，它同時也為高三的第二輪復習打下了堅實的基礎。

參考文獻：

[1]《2008年高考數學考試說明》

[2]《中學數學教與學》，中國人民大學主辦、中國人民大學書報資料中心編輯出版