數圖形技巧例談

數一個圖形中有多少個三角形、正方形這樣的問題，我們經常遇到。為了準確無誤地數出它們的個數，下面向小朋友介紹兩種小技巧。

例1 圖1有多少個三角形？

為了便于計數，先把圖中的7個小三角形編號，然后再分類進行統計：

（1）只含一個編號的三角形共7個；

（2）含兩個編號的三角形有（1，2）、（2，3）、（3，4）、（4，5）、（2，7）、（4，7），共6個；

（3）含三個編號的三角形有（1，2，3）、（3，4，5）、（4，7，6）、（2，7，6），共4個；

（4）含四個編號的三角形無；

（5）含五個編號的三角形有（2，3，4，6，7），只有1個；

（6）含六個、七個編號的三角形都無。

所以，圖1中共有三角形：

7 + 6 + 4 + 1 = 18（個）

小朋友，你看這樣數是不是既不會重復也不會遺漏啊？

例2 數一數圖2中有多少個三角形：我們假設圖中最小的三角形的邊長為1.

（1）正立（形如△）的三角形可分為如下幾類：

邊長為1的有4 + 5 + 6 + 7 = 22（個）；

邊長為2的有4 + 5 + 6 = 15（個）；

邊長為3的有4 + 5 = 9（個）；

邊長為4的有4個；

共有22 + 15 + 9 + 4 = 50（個）

（2）倒立（形如△）的三角形可分為如下幾類：

邊長為1的有3 + 4 + 5 + 6 = 18（個）；

邊長為2的有2 + 3 + 4 = 9（個）；

邊長為3的有1 + 2 = 3（個）；

共有18 + 9 +3 =30（個）

所以，圖2中共有50 + 30 = 80（個）三角形。

數圖形的技巧很多，希望小朋友根據圖形的特點去探索、發現。

請小朋友自己數一數右圖中有多少個三角形？