注水開發油藏見水時間預測新方法

摘 要：注水開發油藏見水時間受到油藏邊界、儲層非均值性等因素的影響，預測結果一般誤差較大，一直以來都是油藏工程的難點。目前見水時間預測研究成果主要集中在邊底水水侵見水時間、面積井網見水時間預測方面，并沒有一個比較通用的見水時間預測方法，很多現場研究人員僅通過物質平衡對見水時間進行粗略的估算。文章針對上述問題，將物質平衡方程中滲流截面面積考慮成與波及狀況有關的函數，推導出等飽和度面移動規律，進而得出見水時間計算公式，并利用3口實際已見水井資料對該方法進行了檢驗。

關鍵詞：見水時間；面積井網；預測

1 油田概況

該油田位于形成于白堊紀～第三紀時期的西非盆地的區域構造轉換帶上，濁積水道-朵葉復合體、朵葉復合體沉積是該區主要的儲層，斷層多為晚期斷層。屬正常的溫度、壓力系統。油田地面原油密度0.780～0.817g/cm3，地層原油密度0.412～0.612g/cm3，氣油比264～827m3/m3，體積系數1.729～4.053，地層原油粘度0.090～0.642，屬輕質揮發邊水油田。油田開發采用早期邊部注水保持地層壓力的開發方式進行油田開發，開采方式為自噴生產。油田單井產能高，投產后注水井注入效果好，地層壓力保持良好。

在油田生產過程中，油井見水時間的早晚對油田的產量有著極大的影響，如何油井見水時間的預測對油田生產管理有重要的指導意義。本文針對該問題，將物質平衡方程中滲流截面面積考慮成與波及狀況有關的函數，推導出等飽和度面移動規律，進而得出見水時間計算公式，并利用3口實際已見水井資料對該方法進行了檢驗。

2 見水時間預測公式理論推導

圖2-1 注采井間滲流區域示意圖

在兩相滲流區中任取一微小單元體，厚度為dx。水相滲流速度可以表示為：

（2-1）

流入微元體左側面水相流量為

（2-2）

流出微元體右側水相流量為

（2-3）

因此在dt時間內流入流出的水相體積差

（2-4）

由于存在一個dt時間內流出流入的水相體積差值，所以微小單元體的含水飽和度將因此發生變化。其水相體積變化值為：

（2-5）

由物質平衡可得

（2-6）

兩邊同除以A（x）dxdt可得

（2-7）

在注水量基本穩定時，每個剖面上的流體流量QL為常數，將上式右端項 （fw ）展開得

（2-8）

將式（2-8）代入到式 （2-7）可得

（2-9）

因含水率是含水飽和度的函數，式（2-9）變為

（2-10）

可得到等飽和度面移動規律

（2-11）

對式（2-11）分離變量并積分可得

（2-12）

見水時間為水驅前緣推進到生產井所經歷的時間。在注水量基本穩定前提下，式（2-12）中x、f'W（SW）分別取注采井距、f'Wf（SWf）時即可得到見水時間

（2-13）

每個剖面上的流體流量等于注水井注水量，即

QL=Qiw （2-14）

式（2-13）可表示為

（2-15）

油田實際生產過程中，注采比并不一定平衡，導致油田整體壓力變化。在這種情況下需要對式（2-15）進行修正，修正式如下：

（2-16）

3 見水時間計算方法

由式（2-15）可以看出，決定見水時間計算精度的有四個參數：？準0+Cf（p-pi）、 A（x）dx、QW、f'wf（swf）。注采保持平衡時，地層壓力保持不變，？準0+Cf（p-pi）取為初始孔隙度即可，以下詳細介紹另外三個關鍵參數求取方法。

① A（x）dx求取

A（x）dx求取最關鍵的問題就是將A（x）用數學表達式表達出來。在實際應用時根據含油面積圖、砂體構造圖、油水界面以及連井剖面圖分析出注采井間滲流區域，通過函數擬合得到A（x）的表達式，積分即可得到 A（x）dx值。

結合流線數值模擬方面的經驗，對于A（x）求取應該注意的細節如下：

a.考慮構造高低部位對滲流區域的影響

構造幅度的變化會影響到注入水波及狀況。在重力因素影響作用下，注入水會在構造低部位積聚，因此滲流區域在構造的低部位要偏大。

b.考慮合注合采對滲流區域的影響

合注合采時，上下層砂體展布形態、滲透率若差距較大，應在上下層分別計算見水時間，取最短見水時間為實際見水時間。

c.考慮油水界面對滲流區域的影響

若射開層位位于油水界面之下，注入水前緣在推進過程中，相當于是從油水界面開始推進的，分析滲流區域時應該考慮油水界面的影響。如果沒有考慮油水界面的展布，計算結果會明顯偏大，導致預測的見水時間拖后，影響最終的產量預測結果。

d.考慮儲層非均質性對滲流區域的影響

儲層非均質性對見水時間的影響可在刻畫滲流區域時體現出來。刻畫滲流區域時，最大滲透率展布方向滲流區域形態更修長（即A（x）更小），最小滲透率展布方向滲流區域形態更寬闊（即A（x）更大）。

e.考慮砂體邊界、周邊井對滲流區域的影響

砂體邊界對滲流區域的影響是決定性的。遇到砂體邊界，滲流區域的刻畫應該沿著邊界方向。另外周邊井的存在，即使不是同一注采井組也同樣會影響流場的分布，因此在刻畫滲流區域時同樣應該考慮周邊井的影響。

在A（x）刻畫好后，可通過數學積分求取 A（x）dx值。

② Qiw求取

Qiw直接影響最終見水時間計算結果。比較簡單的情況是同一層位一口注水井對應一口生產井。但該油田常出現一口注水井對應多口生產井，或者多口注水井對應一口生產井，縱向上注水井注水量需按照地層系數進行劈分，同一層按照生產井產油比例進行劈分，這樣求取的見水時間才能合理。

③ f'w（Swf）求取

f'w（Swf）求取可通過式（18）計算得到

（2-17）

在含水率曲線上通過束縛水飽和度Swc對fw-Sw曲線做切線，切線的斜率即為f'w（Swf）的值。

以上介紹了見水時間計算公式以及涉及的關鍵參數求取方法，下面給出見水時間計算步驟：

a.分析靜態資料、結合動態資料確定注采對應關系；b.根據含油面積圖、砂體構造圖、油水界面以及連井剖面圖，結合 A（x）dx求取提到的注意問題分析注采井間滲流區域；c.以注采井連線為橫軸建立坐標系，通過函數擬合得到滲流區域外邊緣A（x）的函數表達式，再利用Matlab積分即可得到 A（x）dx值；如圖（2-1）中若坐標軸上下部分不對稱（只有面積井網才對稱），則上下部分應該分別計算 A（x）dx= A1（x）dx+ A2（x）dx；d.對注水量進行劈分，求得生產井對應注水井的注水速度Qw；e.通過室內實驗測出相對滲透率曲線，如有多條相對滲透率曲線進行歸一化處理，利用歸一化后相對滲透率曲線求取分流量曲線，過束縛水飽和度點做分流量曲線的切線求取f'w（Swf）；f.結合累計注采、地層壓力資料，應用（2-15）或（2-16）求取見水時間。

4 見水時間計算方法驗證

油田目前已有三口井見水，分別是33井、29井和16井。結合連井剖面圖及生產動態圖分析出對應的注水井，根據砂體展布情況、構造情況、油水界面情況劃出注水波及區域，測4條相對滲透率曲線，得歸一化的相對滲透率曲線如圖4-1。

利用歸一化相對滲透率曲線做分流量曲線如圖4-2，過束縛水飽和度點做分流量曲線的切線，可得f'w（Swf）=1.7598。

因目前地層壓力保持情況穩定，與初始地層壓力相差不大，根據式（2-15）計算出見水時間（見表4-1）。

（1）29井見水時間計算

動態資料顯示，注水井注水效果顯著，29井能量得到及時補充，受效程度好。29井與對應的注水井27所在層位均為L2和L1層，但L2和L1小層形態差距較大，注水井27所在的L1層射開層位位于油水界面之下，因此應該對L2和L1小層分別計算見水時間。27井累計注水量為586萬方，劈分到AL2、AL1上的注水量分別為410萬方和176萬方，L2、L1上滲流區域孔隙體積計算結果為242萬方、191萬方，計算見水時間為2011-2-26（見表4-1），實際見水時間為2011-3-11，相差15天，預測精度較高。

（2）33井見水時間計算

33井為水平井，通過動態資料分析，33井對應注水井為W28井，W28井累計注水量為461萬方，f'w（swf）=1.7598，采用上面介紹的計算方法，得到孔隙體積計算結果為148萬方，計算見水時間為2010-10-23（見表4-1），實際見水時間為2010-9-28，相差25天，預測精度較高。

（3）16井見水時間計算

通過動態資料分析，34井注水16井受效明顯。34井截止到（2011年7月31日）累計注水量為270×104m3，因34井同時給16井、26井注水，劈分到16井的注水量為100×104m3，日注水量為5350m3/d，采用前文介紹的方法計算孔隙體積計算結果為122×104m3，計算見水時間為2010-6-13（見表4-1），實際見水時間為2010-5-21，預測見水時間晚于實際見水時間，相差22天。

表4-1見水時間計算結果與實際見水時間對比表

5 結束語

采用文中介紹的方法對已見水的33井、16井、29井進行計算，預測結果較為精確，所介紹的見水時間計算方法可以推廣應用，對油田開發管理和油井生產管理可以起到一定的指導意義。